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文档简介

6.5正弦稳态电路的功率1.平均功率2.复功率3.共轭匹配

6.5.1

平均功率电阻

设i=Imsintu=Umsint

则功率p(t)=ui=UmImsin2(t)

平均功率图6-27

如图6-27所示。电感

设i=Imsintu=Umsin(t+90)

则p(t)=ui=UmImcostsint

平均功率（纯电感不消耗功率！）

无功功率图6-28

如图6-28所示。电容

设u=Umsinti=Imsin(t+90)

则p(t)=ui

平均功率即电容元件不消耗功率！图6-29

如图6-29所示。二端网络N（一般化）

设则p

(t)

=ui

平均功率图6-30若N中无独立电源，则N的等效阻抗

Z=

Z，

=u

i则平均功率（下图为测量方法）图6-31

例某变电所输出的电压为220V，其视在功率为220kV·A。如向电压为220V,功率因数为0.8,额定功率为44kW的工厂供电，试问能供几个这样的工厂用电?若用户把功率因数提高到1,该变电所又能供给几个同样的工厂用电?解变电所输出的额定电流为当λ=0.8时，每个工厂所取的电流应为故供给的工厂个数为而当λ=1时，每个工厂所取的电流应为这时供给工厂的个数为例如果某水电站以U=22×104V的高压向某地输送P=24×104kW的电力，若输电线的总电阻为10Ω，试计算当功率因数由0.6提高到0.9时，输电线在一年中电能损失会减少多少?解

当λ1=0.6时，用户要从电站取用的电流为当λ2=0.9时，用户取用的电流为因此在一年内输电线上可以少损耗的电能为可见，若用电设备的功率因数很低，一方面发电机的容量不能充分利用，另一方面又会增加输电线上能量损耗。所以设法提高用电设备的功率因数是电力系统中很重要的问题。6.5.2复功率概念

设阻抗Z=R+jX

则复功率

即

视在功率：S=UI(V·A)图6-32功率因数提高方法

[如图6-33(a)所示]:并联电容法图6-33感性负载并电容，使I<IL由P=UIcos，P不变，U不变，I变小，cos变大！则6.5.3

共轭匹配

如图6-34电路，ZL可变，则图6-34

平均功率：

最大功率：

得条件RL=RS

且XL=XS

即

此时例如图6-35所示电路，若负载Z可变，问ZL为何值时它可获得最大功率？此时最大功率为何值？图6-35解断开ZL后，开路电压令独立源为零，可得戴维宁等效阻抗Z0=(4+j3)=R0+jX0所以当ZL=Z0*时，即ZL=(4j3)负载可得到最大功率。该最大功率为例在图6-36所示电路中，设R1=10Ω，L=10mH，uS(t)=10sin（103t）

V。为使R2和C并联之负载获得最大功率，问R2和C的值各为多少？图6-36解由图6-34可知，由相量模型，令ZS=R1+jL=（10+j10）

令R2和C的并联阻抗为ZL，则

根据ZL=ZS*的条件，应有ZL=(10j10)

即

解得

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