国际数棋精品教程-数学启蒙教程-幼儿园小学国际数棋

国际数棋启蒙棋盒

国际数棋启蒙棋子

国际数棋启蒙棋盘

国际数棋启蒙一．行棋准备

国际数棋采用两方对弈的形式对局，行棋前双方各选一个“阵营”和10枚同色棋子，并将10枚棋子对号放入所选“阵营”的相应棋位上。

国际数棋启蒙二．行棋思路

国际数棋的基本行棋思路是应用加减乘除四则运算中的一种或几种计算方法，按照“移”、“邻”、“单跨”、“连跨”的四种规则，向对方阵营内行棋，目的是快速、高效地占领对方“阵营”。

国际数棋启蒙

三．行棋规则

任一棋子可以向相邻的空位行棋一步。国际数棋启蒙

三．行棋规则

任一棋子可以跳过相邻的一个棋子。

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三．行棋规则

一枚棋子可以一步跨过和它在同一直线上的几枚棋子，但必须是这几枚棋子的号码数通过加减乘除四则运算中的一种或几种算法计算出该行跳棋子的号码数。

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注意事项：

①所跨过的棋子之间不论有多少空位，都可以一次跨过；

②起点和落点在同一直线上，而且落点须在所跨过棋子最末子前方相邻的空位上；

③跨过的棋子号码数必须参与运算，而且只能参与一次运算；

④行跨棋子的号码不参与运算。

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三．行棋规则

一枚棋子可以连续跨过能够计算出同一得数的两段或两段以上的棋子

四．组数计算法则

[1].【组大数】

可以采用组大数计算行棋，如1、2可以组成12和21等。[2].【组乘方】

如2、3可以组成23和32，。目前仅限最高3次方。[3].【组分数】如2、5组成2/5和5/2。

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五．得分计算

[1].【积和法】

进入阵营的棋子编号数乘以它所占棋位的编号数即为该棋子的得分，最后将每枚棋子的得分求和为总得分。

本法中最高得分为：0×0+…………9×9=285分

[2].【差和法】

进入阵营的棋子编号数与它所占棋位编号数之差即为该枚棋子的得分（按照大数减小数方法）然后将每枚棋子的得分求和即为总得分。

本法中最高得分为：(9-0)+(8-1)+(7-2)+…………(9-0)=50分

国际数棋启蒙一．行棋术语（1）方向术语：分为六种行棋方向：分别是“左平”、“右平”、“左斜进”、“右斜进”、“左斜退”、“右斜退”。

（2）跨度术语：跨度术语包括“移”、“邻”、“跨”三种，其间“跨”又可以分为“单跨”和“连跨”两种表达方式。国际数棋启蒙一．棋步表达

国际数棋有特定的结构可以表达各种棋步，现归纳为：

“㊣+方向术语+跨度术语+㊣…………㊣+(算式)（其中㊣表示某号棋子）”国际数棋启蒙一．开局套路

国际数棋常见的开局套路有左侧、中锋、右侧进攻等方法，现说明如下：[1]【抢占左锋法】

该法的主要特点是快速抢占阵营左侧角内的A、B、C、D位（如图）。这样，只要对方阵营内一旦留有落点空位，我方占据该位置的棋子或可借助这几枚棋子不断打入对方阵营，从而争取主动。

国际数棋启蒙[2]【左侧直线进攻法】

该法是沿阵营左边线向左前方直线行棋，快速枪占A号空位，或抢占B号空位，借A号位置作为连跨落点，进而不断打入对方阵营（如图）。国际数棋启蒙[3]【中锋进攻法】

该法指阵营中的棋子相互借助，从中间迂回进攻，快速穿插行进，寻机借助对方跳出的棋子打入对方阵营，常用的有将1、0、4、8、9几枚棋子按先后顺序行出。国际数棋启蒙

[4]【右侧直线进攻法】

此法在于从阵营的右边，以直线方向行出，类同左侧直线进攻法。国际数棋启蒙

[5]【抢占右峰法】

此法类似“抢占左锋法”，不同在于首先占据阵营右侧角内的相应位置。国际数棋启蒙四．打击技巧

国际数棋虽然棋子个数少，规则简单，但利用连跨规则可以产生许多打击技巧，充分灵活运用这些技巧可以使行棋过程妙趣横生，其乐无穷，现介绍六种主要打击技巧，方便大家研究学习。

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五．收局指南国际数棋的收局至关重要，棋手双方在对局中往往借助很小的得分差决出胜负，可见收局的一着一式举足轻重。在不断总结实战对局经验的基础上，我们得出如下一些收局的基本规律和实用法则，供初学者参考。国际数棋启蒙[1]【对位规律】

国际数棋实战要求棋手用尽可能少的步骤让每个棋子到达最为理想的位置，所以棋手应在开局或中盘时尽可能使不同棋子最大限度地与理想位置处在一条直线上，以便机会成熟后实现一步到位。每个棋子总有两条路可以实现对位。国际数棋启蒙[2]【反位规律】

指某棋子在利用某种技巧本可以对号入座或打入阵营中的某一位置时，有时反而不占据这一空位，而是运用“后跟”的原理返出，目的是让其它棋子也可借用这一空位做为落点。国际数棋启蒙[3]【⑥先到位规律】

从阵营中可以看出，⑥号棋子到位后，其它棋子就会更方便地利用⑥号棋进入其前后左右的六个空位或其它空位。国际数棋启蒙[4]【(0)后到位规律】

一般棋手总是最后实现0到位，一方面是因为0只能得零分，另一方面是因为“0”位是一个落点“枢纽”，一旦占据，其它棋子无法利用这个落点空位左右迂回。国际数棋启蒙[5]【五子让位法则】

