数与代数集备解读

集体备课 小学数学集体备课解读I交流材料I ——数与代数莱阳市文峰学校盖彩娟“数与代数”领域在小学数学中有着重要作用。学生学习数学是从建立数概念开始的。“数与代数”内容的理解和掌握是提高学生的数学素养的重要组成部分。数的认识、数的运算是第一学段“数与代数”的基本内容。这一学段的学生思维形式以具体形象为主，他们具有一定的生活经验，比较关注自己周围有趣的事物。这一学段的数与代数内容比较重视数字的现实意义，强调紧密联系学生身边具体、有趣的事物，使学生体会数字用来表示和交流的作用；注重使学生通过观察、操作、解决问题等丰富的活动初步建立数感；重视口算、估算与笔算的结合；结合现实的问题认识常见的量；初步学习在简单情境下探索数量方面的规律。第一、二学段“数与代数”内容有密切联系，许多内容是螺旋上升、逐步加深的，如数的认识和数的运算。因此，整体把握第一、二学段的内容结构和特征，有利于在教学中突出重点、前后照应，使学生更好的理解和掌握这内容，进而整体上实现课程目标。——关于“数的认识”备课解读数感是新课程提出的主要目标之一，数感既是一种能力，也是一种直觉，是一种对数的敏感性和鉴赏力，这是一种带有本能色彩的直接感知，也是数学地思考的一种表征，是人的一种基本数学素养。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。在教学中培养学生的数感可以采取以下策略：让学生在现实情境中认识和感知。现实生活是数学的源泉。课程标准强调：“要引导学生联系自己身边具体有趣的事物，通过观察、操作、解决问题等丰富的活动，感受数的意义，体会数用来表示和交流的作用,初步建立数感。”无论数与数量，还是数量关系，都来源于生活现实。为此，应让学生更多地接触和理解现实生活中的实际问题，鼓励学生用数学的眼光去认识周围的事物，建立对数与数量以及数量关系的感知，用数学语言进行表达和交流。教师要充分利用学生身边具体、有趣的事物，通过观察、操作等多种途径来让学生感受数的意义、表示数和比较大小。依据学生的认知特点，让学生在操作探究中掌握和感知。教材根据儿童已有的经验、心理发展规律，按螺旋上升的编排原则将数概念的教学划分为若干阶段。教材出现的整数认识教学有五次：10以内数的认识——11〜20各数的认识——100以内数的认识——万以内数的认识一一万以上数的认识。“11〜20以内数的认识”在整个数的学习体系中具有比较重要的地位，它既是10以内数的认识的延续，又是100以内乃至更大的数认识的基础，同时也为20以内进位加法的学习打下算理基础。在教学中我们要注重从现实世界中抽象出数，让学生通过具体的操作活动来体会数的基数含义。案例1 “11〜20数的认识”片段1.数小棒师：11〜20的数中，你最喜欢哪一个？生（多人）：16，11，18，……师：你能数出你喜欢的小棒的数量吗？学生数小棒。师：谁愿意带小棒到上面来数一数？先告诉大家你喜欢几？生：我喜欢16。学生在实物展台上1根1根地摆，全体学生跟着一起数。师：一共有——16根小棒。（设计意图：先确定好一个“数”，再数小棒，这是让学生建立起“数”与“物”的一一对应，培养学生数形结合的数学思想。在数小棒的过程中也培养了学生有序数数的能力，让学生经历数数的过程，加深学生对数的认识。）2.猜小棒师：老师也选了一些小棒，你知道有几根吗？（展示小棒）生：10。师：小了。生：18。师：大了。生：15。师：小了。生：16。师：小了。生：17。师：正确。让学生到讲台前数一数，验证是17根小棒。(设计意图：教师借助“大了”“小了”来引导学生有序思考，这一过程蕴含了“区间套”逐步逼近的思想，同时也培养了学生的数感。最后通过“数”得出结论，获得认知的纠正与感悟。)教师通过数小棒，猜小棒，验证等方式，既培养了学生的数感，也帮助学生建立了数与形的结合思想。在实际教学中，教师应根据学生的年龄特征和生活实际，在不同内容的教学中进行数感培养的渗透，才能获得更好的效果。