投资者评价基金经理投资能力时存在的误区

文献概述文献来源ur,J.,.rkend.br,2017,Foodbyndomnss:InvstorPrcptonofFundngrSk,RviwofFinan,21(2):p.605-635.文献摘要追业绩的投资在做投资决策时几乎只考业绩最好的基金在评这些绩优基的投资能力，他们往往会忽略基金的波动性以及基金总体中基金数量投资能力分横截面信息通对一些有经验的散户投资进了的多次问调查，本文发他们并不完全了基总体的实验样出现的偶然性。参与者孤立地评估每只基金，没有充分考到基金的波动性他们风险承与基经理的投资能力混一谈，因很可能将资金过度分配过去的幸运赢。文献框架共同基金投资者通会追业（turn-chsng2006年美国投资公司协(InvstmntompnyInsttute)发布的一篇报告认，历业是投资购买基金时最重要参考信息关于共同基资金流的文献证实，投资者基金历史业有强的反，并将资主要买入业最好基（Srri&Tufno,1998;ynch&usto,2003这表明投资认基历史业是基金质量基经理能的一信号。当然虽然基业和基金经能力之间存一定的关联，但仅靠历业绩来推基金经理的投资能是有局限的在本文中我们将探讨在评价基金时应该考虑哪些其他信息特别是投资者对这些额外信息的实际反应程如何。收益率波动和横截面信息是影响基业绩作为衡量基金经投能力可靠性的两个因素尽人们在收益率需进行风险调这件事上达成了普遍共识，认为Shrpe比率或pha更能代表基金的表现，但波动性还一个更微妙的影响在实践中pha需要从一系列收益率序列推断出来，较高的波动率会降低这个pha估计的统计意义即使投资者进行了正确的风险调整并计算了基金的ph但在进一步的运用们也必须问自己其可靠性存在这样情况的可能，即使一较小的绝对pha也可能在高波动率情况较大的ph，更能体现基金经理的投能力。更复杂的是，孤立研究单基金通常失效的。为了获基金历史优异的业绩是否是基金经理能力的无偏估计，也需要考虑横截面中其他基金的信息对于横截面信息本文指的基金总体中基金的数量以基总体中基金经理投资能力的分布情况即使是非常且显著的pha也可能是偶然产生的特别是如果有大量的基金经理在同一个市场上竞争对于基金总体中业绩最的基金来说事后的正pha中也有很多的随机或者偶然的成分。因此，在追逐绩优基金时，投资者会受到选择偏差的影响。他们通常没有意识到，在选择基金，考虑业绩表现最好的基会存在样本偏差同时，这种选择偏差的严重性程度随基金总体基金数量的多以及缺乏投资能力基金占基金总体比例的提高而进一加。借鉴rrst.（2010）引入的方法本文首先展示了基收益率波动性和基总特征，如何影响pha作为基金经真实投资能指标的可靠性。波率会影响pha估计值标准误的计，从而通过这个路直接影响pha的显著性。基金总体规模（即基金总体中基金的数量）和基金总体的结构（即有能力和无能力基金经理占比）决定了在给定显著性水平下给定的pha是由于偶然性产生的概率根据以上理论基础本首先对一假设的基样本进行推，以得基金经理具有投资能力的理论概然后，实验的方式，测投资者能对基金经理能做出正确的推断。本对有经验个人投资者群体进行了三次在线调查在第一次调查中，我们向参与者展示共同基总体的价格图表。