半导体材料与器件工作原理

半导体材料与器件教材与参考书黄昆《固体物理》刘恩科《半导体物理学》施敏《半导体器件物理与工艺》半导体材料的基本特性与分类基本特性：电阻率介于10e-3∼10e6Ω.cm，可变化区间大，介于金属（10e-6Ω.cm）和绝缘体（10e12Ω.cm）之间纯净半导体负温度系数，掺杂半导体在一定温度区域出现正温度系数不同掺杂类型的半导体做成pn结后，或是金属与半导体接触后，电流与电压呈非线性关系，可以有整流效应具有光敏性，用适当波长的光照射后，材料的电阻率会变化，即产生所谓光电导半导体中存在着电子与空穴两种载流子分类：元素半导体与化合物半导体能带理论固体类型：单晶：长程有序（整体有序，宏观尺度，通常包含整块晶体材料，一般在毫米量级以上）；多晶：长程无序，短程有序（团体有序，成百上千个原子的尺度，每个晶粒的尺寸通常是在微米的量级）；非晶（无定形）：基本无序（局部、个体有序，仅限于微观尺度，通常包含几个原子或分子的尺度，即纳米量级，一般只有十几埃至几十埃的范围）7大晶系、14种布拉菲格子简单立方格子的重要晶面Si、GeGaAs、InAsSi的sp3杂化Si与GaAs的能带结构E(k)图中对称点的含义FCC晶格的简约布里渊区形状及特殊K点坐标E(k)图的理论计算与实验确定：薛定谔方程

绝热近似

考虑到原子核或离子实的质量比电子大得多，电子运动的速度比离子实快得多，在讨论传导电子运动时，可以认为离子是固定在瞬时位置上。这样多种粒子的多体问题就简化为多电子的问题。单电子近似通常利用哈特里－福克自洽场方法，每个电子是在固定的离子势场和其它电子的平均势场中运动，多电子问题就简化为单电子问题。单电子近似也称为哈特里－福克近似或自洽场近似。更精确的单电子理论是密度泛函理论。周期场近似

所有离子势场和其它电子的平均势场被简化为周期性势场，不考虑晶格振动和晶体缺陷对周期场的破坏。薛定谔方程

在绝热近似、单电子近似和周期场近似下，固体中电子运动就简化为单电子在周期性势场中的运动。在没有外加磁场和电场时，电子运动的薛定谔方程为：一维周期势近自由电子近似的能带结构一维周期势能带结构的经典物理图像能带的形成：原子靠近→电子云发生重叠→电子之间存在相互作用→分立的能级发生分裂。s能级(l=0,ml=0,ms=±1/2)，2度简并，交叠后分裂为2N个能级；p能级（l=1,ml=0,1，ms=±1/2）6度简并，交叠后分裂为6N个能级，d能级（l=2,ml=0,1,2,ms=±1/2），交叠后分裂为10N个能级允带{能带原子能级{禁带{禁带原子轨道原子能级分裂为能带的示意图dps能量E硅原子形成硅晶体的电子能级分裂示意图-π/aE（k）0π/ak}允带}允带}允带自由电子简约布里渊区由于E(k)具有对称性、周期性，因而可以把其它布里渊区中的E~k曲线通过平移整数个2π/a而放到第一布里渊区内，从而构成简约布里渊区，相应，其中的波矢k称为简约波矢。

这样一来，我们要标志一个状态需要标明：（1）属于哪一个带；（2）它的简约波矢k等于什么E(k)图的一些特点原子在相互靠近时，原子的波函数交叠导致能级分裂。分裂的能级数目和原胞数目、原胞内的原子数、以及原始能级的简并度有关。具体为N（原胞数）×原胞内原子数×能级简并度。近似计算的结果表明：晶体中电子的波函数为一个类似于自由电子的平面波被一个和晶格势场同周期的函数所调幅的布洛赫波函数。由于周期性的边界条件。布洛赫波函数的波矢k只能取分立的值。k是描述半导体晶体电子共有化的波矢。它的物理意义是表示电子波函数位相的不同。每一个k对应着一个本征值（能量E）。而在特定的k值附近由于周期性晶格势场的简并微扰，使能带发生分裂，形成一系列的允带和禁带。由于En(k)具有周期性，因而可在同一个周期内表示出E~k曲线。这就是以能带分裂时的k值为边界的布里渊区。每个布里渊区内有N个k值，对应于一个准连续的能带。将所有的E~k通过平移操作置于最简单的布里渊区内，该布里渊区称为简约布里渊区，相应的波矢k称作简约波矢。能带理论的一些重要结论用能带理论解释导体、半导体、绝缘体的导电性金属金属中，由于组成金属的原子中的价电子占据的能带是部分占满的，所以金属是良好的导电体