五子让位法则是指当一方有五个以上（含五个）棋子打入对方三角阵营时，对方必须无条件保持至少让开一个空位，以便对方占领。国际数棋启蒙[6]【总分判断规律】

就“积和法”而言，国际数棋的最高得分是每个棋子全部对号入座创造的成绩285分。我们知道，只要不是对号入座，得分一定降低。国际数棋有一个最常见的现象，即一旦不能对号入座，往往形成个别棋子互换位置的局面。那么，棋子互换位置后究竟可降低多少得分呢？

规律表明，两个棋子互换位置降低的分数是两个棋子号码数差的平方。例如⑨号棋子占据3号空位，而③号棋子占据9号空位，其得分降低了（9-3）2=36（分）（请读者验证）。通过总结得出如下结论：

AB两枚互换，降低分数为：

ABC三枚互换，降低分数为：

ABCD四枚互换，降纸分数为：……国际数棋启蒙六．不同年级段学生适用说明：

[1]【学前及一年级学生段】

1、至少学会“移”、“邻”、“单跨”三种行棋规则。

2、因只掌握加减运算法则，统一使用加减法行棋。

3、初学过程中不涉及“打击技巧”“术语表达”等较深知识。

4、得分计算采用“差和法”进行。国际数棋启蒙六．不同年级段学生适用说明：

[2]【二、三年级学生段】

1、掌握四种行棋规则

2、至少掌握三种“开局套路”

3、至少掌握“跟步寻路”“以退为进”“声东击西”“得寸进尺”四种打击技巧。

4、了解“术语表达”基本内容，可完成一定的书面表达。

5、得分计算按“积和法”进行。

6、可以采用组大数计算行棋，如1、2可组成“12”和“21”等。国际数棋启蒙六．不同年级段学生适用说明：

[3]【四、五、六年级学生段】

1、熟练掌握所有国际数棋常识、开局套路、打击技巧、收局要领等知识。

2、可以引入组大数、组分数、组乘方等进行运算行棋。

3、得分计算按“积和法”进行。国际数棋功能解读

一、巩固数学知识提高数学成绩

利用国际数棋可以把课堂上所学的数学知识应用到实际中来，既可以巩固已有的数学知识，又可以调动学习的积极性，极大地提高数学成绩。山东省白马山小学的实验成果，恰恰证明了这一结论，该校两个实验班经过半年的实验教学，平均数学成绩达95.5分，优秀合格率为100%。国际数棋功能解读

二、强化口算心记的训练

国际数棋不借助于其它任何计算的辅助形式，而全凭口算心记进行，而口算心记是一种高难度的数学思维方式，长此以往可潜移默化地强化口算心记的训练，提升数学计算的速度与相关能力。

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三、提高计算的准确性

国际数棋规则要求每一步必须计算准确无误。这一要求使得每行进一步棋，都要进行相关结果的正确性验证，保证其准确性。这种反复多向的分析判断极大提高了数学计算能力的准确性，这也是提高成绩的重要因素之一。

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四、表达能力的培养

由于国际数棋要求进行基本的棋步术语表达，从而可以培养一定的思维表达能力，以此来提高学生的言语表达能力，与交流沟通水平。

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五、逆向思维的培养

逆向思维是相对于正向思维而言的一种思维方式，往往会起到另辟新径，寻求到更佳解决问题的作用。国际数棋“以退为进”的技巧正是这一逆向思维的体现。经常运用逆向思维可以转换惯常思维习惯，对培养学生的逆向思维能力十分有益。

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六、发散性思维与聚合性思维的培养

国际数棋单跨与连跨规则体现了一题多解和多题一解的题型，反应到思维形式上就是发散性思维与聚合性思维的应用。这也是学习中最重要最常用的两种思维定式，有效发展思维的灵活性、多向性和独创性。

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七、数学比较能力的培养

比较是一种判断性的思维活动，是确定研究对象的相同和差异的一种逻辑方法。应用国际数棋的打击技巧，本身就是一种数学比较。学生不仅要对打击技巧进行比较判断，而且也要对四则运算方法进行比较取舍，力求选择最佳、最有效的方式，以此达到目的。在上海市万航渡路小学钱文斌老师的《运用国际数棋，提高学生数学比较能力的研究》一文中，就曾指出“结合国际数棋来培养学生运用数学比较方法，不论是在学生发展的前提下还是在贯彻新课程标准的大背景下，都是具有极其重要的价值”。

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八、数学猜想思维的培养

在上海市青年教师基金课题《结合国际数棋对学生进行数学猜想思维培养》一文中，指出了国际数棋对学生猜想思维培养的重要性和有益性。数学猜想能力是在教学实践的基础上训练和培养起来的，要培养和发展学生的数学猜想能力，一定要在教学中，有计划、有目的强化数学猜想思维的训练。在国际数棋的世界中，学生的思维不受任何曾经的挫折和失败的影响任意驰骋，在全新的领域中，他们发挥着最大的猜想能力，全身心地投入，体验着一次一次的猜想全过程。在行棋斗智中一改以往的谨小慎微、想象力缺乏、创造力低下的现象，而以旺盛的表现，大胆猜想，甚至是出人意料的行棋思路来对待。这种动态的思维过程，对于培养学生的创造性和探究性大有裨益的。

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九、全面开发智力因素

国际数棋的发明、推广应用，客观上为学生智力五要素（观察力、记忆力、理解力、推理力、判断力）的发展，提供了全方位的相当便利的途径。如棋手每行一步棋，首先要仔细观察一枚棋子的六个方向上棋