半导体物理第6章

第六章pn结半导体二极管

发光二极管

光电池光电二极管光敏二极管符号

光敏二极管接法

pn结的重要性质电流电压特性电容效应击穿效应主要研究内容

6.1.1pn结的形成和杂质分布

利用掺杂工艺，将一块半导体的一侧掺杂成p型，另一侧掺杂成n型，p区与n区的交界面就形成了pn结。掺杂n型p型pn结常用的方法合金法扩散法

nSiAl

nSi液体

nSip

nSiSiO2

nSi

nSiPThesimplestmethodofproducinganoxidelayerconsistsofheatingasiliconwaferinanoxidizingatmosphere.pn结的杂质分布1.合金法（突变结）NDNAN(x)xpnpn结的杂质分布2.扩散法（缓变结）线性缓变结,杂质浓度梯度NDNA(x)N(x)xp

n6.1.2空间电荷区半导体中载流子有扩散运动和漂移运动两种运动方式。载流子在电场作用下的定向运动称为漂移运动.在半导体中，如果载流子浓度分布不均匀，因为浓度差，载流子将会从浓度高的区域向浓度低的区域运动，这种运动称为扩散运动。阻止多子扩散出现内建电场开始因浓度差产生空间电荷区引起多子扩散利于少子漂移最终达动态平衡注意：pn结处于动态平衡时，扩散电流与漂移电流相抵消，通过pn结的电流为零。

pn结形成的物理过程①多子扩散运动形成空间电荷区由于浓度差，电子和空穴都要从浓度高的区域向浓度低的区域扩散交界面P区一侧因失去空穴而留下不能移动的负离子，N区一侧因失去电子而留下不能移动的正离子，交界面处出现由数量相等正负离子组成的空间电荷区，并产生由N区指向P区的内电场EIN。②内电场阻止多子扩散，促使少子漂移多子扩散空间电荷区加宽内电场EIN增强少子漂移促使阻止空间电荷区变窄内电场EIN削弱扩散与漂移达到动态平衡形成一定宽度的PN结小结：PN结中同时存在多子的扩散运动和少子的漂移运动，达到动态平衡时，扩散运动产生的扩散电流和漂移运动产生的漂移互相抵消，PN结中总的电流为零。6.1.3pn结能带图EC

EFnEVEC

EFpEVp型半导体能带图n型半导体能带图平衡pn结能带图p区能带相对向上移n区能带相对向下移费米能级相等，pn结达平衡状态，没有净电流通过。势垒高度：qVD=EFn—EFpEFqVDqVD空间电荷区ECEV势垒高度电子电势能增加的方向空穴电势能增加的方向势垒区在p–n结的空间电荷区中能带发生弯曲，这是空间电荷区中电势能变化的结果。因能带弯曲，电子从势能低的n区向势能高的p区运动时，必须克服这一势能“高坡”，才能到达p区；同理，空穴也必须克服这一势能“高坡”，才能从p区到达n区这一势能“高坡”通常称为p–n结的势垒，故空间电荷区也叫势垒区。利用爱因斯坦关系

因为所以

则

而本征费米能级的变化与电子电势能的变化一致，所以带入上式得

或同理可得或表示了费米能级随位置的变化和电流密度的关系对于平衡pn结，电子电流和空穴电流均为0，因此当电流密度一定的时候，载流子浓度大的地方，EF随位置变化小；载流子浓度小的地方，EF随位置变化大。6.1.4pn结接触电势差平衡pn结的空间电荷区两端间的电势差VD称为pn结的接触电势差或内建电势差

qVD称为pn结的势垒高度对于非简并半导体，n区和p区的平衡电子浓度，两式相除取对数得因为所以VD与pn结两边的掺杂浓度、温度和材料的禁带宽度有关。掺杂浓度越大，VD越大禁带宽度越大，VD越大室温下硅的VD＝0.7V，锗的VD＝0.32V。6.1.5pn结的载流子分布取p区电势为0，势垒区内一点x的电势V(x)，对应电子电势能为E(x)=-qV(x)。势垒区边界xn处的n区电势最高为VD，对应电势能E(xn)=Ecn=-qVD。对于非简并材料令则上式变为因为E(x)=-qV(x)而Ecn=-qVD，所以

