半导体物理学

第4章半导体的导电性

carriertransport4.1载流子的漂移运动和迁移率4.2载流子的散射4.3迁移率随温度和杂质浓度的变化4.4电导率及其杂质浓度和温度的关系●强电场效应●多能谷散射漂移运动热运动扩散运动半导体中载流子的运动形式§4.1载流子的漂移运动和迁移率

载流子热运动不会产生电流，载流子在电场中的运动将形成电流。漂移运动：由电场作用而产生的、沿电场力方向的运动为漂移运动。

driftmotion漂移电流：由载流子的漂移运动所引起的电流称为漂移电流。driftcurrent漂移速度：载流子在电场作用下定向运动速度。4.1.1欧姆定律

以金属导体为例：—电子半导体：—电子、空穴欧姆定律的微分形式用电流密度来描述半导体中电流分布不均匀的情况微分形式的欧姆定律同样适用于非均匀情况。因为对于非均匀材料，可以取一个小体积元，当其足够小时，便可看成是均匀的。把导体中某一点的电流密度和该处的电导率及电场强度直接联系起来。半导体中某点的电流密度正比于该点的电场强度，比例系数为电导率σ。4.1.2漂移速度和迁移率在外电场作用下，半导体中的电子获得一个和外场反向的速度，用Vdn表示，空穴则获得与电场同向的速度，用Vdp表示

Vdn和Vdp

分别为电子和空穴的平均漂移速度以柱形N型半导体为例，分析半导体的电导现象ds表示A处与电流垂直的小面积元，小柱体的高为Vdndt在dt时间内通过ds的截面电荷量，就是A、B面间小柱体内的电子电荷量，即其中n是电子浓度，q是电子电荷可得电子漂移电流密度Jn为同样空穴漂移电流密度Jp为其中p是空穴浓度漂移电流密度Driftcurrentdensity其中n是电子浓度在电场不太强时，漂移电流遵守欧姆定律，即其中σ为材料的电导率对于电子:平均漂移速度Driftvelocity因此当导体内部电场恒定时，电子应具有一个恒定不变的——平均漂移速度。电场强度增大时，电流密度也相应地增大，因而，平均漂移速度也随着E的增大而增大，反之亦然。所以，平均漂移速度的大小与电场强度成正比，其比值称为电子迁移率，用μn来表示。

即由于电子浓度n不随电场变化，是一个常数。ElectronMobility电子迁移率因为电子带负电，所以Vdn一般应和电场E反向，但习惯上迁移率只取正值，即可得到电导率和迁移率的关系电子迁移率：对于空穴，有：μn和μp分别称为电子和空穴迁移率，表示在单位电场下电子和空穴的平均漂移速度，单位为cm2/V•s。迁移率是半导体材料的重要参数，它表示电子或空穴在外电场作用下作定向运动的难易程度。在不同的半导体材料中，μn和μp是不相同的，就是在同一种材料中，μn和μp也是不同的，一般来说，μn>>μp。4.1.3半导体的电导率和迁移率若在半导体两端加上电压，内部就形成电场，电子和空穴漂移方向相反，但所形成的漂移电流密度都是与电场方向一致的，因此总漂移电流密度是两者之和。图4.2电子和空穴漂移电流密度由于电子在半导体中作“自由”运动，而空穴运动实际是共价键上电子在共价键之间的运动，所以两者在外电场作用下的平均漂移速度显然不同，所以，用μn和μp分别表示电子和空穴的迁移率。电导率σ表示半导体材料的导电能力。conductivity导体：遵循欧姆定律，电子导电，对某一种材料，在一定温度下，电导率σ为常数。半导体：在电场不太强时依然遵循欧姆定律，电子和空穴导电，而且载流子浓度随着温度和掺杂的不同而不同，导电机构比导体复杂。对n型半导体，n>>p，空穴漂移电流可以忽略;

对P型半导体，p>>n，电子漂移电流可以忽略;对本征半导体，n=p=ni在饱和电离区：

N型：单一杂质：no=ND，补偿型：no=ND－NA，本征半导体：

补偿型：po=NA－ND，

P型:单一杂质：po=NA，T＝300K时，低掺杂浓度下的典型迁移率值μn(cm2/V.s)μp(cm2/V.s)Si1450500GaAs8000400Ge38001800例1.计算在已知电场强度下半导体的漂移电流密度。室温（T＝300k）时，GaAs的掺杂浓度为：NA=0,