这基总体中表现最优的基具有不同的pha和波动率但pha的显著性相对于每个基总体，我们生成具有不基金数量的版因此潜在的选择偏差程度就会有所区分参与者被要求估计表现最好的基金有能的基经理管理的可能性尽管pha实际的显著相同但参与者更倾向于认为，高pha值、波动性的基，比低ph、波动性的基金由拥有投资能力基金经理管理概率更高他们似乎忽略横截信息，因为他们判断与基金数量以及基金总体结构无关。为了验本波动性的结果，我们对一家大型德国财经报纸在线版的读者进行了第二次调查。在许多不同情景中，我们要求参与者比较两个共同基金之间基金经理能概率，这两个共同基的pha显著性以及夏普比率相同但pha值年化收益和波动率不平均而言参与者认为pha值更高的波性基金经能力更。在对照组中，参与者被要比较两只基金的风-收益关但他们并没有系统认风险较高的基的风险-收益关系更优这表明参与能意识到基金波动性，但他却没有将波动率纳入对基经理投资能力判断中。在第三次调查中，我用不同情重复这些设置，以排除了对我们结果的几种竞争性解释，确保本文结果稳健性。同样，绝大多数参与认波动率更的基金的基经理投资能力更加卓越。本的研究结果对投资者保护具有政策意义。传统上，监管机构试图通过要求对任何类型的共同基金宣传材料（包括过去的业绩数据）发出强制性警告限投资者追业绩的行为。典型的措辞是“过去的表现不是未来表现的可靠指标”或“过去的表现不能保证未来的结果。显然，这警示没有太的效，因为最近的实证研究表投资者仍在追逐pha(rbrt.,2015)甚至是被动型基，也会出现追业的情况只因这些基报告的业绩区间长度不一(hoit.,2010)。因此，直接教育投资者理解基金历史业绩时常犯的两错误可能更为重要。相关文献综述本的研究处于金学文中三个分支的交叉点在第类文献中，学者实证检验基金历史业绩或资金能否预基金未来业绩在第二类文献中学者们理论上讨论了如何衡量基金经理投资能，特别业绩或pha作为衡量基金经投资能指标的可行。在第类文中，学者们投资者的角出发，检验投资者会采用哪些指标去评价基金，以投资者是否擅长识基金经理投资能。本文主要贡献是对第三类文献做了进一步补充基于理推导后再进一步实证检验。历史业绩和资金流与基未来业相关文献综述至少从Jnsn(1968)开始，人们就知道共同基金的平均表没有跑赢市场。这一结促使人开始关注，是否存在某种能识出基金经理的投资能力并选出未来业绩表现优异的基金的方法如果基金经是有投资能力，那基金业绩将持续的，也即基金历史业是未来业绩的指标。虽然rnbtt&Ttmn(1992)验证了这业绩持续性但rhrt(1997)表明当控了动效应业绩持续性将不在显著最近的一些研究证实，共同基业绩要没有持续性，么业绩持续性仅在短期存(orstt.,2001;on&uss,2005;usset.,2010。然而也有一些研究对基金业绩持续性有积极的看(osowskit.,2006)业绩持续可能集中在特的行业或风格存在(Ibbotson&Pt,2002;，t.,201)。与业绩持续性相关，研究人研究了投资者是会追业绩，以他能否成功的买入成功的基。历业绩排名靠前的基随后获得大资金流入(hvr&son,1997年;Srri&Tufno,1998;ynch&usto,2003)rubr(1996)hng(1999)和swni&Ston(2008)表明，资金流“聪明的(smrt)，共同基金的表现优于流入。然而，这种聪明的钱效应是非常短暂的，投资者持有基金的时间通常比效应持续的时间长。