用能带理论解释导体、半导体、绝缘体的导电性半导体半导体和绝缘体的能带类似，即下面是已被价电子占满的满带（其下面还有为内层电子占满的若干满带），亦称价带，中间为禁带，上面是空带。因此，在外电场作用下并不导电，但是这只是绝对温度为零时的情况。用能带理论解释导体、半导体、绝缘体的导电性绝缘体绝缘体的禁带宽度很大，激发电子需要很大的能量，在通常温度下，能激发到导带中的电子很少，所以导电性很差。半导体禁带宽度比较小，在通常温度下已有不少电子被激发到导带中去，所以具有一定的导电能力，这是绝缘体和半导体的主要区别。半导体中导带的电子和价带的空穴参与导电，这是与金属导体的最大差别。室温下，金刚石的禁带宽度为6～7eV，它是绝缘体；硅为1.12eV，锗为0.67eV，砷化镓为1.43eV，所以它们都是半导体。半导体中的电子特征半导体中的载流子－电子和空穴Eg跃迁传导电子空穴空穴的有效质量是价带顶电子有效质量的负值，即为正半导体的导电特征导带底电子沿外加电场反方向漂移价带顶电子沿外加电场方向的漂移Eejevehvhjh半导体中的电子特征费米－狄拉克分布函数与费米能级上式中，N(E)为单位体积的晶体材料中，单位能量间隔区间内存在的微观粒子数量，g(E)为单位体积的晶体材料中，单位能量间隔区间内所具有的量子态数量。fF(E)就称作费米－狄拉克统计分布函数，它反映的是能量为E的一个量子态被一个电子占据的几率。而EF则称为费米能级。本征半导体－不含杂质的半导体价带EF(T=0K)导带半导体中的电子特征施主掺杂及n型半导体PED半导体中的电子特征施主能级和施主电离类氢原子模型：半导体中的电子特征受主掺杂及p型半导体EA半导体中的电子特征类氢原子模型：受主能级和受主电离半导体中的电子特征不同导电类型的半导体的EfEFEA（a）（b）（c）（d）（e）EFEFEFEF强p型p型本征n型强n型Ei导带电子和价带空穴的浓度n0和p0方程电子浓度 根据状态密度和分布函数的定义，我们知道某一能量值的电子浓度为：

则整个导带范围内的电子浓度为：对应于该能量的状态密度对应于该能量的占据几率杂质能级上的电子和空穴分布应用Fermi-Dirac分布可以得到：施主能级被电子占据的概率受主能级被空穴占据的概率电离施主浓度电离受主浓度半导体中的电子特征n型半导体的平衡载流子浓度n0=nD++P0

电中性条件：半导体中的电子特征p型半导体的平衡载流子浓度电中性条件：p0=nA++n0

半导体中的电子特征非平衡载流子非平衡载流子的产生：（1）光辐照（2）电注入半导体中的电子特征非平衡载流子-非平衡载流子的寿命和复合半导体中的电子特征漂移速度和迁移率vt微分欧姆定律：平均漂移速度和迁移率n型半导体，且n>>pp型半导体，且p>>n本征半导体半导体中的电子特征电导率的影响因素－载流子的散射电离杂质散射声子散射声学声子散射光学声子散射半导体中的电子特征迁移率的计算总散射概率：平均弛豫时间：平均迁移率半导体中的电子特征不同掺杂浓度的Si的迁移率与温度的关系如图所示为不同掺杂浓度下，硅单晶材料中电子的迁移率随温度的变化关系示意图。从图中可见，在比较低的掺杂浓度下，电子的迁移率随温度的改变发生了十分明显的变化，这表明在低掺杂浓度的条件下，电子的迁移率主要受晶格振动散射的影响。直接吸收间接吸收半导体的光吸收及光电导半导体中的电子特征半导体的光生伏特效应光负载半导体中的电子特征半导体中的电子特征霍尔效应带电粒子在磁场中运动时会受到洛伦兹力的作用，利用这一特点，我们可以区别出N型半导体材料和P型半导体材料，同时还可以测量出半导体材料中多数载流子的浓度及其迁移率。 载流子（空穴）在横向电场中受电场力作用，最终与洛仑兹力相平衡：

霍尔电压：

载粒子（空穴）的漂移速度： 故有： 测得霍尔电压后，可计算出浓度： 同样，对于N型半导体材料，其霍尔电压为负值：

一旦确定了半导体材料的掺杂类型和多数载流子的浓度之后，我们还可以计算出多数载流子在低电场下的迁移率，对于P型半导体材料，有：固体物理量子力学统计物理能带理论平衡半导体载流子输运非平衡半导体pn结MS结异质结双极晶体管pn结二极管肖特基二极管欧姆接触JFET、MESFET、MOSFET、HEMT从物理到器件半导体器件pn结pn结是大多数半导体器件都会涉及到的结构。因而半导体器件的特性与工作过程同pn结的特性和原理密切相关。因而pn结对于半导体器件的学习是特殊重要的。在pn结基本结构和原理的学习过程中，我们会遇到一些非常基本和重要的概念，是以后的学习过程中会不断提到的，因而一定要理解这些概念的物理涵义和基本性质。重点概念：空间电荷区、耗尽区、势垒区、内建电场、内建电势差、反偏、势垒电容等等分析pn结模型的基础：载流子浓度、费米能级、电中性条件、载流子的漂移与扩散、双极输运方程pn结的基本结构若在同一半导体内部，一边是P型，一边是N型，则会在P型区和N型区的交界面附近形成pn

结，它的行为并不简单等价于一块P型半导体和N型半导体的串联。这种结构具有特殊的性质：单向导电性。PN