ND=1016cm-3.设杂质全部电离，电子和空穴的迁移率μn=8500cm/Vs,μp=400cm/Vs。若外加电场强度为E=10V/cm,求漂移电流密度。解：因为NA=0,为n型半导体，T=300K，载流子浓度为：

n0

≈ND≈1016cm-3ni=1.8X106cm-3

少数载流子空穴的浓度为：

n型非本征半导体的漂移电流密度为：说明：在半导体上加较小的电场就能获得很大的漂移电流密度。在非本征半导体中，漂移电流密度基本上取决于多数载流子。例2已知本征Ge的电导率在310K时为3.56×10-2S/cm，在273K时为0.42×10-2S/cm。一个n型锗样品，其施主杂质浓度ND=1015cm-3。试计算在上述温度时掺杂Ge的电导率。（设μn=3600cm/Vs,μp=1700cm/Vs.）解：本征材料的电导率为：

已知ND＞ni：杂质全部电离，n0=ND,，

p0=ni2/n0=1.76×1012cm-3已知ND＞ni：杂质全部电离，n0=ND,，

p0=ni2/n0=2.2×1010cm-3说明：在杂质电离温区，对于非本征半导体，电导率基本上取决于多数载流子。作业（1）P125:1题2题（Si的原子密度为1022/cm3）§4.2载流子的散射scattering重点：

半导体中的主要散射机构及其散射概率与温度及杂质浓度的关系。难点：

晶格散射载流子热运动示意图4.2.1载流子散射的概念1.热运动：在一定温度下，半导体内部的大量载流子，即使没有电场作用，也在永不停息地作着无规则的、杂乱无章的运动，称为热运动。室温下，Si和GaAs的载流子热运动速度约为107cm/s散射：载流子在半导体中运动时，不断地与热振动着的晶格原子或电离了的杂质离子发生作用，或者说发生碰撞，碰撞后载流子速度的大小及方向发生改变，用波的概念，就是说电子波在半导体中传播时遭到了散射。2.散射设τ1为第一次散射的时间，τ2…,τN为第N次散射的时间，平均自由时间τ为:平均自由程：连续两次散射之间的自由运动的平均路程。平均自由时间：连续两次散射之间的自由运动的平均时间。E3.平均自由程和平均自由时间当外电场作用于半导体时，载流子一方面作定向漂移运动，另一方面又要遭到散射，因此运动速度大小和方向不断改变，漂移速度不能无限积累，也就是说，电场对载流子的加速作用只存在于连续的两次散射之间。因此上述的平均漂移速度是指在外力和散射的双重作用下，载流子是以一定的平均速度作漂移运动的。而“自由”载流子也只是在连续的两次散射之间才是“自由”的。半导体中载流子遭到散射的根本原因在于晶格周期性势场遭到破坏而存在有附加势场。因此凡是能够导致晶格周期性势场遭到破坏的因素都会引发载流子的散射。+–v’v’电离杂质散射示意图(a)

(b)vv电离施主散射电离受主散射4.2.2半导体中载流子的主要散射机构

1.电离杂质散射（即库仑散射）

施主杂质电离后成正电中心，而受主杂质电离后负电中心；电离的杂质在它的周围邻近区域形成库仑场;低温、掺杂浓度高.为描述散射作用强弱，引入散射几率P，它定义为单位时间内一个载流子受到散射的次数。如果离化的杂质浓度为Ni，电离杂质散射的散射几率Pi与Ni及温度的关系为:

上式表明：

Ni越高，载流子受电离杂质散射的几率越大；温度升高导致载流子的热运动速度增大，从而更容易掠过电离杂质周围的库仑势场，遭电离杂质散射的几率反而越小。Ni是掺入的所有杂质浓度的总和说明：对于经过杂质补偿的n型半导体，在杂质充分电离时，补偿后的有效施主浓度为ND-NA