相反Frni&mont(2008)认为资流是“愚蠢的钱(dumbmony)，聪明钱效应持续一个季度，而从更长期来愚蠢钱效应占主导地位Frsn&Spp(2007)表明，聪钱效也可能是由于动效应导。基金经理的投资能力识别相关文献综述本在这并没有完全回顾关于基金业绩的大量文献，但从这以其文献中得出的结论是根据基金历史业绩或者alha选择基金通常不会带来卓越的未来业绩从理论角度来看有文献解释了为什么业绩或者pha作为衡量基金经理能力的指标具有不可靠性在本第3节中本文概述了rrst.(2010)的推理过，他们强调了基金数量众多的市场中将基金的运气误解成投资能力的危险性gpovat.(2014)也提出了类似的论点他们表明有能力的基金经理的业绩出现在业绩分布顶端的概率相对较低Fma&Frnch(2010)指出，必须考虑pha的可靠，并且可以从pha的分布进推断。基于这观，实证研究中很少有证据表基金经具备优秀的投资能力(uthbrtsont.,2008;rrst.,2010;Fma&Frnch,2010)。投资者如何评基金经理投资能的文献综述作为对这些文献的补充rk&vnnsbrgn(2016)和rbrt.,(2015)研究了投资者是如何识基金经理的投资能力通过分基金资金他们发现投资者不仅追业绩而且会根据市场风险进行调（但不针对其他风险因子，这表明投资者实际上是在单因子模型中追逐ph。虽这一结论支持了投资者能够考虑风险但并没有表明投资者在关注pha显著性时会正确的利用波动率进行调整更一般地说，有充分的证据表明投资者难以正确处理波动率(hmt.,2014)。ungt.(2012)表明，天真的投资者根据过去业绩形对基金经理能力的预期，会忽业的波动。ont.(2010)证实，追业绩的适应性行为导致忽视基金特质波动rt&rv(2007)发现随着投资选择数量的增加，追业绩和选择风险投资倾向也在增加。关于投资者是处理性对待选择偏差的研究相对较类似于根据过去业绩对基金进行排名时出现的问题本文所知ohr&rcr(2009)是第一个通过实设，分投资能否通过观横截面信息来改对基金经能力判断的观点他们要求参与者预测某些广告基金的未业绩发现，参与认为广告基金代表了同一基金经理的整个基金群体。然而，如参与者事先被告了，除了广告中的基金，该经理还管理着其他几只基金，那么参与者基未来业绩的估计就会比没有提示时差很多。投资者意识到，他们看到的广告基金样本很可能是有差的，因为基金经理更愿意宣传成功的基金而是不成功的基金。在社环境，n&rshfr(2012)描述了一个类似的问题，即投资者倾向于更频繁地谈论他们成功的投，而不是失败的投。这与共同基金的竞争类似容易造选择偏差。理论基础结合以上文献，本文直接地研究波动率与样本选偏如何影响投资者对基金经理的投资能力判断。基于a的基金经理能力定义本将基金i的超业进行以分解：𝑖=𝑖+𝑖𝑚+𝑖 在（1中，𝑚是市场超额收益𝑖是基金的ph。本文定义一个有能力的基金经（Skilledmanages应该能够持续获取正的alha，假定投资者追逐这个ph但是一个事后正误差项𝑖有可能会被误认为是ph区分基金经理真实的能力或者运气面临这样一个挑战真正的pha是不可观察的投资者需通过T期的历收益数据回归估̂𝑖。̂𝑖的可靠性由回结果中的p值𝑝(̂𝑖反。𝑝(̂𝑖的含义为给的或者更极的pha是由真实pha为零的基金纯粹偶然产生的概。𝑝(̂)=2∗1−𝐹

