人教版必修第一册第二章4自由落体运动学案

4自由落体运动［学习目标］.经历自由落体运动模型建立的过程,知道自由落体运动的条件和运动性质。.会根据打点计时器记录的纸带或频闪照片分析自由落体运动,经历自由落体运动模型的建构过程,认识自由落体运动规律。.知道自由落体加速度的大小和方向，知道自由落体加速度就是重力加速度go.能得出并运用自由落体运动的规律解决问题。.认识伽利略有关实验的科学思想和方法。一、自由落体运动.定义:物体只在重力作用下从静止开始下落的运动。.运动性质：初速度为°、加速度为区的匀加速直线运动。二、自由落体加速度.定义:在同一地点,一切物体自由下落的加速度都相同,这个加速度叫作自由落体加速度,也叫作重力加速度,通常用g表示。.方向：竖直向下。.大小:随地理纬度的增加而增大,在赤道上最小,两极处最大。在一般的计算中,g可以取9.8m/s?或10m/s2o三、自由落体运动的规律.速度公式:v二更。.位移公式:x=|gt2。.速度位移公式:v,二空。四、伽利略对自由落体运动的研究.亚里士多德的观点:物体下落的快慢是由它们的重量决定的。.伽利略的研究：（1）逻辑归谬。（2）猜想与假说。（3）数学推理。（4）实验验证。（5）合理外推。.思考判断⑴在空气中自由释放的物体都做自由落体运动。（X）⑵物体在真空中一定做自由落体运动。（X）⑶由静止释放的物体只在重力作用下一定做自由落体运动。（J）⑷质量越大的物体自由落体加速度越大。（X）（5）在同一高度，地球两极重力加速度大于赤道重力加速度。（V）.在月球上从同一高度同时由静止释放锤子和羽毛,则下落过程中（D）A.锤子比羽毛速度变化大B.羽毛比锤子速度变化大C.锤子比羽毛加速度大D.锤子和羽毛加速度一样大解析:月球上没有空气,锤子和羽毛下落过程中,速度变化一样大,加速度也一样大,选项D正确。3.某人估测一竖直枯井深度,从井口静止释放一石头并开始计时，经2s听到石头落地声，由此可知井深约为(不计声音传播时间，重力加速度g取10m/s2)(B)A.10mB.20mC.30mD.40m解析:石头做自由落体运动,根据位移公式h^gt；代入数据得h=20m,故选B。4.一小球由静止释放自由下落,最后一秒内的位移为20m,不计空气阻力,g取10m/s：下列说法正确的是(C)A.小球运动的总时间为2sB.小球着地的速度为20m/sC.小球着地的速度为25m/sD.小球释放的位置距地面的高度为25m解析:设小球下落时间为t,则最后1s内的位移s)2=20m,解得t=2.5s,根据x=|gt：小球释放点距地面的高度h=1x10m/s2X(2.5s)2=31.25m,选项A、D错误;落地时速度v=gt=10m/s2X2.5s=25m/s,选项C正确,B错误。要点一自由落体运动和自由落体加速度.自由落体运动是一种理想化模型⑴这种模型忽略了次要因素一一空气阻力，突出了主要因素一一重力。实际上,物体下落时由于受空气阻力的作用，并不做自由落体运动。⑵当空气阻力远小于重力时,物体由静止开始下落可看成是做自由落体运动。如在空气中自由下落的石块可看成是自由落体运动，空气中羽毛的下落不能看成是自由落体运动。.自由落体加速度的理解［典例1］下列关于自由落体运动及重力加速度的说法正确的是大小同一地点,任何物体其值都相等方向竖直向下(不是垂直向下，地球表面不同位置方向不同)产生原因地球对物体有吸引力变化g随纬度的增加而增大两极处g最大,赤道处g最小g随高度的增加而减小测量利用打点计时器、频闪照相等方法测g的大小(B)A.竖直向下的运动一定是自由落体运动B.熟透的苹果从树枝开始自由下落的运动可被视为自由落体运动C.同一地点,轻重物体的g值可能不一样大D.g值在两极处小于在赤道处解析:物体做自由落体运动的条件是初速度为零且只受重力作用,A错误;熟透的苹果在下落过程中虽受空气阻力作用，但该阻力远小于它的重力,可以忽略不计,故可将该过程视为自由落体运动,B正确；同一地点,重力加速度都相同，与质量无关,C错误;赤道处g值小于两极处,D错误。自由落体运动是一种理想化的运动模型。只有当空气阻力比重力小得多、可以忽略时，物体的下落才可以当作自由落体运动来处理。［变式1］在月球上的同一高度同时释放羽毛和铁锤。下列说法正确的是（月球上是真空）（C）A.羽毛先落到月球表面,铁锤后落到月球表面B.铁锤先落到月球表面,羽毛后落到月球表面C.铁锤和羽毛同时落到月球表面,运动的加速度相同D.