当x=xn，V(x)=VD，所以当x=-xp，V(x)=0，所以p区平衡少数载流子浓度为同理，可以求得x点处的空穴浓度为当x=xn，V(x)=VD，所以当x=-xp，V(x)=0，所以p区平衡多数载流子浓度为或载流子在势垒两边的浓度关系服从玻尔兹曼分布。pnxnponnopnoppon(x)p(x)平衡p-n结中载流子的分布利用上述公式计算电势能比n区导带底高0.1eV的点x处的载流子浓度，假设势垒高度为0.7eV，则载流子浓度比n区和p区的多数载流子浓度小得多,因此势垒区也称为耗尽区。6.2.1非平衡态下的pn结外加电压下，pn结势垒的变化及载流子的流动。外加直流电压下，pn结的能带图

外加电场与内电场方向相反，内电场削弱，扩散运动大大超过漂移运动，N区电子不断扩散到P区，P区空穴不断扩散到N区，形成较大的正向电流，这时称PN结处于导通状态。1.外加正向电压电子通过势垒区扩散进入p区，在边界pp’(x=-xp)处形成电子的积累，成为p区的非平衡少数载流子结果使pp’处的电子浓度比p区内部高，形成了从pp’处向p区内部的电子扩散流。非平衡载流子边扩散边复合，经过比扩散长度大若干倍的距离后，全部被复合。这一段区域称为扩散区。非平衡载流子的电注入在一定的正向偏压下，单位时间内从n区来到pp’处的非平衡少子浓度是一定的，并在扩散区内形成一稳定的分布。在pp’处有一不变的向p区内部流动的电子扩散流。同理，在边界nn’处也有一不变的向n区内部流动的空穴扩散流。当增大偏压时，势垒降得更低，增大了流入p区的电子流和流入n区的空穴流这种由于外加正向偏压的作用使非平衡载流子进入半导体的过程称为非平衡载流子的电注入。外加电场与内电场方向相同，增强了内电场，多子扩散难以进行，少子在电场作用下形成反向电流，因为是少子漂移运动产生的，反向电流很小，这时称PN结处于截止状态。2.外加反向电压n区边界nn’处的空穴被势垒区的强电场驱向p区，而p区边界pp’处的电子被驱向n区。当这些少数载流子被电场驱走后，内部的少子就来补充，形成了反向偏压下的电子和空穴扩散电流，这种情况好象少数载流子不断地被抽出来，所以称为少数载流子的抽取非平衡p–n结的能带图非平衡p–n结的能带图与平衡p–n结有两点不同:一是势垒高度由qVD变为q(VD-V)

二是非平衡p–n结不再具有统一的费米能级，即产生了电子准费米能级和空穴准费米能级。6.2.2理想pn结模型及其电流电压方程理想p–n结条件：小注入条件——注入的少数载流子浓度比平衡多数载流子浓度小得多；突变耗尽层条件——外加电压和接触电势差都降落在耗尽层上，耗尽层中的电荷是由电离施主和电离受主的电荷组成，耗尽层外的半导体是电中性的。因此，注入的少数载流子在p区和n区是纯扩散运动通过耗尽层的电子和空穴为常量，不考虑耗尽层中的产生和复合作用。玻耳兹曼边界条件——在耗尽层两端，载流子的分布满足玻耳兹曼统计分布。计算电流密度方法根据准费米能级计算势垒区边界nn’和pp’处注入的非平衡少数载流子浓度以边界nn’和pp’处注入的非平衡少数载流子浓度作为边界条件，解扩散区中载流子连续性方程，得到扩散区中非平衡少数载流子的分布将非平衡载流子的浓度代入扩散方程，算出扩散流密度，再算出少数载流子的电流密度将两种载流子的扩散密度相加，得到理想pn结模型的电流电压方程式p区载流子浓度与准费米能级的关系，pp’处，x=-xp，EFn-EFp=qV，因而因为

正向偏压时，EnF>EpF反向偏压时，EpF>EnF代入可得由此注入p区边界pp’处的非平衡少数载流子浓度为同理可得注入n区边界nn’处的非平衡少数载流子浓度为可见注入势垒区边界pp’和nn’处的非平衡少数载流子是外加电压的函数。以上两式为解连续性方程的边界条件。在稳态时，空穴扩散区中非平衡少子的连续性方程小注入条件下，电场变化项可以忽略，n扩散区|Ex|=0，故根据边界条件可求得同理可得小注入条件下，x=xn处，空穴的扩散电流密度同理，x=-xp处，电子的扩散电流密度若忽略势垒区的产生-复合作用，通过pn结的总电流密度为代入可得令理想pn结模型的电流电压方程式肖克莱方程式