(𝛼

)] （2）𝑖 𝑇2

𝑆𝛼)在（2中𝑇2表示自由为-2的标准t分布的累积分布函数乘以2是遵双侧检测的惯。p值利用pha的t值进计算，即pha估计除以其标准𝐸(̂𝑖pha越大相应的p值就会下降这为在高pha的基金中寻有能力的基金经理提供了依据。基金波动率会降低aa反应基金经理能力的可靠性但是，如式2）所示我们也需要考虑pha的标准𝐸(̂𝑖基金收益波动率越高，𝐸(̂𝑖也会增加，从而推高p值，降低pha反应基金经理能力可靠性。在计量经济学上pha的标准误由下式给例如oodrdg,2012𝑇2𝐸(̂𝑖)=̂𝑖√

𝑇𝑇

𝑡=1,𝑡(,𝑡𝑚)

（3）𝑡=1因此误差̂𝑖的标准差放大𝐸(̂𝑖在基金收益的背景下̂𝑖的金学解释是基金的特质波动（Idosyncrtcotty。对于处同一市中经历相同时期的基(3)式中的平方项是相同的于在这种情况下pha的标准误特质波动率之间的关就非常直了虽然在理论上回期限T的增加会减𝐸(̂𝑖，从使pha的估计更准。但在实践中，由基策略或基金经理变更，观察基金收益时间区往往是有限的。另一种可能是投资分基金业的序列太短，或近期的业绩给予更高的权重因此pha往往是根短短几年的业绩数据估计的。计算出的p值相当于，对一真实pha等零的基，随机挑选了该基金的一段收益率序列进行分析，结果却显示其具显著的a估计̂𝑖的概率对正的̂𝑖，则相的概为𝑝(̂𝑖)/⁠随机选对确假设𝐸[𝑖]=0成立很重要。截面信息：基金数量与能力分布影响aa的可信度如果投资者追逐alha只考虑整个基金总体中业绩最好的基金那么p值的含义就会出现偏差在表现最好的基金样本中许多基事后的随机误𝑖是正的。于是，这些表现最好的基金，整体上̂𝑖是向上偏的因此，虽这些幸运基的pha的p值较，并不一定表明基金经理具有优秀的的能力。尽管能力更强的基金经理在其他条件下更有可能跻身表现最好的基金行列但在任何事后给出的表现优异的基金经理中其拥有投资能力的可能性取决于基总体中的基金数量以及基金总体中基金经的能力分布。SW框架估基金经理能力分布本使用rrs,Sct&rmrs(2010)（以下简称S）开发的框对基金经理的能力分进行经验估计SW将整个基总体分为个部分：有能力的基金经(Skdmngrs)真实pha为正的基金经理。零pha基金经(ro-phamngrs)：真实pha为零的基经理。能力差的基金经理nskdmngrs真实pha为负的基经理。图1的上半部分显示在真实pha为零的基金总体中0：𝑖=0）理化的p值分布可以看到每个p值的直都有相应比例的基金经理构成换句话说，对于每个显著性水平S，例如0.05𝑝(̂𝑖)<S的基金比例的期望为S虽然基经理真实的pha为零但也有比例为S/2的小部分基金经理表现出显著的正的ph。图1的底部显示在先能力未知的基经理总体中的p值分布SW指出如果p值较低的区域基金占比较高这说明在基金经理总体中存在有能力或者没有能力的基金经理虽然并非所有能力或没能力的基金经理都能事后表现出显著的ph，他们通常会聚集在低p值范围（例如低于0.3从某个（可以通过经验确定开始较高p值的分布仍将接近均分布，这部分基本由零pha的基经理组成。图1的下部示例中在p值高于0.3的7个10%的直条中每个直基金占比约为7.5%那可以预期低于0.3的每个直条中也有7.5%比零pha基金假当𝑝(̂𝑖)<0.（即0.1的直条的基占比为0%时在直条样本中零pha基金的预期占比为7.5/20=0.375因此，通过选择p<0.1筛选有能力基金时，投资也有近40%的概率犯第I类错（原假设0̂𝑖=0是正确的但拒绝了原假设换句话说通过选择p<0.1筛选的有能力的基金经理实际上也有近40%的概率并没有真正的投资能力。图1：在只有零la基金总体在混合基金总体中的P值分布Hurt.(2017)。注：该图展示了在真实pha为零的基金经理总体中（H0：𝑖=0）理想化p值分布（上半部分；以及在包括有能力零pha和无能力的混合的基金总体中的p分布（下半部分。该图改编自Brrst.(2010)。基金数量与能力分布影响最优基的能力概率从上文可以清楚地看出零alha基金占基金总体的比例𝝅𝟎显著影响到绩优基金中的零alha基金占比考虑基金总体中的基金数量，显著性水位于S以下的幸运基金量（真实pha为0，但在S的0显著性水平下被误认为是有能力的基金为𝜋𝑁⁠.基金pha具有02独立的假设下零pha基金集0中没基金达到显著水平S的概率为：𝑃(𝑝(̂)<𝑆∀𝑖∈𝐼)=(1−𝑆)π0𝑁 （4）𝑖 0 2式4）有一具体的解释，如把S设为等于最优基𝑖𝑜𝑝的观察的p𝑝̂𝑜𝑝，那么的含义没有幸运基金达最基金的p值的概。换言之最优基金是来自拥有投资能力基金集𝟏的概：(() ( )

(̂𝑡)π0𝑁) ( ) ( )𝑃𝑝𝑖

<

̂𝑜𝑝

∀𝑖∈0=1−

=𝑃𝑖p∈1

（5）通过公式5）我们可以发现基金总中基金数量N对𝑃𝑖p∈1)的影响存在不确定一方面事后观察到𝑝̂𝑜𝑝随基金数量N上升而下降，因为在较大的基总体中更容易产极端的p值。另一方面，N越大，至少一个零pha基金达到任何给定p值的概率就会上升。为此本文在实验设中我们保持最优基金的p值不变使得p值不是在竞争基样本中内生确定的，而是固等于𝑜𝑝，以独立基金总体数量于是当p值相同时如果基金总体中基金数量越多那么以p值衡量绩优基金经理能力可信的有效性就会降低。𝑃(𝑖p∈1)=π