，导带电子浓度n0=ND-NA；而电离杂质散射几率Pi中的Ni应为ND+NA，因为此时施主和受主杂质全部电离，分别形成了正电中心和负电中心及其相应的库仑势场，它们都对载流子的散射作出了贡献，这一点与杂质补偿作用是不同的。（1）晶格振动的基本概念

2.晶格散射（格波散射）起因于一定温度下的晶体其格点原子(或离子)在各自平衡位置附近振动→热振动扰乱了晶格势。半导体中格点原子的振动引起载流子的散射，称为晶格振动散射。格波能量量子hν——称为声子.电子在晶体中被散射的过程可以看作是电子和声子的“碰撞”过程。格波的概念：晶体原子的热振动形成复杂的波,而复杂的波可以分解为若干个基本波,每一个基本波即称为一个格波

(振动模式);格波用其波矢q=2π/λ来表征.方向为格波的传播方向。N个原胞组成的一块半导体，共有6N个格波，分成6支。其中频率最低的3支称为声学波，3支声学波中包含1支纵声学波和2支横声学波，声学波相邻的原子做相位一致的振动。其中频率最高的3支称为光学波，3支光学波中也包括1支纵光学波和2支横光学波，光学波相邻原子做相位相反的振动。格波的波矢对有N个原胞的晶体,就有N个q;若每个原胞中含有n个原子,

则每个q相应有3n个不同频率的格波;对于Ge、Si、GaAs等常用半导体，一个原胞含2个原子，则一个q对应6个不同的格波。波长在几十个原子间距以上的所谓长声学波对散射起主要作用，而长纵声学波散射更重要。纵波传播方向横波横波：波的传播方向与原子的振动方向垂直声学波光学波纵波：波的传播方向与原子的振动方向相同平衡时○○○○○○○○○○波的传播方向振动时(2)声学波的散射平衡时••••••••••振动方向→←振动方向12345678910••••••••••疏密疏波振动●纵声学波•→←•纵声学波示意图纵长声学波的畸变势(散射几率Ps∝T3/2)ECEv纵声学波的散射几率Ps与温度的关系为：纵声学波相邻原子振动相位一致，结果导致晶格原子分布疏密改变，产生了原子稀疏处体积膨胀、原子紧密处体积压缩的体变。原子间距的改变会导致禁带宽度产生起伏，使晶格周期性势场被破坏。(2)声学波的散射（3）光学波的散射●横波●纵波平衡时••••••••••振动方向

←°•→←•°→

振动方向12345678910•••••••••••疏•密•疏°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°密°疏°密－+－°●纵波在GaAs等化合物半导体中，组成晶体的两种原子由于负电性不同，价电子在不同原子间有一定转移，As原子带一些负电，Ga原子带一些正电，晶体呈现一定的离子性。纵光学波是相邻原子相位相反的振动，在GaAs中也就是正负离子的振动位移相反，引起电极化现象，从而产生附加势场。离子晶体中光学波对载流子的散射几率P0为:纵长光学波的极化电场(Po∝[exp(ħω/kT)－1]-1)＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋－－－－－－－－－－－－－－－－EEEE(3)光学波的散射(piezoelectricscattering)对原子晶体（Si、Ge)：主要是纵声学波散射；对离子晶体(GaAs)：主要是纵光学波散射。低温时，主要是电离杂质的散射；高温时，主要是晶格散射。结论：3.其它因素引起的散射Ge、Si晶体因具有多能谷的导带结构，载流子可以从一个能谷散射到另一个能谷，称为等同的能谷间散射，高温时谷间散射较重要。低温下的重掺杂半导体，大量杂质未电离而呈中性，而低温下的晶格振动散射较弱，这时中性杂质散射不可忽视。强简并半导体中载流子浓度很高，载流子之间也会发生散射。如果晶体位错密度较高，位错散射也应考虑。§4.3迁移率随温度和杂质浓度的变化

杂质浓度电离杂质散射温度晶格散射（声学波，光学波）迁移率杂质浓度温度载流子浓度电导率杂质电离本征激发4.3.1平均自由时间τ与散射概率P的关系由于存在散射作用，外电场E作用下定向漂移的载流子只在连续两次散射之间才被加速，这期间所经历的时间称为自由时间，其长短不一，它的平均值称为平均自由时间。