借助生活体验，让学生在问题解决中巩固和深化。数学问题解决的过程往往伴随着对数概念的抽象和数量关系的建构以及对数量的估计，因此，教学中让学生结合具体问题，选择恰当和灵活的方法解决，有助于加强学生对数概念的理解。在与自然数的联系中借助直观来初步认识分数。“分数的初步认识”是学生第一次建立分数的概念，这类课的课堂结构一般是：从自然数过渡到分数。理解二分之一的含义。学习单位“1”的大小与相应二分之一大小的关系。在练习中不断加深对分数的理解。拓展提升，应用分数。案例2“分数的初步认识”片段•激趣导入。出示情境图，引导学生思考：把8个桃子平均分给2人，每人分得几个？把4个面包平均分给2人，每人分得几个？结合学生的交流，教师揭示：每份分得同样多，数学上叫做“平均分”。（3）把1个蛋糕平均分给2人，每人分得多少？教师结合学生的交流，引出课题“分数的初步认识”。（设计意图：创设学生熟悉的生活场景，让学生在分的过程中体会到分的结果不能用自然数来表示，这样就很自然的引出了学习分数的必要。）•操作感知（1） 直观感知，初步认识。引导：我们把蛋糕平均分成了几份？揭示：2份中的1份，可以用二分之一来表示。追问：这一份（指2份中的1份）是蛋糕的二分之一，另一份（指2份中的另1份）呢？小结：把1个蛋糕平均分成2份，每份都是它的二分之一。（2） 动手操作，深化认识。拿一张正方形纸，通过折纸，涂色等方式表示二分之一。结合学生的交流，教师小结：不管怎样对折，只要平均分成2份，每份都是长方形的二分之一。（3） 观察判断，拓展认识。出示图形，让学生判断哪些图形的涂色部分可以用二分之一表示？学生判断交流。教师小结：只有把一个图形平均分成2份，每份才是这个图形的二分之一。（设计意图：通过具体的操作探究，可以逐步积累和发展学生对数概念的认识。在教师的引导下，学生借助有意义的活动，在“生活经验”和“数学知识”之间架起了认知桥梁。）•类比迁移，认识“几分之一”。通过不同图形（长方形、正方形，圆形）的涂色，来认识四分之一。学生交流，引导学生理解：不管什么图形，只要平均分成几份，其中的1份都是这个图形的几分之一。（设计意图：通过不同图形的涂色，让学生认识到单位“1”是什么不重要，重要的是把单位“1”平均分成了几份，取了其中的几份，这才是分数的本质内涵。）•创造“几分之几”。同学们，你能把你手中的图形多涂上几份颜色，涂上2份、3份……那你能创造出一个新的分数吗？学生开始涂色，交流。重点理解：几分之几所表示的意义。（设计意图：通过学生创作分数，让学生在操作的过程中轻松的理解几分之几所表示的意义，有利于难点的突破。）这样的教学设计，“以学生的发展为本”，通过学生的动手操作，自主探索，让学生主动参与学习。通过有意义的操作活动，使学生对知识的内化和感悟更为深刻和完善。——关于“数的运算”的备课策略“数的运算”是人们在日常生活中应用最多的数学知识，因此它历来是小学数学在整个小学阶段的学习内容中占有相当大的比重。正确认识计算在数学教学中的作用，准确了解计算的内在思想和方法，能使我们的计算教学更加科学有效。学习数的运算的过程就是发展逻辑思维能力的过程。数的运算的概念、性质、法则、公式之间都有内在联系，存在着严密的逻辑性。每个概念、性质、法则、公式的引入与建立，都要经过抽象、概括、判断、推理的思维过程。学生学习、理解和掌握这些概念、性质、法则、公式，都要经过从具体到抽象、从感性到理性的过程。学生把这些应用到实际中去，还要经过由一般到特殊的演绎过程。因此，数的运算的学习有利于发展学生的思维能力。在教学中发展学生的运算能力可以采取如下教学策略：借助现实情境来理解运算的意义。与传统的计算相比，《数学课程标准》注重了通过实际情境使学生体验、感受和理解运算的意义。《标准》中提出：“经历将一些实际问题抽象为数与代数问题的过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。”