(1−tp)π0𝑁ln(1−tp)<0 （6）𝑁 0 2 2公6中的偏导数为负数因为对数中数值介于0和1之间这意给定p值的情况下表现最佳的基的确拥有投资能（真实的pha大于0）的概率，随着基金总体基金数量增而下降。因此不能孤立地评绩优基金的投资能也需要参考基金样本中的截面信息：基金数量、以及零pha基金占基金总体的比例。图2显示了业绩表最优的基由有投资能的基金经理管理的概，基金的波率、零pha基金数量之间的关系。该图结果由第一次问卷调查获取的数据生成为了生成这个数字本文使了第一次调查的一个样例中的基金收益数据、基金数和波率数据。在这例子中，业绩最优的基金经理实际拥有投资能力概率随着基金波动率和基金数的增加而急下降。图2：基金经理能力的概率与基金数量和波动率的映关系Hurt.(2017)。注：该图显示了（假设的）业绩最优的基金经理拥有投资能力的概率与基金数量波动率的关系基金总体中基金的数量在1到9只基金之间变化显示在x轴上基金收益率的波动（百分比显示在z轴（假设年回报率不变根据公计算的𝑃𝑖op∈绘制在y轴上。问卷调查横面信息投资能力调查问卷设计在第一次调查中本文集中讨基金样的横截信（基金总体中基金数量、基金总体中基金能力分布对参与者判断基金拥有投资能力概的影响。调查问卷的基本设计让参与观察一系显示了基金与股票市的价格图表。然，要求参与者判断其突出显示的基拥有投资能力的概率参与可以使用图表中提供的所有信息辅他们判断，特别是基金样本中其他基金的信息。第一步参与者首先需要学习基金经理能力的定义因与者基金投资能力理需要与我们在理论推导展示的含一致。有能力的基金经”被定义为“从长远来看，在扣除成本和费用业优于市基准的基经”。类似地，零pha基金经理没有投资能力的金经理分别被描述业绩表现与市场一样或比市场差的基金经理。这些定义接近SW的定义但没有使用诸如pha或Shrpe比率之类的术语因为这些术语可部分参与者并不熟悉。第二步参与者进入问卷调查的主要部分参与者会观察到系列价格图表在每页调查问页面的顶都明确指出在图表中显示基金数量参与者被告知“来自国家1[2,..,8]的股票基金市场由2个[59]基金组成下面您可以看到2012年投资国家1[2,..,8]股票的两[所有五个所有九]基金的价走势每个图表中表现最佳的共同基金以粉红色显示，而所有其他基金系列以灰色显示。除了基金的价格外，每个图表还包括市场价格图表，在年初也标准化为100并以红色显示图3展示了调查1中的一个价格图表示例1然后在图表下方我们要求参与者判断粉红（表现最佳基金具有投资能力的概（以百分比为单位诚然仅从图表中很难得出正确的概率估计值，但我们更感兴趣的是参与者计不同基金集合的相对概率趋势。图3：调查1中的价格图示例Hurt.(2017)。注：基金集，有5只基金的基金情景。业绩最好的基金用粉色（虚线）表示，票市场基准用红色（粗体）表示，其他基金用灰色表示。图4提供了调查设计的概况本文基础情包括9种不同的情个参与随看到其中的6个。我们增加了一收益下的情景在这情景中，基收益都是镜像向下。在该情中，我们问参与者业绩表现最差的基金由没有能力的基金经理管理的概率多大最后，参与者看到的是一个P值更分散的宽情景。