铁锤和羽毛运动的加速度都等于物体在地球表面的重力加速度g解析:在月球上的同一高度同时释放羽毛和铁锤，由于没有阻力，都做自由落体运动,运动的加速度相同但不等于物体在地球上的重力加速度g,根据t?知运动时间相等,则同时落到月球表面，故人、b、D错误,C正确。要点二自由落体运动的规律及应用自由落体运动是加速度为g的由静止开始的匀加速直线运动,可知：{V=Vq+at（V—gt15—°I1*7X=vot+-at2~^rlh=-gt2v2~v02=2axlv2=2gh匀变速直线运动的其他规律,如平均速度公式、位移差公式、初速度为零的比例式同样适用于自由落体运动。［典例2］从离地面500nl的空中自由落下一个小球,g取lOm/s;求小球：（1）落到地面所用的时间；⑵自开始下落计时,在第1s内的位移大小和最后1s内的位移大小。解析：(1)由h^gt；代入数据得落地所用时间t=So(2)第1s内的位移大小h1=|gt12=5m,从开始运动起前9s内的位移大小为h9=1gt92=405m,所以最后1s内的位移大小为△h=h-h9=500m-405m=95mo答案：(1)10s(2)5m95m[变式2]屋檐上每隔相同的时间间隔滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时,第1滴刚好到达地面，而第3滴与第2滴分别位于高为1m的窗户的上、下沿，如图所示(g取10m/s'2),问：(1)此屋檐离地面多高？(2)滴水的时间间隔是多少？解析:设相邻水滴之间的时间间隔为At,则2、3两滴间的位移△h=1g(3At)2-ig(2At)2,将Ah=1m代入得At=0.2s,第1滴水滴下落总时间t=4△t=0.8s,则屋檐离地面高度H=igt2=-X10m/s2X(0.8s)2=3.2m。22答案：(1)3.2m(2)0.2s要点三测量重力加速度的几种方法.打点计时器法(见教材第46页).频闪照相法(如图所示)(1)频闪照相机可以间隔相等的时间间隔拍摄一次，利用频闪照相机的这一特点可追踪记录做自由落体运动的物体在各个时刻的位置。⑵根据匀变速直线运动的推论△h二gT?可求出重力加速度g二,。也可以根据也与W，求出物体在某两个时刻的速度，由8三口也可求出重2tAt力加速度go［典例3］小明同学在家自主开展实验探究。用手机拍摄物体自由下落的视频，得到分帧图片,利用图片中小球的位置来测量当地的重力加速度,实验装置如图甲所示。(1)家中有乒乓球、小塑料球和小钢球,其中最适合用作实验中下落物体的是。(2)下列主要操作步骤的正确顺序是。(填写各步骤前的序号)①把刻度尺竖直固定在墙上②捏住小球,从刻度尺旁静止释放③手机固定在三脚架上，调整好手机镜头的位置④打开手机摄像功能,开始摄像(3)停止摄像,从视频中截取三帧图片，图片中的小球和刻度如图乙所示。已知所截取的图片相邻两帧之间的时间间隔为;s,刻度尺的分度6值是1mm,由此测得重力加速度为m/s2(计算结果保留两位有效数字)。(4)在某次实验中，小明释放小球时手稍有晃动,视频显示小球下落时偏离了竖直方向。从该视频中截取图片，(选填“仍能”或“不能”)用⑶问中的方法测出重力加速度。解析：(1)要测量当地重力加速度需要尽量减小空气阻力的影响，所以密度大、体积小的小钢球最适合。⑵要完成实验首先应该将刻度尺竖直固定在墙上,安装好三脚架,调整好手机摄像头的位置;因为下落时间很短,所以一定要先打开摄像头开始摄像,然后再将小球从刻度尺旁静止释放,故顺序为①③④②。⑶由三张图片读出小球所在位置的刻度分别为2.50cm、26.50cm、77.20cm,小球做自由落体运动,则连续相等的时间间隔内的位移之差△x=(77.20-26.50)X10-2m-(26.50-2.50)X102m=0.267m,根据。招12可得8焉斗智-9.6m/s2oT(s)2(4)因为就算小球偏离了竖直方向，但是小球在竖直方向上的运动依然是自由落体运动,对实验结果无影响，故仍能用前面的方法测量出重力加速度。答案：(1)小钢球(2)①③④②(3)9.6(4)仍能［变式3］某同学使用打点计时器测量当地的重力加速度。⑴请完成以下主要实验步骤:按图甲安装实验器材并连接电源;竖直提起系有重物的纸带，使重物(选填“靠近”或“远离”)计时器下端;先,再,使重物自由下落;关闭电源,取出纸带;换新纸带重复实验。⑵图乙和图丙是实验获得的两条纸带,应选取（选填“乙”或“丙”）来计算重力加速度。在实验操作和数据处理都正确的情况下,得到的结果仍小于当地重