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文档简介

《概率论与数理统计》试卷2参考答案及评分标准一、单项选择题：(每小题3分，共30分)1、A2、A3、84、85、A6、C7、。8、89、810、D二、计算题(本大题共7个小题，每小题10分，共70分)TOC\o"1-5"\h\z11、解：(1)设A=｛取到1个次品｝1分基本事件总数n=A包含的基本事件数k=C\C；2分由古典概率定义得：P(A)=^-=—2分。40(2)B=｛取到3个次品｝1分基本事件总数〃=G3B包含的基本事件数k=Cl2分C1由古典概率定义得：P(8)=T=——2分12012、解：(1)随机变量X的可能取值为0,1,21分p{x=()}=*=().11分c]c2p{X=l}=^-J_=0.61分c2c{p{x=2}=-^-=0.31分G所以x的概率分布为1分(2)E(X)=0x0.1+1x0.6+2x0.3=1.22分X012P0.10.60.31分2分1分2分E(X2)=021分2分1分2分D(X)=EX2-(EX)2=1.8-1.44=0.3613、解：X〜N(3,4)〃=3,cr=V4=2=r(x-3)2

edx4-3=1_（!）（）=1-0(0.5)TOC\o"1-5"\h\z=0.30851分14、解：设X表示100个部件中正常工作的部件数1分由题意X〜8（100,0.9）1分np=100x0.9=90,np(\—p)=100x0.9x0.1=92分由中心极限定理知：X近似服从正态分布-〃))，即N(90,9)1分所以P{X之85}1分=1-P{X<85}I分।占/85—90、=1一①(一V9=1—①(一1.67)=1-(1-0(1.67))=1-(1-0(1.67))=1-(1-0(1.67))=0.952515、解：样本似然函数为-容取对数，得InL(0)=-n=1-(1-0(1.67))=0.952515、解：样本似然函数为-容取对数，得InL(0)=-nIn6——£为建立似然方程dInL(0)

d0〃1((\——+—7/=0eo1^11分1分4分2分2分解得参数8的极大似然估计值为16、解：这里方差未知，1一。=95%,。=0.05n=16,自由度=15rOO5(15)=2.131置信下限:()029=2.705-2.131x二^=2.690置信下限:V16TOC\o"1-5"\h\zv0029置信上限：元+/。05(15)下=2.705+2.131x1=-=2.720J16所以铅密度的置信度为95%的置信区间是(2.690,2,720)1分17、解：根据题意，本题应是单侧丁检验问题，待检验的假设为：H()://<240,//,://>2402分检验统计量^_X-240_X-240c八拒绝域为VV={T>^(h-1)}={T>/00I(15)}查1分布表，得由题设，元=241.5,s=98.73,故检验统计审7的样本观测值为:=0.0608</=0.0608

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