“经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维。”计算本身具有较强的抽象性，但其反映的内容又常常是现实的，与人们的生活、生产有着十分密切的联系。新课程注重计算的现实意义，适当让学生经历一些现实情境，使学生通过活动体验、感受和理解运算的意义、来源、现实背景和本质。我们要选择贴近学生生活的数学素材，增加趣味性，增强学生对数学的亲近感。加强估算意识，强化估算的作用。估算具有重要的应用价值，是学生应该具备的重要的计算技能。随着计算技术的进一步发展，大量的计算并不要求进行精确的计算，一个人在日常生活中进行估算的次数，远比精确计算的次数多得多。在小学阶段的计算教学中，与估算相关的内容很多，如估计商的近似值、试商、估计小数乘法的结果、用估算进行验算，等等。要体现《标准》中“加强估算”的要求，可以着力于以下两方面：估算是人们在日常生活、工作和生产中，对一些无法或没有必要进行精确测量和计算的数量所进行的近似或粗略估计的一种方法。估算还可以用于平时的计算，在计算前对结果进行估算，可以使学生合理、灵活地用多种方法去思考问题；在计算后对结果进行估算，可以使学生获得一种最有价值的检验结果的方法。所以估算能力是现代化社会生活的需要，是衡量人们计算能力的一个重要标准。重视、加强估算已成为一个世界性的潮流。重视建立四则运算概念，帮助学生理解四则运算的意义。应注重在具体情境中体会运算意义。四则运算是小学数学最基础的知识。一般对加法的定义是：“把两个数合并成一个数的运算。”减法的定义是：“已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。”乘法的定义是：“求相同加数的和的简便运算。”除法的定义是：“已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。”这些运算定义虽然在表述上已经比较直观，但对于低年级的小学生来说，仍是十分抽象的。心理学研究表明，当一个数的运算与所代表的情境中的物体相联系时，才能在学生的头脑中获得真正的意义。情境可以赋予数以意义，从而使抽象的数成为具体的物体。因此教学过程中应结合具体情境来教学。重视转化思想的渗透和应用。数学知识很多都是以旧知识为基础，在旧知识的基础上不断发展、转化、提升，从而形成新知识，尤其是运算法则的形成，体现的更加明显。从整数加减法则到小数加减法则的学习，从同分母分数的加减运算法则到异分母分数加减的运算法则的学习，从整数乘除法的运算法则到小数乘除法的运算法则再到分数乘除法的运算法则，这些知识的学习几乎都是转化将它们联系在一起，其间都渗透了转化的数学思想，转化这种无形的数学思想，将显性的数学知识联系在一起，从而实现了知识的生成、发展、提升，也促进了学生的发展。例如，教学“小数乘整数”时，通过让学生尝试计算，让学生用不同的计算方法，用已有的数学知识帮助学生理解算理。这里引导学生学会把小数的乘法转化成整数乘法，让学生逐步感知“转化”的思想方法，在第二课时《小数乘小数》的教学设计中就更进一步体现了这一转化的思想方法。同样。在除数是小数的除法的教学过程中，也是把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法来进行计算的。在数的运算中，都是把小数乘法、除法转化成整数乘除法。同样分数乘除法中也渗透了转化的数学思想。例：一袋大米，每天吃去总数的2，4天吃去总数的几分之几？（1） 让学生通过画线段图理解题意，渗透了数与形转化。（2） 借助线段图让学生明确：求4天吃去了总数的几分之几，实际上是求4个九分之二，为探究计算方法做好准备。（3） 根据乘法的意义，将乘式转化为加法算式计算：分母不变，分子相加。再根据乘法的意义，将同分子连加的形式转化为乘式，得出分数乘整数的计算方法：分母不变，分子与整数相乘的积做分子。