图4：调查1中的调查设计与基金方案Hurt.(2017)。注：每个参与者以随机顺序看到8种情景的价格图表。在基础情景中，随机选择6种情景，每个基金（AB或）的2种和每种总体规（25或9个基金的2种。以及下跌情景（基金集A、B或C的负镜像）和宽泛情景（基金组D1本文的问卷调查全部示例以及其他相关材料以及请参考原文在线附件。每种情的价格图在两个维度上有所不同：和基总中的基金数量以及场景基金的净值曲基情景中基金净数据取自2012年美国真实的共同基金数，并排列在三组不同的基集合中（见表1中的Pnl-第一个也是最重要的不同是价格图表包含的基金数（2只5只或9只基（表1的最右显示种情景方案中包了哪些基金由同基集合生成的不同情景，最主要的区别就体现在每个情景中的基金数量不同。其次改变业绩最优基金的特征如绝对收益alha值波动率和年内业绩模式。例如基金集合-C中基金集合A中表现最优的基金（基金1的年收益是基金集合-C中最的基金集合B的特是业绩最优的基金pha值是其中最高的，而基集合C中业绩最优的基金的波动是其中最的。尽管基金特征不同但在基金集合-C组中，表现最好的基金的pha的p值（p-ph都非常接近这意味着如果我们单考察业绩最优的基金，它们应该被认为拥有一个有能力基金经的可能性近似相等因此，横截面信息确实是构建情景中的重要信息。我们确保基金总的p值在所基金总体规模基金组中具有可比性，因此基金数量N的差异成为表现最好的基金有能力的基金经管理的概率差异的主要驱动因素。除六个随机抽取基准情外，参与者还看另外2个价格图表第1个是3个下跌情景中的它是通过将基金集合-C中基金所有日收益率乘-1产生的因此所有以前业绩最优基都变成业绩最差的基金参与者被要求估业绩最差的基由没有能力的基金经理管理的概。在最后一情景中我们主要想考察的投资人是在追逐alha还是在追追alha的显著性参与者面对的是表1中PnlD组的基总。基金集合D与基金集合-C组的不同之处在于pha的P值是分的。在这情景中，我们要求参与者估计两个概率基金（pha的显著性水平最高，年收益率排第2）和基金2（pha值表现最优的基）分别由有能力的基金经理管理的概。这种比较可以揭示投资人是在追逐ph还在追追pha的显著性所有8种情景的呈现顺序是随机的。在调查的最后参与者被要求回答nt.(201)的六金融指问题。所有选定的问题都与之前在同一参与者中使用的问题不同，以避免学习效应。参与自我评估他们的统计知识，并提供社会人特征的详细信息。最后，参与者必须对实际基金市场有投资能没投资能力和零pha的基金经占比作估计并评估他自身识出有能力的基金经理的能。表1：问卷调查1中使用基金概览据来源：Hurt.(2017)。注：基金属性包括市场贝塔绝对年度阿尔法阿尔法的t值和p值年回报率年回报标准差。在不同人口规模的情景中提出的基金用x标记。统计汇总本邀请了一家大型德国报纸（或其在线版本的656名读者完成我们问卷调查。这群人以前参加过一项无关的研究，并表达了他们愿意被考虑用于未来的研究项;234名受助人回答并填写了问卷作为激励措施在每项调查中五名参与者可以赢得超过20欧元的亚马逊礼品卡。表2显示了本文调查中所有参与者的平均特征。参与者主要是男性86%，年龄在50岁左右。