大学物理 第15章

（一）准静态过程

热量功

一）、准静态过程定义：热力学系统在状态发生变化的过程中，每一时刻系统的状态都无限地接近平衡态，此过程称准静态过程（或称平衡过程）。热力学基础（BasicThermodynamics）十五、热力学第一定律PV0ABCabc二）、热量传热：通过分子间的相互作用传递分子的无规则运动能量而改变物体内能的过程。条件：系统与外界的温度不同。驰豫时间：一个系统如果最初处于非平衡态，经过一段时间过渡到了一平衡态，该过渡时间称驰豫时间。P-V图点:平衡态线:过程三）、功（体积功）实验一作功增加物体内能AAAQ实验二传递热量也可增加物体内能单位：J1cal=4.1855J热量（Q）：传热过程中所传递的能量。PV0ABCabc元功：PSdl（二）热力学第一定律

QA无限小过程：有限过程：其中：热力学第一定律热力学第一定律符号规律:符号+-A系统对外界作功外界对系统作功Q系统从外界吸热系统向外界放热系统内能增加系统内能减少第一类永动机:对外界作功却又不需要外界供给能量，而且系统内能也不发生变化的机器。热力学第一定律“第一类永动机是不可能造成的”（三）气体的摩尔热容量

摩尔热容量：1mol物质，当温度升高1K时所吸取的热量c是同一物质的比热一）、气体的定容摩尔热容量与温度无关二）、气体的定压摩尔热容量与温度无关可见迈耶公式比热比：刚性单原子刚性双原子刚性多原子总结：无论等容过程、等压过程还是任意其他过程：例1：20mol氧气由状态1变化到状态2所经历的过程如图，（1）沿1－m－2路径；（2）沿1－2直线。试分别求出这两过程中的A与Q及氧气内能的变化氧气分子当成刚性分子理想气体看待。0105052012m解(1)1－m－2过程：对于1－m过程，由于体积不变（等容过程），所以对于m－2过程：对于整个1－m－2过程：(2)1－2过程：功可由直线下面积求出：由热力学第一定律得：（四）热力学第一定律对理想气体等值过程的应用一）、等温过程恒温体A1、等温过程的实现：则内能不变代入上式2、等温过程的热量：3、理想气体等温过程作功图示：VPP1V1V2P2TAIII等温线是等轴双曲线的一支曲线下的面积表示理想气体从初始状态I等温膨胀到末态II所作的功：二）、等容过程1、等容过程的实现：2、求对等容过程：VPIIIP1P2V3、等容过程的P-V图：特征:三）、等压过程1、等压过程的实现：A内能的改变量：对外作功：2、求特征:3、等压过程的P-V图：VPV1V2PIIIA（五）绝热过程

一）、绝热过程1、定义：当系统的状态发生变化时，系统和外界不发生热传递的过程。2、特征：二）、求绝热过程中的功A由热力学第一定律可知：对于有限变化：A绝热壁三）、绝热方程（1）（2）（3）其中：均为常数由（2）式可得：所以：I绝热膨胀：II绝热压缩：四）、绝热过程的P-V图1、P-V图：VPIIIA0将绝热方程代入可得：2、绝热过程与等温过程的比较：（1）绝热过程方程：等温过程方程：（2）P-V图的比较：气体压缩或膨胀时气体压强变化不同VPABCA点相交比较在A点斜率：可见绝热线比等温线陡例2：设有某种单原子理想气体，经历如图所示的一系列状态变化过程，其中ab为等压过程，bc为等容过程，cd为等温过程，已知求各分过程的各为多少？210124abcdV(L)解：ab等压过程：bc等容过程：210124abcdV(L)cd等温过程:210124abcdV(L)例3：气缸中有一定质量的氦气（视为理想气体），若使其绝热碰胀后气体的压强减少一半，求变化前后：（1）气体分子平均速率之比？（2）气体内能之比？解：根据绝热方程：(1）平均速率：氦是单原子分子，(2)气体内能：例4：有3mol温度为的理想气体，先使其体积等温膨胀到原来的5倍，然后等容加热，末态时它的压强刚好等于初始压强，整个过程传给气体的热量为。试画出此过程的P-V图，并求这种气体的比热比的值。0Vp解：设初态参量为末态参量为由得等温过程：等容过程：0Vp即0Vp（六）循环过程卡诺循环

一）、循环过程循环过程：物质系统经历一系列变化过程又回到初始状态的过程。基本特征：1、定义2、P-V图PV0abcd正循环：沿顺时针方向进行的循环过程（如：abcda过程）。逆循环：沿逆时针方向进行的循环过程（如：adcba过程）。。3、热机及其效率热机：利用工作物质连续不断地把热量转化为功的装置（如：蒸汽机）。PV0abcd正循环：系统对外作净功。如系统经历的循环过程的各个阶段都是准静态过程;则过热蒸汽温度可达540度,压强可达20MPa(电厂机组容量300Mwh)4、致冷机及其致冷系数PV0abcd逆循环：外界对系统作净功。致冷系数：如系统经历的循环过程的各个阶段都是准静态过程;则二）、卡诺循环VPA（P1V1T1）B（P2V2T1）C（P3V3T2）D（P4V4T2）Q1Q2卡诺循环：在两个恒温热源（一个高温热源，一个低温热源）间工作的循环。AB等温膨胀过程吸热：由两个等温过程和两个绝热过程组成。CD等温压缩过程放热：由绝热方程：联立得：所以卡诺循环效率：代入：三）、卡诺致冷循环VPA（P1V1T1）B（P2V2T1）D（P4V4T2）Q2Q1C（P3V3T2）卡诺循环作逆循环，外界对系统作功.由热力学第一定律知，此循环，内能不变，有：所以，致冷系数：例5：图为某理想气体系统的一个循环过程，其中CA为绝热过程。设点A状态量(),B点状态量（）及系统绝热指数均为已知。（1）在P-V图上这循环如何表示？（2）试求点C状态的温度。（3）AB、BC两过程是吸热还是放热？（4）计算循环过程的效率。ABCTV00PVABC解（1）如图：（2）CA为绝热过程：根据得（3）AB过程为等温膨胀过程，吸热BC过程为等容降温过程，放热(4)效率：例6：一卡诺机在400K和30