第5章-分类资料的统计描述

第五章分类资料的统计描述一、相对数及其应用相对数：计数资料常用的统计指标，又称相对指标（Relativenumber)

率常用相对数构成比相对比

动态数列——常用相对数

1.率（Rate)*频率指标，表示某现象发生的频率和强度*计算公式：

发生某现象的个体数率=————————————×K

可能发生某现象的个体总数

（K为比例基数，可为100%或1000‰……等）

2.构成比（Constituentratio）

*又称构成指标，表示某一事物内部各组成部分所占的比重或分布。*计算公式：

某一事物各组成部分的个体数构成比=——————————————

×100%

同一事物各组成部分的个体总数

3.相对比（Relativeratio）*表示两个有联系的指标（绝对数，相对数或平均数）之比，说明对比水平。*计算公式：

A指标相对比=————（或×100%）

B指标

1）对比指标：两个有关同类指标之比，如两地肿瘤死亡比

2）关系指标：两个有关非同类指标之比，如每千人病床数

4.动态数列及其分析指标动态数列（Dynamicseries）：

一系列按时间顺序排列起来的统计指标（包括绝对数、相对数、平均数），用以说明事物在时间上的变化和发展趋势。分析指标:

绝对增长量:绝对数发展速度和增长速度:定基比，环比表某地1990-1998年床位发展动态年指标年末绝对增长量发展速度%增长速度%份符号床位数累计逐年定基环比定基环比

(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)1990a05420------1991a15608188188103.4103.43.43.41992a25766346158106.4102.96.42.91993a35886466120108.6102.18.62.11994a45991571105110.5101.710.51.71995a56284864293115.9104.915.94.91996a666091189325121.9105.221.95.21997a769551535346128.3105.328.35.31998a873521932397135.6105.735.65.7

*

动态数列应用：1、绝对增长量:

说明事物在一定时期所增长的绝对值。2、发展速度和增长速度:

说明事物在一定时期的速度变化。增长速度＝发展速度－1(或100%)。3、平均发展速度和平均增长速度:

用于概括某一时期的速度变化，即该时期环比的几何均数。

平均发展速度＝n√an／a0

(

a0:基期指标；an:第n年指标)

平均增长速度＝平均发展速度-1

8年平均发展速度＝8√7352／5420

＝1.039(103.9%)

增长速度＝1.039－1

＝0.039(3.9%)

4、动态数列的分析不仅可以过去，而且可以进行预测:

预测2000年的床位数:

1.039＝

10√an／5420

得an＝7946(张)二、应用相对数应注意的问题：1.不要把构成比当作率分析

---------------------------------------------------------------------------

年龄组（岁）人口数癌肿病人数构成比（%）患病率（%）---------------------------------------------------------------------------

<30633000191.33.030-57000017111.430.040-37400048632.61295401.460-3025024216.2800.0---------------------------------------------------------------------------

合计17502501492100.085.2---------------------------------------------------------------------------

2.计算相对数的分母不宜太小-------------------------------------------------------------

治疗数有效数总体率95%可信区间-------------------------------------------------------------21199%42793%50253665%5002504554%500025004951%-------------------------------------------------------------

可见，当n足够大时，相对数才稳定。3.率或构成比的比较应注意可比性

1）研究对象是否同质(方法、时间、种族、地区、环境等)2）其它影响因素(年龄、性别)在各组的内部构成是否相同

3）同地区不同时期资料对比时,应注意客观条件是否一致

4.对观察单位数不等的几个率不能直接相加求其平均率

5.对样本率(或构成比)的比较应作假设检验

三、率的标准化*标准化的意义：

用统一的“标准”消除资料由于内部构成不同而对所比较的总率产生的影响，使资料间具有可比性。

标准：选择有代表性的、较稳定的、数量较大的人群，或用相互比较的人群（取其合并数据或选其中之一）标准化率（Standardizedrate）： 又称调整率(Adjustedrate),是把原率资料按影响因素的标准构成调整后计算出来的率。标准化率的计算方法：