平均而言，他们受过良好的教育，硕士学位是他们的中位数教育他们的月净收入中位数在2000欧元至6000欧元之间70%的人目前有共同基金投经历。近90%的人投资过基金或股票16%的参与者将自己归类“金融专业人士他们平金素非常高超过50%的人正确回答了所有六金融知问题参与者平均将他们的统计知识评为令人满意（五分中的第三好成绩。表2：所问卷调查参与者基本情况统计Hurt.(2017)结果分析我们现在转向主要分析，基金总体规是否对提交的技能概率有任何影响。分情景统计基金经理能力概率本文根据前文的理论基础，计算不同情景中的业绩最优的基金拥有投资能力的概𝑃𝑖p∈1，以此作为比较基准。基准1本文首先根据SW框架估计指定情景中零pha基金经理占0。然后将得到0插式（5，得到𝑃(𝑖p∈1的估计。基准2：另一个可能的基准是使用参与者对实际基金市场中零pha基金经理占比的平均观。表4汇报图4中全部情的业绩最优基金经理的能力概𝑃𝑖p∈1。结果表明：首先无论是哪种参考基准情景中的基金数量越业绩最优基金的能力概𝑃𝑖p∈1越低相比之下，参与者情景中的实际估计情况，并没有反应出这种差异参与者似乎忽略了图表中包含的横截面信息。因此，参考基准相比参与者高估规模较大基金总体中，绩基金经的能力，而低估了规模较小基总体中绩优基金经理的能力。这一结果支持了投资者存在选择偏差的假设。此外当情景中的基金数量相同时不同基金集合中业绩最优基金的pha的p值近似相等，理论上他们𝑃(𝑖p∈1近似相等。然而，参与者似乎更喜欢基集合A中表现最优的基金相比之下基金集合C中的业绩最优基金的pha值与波动率相对较低不受参与者的重视。这是我们在调查2和调查3中详细探讨另一个模式。在P值比较明显的情况下（基金组，本文发现了另一种偏见。在pha显著最优的基(基金1)𝑃𝑖p∈1，低于pha最优的基(基金2)的𝑃𝑖p∈1尽管理论上基金1的能力概率应该大于基金。在下跌情景中参与者估业绩最差的基金属于没有能力的基金经理管理的概𝑃𝑖p∈1，高于上涨中业绩最优基金的属于拥有投资能力的基金经理管理概𝑃𝑖p∈1。理论上，这两者的概率应该是一致（镜像收益率但实际结果表明如果基金表现不佳投资者的反应要比基金表现好的时候强。表3：不同情中业绩最优基金的能力概率Hurt.(2017)依据基金集合、基金数量分类比较基金能力概率差异为了更正式地检验投资者是否通过纳入横向信息来形成对绩优基金的看，表4的PnA给出了不同基金数量情景，绩基金能力概率差异的t统计值本文发现2只5只或9只基金总体的平均概率估计值几乎是相同的所基金数之间的概率估计值的平均差异都低于1%。而理论上的差异如前所述在从2只基金到5只基金从5只基金到9只基金𝑃𝑖p∈1的差异都约为20%。这也进一步表明，投资者忽略了基金数量带来的影响。在表4的PnlB中本提供了不基金集之间能力估计值的比较结果无论从总体看，还是控制基金数量之后，不同基金集合之间的能力概率差异具有很强的经上和统计上显著性表明参与者在价格图表中看到了他们认为基金经理能力证据的模式不过客上，如表4所示，各组基金之间基金经理的能概是没有差异的。表4：不情境下的业绩最优基金的能力概率差异Hurt.(2017)

