《暗黑破坏神3》武僧抗性护甲收益的正确理解

60

级人物抗性减伤=抗性/

（抗性+300）比如：300

全抗对应

50%减伤，也就是

1

万伤害打到你身上还剩

5

千点。60

级人物护甲减伤=护甲/（护甲+3000）比如：3000

护甲就是

50%减伤，效果和

300

全抗等同。基本结论

1.1.1：单纯从减伤百分比效果来看，

300

全抗

0

护甲和

3000

护甲..目录:1.1

基础公式（一)1.2

基础公式（二)1.3

如何计算收益1.4

为什么说

EHP

为线性收益？1.5

有关线性收益的误会1.6

抗性和护甲的平衡以及

1：10

黄金比例1.7

抗性和护甲的平衡（进阶）1.8

实用篇:1

点抗性和

10

点护甲的成本相同吗?1.9

提高抗性和护甲的成本对比也没有鼓起勇气去看袁慕野的比赛。哦，当时木子还不知道他叫袁慕野呢，知道1.10

减伤应该堆到什么程度？1.11

要点总结1.1

基础公式（一)60

级人物抗性减伤=抗性/（抗性+300）比如：300

全抗对应

50%减伤，也就是

1

万伤害打到你身上还剩

5

千点。60

级人物护甲减伤=护甲/（护甲+3000）比如：3000

护甲就是

50%减伤，效果和

300全抗等同。

基本结论

1.1.1：单纯从减伤百分比效果来看，

300

全抗

0

护甲和

3000

护甲

0

全抗的效果是一样（注意，不是说任何时候

300

全抗和

3000护甲的效果是一样的！）

1.2

基础公式（二)

抗性和护甲同时存在的话，按照乘法计算总减免伤害。比如，抗性减少

75%伤害，护甲减少75%伤害，总的伤害是也没有鼓起勇气去看袁慕野的比赛。哦，当时木子还不知道他叫袁慕野呢，知道(1-75%)*(1-75%)=25%*25%=6.25%。达到这个数字需要

900

全抗和

9000

护甲。注意，这里没有计算角色被动技能加成以及减少近战远程和精英伤害的词缀。据我所知这些也是按照乘法规则来加成减伤效果。不过这些效果无法堆到护甲和抗性的减免程度，所以对本文结论影响不大。1.3

如何计算收益

上面的公式很简单，相信差不多所有人都明白。但问题是如何通过这些公式来计算收益。那么首先需要定义收益。收益有很多种定义方法，比较通用的是有效血量(EHP)。换句话说，就是怪物需要造成多少原始伤害才能杀死玩家。

EHP=HP/（1-总减伤%），如果只计护甲和抗性的话，总减伤=1-

（1-抗性/

（抗性+300））

*

（1-护甲/（护甲+3000））

还以上面为例，抗性

900，护甲

9000，总减伤

=1-

（

1-900/1200

）

*

（

1-9000/12000

）=1-0.25*0.25=93.75%也就是只承受

6.25%伤害。把这个公式代入也没有鼓起勇气去看袁慕野的比赛。哦，当时木子还不知道他叫袁慕野呢，知道前面的公式，所以

EHP=HP*(抗性+300）/300*(护甲+3000）/3000

如果角色

HP

为

10000，那么有效

HP

就是10000*1200/300*12000/3000=160000。也就是因为减伤到

1/16，所以有效

HP

为角色

HP

的

16

倍。1.4EHP

为线性收益

从上面的公式

EHP=HP*(抗性+300)*(护甲+3000）/（300*3000）很容易看出，EHP

对抗性和护甲都是线性收益。定义澄清：何谓线性收益。所谓线性收益就是收益函数

y=ax+b（线性函数，图像为直线），也就是

x

每增加

1，y

就增加

a，与

x

的值本身无关。因此，每增加一点护甲，EHP

增加

HP*(抗性+300）/（300*3000），或者每增加

3000

点护甲，EHP

增加

HP*(抗性+300）/300

同理，每增加一点抗性，EHP

增加

HP*（护甲+3000）/（300*3000），或者每增加

300

点抗性，EHP

增加

HP*（护甲+3000）/3000也没有鼓起勇气去看袁慕野的比赛。哦，当时木子还不知道他叫袁慕野呢，知道

结论

1.4.1：从有效

HP

收益来看，护甲和抗性都是线性收益，没有递减效应。（当然，对应的减伤%是递减的，但那个不是实际收益）

结论

1.4.2：虽然是线性收益，但

1

点护甲的收益取决于

HP

和抗性，

1

点抗性的收益取决于HP

和护甲。

结论

1.4.3:在护甲和全抗比例大概为

10

比1

的情况下,增加

10

点护甲和增加

1

点全抗的收益差不多。如果两者比例距离

10:1

比较远，那么这个结论不再成立。1.5

线性收益容易误会的地方

EHP

是线性收益，但收益率不是线性的。以万血

0

抗

0

甲增加到

0

抗

3000

甲以及

0

抗

9000甲为例子。0

抗

0

甲

EHP=10000（无减伤）0

抗

3000

甲

EHP=20000（50%减伤）0

抗

9000

甲

EHP=40000（75%减伤）每增加

3000

甲，EHP

增加

10000。因为

9000也没有鼓起勇气去看袁慕野的比赛。哦，当时木子还不知道他叫袁慕野呢，知道甲是

3000

甲的

3

倍，所以增加的

EHP

也是

3

倍（10000

到

30000），这是所谓线性收益的真正含义。

但同时，护甲从

3000

增加到

9000，变成原来的

3

倍，而

EHP

从

20000

增加到

40000，也就是只是原来的

2

倍，却不是

3

倍。这是因为对线性收益来说，x

加倍不代表

y

也加倍。(因为y=ax+b

中的

b

不等于

0）。上面两种计算收益率的方法，哪个更合理呢？当然是第一种，原因是这个收益不取决于其他因素。按照第一种计算方法，我增加了

10000

的

EHP，就可以多承受怪物10000

的伤害，这个收益基本上在任何时候都具有稳定的价值。而第二种算法，如果说

EHP

增加一倍，但到底增加多少呢？取决于你原来的

EHP是多少，

1000

提高到

2000

和

10000

提高到

20000都是提高一倍

EHP，但实际效果根本不一样。所以，不能按照第二种算法来计算收益。结论：EHP收益要按加减法算(增加了多少），不能按乘除法算（增加了几倍）。因此线性收益结论无误。1.6

抗性和护甲的平衡以及

1：10

黄金比例也没有鼓起勇气去看袁慕野的比赛。哦，当时木子还不知道他叫袁慕野呢，知道

由于抗性收益取决于护甲(和

HP)，护甲收益取决于抗性（和

HP)。所以两者需要平衡。举例说明，以万血角色为例，0

抗的时候每

3000

护甲增加

10000

点

EHP，而

300

抗的时候每

3000

护甲能增加

20000

点

EHP（参照

1.4

里面的公式）。反过来的情况也类似。所以，只堆护甲或者全抗是不经济的。有人提出的

10:1

黄金比例，这里用数学推一下这个结论是如何来的。我们首先统一化抗性和护甲的成本，假设从

0

点护甲和抗性开始算，获得每

300

点抗性和每

3000

点护甲的成本是一样的（这个假设当然不准确，不过这是这个结论的前提，请注意这一点）

设

a=抗性/300，b=护甲/3000，那么

a+b

就是总成本，在总成本固定，也就是

a+b=常数的情况下：EHP=HP*(抗性+300）/300*（护甲+3000）/3000=HP*(1+a)*(1+b)=HP*(1+a