货币时间价值

货币时间价值黑龙江大学2015级学术5班会计学赵晗

一、什么是货币时间价值即使在没有风险和没有通货膨胀的条件下，今天1元钱的价值也大于1年后1元钱的价值。股东投资1元钱，就牺牲了当时使用和消费这1元钱的机会或权力，按所牺牲的时间计算的这种牺牲的代价或报酬，就是时间价值。货币经历一段时间的投资与再投资所增加的价值。二、复利终值和复利现值利息计算有两种制度：单利制和复利制单利制：当期利息不计入下期本金，各期利息额不变。复利制：当期未被支取的利息计入下期本金，每期计息基础递增，每期利息递增，利上生利，“利滚利”。两种利息制度比较单利制复利制本金当期利息期末本利和本金当期利息期末本利和第1年1000100110010001001100第2年1000100120011001101210第3年1000100130012101211331第4年100010014001331133.11464.1第5年100010015001461.1146.411610.51利息合计——500————610.51——例：某人一次存入银行1000元，为期5年，年利率为10%复利终值：当前的一笔资金在若干期后所具有的价值。

复利终值复利现值利息率计息期数

复利现值：未来年份收到或支付的现金在当前的价值。由终值求现值，称为贴现。贴现时使用的利息率叫贴现率。

贴现期数复利终值贴现率复利现值

思考1、某人一次存入银行1000元，为期5年，年利率为10%。计算第5年年末存款到期后的本利和。2、某企业打算在年初存入一笔资金，3年后一次取出本利和100000元，年折现率为6%。计算该企业现在应存入多少钱。三、年金年金：在一定时期内每隔相同的时间就发生相同数额的收付款项。年金应同时满足三个条件：1、连续性。在一定时间内每隔一段时间必须发生一次收（付）款业务，形成系列，不得中断。2、等额性。各期发生的款项必须在数额上相等。3、同向性。各期发生的款项必须是相同的收支方向。年金包括：普通年金、先付年金、递延年金、永续年金等几种形式。（一）普通年金普通年金：在n期内，从第一期起每期期末发生的年金为普通年金。

1、普通年金终值的计算

2、年偿债基金的计算

3、普通年金现值的计算

4、年回收额

（二）先付年金先付年金：在n期内，从第一期起每期期初发生的年金形式。又称为预付年金。1、先付年金终值n期普通年金与n期先付年金付款次数相同，但n期普通年金比n期先付年金晚付款一期，导致先付年金比普通年金多计算一期利息。

先付年金终值系数是在普通年金终值系数的基础上，期数+1，系数-12、先付年金现值n期普通年金与n期先付年金付款次数相同，但n期普通年金比n期先付年金晚付款一期，导致先付年金比普通年金少折现一期。

先付年金现值系数是在普通年金现值系数的基础上，期数-1，系数+1（三）递延年金递延年金：在n期内，从第0期开始间隔s期（s≥1）以后才发生系列等额收付款项的一种形式的年金。凡不是从第一期开始的年金都属于递延年金。1、递延年金终值n期的递延年金就是（n-s）期的普通年金

2、递延年金现值

方法1：先计算n-s期的普通年金现值，然后再折算成s期的复利现值。方法2：按照n期普通年金现值与s期普通年金现值之差来计算递延年金现值。

（四）永续年金永续年金：无限等额收付的特种年金。永续年金没有终点，故不存在其终值问题，职能计算其现值。永续年金现值

思考：1、（1）某企业连续10年于每年年末存款10000元，年复利率为10%。计算该企业第10年年末可一次性取出的本利和。（2）若该企业将存款时间改为年初存款，其他条件不变，计算该企业第10年年末可一次性取出的本利和。2、某企业拟在10年内每年年末存入银行一笔资金，以便在第10年年末归还一笔到期值为100万元的长期负债，存款利率为10%。计算该企业每年年末应至少存多少钱。3、（1）某企业连续10年于每年年末取款100000元，年复利率为10%。计算该企业第1年年初应一次性存入多少钱。（2）但将取款时间改为年初取款，计算该企业第1年年初应一次性存入多少钱。4、某企业拟投资100万元建造一个预期寿命为10年的更新改造项目。若企业期望的资金报酬率为10%，计算该企业每年至少要从这个项目获得多少报酬才是合算的。5、某企业年初存入一笔资金，从第4年年末起每年取出100000元，至第10年年末取完，年复利率为10%。用两种方法计算该企业最初一次存入的款项是多少钱。6、企业持有的B公司股票每年股利收益为10万元。假定企业不打算在近期转让该股票，B公司预期效益良好，假定折现率为10%。对该股票投资进行评估。四、货币时间价值的其他问题1、计算利息率（折现率）i（1）对于一次性收付款项来说，若已知P、F、n，可直接按公式计算i。

若年金现值系数表中第n年所在行恰好有对应的数值等于C，则此数值对应的列中的i即为所求i。

i=

2、计算期间n（1）已知F、P、i，计算复利期间n

若年金现值系数表中利息率i所在列恰好有对应的数值等于C，则此数值对应的行中的n即为所求n。

n=3、确定系数表外的有关系数值（1）当复利系数表上没有对应的复利期数n时，推算复利现值或复利终值系数

同理，复利现值系数（2）利用已知的复利系数，推算未知的年金系数

4、名义利率与实际利率的换算问题名义利率：在银行等金融机构在为利息报价时，通常会提供一个年利率，并同时提供每年的复利次数。此时金融机构提供的年利率就被称为名义利率（也被称为报价利率）。在提供名义利率时，必须同时提供每年的复利次数，否则意义是不完整的。实际利率：在按照名义利率和每年复利次数计算利息时，能够产生相同结果的每年复利一次的年利率被称为实际利率（也被称为有效年利率）设名义利率为r，一年内复利m次，则实际利率i为：

1、Excel在货币时间价值计算中常用的函数：FV——求复利、年金终值PV——求复利、年金现值PMT——求年金