直接法：已知被观察人群中各年龄组的患病率等资料间接法：缺乏各年龄组患病率等资料，仅有各年龄组的观察单位数和总患病率直接法计算标准化率

已知标准组的人口数：

NiPiP’=————N

已知标准组人口构成比：

P’=

(Ni/N)Pi

*间接法计算标准化率

P’=Pr/niPi

选择某地更大样本的各年龄组患病率(Pi)作为标准

P’为标准化率Pi为各组原死亡率Ni为各标准组的人口数N为标准组总人口数P’为标准化率r为实际死亡率人数niPi

根据标准死亡率Pi推算的预期死亡率

甲、乙两校35岁以上知识分子的高血压患病率

年龄甲校乙校

(岁)检查人数病人数患病率(%)检查人数病人数患病率(%)

35～236166.78478336.9045～375277.20379287.3955～384389.902352410.2165～4025914.681572415.29

合计139714010.0212491098.73

直接法计算甲、乙两校的高血压患病标化率(%)年龄标准组甲校乙校(岁)人数原患病率(%)预患病数原患病率(%)预患病数

NiPi

NiPi

PiNiPi(1)

(2)

(3)

(4)＝(2)(3)

(5)

(6)＝(2)(5)35～7146.78486.904945～7547.20547.395655～6199.906110.216365～55914.688215.2985合计264610.022458.73253甲校高血压患病标化率P’=NiPi／N=245／2646=9.26%乙校高血压患病标化率P’=NiPi／N=253／2646=9.56%

直接法计算甲乙两校的高血压患病标化率(%)年龄标准组人甲校乙校(岁)口构成比原患病率(%)分配患病率原患病率(%)分配患病率

Ni/NPi

(Ni/N)Pi

Pi(Ni/N)Pi(1)(2)(3)(4)＝(2)(3)(5)(6)＝(2)(5)35～0.26986.781.82926.901.861645～0.28507.202.05207.392.106255～0.23399.902.315610.212.388165～

0.211314.683.101915.293.2308合计

1.000010.029.29878.739.5867甲校高血压患病标化率P’=(Ni/N)Pi

=9.298%乙校高血压患病标化率P’=(Ni/N)Pi

=9.587%

间接法计算甲乙两校的高血压患病标化率(%)年龄标准组高血压甲校乙校(岁)患病率(%)人数预患病数人数预患病数

PininiPininiPi(1)(2)(3)(4)＝(2)(3)(5)(6)＝(2)(5)35～6.90236164783345～9.45375353793655～15.16384582353665～24.7940210015739合计16.3213972091249144甲校的标化患病比＝r/∑niPi＝140／209＝0.6699乙校的标化患病比＝r/∑niPi＝109／144＝0.7569甲校标化患病率(%)＝P×r/∑niPi＝16.32×0.6699＝10.93%乙校标化患病率(%)＝P×r/∑niPi＝16.32×0.7569＝12.35%*率需要标化的情况（三个条件缺一不可）1）两组资料内部各小组的率明显不同2）且各小组观察单位的构成比也明显不同3）需要比较两组资料的总率-----------------------------------------------------------------

甲法乙法病情-------------------------------------------------------

治疗人数治愈率治疗人数治愈率-----------------------------------------------------------------

轻40015.010020.0

重1005.040010.0-----------------------------------------------------------------注意事项1)按不同“标准”用同一方法对同一资料计算出来的标准化率是不同的；2)比较几个标准化率时，应在采用同一标准标化的情况下进行；3)标准化后的率并不表示某地实际水平，只能表明相互比较资料间的相对水平；4)两样本标化率的比较应作假设检验。四、医学中常见的相对数指标死亡率（deathrate）年龄别死亡率（age-specificdeathrate）死因别死亡率（causespecificdeathrate）发病率（incidencerate）患病率（prevalancerate）病死率（causefatality）治愈率（curerate）五、率的抽样误差和总体率的估计——率的抽样误差与标准误由抽样造成的样本率与总体率的差别称为率的抽样误差（p-；p为样本率，为总体率）。率的标准误：表示率的抽样误差大小的统计指标。计算公式：____________(1-)p

=————————————n____________

p(1-p)Sp

=————————————n（p为的估计值；Sp

为p的估计值。）

——总体率的区间估计１、正态近似法：

当总体率未知时，若np5和n(1-p)5，则总体率(1-)可信区间为：

pUsp=