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文档简介
本文格式为Word版,下载可任意编辑——高一上学期数学必刷题
一、选择题(每题4分,共40分)
1、设集合,,那么
A.B.C.D.
2、以下函数中,与函数有一致定义域的是
A.B.C.D.
3、已知函数,那么
A.B.C.2D.
4、已知点,,,那么的外形为
A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形
5、式子的值等于
A.B.-C.-D.-
6、以下函数中,既是奇函数又是增函数的是
A.B.C.D.
7、在以下区间中,函数的零点所在区间是
A.B.C.D.
8、如图是一个几何体的三视图,若该几何体的外观积为9,那么正视图中实数的值等于
A.1B.2
C.3D.4
9、在以下关于直线、与平面、的命题中,正确的是
A.若,且,那么B.若,且,那么
C.若,且,那么D.若,且,那么
10、定义两种运算,,那么函数是
A.非奇非偶函数且在上是减函数B.非奇非偶函数且在上是增函数
C.偶函数且在上是增函数D.奇函数且在上是减函数
二、填空题(每题4分,共16分)
11、圆的半径等于
12、如图,在棱长为的正方体中,分别是的中点,那么
异面直线与所成角等于
13、设集合,,那么=.
14、两条彼此垂直的直线与的交点坐标为
三、解答题(本大题共5小题,共44分.)
15(本小题总分值8分)
已知函数是定义在上的奇函数,且时,.
(1)求的值;(2)当时,求的解析式.
16(本小题总分值8分)
已知点和,求(1)线段的垂直平分线的方程;(2)以为直径的圆的方程.
17(本小题总分值8分)
如图,四棱锥的底面是边长为1的正方形,、分别为、的中点。
(1)求证:;
(2)求证:平面;
(3)求四棱锥的体积.
18(本小题总分值10分)
已知圆O:与直线:
(1)当时,求直线被圆O截得的弦长;
(2)当直线与圆O相切时,求的值.
19(本小题总分值10分)
设计一幅宣传画,要求画面面积为4840cm2,画面的宽与高的比为,画面的上、下各留8cm空白,左、右各留5cm空白。
(1)用表示宣传画所用纸张面积;
(2)判断函数在上的单调性,并证明你的结论;
(3)当取何值时,宣传画所用纸张面积最小?
参考答案
一、选择题
题号12345678910
答案ADCBADDCBA
提示:
3、从而选C
4、,故又从而选B
5、原式==从而选A,也可从符号判断只有A符合题意.
6、画出简图易得。
7、,从而选D(或画出简图易得)
8、该几何体是一个圆柱上面叠加一个圆锥,其外观积为:
根据题设得从而选C
10、,鲜明是非奇非偶函数且在上是减函数。选A
二、填空题
11、12、13、14、
提示:
11、化为标准式:易得
13、由
当时
14、两直线彼此垂直,那么得
联立方程组解出故交点坐标为
三、解答题
15解:(1)是定义在上的奇函数
3分
(2)设,那么5分
又
,即
当时8分
16解:设线段的中点为,那么1分
(1)和3分
∵直线垂直于直线AB
利用直线的点斜式得的方程:
即5分
(2)和
6分
以为直径的圆的半径,圆心为7分
以为直径的圆的方程为:8分
17证明:(1)、分别为、的中点
又2分
且,
3分
(2)四棱锥的底面是边长为1的正方形,
,5分
又,
平面6分
(3)由(2)知平面,所以四棱锥的高,
又底面是边长为1的正方形,
8分
18解法一
(1)当时,直线的方程为:1分
设直线与圆O的两个交点分别为、
过圆心作于点,那么3分
5分
(2)当直线与圆O相切时,即圆心到直线的距离等于圆的半径.6分
8分
即解出10分
解法二
(1)当时,联立方程组消去得2分
解出或代入得或
和4分
5分
(2)联立方程组消去得7分
当直线与圆O相切时,即上面关于的方程只有一个实数根.8分
19解:(1)设画面高为xcm,宽为cm,那么=4840.那么纸张面积:1分
=(+16)(+10)=+(16+10)+160,2分
将x=代入上式,得=5000+44(8).4分
(2)设
那么
6分
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