和散射几率P都与载流子的散射有关，和P之间存在着互为倒数的关系。平均自由时间相继两次散射之间平均所经历的自由时间电场方向的定向运动消失过程的快慢散射几率P:单位时间内一个载流子受到散射的次数。在t时刻，有N(t)个电子没有遭到散射,在△t内被散射的电子数:△t→0，N0为t=0时没有遭到散射的电子数

在t—t+dt

时间内，受到散射的电子数为：它们的自由时间均为t,总和为：平均自由时间:4.3.2迁移率、电导率与平均自由时间的关系t=0，|E|=0，V=Vot＞0，|E|≠0，f=-q|E|令两次碰撞之间电子作自由运动时，电场给电子的冲量等于该期间电子获得的动量，即可得到电子的平均漂移速度：——τn是电子的平均自由时间1.平均漂移速度设电子的热运动速度为Vo，1.平均漂移速度的推导设电子的热运动速度为vot=0，|E|=0，V=Vot＞0，|E|≠0，f=-q|E|电子在电场力f的作用下，做加速运动：电子平均漂移速度Vn

τn电子的平均自由时间其中在0→∞内，所有电子运动速度总和：在dt时间内，所有遭到散射的电子的速度总和为：τ↑，μ↑m*↑，μ↓mn*<mp*,μn>μp电子的电导率:空穴的电导率:空穴的迁移率:2.迁移率、电导率与平均自由时间的关系(1)单极值的半导体材料电子的迁移率:(2)多极值半导体材料的μ与τ的关系Si的6个导带底等能面[100]→

mc电导有效质量令:—电导迁移率半导体载流子的电导率有效质量:导带电子：mcn=3mlmt/(2ml+mt).价带空穴：

mcp=(mph3/2+mpl3/2)/(mph1/2+mpl1/2).

Si的导带底附近E(k)~k关系是长轴沿<100>方向的6个旋转椭球等能面，而Ge的导带底则由4个长轴沿<111>方向的旋转椭球等能面构成。能带有效质量的数值：

1/mn*=(1/h2)(d2E/dk2)k=0=

恒定值.

Si~ml=0.97m0,mt=0.19m0;mmpl=0.16m0,mmph=0.53m0(4K).

Ge~ml=0.12m0,mt=0.0819m0(4K);mmpl=0.044m0,mmph=0.28m0(1K).

GaAs~mn=0.067m0;mmpl=0.082m0,mmph=0.45m0.状态密度有效质量：考虑实际Si和Ge的能带：*

导带底~旋转椭球等能面(s个):

E(k)=Ec+(h2/2){[(k12+k22)/mt]+[k32/ml]},

同样可求得

gc(E)=dZ/dE=(4πV/h3)(2mn*)3/2(E－Ec)1/2,

但其中mn*=mdn=s2/3(mlmt2)1/3,称为导带底电子状态密度有效质量.*价带顶

~因为E(k)=Ev－(h2/2mp*)(kx2+ky2+kz2),

所以gv(E)=dZ/dE=(4πV/h3)(2mp*)3/2(Ev－E)1/2,

其中价带顶空穴的状态密度有效质量mp*=mdp=[(mp)l3/2+(mp)h3/2]2/3.Si~s=6,mdn=1.08m0;mdp=0.59m0.Ge~s=4,mdv=0.56m0;mdp=0.37m0.半导体载流子的电导率有效质量:σ=nqμn+pqμp

，

因为晶体的各向异性,σ一般是张量。但对Si等立方结构的半导体,在引入电导有效质量之后,电导率仍然是各向同性的,σ为一个标量。对电子mcn=3mlmt/(2ml+mt)；对空穴mcp=(mph3/2+mpl3/2)/(mph1/2+mpl1/2).几种有效质量的比较纵声学波：4.3.3迁移率与杂质和温度的关系1.不同散射机构μ的表达式纵光学波温度T↑，载流子的运动速度↑，散射几率↓，μ↑；杂质浓度↑，电离杂质数↑，散射中心↑，散射几率↑，μ↓。电离杂质的散射几率Pi与温度T和杂质浓度Ni的关系：对补偿型半导体：平均自由时间：电离杂质的散射温度(T)迁移率室温0电离杂质散射晶格振动散射低掺杂高掺杂迁移率与杂质和温度的关系低温下电离杂质散射对载流子迁移率的影响比较大;在较高温度下晶格振动散射将起主要作用2.实际材料μ的表达式GaAsSi、Ge低温时，主要是电离杂质散射；

