浙江理工概率论与数理统计试卷1答案

《概率论与数理统计》试卷1参考答案及评分标准一、单项选择题：(每小题3分，共30分)1、C2、C3、44、O5、。6、B7、£)8、D9、C10、C二、计算题：(每小题3分，共70分)TOC\o"1-5"\h\z11、解：(1)々二仅2,5,0.7)=C；0.720.33=0.13235分(2)P2=1-^0.7°0.35-C^O.7'0.34=0.969225分12、解：X的可能取值为0,123设4=｛汽车在第i个路口首次遇到红灯｝,(i=1,2,3)0.5分-1由题意，4,42,4相互独立，且p（4）=p（4）=2,（i=1,2,3）0.5分p{X=0}=P（A,）=1,1分p{x=l}二尸（4A2）=P（A1）P（A2）=-xl=l,2分,）____1111P{X=2}=p（4&4）=尸（A）^（4）P（4）=-x-x-=-,2分2ZZop{x=3}=p（AA24）=p（4）p（&）p（4）=〈x：xC，2分222X所以X的概率分布为1分X0123P2_1_482813、解：P{300—avX〈300+。}2分TOC\o"1-5"\h\z..300+ci—300..300—a—3001分11分1分I分2分1分1分I分2分1分1分I分2分=<n（—）-<!）（--）2525二①碟）-（1-①峻））=20（^）-!>0.9①喘）>0.95I分—>1.641分25所以«>411分14、解：

设Xj为第i次炮击中命中目标的炮弹数，(i=1,2,…,100)1分E(X/.)=4,D(X/)=1.52由同分布中心极限定理,100ZXj-100x41=1近似服从标准正态分布。2分100所以Pp70<^X,.<430-、i=l，J370-400J370-400<<430-400~15~=0(2)-0(-2)TOC\o"1-5"\h\z=2<P(2)-11分=0.95441分15、解、因为总体X的均值〃=E(X)=9?=?2分_1n所以〃的矩估计量就是1阶样本矩A=》=—Zx,2分〃2所以A=T1分人0-即一二X3分2所以。的矩估计量0=2X2分16、解：对于给定的二=1一95%=0.05,要确定〃”使~2>=1-&1分X-Ll即P\-ua<——^-<u\=\-a1分-CT-TOC\o"1-5"\h\z①(〃q)-①(-〃g)=I-aI2不/、1al0.05八八”①)=1=1=0.975922查标准正态表ua=1.962所以p1-1.96<^^<1.96^=95%2分(7不。|彳一1.96羊<〃<元+1.96草1=95%1分V9V9J尸{134.29<〃<137.71}=95%1分所以置信区间为(134.29,137.71)1分17、解：根据题意，本题应是单侧丁检验问题，待检验的假设为Ho:p<10,//,://>102分检验统计量7二丘3=七詈2分s2.234nV7拒绝域为^={7>^(/?-1)}={7>^05(6)}1分查/分布表，得r005(6)=1.941分由题设,x=11.14,5=2.23故检验统计量T的样木观测值为1114-