计算教学中很多知识可以找到它们之间的内在联系的，通过转化形成知识体系的。算法多样与算法优化。《标准》中指出：“由于学生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多样的，教师应尊重学生的想法，鼓励学生独立思考，提倡计算方法的多样化。”要体现“算法多样化”的思想，应注重以下三方面：理解算法多样化的内涵。所谓算法就是指解决各种数学问题的程序与方法，具体包括运算的方法与解题策略。这两者都由一定的程序与规则组成，因此运算方法与解题策略有共性也有区别。前者更偏重于技能，可以通过练习获得，并进而成为技巧，而后者虽然也可进行训练，但由于信息复杂，更多要依靠思维能力。两者无本质区别，只有层次之差。找准算法多样化的前提。现代学习心理学研究表明，实施算法多样化也是有前提的，各种不同算法要建立在思维等价的基础上，否则多样化就会导致泛化。以学生思维凭借的依据看，可以分为基于动作的思维、基于形象的思维、基于符号与逻辑的思维。显然这三种思维并不在同一层次上，不在同一层次上的算法就应该提倡优化，而且必须优化，只是优化的过程应是学生不断体验与感悟的过程，而不是教师强制规定和主观臆断的过程，应让学生逐步找到适合自己的最优算法。(3)把握算法优化的标准。数学课程改革实施的初期，大家对“算法多样化”感觉很新鲜，计算教学一改过去“练习强化算法”的机械模式，出现了非常可喜的变化，“算法多样化”已成为计算教学最明显的特征。例如，在教学“两位数减一位数的退位减法”时，老师先创设情境，引导学生列出算式：24-7=？老师为了体现算法多样化对算法进行了展示：24-1-1-1-1-1-1-1=1624-4=20，20-4=1624-10=14，14+2=1614-8=6， 10+6=1610-8=2， 14+2=1624-14=10， 10+6=16最后，老师说：“你们喜欢用什么样的算法就用什么样的算法。”老师认为：“现在计算教学一定要算法多样化，算法越多越能体现课改精神。”在计算教学中少数老师对算法多样和算法优化这对基本矛盾的认识模糊。算法多样化应是一种态度，是一个过程，算法多样化不是教学的最终目的，不能片面追求形式化。老师不必煞费苦心“索要”多样化的算法，也不必为了体现多样化刻意引导学生寻求“低思维层次算法”。即使有时是教材编排的算法，我们在备课时可以进行预设，但在实际教学中没有出现，即学生已经超越了“低思维层次算法”，教师可以不再出示，没有必要走回头路。算理直观与算法抽象。曾有一些教师认为，计算教学没有什么道理可讲，只要让学生掌握计算方法后，反复“演练”就可以达到正确、熟练的要求了。结果不少学生虽然能够依据计算法则进行计算，但因为算理不清，知识迁移的范围就极为有限，无法适应计算中千变万化的各种具体情况。算法是实施四则计算的基本程序和方法，通常是算理指导下的一些人为规定。算理为算法提供了理论指导，算法使算理具体化。学生在学习计算的过程中明确了算理和算法，就便于灵活、简便地进行计算，计算的多样性才有基础和可能。因此在计算教学中重视算理和算法是一个十分重要的课题。现在，在计算教学中教师们都十分重视让学生理解算理，特别是让学生在直观形象中理解算理，让学生不仅知道计算方法，而且知道驾驭方法的原理。案例4：小数加减法（四上）小数加减法教学设计【内容简析】本课时的内容是青岛版《义务教育课程标准实验教科书》数学四年级上册第71-73页。本单元主要教学内容：小数加、减法的意义和计算方法，小数加、减法混合运算，整数加法运算律推广到小数。本单元是学生在学习了整数四则运算、小数的意义、性质以及简单的小数加、减法的基础上进行学习的。教材选取了国际首例冷冻克隆牛技术这一素材，结合实际学习小数加、减法计算，体现数学的价值，提高学生学习数学的兴趣；另一方面引导学生了解先进科研成果，培养热爱科学的情感。