求最大公因数的

求最大公因数的课件第四单元：最大公因数主备人：审核人：副备人：第一课时学习目标:I、通过自学和反馈交流，理解公因数和最大公因数的意义，沟通因数、公因数和最大公因数的区别和联系。2、掌握求两个数最大公因数的方法，会选择合适的方法正确的求两个数的最大公因数。学习重点：理解公因数和最大公因数的意义。求两个数的最大公因数的方法。学习难点：发现两分数的最大公因数的特殊情况。学习过程：一、自主学习：学：（1）看主题图：王叔叔家贮藏室的地面长16分米，宽12分米。如果你是设计师，你会选择什么形状的地砖？（2）王叔叔的要求:要用边长是整分米的正方形地砖把贮藏室的地面铺满（使用的地砖都是整块）.可以选择边长是几分米的地砖?边长最大是几分米？（3）你们认为解决这个问题要注意什么？（4）操作：根据上面的要求，用准备的长方纸代替贮藏室的地面，用小正方形纸片代替正方形地砖摆一摆，也可以画一画，或者算一算。

（5）16的因数有12的因数有既是16的因数又是12的因数有.它们是16和12的。交：1、地砖的边长和长方形地面的长和宽之间有什么关系？2、你打算怎样表示16和12的公因数？3、用自己的话说说什么是两个数的公因数和最大公因数。练：座位号是12的因数而不是18的因数的同学站左边，是18的因数而不是12的因数的同学站右边，是12和18公因数的站中间二、合作学习：学：试一试：求18和27的最大公因数。交：（1）你怎样求18和27的公因数和最大公因数？（2）两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系？练：1、用自己喜欢的方法求出20和30的最大公因数。2、找出下列每组数的最大公因数，你发现了什么？4和816和321和78和9三、达标检测：1、填空。（1）9的因数有（）；15的因数有（）；9和15的公因数是（是（是（）是（）,其中最大公因数是（）。(2)A=2x3x5,B=2x3x2,A和B的最大公因数是()。2、找出下列每组数的最大公因数。3和2118和1977和2225和4048和28四、思维训练：五(1)班买来46本书、32枝铅笔奖励各方面表现突出的同学，每个同学得到的奖品同样多，最后余下1本书和2枝铅笔。问最多有多少个同学得到奖品。1、短除法为了简便，需要把两个数的分解过程用同一个短除法来表示，那么最大公因数就是所有除数的乘积。例如：求180和324的最大公因数。因为：5和9互质，所以180和324的最大公因数是4x9=36。2、观察法采用能被2、3、5整除的数的特征来进行观察。例如，求225和105两个数的最大公因数。因为225、105都可以被3和5整除,所以225和105至少含有公因数(3x5)15。因为225-15=15,105-15=7,15与7互质，那么225和105的最大公因数是15。3、分解因式法首先分别把两个数分解质因数，接着找出它们全部公有的质因数，然后把这些公有质因数相乘，得到的积就是这两个数的最大公因数。例如：求125和300的最大公因数。因为125=5x5x5,300=2x2x3x5x5,所以125和300的最大公因数是5x5=25。扩展资料：在整除的条件下，才有因数和倍数的概念.倍数和因数是相互依存的，不可以单独存在.其一,讲因数和倍数时，只能说谁是谁的倍数,或者谁是谁的因数.如说6是倍数，3是因数就是错的。其二，两个整数存在倍数和因数关系是相互的：如果a是b的倍数，那么b—定是a的因数;反之如果a是b的因数，那么b一定是