山西省运城市泓芝驿第二中学2021年高一数学文上学期期末试卷含解析

山西省运城市泓芝驿第二中学2021年高一数学文上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知球面的三个大圆所在平面两两垂直，则以三个大圆的交点为顶点的八面体的体积与球体积之比是

A．

B．1：2

C．1

D．4：3参考答案：C2.下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产A产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨）的几组对应数据：x3456y2.5t44.5

根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为，那么表中t的值为（

）A.3 B.3.15 C.3.5 D.4.5参考答案：A【分析】先求出这组数据的样本中心点，样本中心点是用含有t的代数式表示的，把样本中心点代入变形的线性回归方程，得到关于t的一次方程，解方程，得到结果．【详解】∵由回归方程知=，解得t=3，故选：A．【点睛】】本题考查回归分析的初步应用，考查样本中心点的性质，考查方程思想的应用，是一个基础题，解题时注意数字计算不要出错．3.设所有被4除余数为k（k=0，1，2，3）的整数组成的集合为Ak，即Ak={x|x=4n+k，n∈Z}，则下列结论中错误的是（）A．2016∈A0 B．﹣1∈A3C．a∈Ak，b∈Ak，则a﹣b∈A0 D．a+b∈A3，则a∈A1，b∈A2参考答案：D【考点】元素与集合关系的判断．【分析】根据题目给的新定义，逐一分析即可．【解答】解：有题意得：对于A，2016÷4=504…0，故A对；对于B，﹣1=4×（﹣1）+3，故B对；对于C，∵a=4n+k，b=4n′+k，故a﹣b=4（n﹣n′）+0，故C正确，故选D．4.两圆x2+y2=9和x2+y2﹣8x+6y+9=0的位置关系是（）A．相离 B．相交 C．内切 D．外切参考答案：B【考点】圆与圆的位置关系及其判定．【分析】分别由两圆的方程找出两圆心坐标和两个半径R和r，然后利用两点间的距离公式求出两圆心的距离d，比较d与R﹣r及d与R+r的大小，即可得到两圆的位置关系．【解答】解：把x2+y2﹣8x+6y+9=0化为（x﹣4）2+（y+3）2=16，又x2+y2=9，所以两圆心的坐标分别为：（4，﹣3）和（0，0），两半径分别为R=4和r=3，则两圆心之间的距离d==5，因为4﹣3＜5＜4+3即R﹣r＜d＜R+r，所以两圆的位置关系是相交．故选B．5.函数的定义域是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B6.函数的定义域为

（

）A.

B.

C.

D.参考答案：B7.若l、m、n是互不相同的空间直线，α、β是不重合的平面，则下列结论正确的是（）A．α∥β，l?α，n?β?l∥n B．α∥β，l?α?l⊥βC．l⊥n，m⊥n?l∥m D．l⊥α，l∥β?α⊥β参考答案：D【考点】空间中直线与平面之间的位置关系．【分析】A根据面面平行的性质进行判断．

B根据面面平行的性质以及线面垂直的判定定理进行判断．C根据直线垂直的性质进行判断．

D根据线面垂直和平行的性质进行判断．【解答】解：对于A，α∥β，l?α，n?β，l，n平行或异面，所以错误；对于B，α∥β，l?α，l与β可能相交可能平行，所以错误；对于C，l⊥n，m⊥n，在空间，l与m还可能异面或相交，所以错误．故选D．8.函数（）的单调递增区间是（

）.A.

B.

C.

D.参考答案：C略9.已知直线当时，则等于（

）A．

B．

C．-1

D．1参考答案：C10.等差数列{an}的前n项和为Sn.若,则（

）A.7 B.8 C.9 D.10参考答案：D【分析】根据等差数列片段和成等差数列，可得到，代入求得结果.【详解】由等差数列性质知：，，，成等差数列，即：本题正确选项：D【点睛】本题考查等差数列片段和性质的应用，关键是根据片段和成等差数列得到项之间的关系，属于基础题.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知，则

参考答案：略12.函数的定义域是__________________.参考答案：略13.若在区间上的最大值是，则=________。参考答案：

解析：

14.函数（）的最小正周期为，则__________。

参考答案：215.在中，角，，所对的边分别为，，，为的面积，，则角

．参考答案：

16.若2sin2α的取值范围是______________参考答案：

[0,]17.在△ABC中，已知3cscA=cscB?cscC，3sesA=secB?sesC，则cotA的值为____．参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.设关于的函数，若函数有零点，求实数的取值范围。参考答案：（1）10;(2)52

略19.（本小题满分15分）已知（1）求sinxcosx的值（2）求的值参考答案：∵故两边平方得，∴而∴与联立解得∴20.设计求1＋3＋5＋7＋…＋31的算法，并画出相应的程序框图．参考答案：解第一步：S＝0；第二步：i＝1；第三步：S＝S＋i；第四步：i＝i＋2；第五步：若i不大于31，返回执行第三步，否则执行第六步