小数加减法，从整个小学阶段来说，这部分内容学生在第一学段（三年级）已经掌握了整数加减法、认识了简单的小数，大部分同学已掌握了计算一位小数的加减法的计算能力和良好的学习习惯，同时学生已经掌握了小数的意义和基本性质，因此对于本节课的教学可以在原有基础上作铺垫。教学时，可以结合学生已有的知识经验，放手让学生尝试计算，在观察、比较和交流的过程中，明白算理，掌握算法。从本册学习内容来说，本单元知识是后面小数加、减法混合运算以及整数的运算定律推广到小数重点学习内容，而本课内容又是今后学习小数混合运算、小数运算定律的基础。理解和掌握小数加减法的算理（即只有计数单位相同的数才能相加减）和算法（把相同数位对齐，也就是把小数点对齐）是学习小数位数不同的小数加减法的关键，是基本的而且是必备的数学知识、技能与方法，是形成良好的计算能力的重要组成部分。学生在三年级曾经进行过一位小数的加、减计算，由于两个加数、被减数和减数都是一位小数，即小数位数相同，他们无意识地做到了小数点对齐，进行了小数加、减计算，但并没有形成计算的法则。本节课，通过创设问题情境，自主尝试，比较分析，营造认知矛盾，因势利导，逐步构建小数加法和减法的计算法则。教学重点：探究并掌握小数加减法的计算方法。教学难点：对小数部分位数不同的小数的加减法的计算。【目标定位】1、 知识与技能目标：让学生在具体的情境中理解小数加、减法的意义；探究小数加减法的计算方法，正确计算小数的加减法，提高解决实际问题的能力。2、 过程与方法目标：通过自主探索、合作交流等活动，提高学生的合作意识，培养学生的主动探索精神。在尝试和探索小数加、减法计算方法的过程中培养学生的问题意识、知识迁移能力、创新能力和推理能力。3、 情感态度与价值观目标：通过解决有关小数生活实际问题，不断体验成功的乐趣。体会小数加减法在生活中的广泛应用，感受数学与生活的密切联系，培养学生热爱科学的情感，增强学好数学的自信心。【方法选择】自主尝试法，小组合作法。【教学流程】一、 基本训练68+22= 87-34= 230-215=（说一说整数加减法的意义）0.3+1.5= 1-0.7= 2.6-1.4=说一说小数的性质是什么？（设计意图：通过以上三个方面的复习，唤起学生对旧知识的回忆，通过知识的迁移，为学习新知识做好铺垫。）二、 创设情境，导入新课。师：小数在我们的日常生活中应用是非常广泛的，今天我们就一起来了解两头可爱的克隆牛的情况，看他们身上有哪些有趣的数学问题。（出示情境图）前面我们学习了小数的有关知识，相信大家对小数有了一定的了解。这节课我们就来学习有关小数的计算，小数加减法。（板书课题）师：我们以前学过什么加减法？生：整数加减法。师：回忆一下，我们以前学习过的整数加减法列竖式时要注意什么？师：怎样把相同数位对齐的？生：末位对齐。师：看到今天的课题，你有什么疑问吗？（鼓励学生大胆质疑）预设：生：小数加减法和整数加减法一样吗？小数加减法怎样对齐数位？小胡加减法也是末未对齐吗？……带着这些问题，我们一起走进今天的数学课堂。（设计意图：让学生带着问题进行学习，任务非常明确。）三、自主尝试，探究算法。1、自主探索，解决问题。（1） 课件出示：情境图“健健”、“壮壮”出生时情况记录。师：同学们观察信息窗1，看看克隆牛健健和壮壮出生时的情况记录，你都获得哪些数学信息？通过获取的信息，你能提出哪些数学问题？“壮壮”出生时的胸围是多少？“壮壮”出生时的体长比“健健”长多少？“壮壮”出生时的体重比“健健”重多少？（设计意图：通过克隆牛出生时的情况记录，引导学生逐步形成从现实情境中发现问题、提出问题并解决问题的良好习惯，培养学生仔细观察、认真思考的数学思想。让学生发现生活中的数学问题，并以自己的亲自观察，寻求解决问题的办法和途径。通过感受生活，让学生明确数学就在自己身边，培养学生学习数学的兴趣。）（2） 师：刚才大家提出了许多问题，下面我们先选择其中一个一起来解决。“壮壮”出生时的胸围是多少？谁能列出算式？