1.pn结具有单向导电性正向偏压下，电流密度随电压指数增加，方程可表示为反向偏压下p-n结具有单向导电性或整流效应。在正向偏压下，正向电流密度随着正向偏压呈指数关系迅速增大。在反向偏压下，J=-Js，即反向电流密度是常量，与外加电压无关。故称Js为反向饱和电流密度。2.温度对电流密度的影响很大6.2.3影响pn结电流电压特性偏离理想方程的各种因素理论与实验结果间的差别正向偏压正向电流小时,理论计算值比实验值小正向电流较大时,曲线c段曲线d段,电流电压不是指数关系,是线性关系.反向偏压反向电流比理论计算值大得多而且反向电流是不饱和的,随反向偏压的增大略有增加.引起差别的主要原因:势垒区的产生及复合表面效应大注入的条件串联电阻效应①势垒区产生的电流p–n结处于热平衡状态时，势垒区内通过复合中心的载流子产生率等于复合率。当p–n结加反向偏压时，势垒区内的电场加强，所以在势垒区，由于热激发的作用，产生的电子空穴对来不及复合就被强电场驱走了势垒区内通过复合中心的载流子产生率大于复合率，具有净产生率，从而形成另一部分反向电流，称为势垒区的产生电流。以p+n结为例比较势垒区产生电流与反向扩散电流的大小势垒区产生电流密度以p+n结反向扩散电流密度对Ge,禁带宽度小,本征载流子大,反向扩散电流密度大于势垒区产生电流密度.在反向电流中,反向扩散电流起主要作用对Si,禁带宽度大,本征载流子小,反向扩散电流密度小于势垒区产生电流密度.在反向电流中,势垒区产生电流起主要作用由于势垒区宽度随反向偏压的增加而变宽所以势垒区产生电流是不饱和的.随着反向偏压的增加而缓慢增加.②势垒区的复合电流在正向偏压下，从n区注入p区的电子和从p区注入n区的空穴，在势垒区内复合了一部分，构成了另一股正向电流，称为势垒区复合电流。③大注入情况外加电压的一部分降在空穴扩散区，它形成的电场产生空穴漂移电流。在空穴扩散区同时存在扩散电流和漂移电流。

6.3pn结电容pn结具有一定的电容效应

1、势垒电容

2、扩散电容1.势垒电容势垒电容是由空间电荷区的离子薄层形成的。

当pn结加正向偏压时，势垒区宽度变窄，空间电荷数量减少。空间电荷是由不能移动的杂质离子组成的，所以空间电荷的减少是由于n区的电子和p区的空穴过来中和了势垒区中一部分电离施主和电离受主。这就是说，在外加正向偏压增加时，将有一部分电子和空穴“存入”势垒区。反之当正向偏压减小时，势垒区的电场增强，势垒区宽度增加，空间电荷数量增多，这就是有一部分电子和空穴从势垒区中“取出”。对于加反向偏压的情况，可作类似分析。总之，pn结上外加电压的变化，引起了电子和空穴在势垒区的“存入”和“取出”作用，导致势垒区的空间电荷数量随外加电压而变化，这和一个电容器的充放电作用相似。这种p–n结的电容效应称为势垒电容，以CT表示。

PN结正偏时，电子（非平衡少子）由N区扩散到P区。刚扩散过来的电子就堆积在P区内紧靠PN结的附近，到远离交界面处，形成一定的浓度梯度分布曲线。电压增大，扩散电流增大。2.扩散电容

反之，由P区扩散到N区的空穴，在N区内也形成类似的浓度梯度分布曲线。当外加正向电压不同时，PN结两侧堆积的少子的数量及浓度梯度也不同(相当于电容的充放电)。势垒电容和扩散电容均是非线性电容。势垒电容在正偏和反偏时均不能忽略。反向偏置时，由于少数载流子数目很少，可忽略扩散电容6.3.2突变结的势垒电容突变结势垒区中的电场、电势分布空间电荷由电离施主和电离受主组成势垒区的电荷密度为势垒区宽度为因整个半导体满足电中性条件，势垒区内正负电荷总量相等，即势垒区正负空间电荷区的宽度和该区的杂质浓度成反比。杂质浓度高的一边宽度小，杂质浓度低的一边宽度大。对于p+n结NA»ND

