讲课：波的图像

回顾：从简谐运动图象可以求哪些物理量?t/sx/m5-50246⑴直接描述量：①振幅A:图像的峰值.②周期T:相邻两个位移为正的最大值或负的最大值之间的时间间隔.③任意时刻的位移x:对应于图像上某一点的坐标（t，x）．⑵间接描述量①频率:f=1/T③速度系列：动能②位移系列：回复力、加速度、势能简谐运动的图像直观地反映了质点做简谐运动的物理过程，根据图像可以看出质点在任意时刻的位移。如何描述同一时刻各质点的位移？机械波是机械振动在介质里的传播过程，从波源开始，随着波的传播，介质中的大量质点先后开始振动起来，虽然这些质点只在平衡位置附近做重复波源的振动。但由于它们振动步调不一致，所以，在某一时刻介质中各质点对平衡位置的位移各不相同。机械波一、波的图象

我们可以用照象机把波的形状摄下来，就是按下快门瞬间各个质点离开各自平衡位置时的情形。我们就把这些质点连成曲线，就是该时刻的波的图象。如果波的图象是正弦曲线，这样的波叫做正弦波，也叫简谐波。质点的振动是简谐振动。Y位移1.用横坐标表示在各质点的平衡位置2.用纵坐标表示某时刻各质点偏离平衡位置的位移X平衡位置正方向负方向3.在XOY坐标平面上画出某时刻各质点偏离平衡位置的位移YXO4.波的图象的画法：将某时刻各质点偏离平衡位置的位移矢量的末端用光滑的曲线连接起来.二、波的图象的物理意义横波的图象就反映了某时刻介质中各个质点在空间的实际分布情况。反映某时刻各个质点偏离平衡位置的位移.反映了各个质点的位移随其平衡位置到原点距离变化的函数关系.注意图像与函数解析式的对应注意图像与物理过程的对应。三、波的图象的应用1.

波的传播方向、波的图像和质点的振动方向之间的关系。⑴波的成因法步骤1：明确波的传播方向，确定波源方位；

步骤2：在某质点P靠近波源一方（紧挨着P点）图像上找另外一点P′；

步骤3：若P′在P上方，则P′带动P向上运动；若P′在P下方，则P'带动P向下运动x/my/cm5-50246v．P．P′．Q′．Q前一质点依次带动后一质点延迟振动先带后，后跟前,运动状态向后传.（2）上下坡法。将波的图像视为蜿蜒起伏的“山坡”，沿波的传播方向看，“上坡路段”上的各质点都向下振动，“下坡路段”上的各质点都向上振动．简称“上坡下，下坡上”YXOv下坡上上坡下上坡下思考：如果已知P点的振动方向向下，判断波的传播方向．P

（3）同侧法

在波的图象上的某一点，沿竖直方向画出一个箭头表示质点运动方向，并在同一点沿水平方向画一个箭头表示波的传播方向，那么这两个箭头总是在曲线的同侧，如图12－2－6所示。若波向右传播，则P向下运动。图12－2－6例1.图所示为一列向右传播的简谐波在某时刻的波形图试求出波形图上A、B、C、D四个质点的振动方向.YXOABCDVVVV思考：如果这列波是向左传播的，则这四个质点的振动方向又如何？v题型1.已知波的传播方向和波形图判断质点的振动方向。例2.如图所示为一列简谐波在某时刻的波形图，已知图形上某点的振动方向如图所示。试求这列波的传播方向.YXOV思考1.如果这个质点的振动方向向上，则波的传播方向又如何？2.如果已知这个质点做减速运动，则波的传播方向又如何？题型2.已知波形和质点的振动方向判断波的传播方向。v四．从波的图象上可获得哪些信息

⑴直接描述量：①振幅A:图像的峰值.②波长λ:相邻两个波峰或波谷之间的距离.x/my/cm5-50246③各个质点的位移x:对应于图像上某一点的坐标（y，x）．⑵间接描述量①已知波的传播方向可求各个质点的振动方向。反之亦然。④经过一段时间后的波形图③质点在一段时间内通过的路程和位移。②可判断质点的位移、速度、加速度的大小和方向。1．波的图象的理解(1)波的图象是某一时刻介质中各个质点运动情况的“定格”，可借用“定格”这一比喻加深理解。可以将波的图象比喻为某一时刻对所有质点拍摄下的“集体照”。(2)简谐波的图象是正(余)弦曲线，是最简单的一种波，各个质点振动的最大位移都相等。五．波的图象的特点

(3)波的图象的周期性：

在波的传播过程中，各质点都在各自的平衡位置附近振动，不同时刻质点的位移不同，则不同时刻波的图象不同。质点的振动位移做周期性变化，则波的图象也做周期性变化。经过一个周期，波的图象复原一次。(4)波的传播方向的双向性：

如果只知道波沿x轴传播，则有可能沿x轴正向传播，也有可能沿x轴负向传播，具有双向性。确定质点运动方向形象记忆图线变化物理意义y/m

λx/mx/mTt/s图线研究内容研究对象波动图象振动图象

单一振动质点沿波传播方向的所有质点一质点的位移随时间的变化规律某时刻所有质点的空间分布规律表示各质点在某时刻的位移表示一个质点在各时刻的位移随时间推移图象延伸，但已有的图象形状不变随时间推移图象沿传播方向平移比喻为一个质点的“录象带”比喻为无数质点某一时刻拍摄的“照片”根据下一时刻的位移来判断根据“质点带动原理”来判断七、波的图象与振动图象的异同⑴横轴坐标的意义不同：波的图象中横轴表示各个质点的平衡位置到原点的距离；振动图象中横轴表示该质点振动的时间．1.相同点

两者都是按正弦或余弦规律变化的曲线,振动图像和波的图像中的纵坐标均表示质点离开平衡位置的位移,纵坐标的最大值均表示质点的振幅.⑵物理意义不同：波动图像表示某一时刻各个质点离开平衡位置的位移；振动图象描述的是某一质点在不同时刻离开平衡位置的位移．⑶最大值间距的含义不同