露在外面,面教案

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教学内容:

北师大版小学数学教材五年级下册第20-21页

教学目标:

1.体验探索的过程，在操作、查看、分析等活动中，综合运用有关学识解决露在外面的面的数量问题，并会求露在外面的面的面积。

2.能有序、多角度地查看，并察觉规律。

3.在操作与交流中，体会归纳、替换的思想方法，进展空间观念。

教学重点：

能综合运用有关学识解决露在外面的面的数量问题，并会求露在外面的面的面积。

教学难点：能有序、多角度地查看，并察觉规律。

教学打定：课件、一致的小正方体若干个

教学过程:

一、谈话引入，感知方法

师：请看大屏幕，谁能最先看出来，它是由几个小正方体组成的立体图形？

生：8个

师：你是怎么数的？

生1：第一层有1个，其次层有3个，第三层有4个，一共有8个

生2：我先数了能望见的有6个，还有2个藏在里面，看不见，我就想象出来。假设里面没有，上面的会掉下去。

师：你查看真留心，藏在里面的小正方体都被你想到了。

师：看来仅有查看还是不够的，还要在查看根基上参与合理的推想，把你视线所看不到的在脑海中想到，才会得出正确结论。这节课，我们就持续用查看和推想这两种方法来探索《露在外面的面》（板书课题）

{设计意图：初步感受查看、想象、推理的学习方法为新课的学习做铺垫}

二、操作体验，探索新知

1．一个正方体放入墙角：

师：请看大屏幕，一个正方体有几个面？假设像这样把一个小正方体纸箱放在墙角，有几个面露在外面？是哪几个面？

生：有3个面露在外面，分别是上面、前面、右面。

师：还有几个面呢？

生：被墙壁和地面拦住了。

师：你说得分外切实，藏起来的面就不用算了。

师：假设这个纸箱的棱长是50cm，你能求出露在外面的面的面积吗？

生：能。用50×50×3=7500cm2

2.四个正方体放入墙角

师：现在有4个这样的纸箱这样摆放在墙角，有多少个面露在外面？你是怎么查看的？先想一想，把你的数法跟你的同桌说一说。

生：一共有9个面露在外面。由于每个小正方体都有3个面露在外面。3×3=9

师：不是有4个这样的纸箱吗？怎么用3×3呢？

生：由于有个纸箱压在里面，一个面也看不到。

师：你真是个擅长查看的孩子。还有不同的查看方法吗？

生:我先看上面有3个面露在外面，正面、右侧面也分别有3个面露在外面，一共就是9个。

师:从不同角度来查看，这种方法很好。

师:方才这两位同学用了不同的方法对这个立体图形举行查看，第一种是逐一查看每一个小正方体，把他们露出来的面的数量分别数出来，然后再相加；其次种是分别从露出来的三个方向看，正面、上面、侧面，从不同方向数出露在外面的面的个数，然后相加。不管用哪种方法，只要按确定的依次去查看，就不会重复，也不会遗漏了。

师:能求出露在外面的面积吗？

生:50×50×9=22500cm2

{设计意图：本环节让学生从查看一个正方体到四个正方体，通过分析、比较，逐步引导学生从不同的角度有序地去查看}

三、合作探究，察觉规律。

师:方才我们是任意摆放的4个小正方体，假设按照确定的规律摆放，露在外面的面数有什么规律呢？(出示图横着摆)

师：这些小正方体的摆放有什么规律？

生：每次增加一个正方体，摆成一排。

师：按这种方式摆放，一个正方体有几个面露在外面？2个呢？3个呢？

生：按这种方式摆放，一个正方体有5个面露在外面。2个正方体有8个面露在外面。3个正方体有11个面露在外面。

师：每增加一个正方体，露在外面的面就增加几个？

生：我觉得每增加一个正方体，露在外面的面就增加3个。

师：你是怎么想的？

生：我察觉除第一个和结果一个外，每个正方体的前后2个面，还有上面的面都露在外面。

师：你觉得露在外面的面数和正方体的个数有什么关系？

生：我觉得用正方体的个数乘3再加上2就是露在外面的面数。

师：你是怎么想的？

生：由于每个正方体都有3个面露在外面，所以用正方体的个数乘3，第一个正方体的左面和结果一个正方体的右面2个面也露在外面，所以再加上2.

师：假设用字母n表示摆放的正方体个数，你能表示出露在外面的面数吗？

生：可以用3n+2来表示露在外面的面数。

师：按照这样的方式摆放，6个正方体有几个面露在外面的？你是怎么想的？

生：只要用3n+2就可以算出来，是20个面。

师：同学们很擅长查看，并能积极开动脑筋。有信仰自主探究下一组图形的规律吗？(出示图竖着摆)

师：现在4人一组。探讨；①图形摆放的规律；②完成表格；③露在外面的面数与小正方体个数的关系。

师：现在我们一起来交流交流同学们的察觉。

生1：我察觉左右2个面和前后2个面始终露在外面。

生2：每增加一个正方体，就多了4个面。

生3：我知道用4乘正方体的个数再加上1就是露在外面的面的个数

生4：用n表示正方体的个数，4n+1就表示露在外面的面数

师：按照这样的方式摆下去，假设有41个面露在外面，你知道摆放了几个正方体吗？怎么想出来的？

生：10个。用41减1等于40，再除以4就等于10

师：同学们的发言太精彩了，老师为同学们的表现感到高傲、骄傲。可是还有更大的挑战等着我们，大家容许采纳挑战吗？

生：容许。

师：（出示图）查看斟酌，你有什么察觉？

生1：我察觉每次增加一竖两个正方体。

生2：我察觉这样摆每增加2个正方体，就多了5个面露在外面。

生3：用摆放的次数乘5再加上4就等于露在外面的面数。

四、全课小结。

师：通过这节课的学习，你有什么收获？

生1：我知道在数露在外面的面的时候，要有依次地去数，第一种是逐一查看每一个小正方体，把他们露出来的面的数量分别数出来，然后再相加；其次种