高温时，主要是晶格散射。3.影响μ的因素

(1)温度的影响

●低温时，主要是电离杂质的散射，T↑，μ↑；

●高温时，主要是晶格散射，T↑，μ↓。TμT-3/2T3/2TμT-3/2(2)杂质浓度Ni的影响Ni＜1017/cm3，μ与Ni无关；晶格散射占主要地位

Ni＞1017/cm3，μ随Ni的增加而下降。Niμ1017/cm3μs杂质越多，散射越强，迁移率越小(3)m*的影响

mn*＜mp*，μn＞μpGe：mn*=0.12moSi:mn*=0.26moμn(Ge)＞μn(Si)例3已知杂质补偿半导体的导电类型，计算掺杂浓度和多数载流子的迁移率。设T＝300k下，n-Si中的电导率为为16(S/cm),受主杂质浓度为NA＝1017cm-3，求施主杂质浓度和电子迁移率。解：T=300K室温下n-Si，其杂质全部电离，ND－NA＞ni：电导率为：因迁移率与电离杂质浓度有关，可利用图4-14反复计算得到ND和μn：反复计算得到，当ND=3.5X1017cm-3时，当杂质浓度ND=2X1017时，Ni=ND+NA=3X1017,对应的电导率为：对应的电导率为：高电导率半导体材料的迁移率是载流子浓度的强函数§4.4电阻率与温度、杂质浓度的关系电阻率的一般公式：

N型半导体：半导体电阻率(resistivity)可以用四探针法直接测出。ResistivityisanimportantmaterialparameterwhichiscloselyRelatedtocarrierdrift.4.4.1电阻率ρ与杂质浓度ND的关系(温度T恒定)

ND＜1017/cm3，no≈ND，

μ≈μs

ND＞1017/cm3

，no=nD+≠NDμ≠μs电阻率主要由n和μ决定.0Nρ在室温下,轻掺杂

(1016~1018cm-3)半导体的电阻率基本上与掺杂浓度有线性关系(则可通过测量电阻来求得掺杂浓度),因为杂质已经全电离(n≈ND,p≈NA),而且迁移率随掺杂浓度变化不大.高掺杂时,半导体成为简并的,电阻率将偏离线性关系,因为:杂质在室温下也不能全电离;迁移率随掺杂浓度的增加将显著降低.

对于高度补偿的半导体,电阻率与掺杂浓度没有简单的关系,这时不能用电阻率的高低来衡量掺杂浓度.

4.4.2电阻率ρ与温度T的关系(杂质浓度ND恒定)(1)本征半导体

T↑，ni↑，ρi↓μn+μp→μs∝T-3/2，T↑，μ↓，ρi↑T↑，ρi↓ρTT半导体区别金属的一个重要特性(2)正常掺杂的半导体材料①低温弱电离区

no≈n+D

；μ≈μi，

T↑，nD+↑，μi↑，ρ↓TnoTμTρ杂质电离使载流子浓度n↑;杂质散射也使迁移率μ↑.电阻率↓.载流子浓度随温度上升—由于杂质电离而增加(本征激发可忽略);迁移率也随温度上升—由于杂质散射而增加(晶格散射可忽略).电阻率下降.②全电离区:

no≈ND，μ≈μs

T↑，μ↓，ρ↑TnoNDTμTρ载流子浓度n不变化;晶格散射使迁移率μ降低.电阻率↑载流子浓度随着温度的上升基本上不变化(杂质全电离,本征激发可忽略);

但迁移率随着温度的上升而降低(因为晶格散射为主).所以电阻率增高.