回归分析客观上，如表4所示各基金组之业绩最优基金的能的概率没有差异。为了研投资者这些错误印象来自哪里本文转多元回归的方法这允许我控制每个基金组业绩最优基金的特。在表5中我们通业绩最优基金回报率pha和波动率以及各情景中的基金数量来解释基金经理能力概率估计的差异。本使用广义面最小二（S和obt回归回归中本包了参与者固定效应，以控制可能驱动概率估计的所有个人特征，并情对标准误进行聚类。表5的(1)(2)列的结果表明基金年化收益率和pha值对能力估计概率有正向影响pha的系数略弱表明投资更关注基金年化收益。在表5的第(3)-(7)列中，本在回归中包括基金数和波动性本文发现5只基金和9只基金的虚拟变量的系数并不显著考虑到理上，基金总体中基金数量越多，优基金技能概率应该越低，即虚拟变量应该是负显著的因此本文的调查中横断面信息的重要性被低估了。参与未能考虑这些信息可他们过度依赖于基金的历史业绩，进一步支持了基金投资者会追逐业绩。如果参与者充分考虑基金波动性业标准差的系(SDnnulrturn)应该是显著为负表5中只有第(5)(6)列对结果符合要求这激发本文后续的进一步研。除绝对收益的差异外各基金组合之基金经理能力概率估计差异，也可能由基年内业绩模式驱动本在表5的第(4)(5)列中检验了基金年内业绩模式的影响有趣的是，下半年回报率和第四季度回报率的系数都小于今年其余时间。系数差值的d检验非常显著p<0.01我们推，在价格图表的呈现中，具有强劲早期回报的基金看起来更具主导地位，因为它全年的交易价格高于其他基金。相比之下，上季度回报率高的基金最终可能会获得相同的年回报率，但在一年中的大部分时间里，平均回报率都很高。表5：按价格图表特征业绩最优基金的能力概估计Hurt.(2017)调查2和动率与资能力问卷设计本设计了第二次和第三问卷调查，进一步阐明基波动率在基金经能力估计中的作用。由于调查1的结果表明参与者似乎忽略基金数因此在调查2和3中的基金情基金数量均保持不变相反，我们使用两个具有不收益和波动率的基金进行直接比较并询问参与，其中哪一更有可能是由有投资能力的基金经理管理。此外，我们设置一个对照组要求参与者在对照组中挑选出风-收益关系更好的基金这使我们能够排除参与者根本无法从图表中推出风险信息的可能性相反，实验和对照组之间的任何差异都表明，参与者在判断经理技能赋风险和收益的权重是不一致的。调查2的价格图表是通过选择一现实世界具有正pha的共同基金，并将其每日回报率乘以0.7、0.9、1.5或1.7，以自动方式生的。本文选择这个程序是为了确保在一个给定的图表中，两个基金的年收益率模式是相同的为了在市场环境中提供更多的多样性并将业绩pha和波动区分本使用2010-2012年收益系列美国股市回报率作为市基准收益率序，然后选择相应年份的美国共同基金。表6显示本文选择的基金的属性。每一年都有组基金一组波动率差异大的基0.7和1.7一组波动率较温和的基（0.9和1.5两组情景市场基准一致重要的，在同一市场中（或每一年）的基金的pha和夏普比率的p值是非常相似的客观上同一个市场中没有占优的基金。图5：调查2的一种情景示例Hurt.(2017)表6：调查2基金概率Hurt.(2017)在调查3中，本文填补了调查设计中的一些空白以排除对波率可存在的两竞争性解释缩放因子被设定为0.8和1.4在小波动率差异情况下被设定为1.0和1.3首先为了排除投资者将更高基金经理技能归因于风险较高的基金的可能性，因为他们认为其较高的市场贝塔系数是市场时机的标志本文添加了市场风险溢价为负情景其次，如果参与者只将波动性和基金经能联系起来，当波率较大的基金在观察期内的一段时间内表现低于波率较小的基金时本文确保在每种情况下，波动率较高的基金在不同天数内以较低的价格交易。在调查2和3开始之每个参与者被随机分配实验组或对照组这种能力概实验组或风险-业绩关（对照组的分配是久性的，每个参与者只回答一种类型的问题实验组问题设计与调查1相似。提供了基金经能力的定义，每种情况下的基金和股票市场的价格图表以不同的颜色显示然后我们问“您认为显示的基中那只基金更可能有能力的基金经理管？与调查1不同参与者没有被要求提供一个具体的概率估计数，而是可以通过颜色选择其中一个基金，或认为两只基金经理的能力概率相同客观上，由于每种情况下波动性较大和波动性较小的基的pha的p值几乎相，因我们不应观察参与者对其中一只基金存在系统偏好。结果分析如果投资者平均低估了波动性对过往业绩可靠性的影响，那么他们会选择波动性较大、回报率较高的基金作为基金经理技能概率较高的基金。这与ungt.(2012)一致，他们认为不太成熟的投资者从过去的基金业绩中学习基金经理的技能，而没有充分考虑波动性。此外，调查设计允许测试这种偏差是否随着所呈现基金之间的波动性差异而增加（即，当两只基金之间业波动性存在较大差异时，是否有更多的参与者将更高的经理技能概率分配给波动性较组的基金。在表7的PnlA中，本列出了对要求选择基金经能力概率较高的基金问题的回答结果。该表显示了赞成每种基金的参与者的比例，以及那些认为两种基金基金经能力概率相同的参与者的比例在这两项调查中总的来说，波动率较大的基金被认为是由一个有投资能力的基金经理管理的参与者占比要更高调查2中的差异为16%调查3的差异为24%，两者都非常显着p<0.01在表7的PnlB中，本文报告了对照组对哪只基金的风-收益关系更优的问题的回答结果。本文发现，总体而言，参与者并不那么明显地更喜欢其中一种基金，比例仅相差5%（调查）和8%（调查3。因此，在对照组中参者被要求比较两只基金的风-收益关系但他们并没有系统地认为风险较高的基金的风-收益关系更优这表明参与能意识到基金波动性，但他们却没有将波动率纳入到对基金经理投资能力的判断中。表7：按年份、波动差与问题类型分的基金选择Hurt.(2017)