，势垒扩展几乎都发生在n区中。对于pn+结

ND»NA，势垒扩展主要发生在p区突变结势垒区内的泊松方程为V1(x)、V2(x)分别是负、正空间电荷区中的各点电势。将上式积分一次得式中C1、C2是积分常数，可以用边界条件确定。势垒区以外是电中性的，电场集中在势垒区内，故得边界条件为因此势垒区中的电场为电场强度是位置x的线性函数。电场方向沿负x方向，从n区指向p区。在x＝0处，电场强度达到最大值，即对（6-77）积分一次得势垒区中各点的电势为D1、D2是积分常数，由边界条件确定设p型中性区的电势为零，则在热平衡条件下边界条件为因为在x＝0处，电势是连续的，即在平衡pn结的势垒区中，电势分布是抛物线形式。V(x)表示点x处的电势，而-qV(x)则表示电子在x点的电势能。势垒区中能带变化趋势与电势变化趋势相反。突变结的势垒宽度XD利用式(6-83)，则从式(6-84)可以得到突变结接触电势差突变结的势垒宽度和杂质浓度以及接触电势差的关系。杂质浓度越高，势垒宽度越小。当杂质浓度一定时，则接触电势差大的突变结对应于宽的势垒宽度。对于p+n结

对于pn+结

①单边突变结的接触电势差VD随着低掺杂一边的杂质浓度的增加而升高；

②单边突变结的势垒宽度随轻掺杂一边的杂质浓度增大而下降。势垒区几乎全部在轻掺杂的一边，因而能带弯曲主要发生于这一区域。③将式(6-90)或式(6-92)与式(6-79)比较可得以上讨论只适用于没有外加电压时的pn结。当pn结上加有外加电压V时，势垒区上总的电压为VD-V，正向时V＞0，反向时V＜0。①突变结的势垒宽度与势垒区上的总电压(VD-V)的平方根成正比。在正向偏压下，(VD-V)随V的升高而减小，故势垒区变窄；在反向偏压下，(VD-V)随V的增大而增大，故势垒区变宽。②当外加电压一定时，势垒宽度随pn结两边的杂质浓度的变化而变化。对于单边突变结，势垒区主要向轻掺杂一边扩展，而且势垒宽度与轻掺杂一边的杂质浓度的平方根成反比。突变结势垒电容势垒区内单位面积上总电量为由微分电容定义得单位面积势垒电容为若pn结面积为A，则pn结的势垒电容为与平行板电容器公式在形式完全一样。势垒区宽度对应于两平行极板间的距离。pn结势垒电容中的势垒宽度与外加电压有关pn结势垒电容是随外加电压而变化的非线性电容而平行板电容器的电容则是一恒量。突变结的势垒电容和结的面积以及轻掺杂一边的杂质浓度的平方根成正比因此减小结面积以及降低轻掺杂一边的杂质浓度是减小结电容的途径；突变结势垒电容和电压(VD-V)的平方根成反比，反问偏压越大，则势垒电容越小若外加电压随时间变化，则势垒电容也随时间而变，可利用这一特性制作变容器件。6.3.3线性缓变结的势垒电容势垒区的空间电荷密度为为杂质浓度梯度根据边界条件得电场强度按抛物线形式分布在x=0处，电场强度达到最大，即电势是按x的立方曲线形式分布将x=±XD/2代入，得势垒区边界处的电势为pn结上加外电压时，两式可推广为线性缓变结的势垒宽度与电压(VD-V)的立方根成正比，因此，增大反向偏压时势垒区变宽。设pn结面积为A线性缓变结的势垒电容和结面积及杂质浓度梯度的立方根成正比，因此减小结面积和降低杂质浓度梯度有利于减小势垒电容；线性缓变结的势垒电容和(VD-V)的立方根成反比，增大反向电压，电容将减小。突变结和线性缓变结的势垒电容，都与外加电压有关系，这在实际当中很有用处。一方面可以制成变容器件；另一方面可以用来测量结附近的杂质浓度和杂质浓度梯度。(1)测量单边突变结的杂质浓度