0.77+0.03=（板书）为什么用加法计算？（设计意图：让学生知道小数加法的意义和整数加法的意义相同。）怎样计算呢？请同学们用自己喜欢的方法做一做。同时请同学们思考三个问题：你是怎样计算0.77+0.03==？列竖式计算小数加法需要注意什么问题？小数加法和整数加法计算方法一样吗？计算完了，小组内交流一下你的计算方法。（学生尝试计算，师巡视。）（设计意图：给予学生独立解决问题的机会，通过过程体验明确算理，体会计算方法的合理性。）算法交流，理解算理。（1）先小组交流，师：提出要求：针对自主学习中找出的疑惑点，小组讨论交流，答疑解惑。在交流时，要求组员认真听，记录员要把组内成员达成一致的意见记录下来，并派代表准备交流。下面开始小组交流。教师巡视，了解各组情况。（2）小组代表交流，再说说小组的发现。刚才同学们交流得很认真，大家学会了倾听与分享。相信同学们会有不少的收获。下面我们开始交流第1个问题。生1：把0.77米化成77厘米，0.03米化成3厘米,77+3=80厘米，也就是0.80米。（将米换算成厘米转化成整数加法进行计算）生2：竖式。7加3等于10，写0进1；7加1等于8，结果是0.80米。生3：计数单位。把0.77看成77个0.01，0.03看成3个0.01.合起来是80个0.01也就是0.80（你的发言给了我们很大的启发，真谢谢你！他是从小数的意义出发，来理解算理。从根本上解答了把小数变成整数时究竟变成了什么？变成了多少个计算单位，也回答了把小数变成整数进行计算后得到的和是什么，是多少个计数单位，也回答了要把后来和还原的问题）掌声鼓励一下。我们发现了这么多的方法，你最喜欢哪种方法？小组讨论一下。选择竖式，（掌握了一定的计算方法后，竖式简单）说的很好。师：来看这个同学算的，你有什么要说的吗？你同意他这样写竖式吗？你们也都得这个结果吗？师：同学们，那像这样一位对着一位加有没有熟悉的感觉？生：有。师：在哪用过呀？生：加法。师：什么加法？生：整数加法。师：整数加减法时也是这样计算的是不是？那你们感觉整数加减法和小数加减法从计算的方法来看有没有一样的地方？生：有。师：整数加法也是这样，相同数位对齐，一位对着一位加。师：是不是基本的方法感觉一样？生：是。师：有没有不一样的地方？生：有。师：那哪不一样呀？生：有小数点。师：有同学已经看出它是小数，没错，数变了，不是整数啦。师：差别就在小数点上，是吗？生：是的。师：我们把小数点盖上，就变成了整数相加了，但要记住算完数后要点上小数点，小数点点在哪呢？和上面加数的小数点对齐。引导学生说出：在进行小数加法时，十分位要和十分位对齐，百分位要和百分位对齐，也就是相同数位要对齐。得数末尾的0可以去掉吗？依据是什么？（小数的性质）（设计意图：这是本节的重点，学生交流时，学生会利用整数加减法的旧知迁移到相同数位的小数加减法的新知中来，在学生充分展示后教师适时沟通竖式计算与第一种算法的系，从而明确小数加法也和整数加法一样也是这样一位对着一位来加的！）3、迁移到小数减法，深化算理。师：同学们表现的真不错，不仅解决了问题，还找到了小数加法的计算方法，你会用这个方法解决第二个问题吗？“壮壮”出生时的体长比“健健”长多少？（出示0.76-0.72二）（学生试做）交流算理。（设计意图：通过学生自主列式计算，让学生自主迁移小数加法计算经验，在解决问题的过程中学生顺其自然的建构起知识之间的联系，领悟了小数减法也要相同数位对齐的道理，进一步培养学生自主探究小组合作的学习能力。）同学们觉得这种计算方法好不好？想挑战一下自己吗?尝试计算1.3-1.25=学生独立做，教师巡视。展示学生作业，（一本对的，一本数位对错的）让学生进行比较讨论。说一说错误的原因。师：（手指黑板对的算式）经过讨论后，同学们同意这个竖式的写法吗？生齐说：是。师：这个同学是怎样对齐数位的？生：先补齐位数再减。师：我们以前做过许许多多的加减法。我们都是将末位对齐，怎么这次没有把末尾的两个数字对齐呢？