T↑，ni↑，μ↓，ρ↓③本征区:

电阻率主要决定于ni,电阻率单调下降.0T①②③ρ饱和本征低温对Si,温度每上升80C,ni就增加一倍,则电阻率约降低一半左右(因为迁移率只稍有降低)

对Ge,温度每上升120C,ni就增加一倍,则电阻率约降低一半由于本征载流子浓度ni急剧增加，电阻率主要决定于ni，使得电阻率随着温度的上升而单调下降:例4设T＝300k下，Ge中的电子和空穴的迁移率分别为3900和1900cm2/(Vs),当掺入百万分之一的杂质原子后，设杂质全部电离，试计算300K下n-Ge的电阻率。在同样情况下，p-Ge的电阻率是多少？解：已知：已知Ge的原子密度为4.42X1022/cm3,则掺入杂质的浓度为：忽略少子空穴对导电的贡献，故：可以看出：对于已知的杂质浓度和温度，p型材料比n型材料有较高的电阻率。例5设计一个满足给定电阻率和电流密度要求的半导体电阻器。T＝300k下，Si的ND＝5X1015cm-3,现掺入杂质以形成“p型补偿”材料。要求电阻器的电阻为R＝10KΩ，外加电压为5V时电流密度为J＝50A/cm2.解：10KΩ电阻上加5V电压时的总电流为：如果电流密度为J＝50A/cm2,则横截面积为：不妨设E＝100V/cm,则电阻的长度为：半导体的电导率为：P型补偿半导体的电导率为：说明：由于迁移率与电离杂质浓度有关，不能根据电导率直接计算杂质浓度可利用图4-14反复计算得到NA和μp作业（2）P125:3题（电子、空穴迁移率见第2题）8题13题§4.6强电场效应

High-fieldeffect在强电场中，迁移率随电场的增加而变化，平均漂移速度随外电场的增加速率开始缓慢，最后趋于一个不随场强变化的定值，称为饱和漂移速度。这种效应就是强电场效应。ε＜103V/cm时，J∝ε，μ与ε无关；103V/cm＜ε＜105V/cm时，J∝ε1/2，μ∝ε-1/2；ε＞105V/cm时，J与ε无关，μ∝ε-1载流子的漂移速度达到饱和。velocitysaturationε(v/cm)J(V)103105∝ε∝ε1/2一、电流密度(平均漂移速度)、迁移率与电场强度的关系二、强电场下载流子的输运

弱电场~载流子运动的平均能量≤kT/2，即载流子的漂移速度<<热运动速度。

ε＜103V/cm，VT=107cm/s，VT＞＞Vd

Vd为电场中的漂移速度，VT为热运动速度

强电场~载流子的平均能量≥kT/2，即载流子的漂移速度→热运动速度；

ε＞105V/cm平均漂移速度Vn与电场无关

这时的载流子称为热载流子，其运动的平均能量可采用所谓热载流子温度Te来表示：

3kTe/2=qEvsτE

。电场强弱的条件：三、热载流子效应什么是热电子?①动能≥热运动平均能量(qE

vdτE

≡3kTe/2≥3kT/2);②vd→vth

=(3kT/m*)1/2≈107cm/s.③非平衡载流子→热电子的浓度，

速度分布热电子效应之一

~非线性的速度-电场关系①Si:高电场时→热电子→发射光学波声子(约0.05eV)→速度饱和.②GaAs:当热电子能量kTe

→0.31eV时,从主能谷跃迁到次能谷→负阻.三、热载流子效应热电子效应之二~

碰撞电离:

①什么是碰撞电离？——热电子与晶格碰撞,打破一个价键→产生一个电子-空穴对.

②电离能Ei=？——Ei>Eg

(需要满足能量和动量守恒)③碰撞电离程度的表示:电离率α——定义？

α与产生率的联系？

(产生率G=nαn

vn+pαp

vp

)α与电场E的关系？

(α=Aexp(-Ei/kTe

)=Aexp(-B/E

))四、电子的漂移速度与电场的关系低电场时

~电子在主能谷中漂移→近似符合欧姆定律；强电场时

~电子成为高能量的热电子.对GaAs等双能谷半导体,电子将往次能谷跃迁→负电阻；更强电场时

~高能量热电子，与光学波声子散射而损失能量→漂移速度饱和（vd→热运动速度vth）对各种半导体中的空穴，漂移速度与电场的关系曲线都不会出现负电阻段.在弱电场区，漂移速度随电场强度线性变化，斜率为迁移率在强电场区，漂移特性严重偏离了弱电场区的线性关系。例如：Si中的电子漂移速度在外加电场强度约为30kV/cm时达到饱和，饱和速度约为107cm/s.漂移电流密度也达到了饱和，不再随电场变化。五、强电场效应