对于p+n结或n+p结NB:轻掺杂一边的杂质浓度若用实验作出的关系曲线由斜率求得轻掺杂一边的杂质浓度从直线的截距，则可求得结的接触电势差。(2)测量线性缓变结的杂质浓度梯度线性缓变结的势垒电容若用实验作出的关系曲线由斜率求得杂质浓度梯度从直线的截距，则可求得结的接触电势差。6.3.4扩散电容注入到n区和p区的非平衡少子分布将上两式在扩散区内积分，可得单位面积扩散区内积累的载流子总电荷量可得扩散区单位面积的微分电容单位面积总扩散电容设A为pn结的面积，则pn结加正向偏压时，总的微分扩散电容为6.4pn结击穿实验发现，对pn结施加的反向偏压增大到某一数值时VBR，反向电流密度突然开始迅速增大的现象称为pn结击穿。发生击穿时的反向偏压称为pn结的击穿电压分类：雪崩击穿隧道击穿热电击穿6.4.1雪崩击穿当反向偏压很大时，势垒区中的电场很强在势垒区内的电子和空穴由于受到强电场的漂移作用，具有很大的动能它们与势垒区内的晶格原子发生碰撞时，能把价键上的电子碰撞出来，成为导电电子，同时产生一个空穴。从能带观点来看，就是高能量的电子和空穴把满带中的电子激发到导带，产生了电子-空穴对。由于倍增效应，使势垒区单位时间内产生大量载流子，迅速增大了反向电流，从而发生pn结击穿，这就是雪崩击穿的机理。6.4.2隧道击穿（齐纳击穿）隧道击穿是在强电场作用下，由隧道效应，使大量电子从价带穿过禁带而进入到导带所引起的一种击穿现象。最初是由齐纳提出来解释电介质击穿现象的，故叫齐纳击穿。当pn结加反向偏压时，势垒区能带发生倾斜；反向偏压越大，势垒越高，势垒区的内建电场也越强．势垒区能带也越加倾斜，甚至可以使n区的导带底比p区的价带顶还低。随着反向偏压的增大，势垒区内的电场增强，能带更加倾斜，Δx变得更短。当反向偏压达到一定数值，Δx短到一定程度时，量子力学证明，p区价带中的电子通过隧道效应穿过禁带而到达n区导带中。隧道概率是6.4.3热电击穿当pn结上施加反向电压时，流过pn结的反向电流要引起热损耗。反向电压逐渐增大时，对应于一定的反向电流所损耗的功率也增大，这将产生大量热能。如果没有良好的散热条件使这些热能及时传递出去，则将引起结温上升。反向饱和电流密度随温度按指数规律上升，其上升速度很快，因此，随着结温的上升，反向饱和电流密度也迅速上升，产生的热能也迅速增大，进而又导致结温上升，反向饱和电流密度增大。如此反复循环下去，最后使JS无限增长而发生击穿。这种由于热不稳定性引起的击穿，称为热电击穿。对于禁带宽度比较小的半导体如锗pn结，由于反向饱和电流密度较大，在室温下这种击穿很重要。杂质浓度低，反向偏压大，势垒宽度增加，隧道长度会变长，不利于隧道击穿，但是却有利于雪崩倍增效应，所以在一般杂质浓度下，雪崩击穿机构是主要的。杂质浓度较高时，反向偏压不高的情况下就能发生隧道击穿，由于势垒区宽度小，不利于雪崩倍增效应，所以在重掺杂的情况下，隧道击穿机构变为主要的。

关于隧道击穿和雪崩击穿的讨论6.5pn结的隧道效应两边都是重掺杂的pn结，隧道结。正向电流开始就随正向电压的增加而迅速上升达到一个极大值Ip，称为峰值电流，对应的正向电压Vp称为峰值电压。随后电压增加，电流反而减小，达到一极小值，称为谷值电流Iv

，对应的电压Vv称为谷值电压。当电压大于谷值电压后，电流又随电压而上升。在Vp到Vv这段电压范围内，随着电压的增大电流反而减小的现象称为负阻这一段电流电压特性曲线的斜率为负的，这一特性称为负阻特性。反向时，反向电流随反向偏压的增大而迅速增加由这种隧道结制成隧道二极管

隧道结的伏安特向曲线几种半导体的伏安特型在简并化的重掺杂半导体中，n型半导体的费米能级进入了导带,p型半导体的费米能级进入了价带。两者形成隧道结后，在没有外加电压，处于热平衡状态时，n区和p区的费米能级相等。隧道结没有加电压时,p区价带和n区导带虽然具有相同能量的量子态但是n区和p区的费米能级相等在结的两边，费米能级以下没有空量子态，费米能级以上的量子态没有电子占据，所以，隧道电流为零，对