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“数系的扩展”教学反思

吴军利

本节课从学生已有的学识根基启程，再现历史上数学家卡当的问题，让学生体验与数学大师一起察觉问题、斟酌问题、解决问题的过程，感受到数学家就在自己的身边，数学大师并不神秘，他们也曾有解不开的难题，小小的“i”硬是经过了两个世纪的努力才被人采纳；数学察觉并不神秘，大师们通常是在别人习以为常的现象中察觉新问题并穷追不舍；数学并不神秘，只要我们“更新观念”，跳出原有的旧框框，一片更为广阔的数学天地便尽收眼底……数学的文化内涵在历史的脉络中表达的淋漓至尽，学生感受的是浓浓的数学文化气息．

1.设计思路

根据学生已有的认知根基，预料学生在学习本节内容可能产生的认知障碍与学习困难：为什么要引入i？如何引入？i是什么？为此，本节主要采用问题驱动教学模式．通过设置问题串，让学生形成认知冲突；通过设置问题串，引领学生追溯历史，提炼数系扩展的原那么；通过设置问题串，扶助学生符合情理的建立新的认知布局，让数学理论自然诞生在学生的思想中，教师仅起到“助产士”的作用．

2.教学流程

从建构主义的角度来看，数学学习是指学生自己建构数学学识的活动．在数学活动过程中，学生与教材及教师产生交互作用，形成了数学学识、技能和才能，进展了情感态度和思维品质．基于这一理论，我把这一节课的教学程序分成以下几个环节来举行：创设情境→建构学识→学识运用→归纳总结→作业布置→课后探究。

3.可取之处

（1）重视问题的设置。无论是课题的提示，还是学识的生成、规律的总结，都能以一个个的问题为切入点，设置好适当的梯度，让学生在体验告成中提升才能。

（2）提防数学的人文价值。本节课一开头并未直接给出虚数的定义，再用机械重复的运算去稳定学识，而是通过对数系扩展过程的回想，让学生感受人类理性思维在数学进展中作用，熟悉到数学进展既有来自外部的实际需求也有来自数学内部的规律规律，扶助学生更好地体会数学理论产生与进展的过程，形成正确的数学观。

4.待提升之处

（1）问题设置不够生动。如何使问题更能激发学生的课堂积极性。

（2）培养学生的学习才能，更加是自主学习的才能，做得不够。课前我已经打定了一些数学进展史的材料，这些材料假设能让学生自己去搜集，那么学生对这一片面学识会有更深刻的了解，但迫于平日自主学习的时间较少，扼杀了学生的才能。

总之，学生学习的不仅仅是记忆形式上的数学学识，更重要的是要领会以数学学识为载体的数学思

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