①载流子电离→倍增→雪崩击穿：电离率；倍增系数；击穿临界电场；击穿电压。应用（例）~IMPATT二极管。②隧道效应：对Si和GaAs的p-n结通常是:击穿电压<4Eg/q者为隧道击穿,击穿电压>6Eg/q者为雪崩击穿,其间则为隧道击穿和雪崩击穿共同起作用的范围.实际上,一般低于4V的是隧道击穿;在4V~6V之间的是混合击穿;

在6V以上时则为雪崩击穿。☆高、低电场下载流子的特性比较☆低电场

~

非平衡载流子的统计分布用准Fermi能级来描述；载流子的运输是定态的，迁移率和扩散系数均为常数，迁移率的值总为正，欧姆定律成立。高电场

~

非平衡载流子是热载流子（能量上处于非平衡态）；载流子的运输是瞬态的，迁移率和扩散系数均不为常数，迁移率的值有可能是负的，欧姆定律不成立（非线性的速度-电场关系）。载流子统计：低电场~非平衡载流子:准EF,复合(τ,L)；多子难注入,有涨落:弛豫(τ,L)。强电场~热载流子:高能量非平衡,Te。

(发射光学波声子)输运性质：低电场~定态(动量弛豫时间≈能量弛豫时间)

强电场~瞬态(弹道运输,速度过冲)扩散：低电场~D=常数,满足Fick定律强电场~瞬态扩散,D≠常数。(高浓度梯度时Fick定律失效)高、低电场下载流子的特性比较高、低电场下载流子的特性比较漂移：低电场~μ=常数,在抛物线能带内运动强电场~μ≠常数,非抛物线区→负阻;带间跃迁→负阻漂移速度vd

：

低电场~vd

∝E,正电阻强电场~非线性,vd→饱和,

可有负电阻迁移率μ：低电场~μ=qτ/m*=常数;“＋”强电场~μ→0,用vd=(μE);“＋,－”效应：低电场~连续性方程(含漂移,扩散,产生,复合)

强电场~还有碰撞电离(αn,αp)→倍增,击穿

§4.7多能谷散射

Intervalleycarriertransfer耿氏效应：1963年，耿氏发现，在n型砷化镓两端电极上加以电压，当半导体内电场超过3×103v／cm时，半导体内的电流便以很高的频率振荡，这个效应称为耿氏效应(Gunneffect)负微分电导：半导体中由于电子在能谷间转移所引起的负微分电导效应。754326510101010101010电场强度|E|(V/m)平均漂移速度Vd(cm/s)对GaAsGaAs的能带结构

0.29eV能谷2能谷1mn*=0.068mo态密度小，μ大mn*=0.55mo

，态密度大，μ小弱场时：几乎所以电子都处于能谷1中，漂移速度与电场有线性关系；电场增强到一个阈值后，能谷1中的电子获得足够能量，逐渐跃迁到能谷2，由于能谷2中的μ小，所以电子平均迁移率变小，平均漂移速度减小，电导率下降，产生负阻效应。这种电导随电场增强而变小的效应叫负微分电导。其物理基础是：导带电子在强场下在双能谷间的转移阈值电场：负微分电导开始时的电场。讨论：SiInPGaAsEvd0vth电子的漂移速度与电场的关系电子的漂移速度与电场的关系几种半导体的电子漂移速度~电场关系比较：饱和漂移速度的大小：Si>GaAs,InP;

峰值速度的大小：InP(2.5×107cm/s)>GaAs(2.2×107cm/s)>Si(107cm/s);

峰值电场的大小：InP(10.5kV/cm)>Si>GaAs(3.25kV/cm).几种半导体的器件应用比较：

InP~适宜于高电压器件;GaAs~适宜于低电压器件;Si~适宜于高、低电压器件。SiGaAsμE（+）（-）0电子的微分迁移率电子的微分迁移率（µ=dVd

/dE）：

Si~µ总是为正.GaAs、InP~低电场时为正（µ+>0）；

高电场时为负（µ-<0）；

µ+的值要比µ-的值约大10倍。

负微分迁移率峰值:

GaAs-2400cm2/V·s,