师：百分位对着十分位，不也叫数位对齐吗？师：究竟应该怎么说？生：相同数位对齐（板书：相同数位对齐）生：小数加减法要小数点对齐。师：他说的你们听清楚了吗？你们同意他说的吗?小数加减法要怎么样？生：小数点对齐师：我把你们说的方法记录下来。（板书:小数点对齐）看来，你们挺有想法的，小数加减法中要把小数点对齐，只要小数点对齐就保证了什么？生：相同数位对齐。师：计算小数加减法，怎样能快速的把相同数位对齐?生答：小数点对齐。师：小数加减法要小数点对齐，就能保证把相同数位对齐。你们还真是有方法，而且这个方法看得很准，一下子就抓住了小数加减法的关键。那这样做一定有这样做的道理，为什么一定要相同数位对齐呢？师：（指5）这是什么位？生：百分位。师：表示什么？生：表示5个百分之一。师（指3）:这呢？生：十分位。师：它表示什么？生：3个十分之一。师：它们有什么不同？师述：它们的计数单位不同。（板书：计数单位）师：也就是说在加减法中，要想两个数字直接相加减，这两个数字得怎样？生：计数单位相同。师：通过讲道理明白了这道题为什么不能末位对齐，得小数点对齐了吧。师：通过以上的分析我们知道，小数加减法中，小数点对齐实际上就是确保了什么？生：相同数位对齐师：只有在相同数位对齐的情况下，相同计数单位的数才能直接相加减。师：同学们自学得很好，看得出你是将自己的理解讲出来了。（设计意图：引导学生更好地理解并形成“小数点对齐”这一计算规则，结合具体数量思考，从计数单位分析，让学生更直观的理解只有计数单位相同的数才能直接相加减的道理。在教法上，先让学生独立探索算法，根据出现的情况引发讨论，对于有错误的地方让学生拿出来比较，让学生在讨论、比较、分析中明确在被减数百分位上用0补位的道理，从而突破难点，使学生进一步理解只有计数单位相同的数才能直接相加减，这样更有利于学生对算理的理解。）验算师：怎样知道我们计算的结果是否正确呢？生：验算。师：怎样验算？生交流。小结：小数加减法的验算方法与整数加减法的验算方法相同。总结计算方法师：通过前面的学习，你会计算小数加减法了吗？谁能完整的说说小数加减法怎样计算呢？同组同学交流（设计思路：通过学生的合作交流、以及把小数的加减法和整数加减法算法的比较归纳，培养了学生的数学比较思想，在比较中体会数学规律既具有普遍意义，又在使用的过程中存在不同的表现形式。）四、巩固练习、拓展提升师：同学们，通过前面的交流，大家不仅了解小数加减法的计算方法，还明白了方法背后的数学道理，有了这些理解，相信你们一定能够灵活而准确的解决各种不同的情况。请看屏幕。1、 根据小数加减法的意义，写出相应的差3.68+2.5=6.28TOC\o"1-5"\h\z6.28-3.68=（ ） 6.28-2.5=（ ）2、 火眼金睛辨对错。课件出示：38.4 9.5+1.61 —3.185. 6.42这两题你们看看算的对吗？如果不对，又是哪里出了问题呢？学生判断后进行评析。（重点让学生说出小数点对齐。）3、 走进生活一本字典29.9元，一本钢笔17.6元，同学们，如果老师拿50元买字典和钢笔这两样，够吗？还剩多少钱呢？再帮老师算算吧！学生列竖式解答，选取不同的做法板演。提醒学生：把整数化成小数后再计算。生交流。师：你的意思是在50的后面添上小数点和1个0，大家觉得他这样有道理吗？这是根据什么呀？旦把0添上，你们看，是不是一下子就可以看出十分位上是几减5啊？师：这是小数加减法中一种非常复杂且容易出错的情况，今天刚开始学，出错是很正常的，倒是这位同学的错题给了我们重要的提示。我想这节课收获最大的就是这位同学了，看，她把一道不会的题很快就学会了，真了不起！集体交流解决方法。（设计思路：练习的设计形式多样，而且具有层次性。不仅巩固了学生的计算能力，而且还培养了学生的应用能力。第3题，也是对本节课难点的突破，通过比较分析进一步理解算理。在这个环节中，还让学生开展了自我评价、生生互评等，大大提高了学生学习的积极性。）