无线信道的信道容量

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单用户AWGN信道容量时不变平坦衰落信道容量时变单天线频率选择性衰落信道容量时变、时不变

引入香农将信道容量定义为这个互信息量在不同的信道输入分布下的最大值。互信息量即信道输出和信道输出间的互信息量，若信道输入为x，随机输出为y，则互信息量：式中的log通常以2为底，则互信息量的单位比特/秒。即遍历所有可能的输入后的最大值目前对信道容量常用定义即在传输误码率趋于无穷小时的最高传输速率。AWGN信道容量即加性高斯白噪声信道，其输入输出关系为：假设信道带宽为B，接收信号功率为P，白噪声功率谱密度No/2则其信噪比：其信道容量可由香农公式确定:平坦衰落信道容量平衰落信道及模型时变信道增益，平均发送功率，则瞬时接收信噪比：其均值为，由于恒定，的分布也就决定了的分布。1、信道分布信息（CDI）已知即发送端和接收端都已知g[i]的分布。两种情形下可解,一是独立同分布的瑞利衰落信道，二是有限状态马尔科夫（FSMC）信道独立同分布的瑞利衰落信道中，功率增益服从指数分布，且对不同的信道使用，信道增益独立变化，对应的信道容量并无闭式解，只能以数值方法求得。FSMC模型中，当前衰落只取决于前一时刻衰落，容量取决于信道在所有过去输入和输出条件下的极限分布，可用迭代方法取得。综上，仅CDI已知，信道容量的分析及相应设计思路是非常困难的。2、接收端已知CSI即接收端已知g[i]在时刻i的值，且发送与接收端都已知g[i]的分布。接收端已知，等同于已知。（1）香农容量（遍历容量）信噪比的分布。由Jensen不等式即相同的平均信噪比，接收端已知CSI时的香农容量要比AWGN信道容量小。2、接收端已知CSI（2）带中断的容量即指定中断率下信道能传送的最大恒定传输速率由于发送端不知信噪比的值，所以只能以一个不依赖瞬时信噪比的固定速率传输允许以一定概率译错所传输比特，发送端确定一个最小接收信噪比，由此确定速率。若接收的瞬时信噪比大于或等于，则正确译码，否则将出现中断。出现中断的概率，正确传输的概率，平均正确接收的数据速率。3、收发两端都已知CSI即收发端已知g[i]在时刻i的值，且发送与接收端都已知g[i]的分布。收发端已知，等同于已知。发送端可根据CSI实时调整发送策略，这种情况不存在带中断的容量。3、收发两端都已知CSI（1）香农容量允许瞬时的发送功率随变化，并受限于平均功率平均功率受限下的衰落信道容量据约束求解得最佳功率分配

为中断门限，仅当高于才使用信道传输。3、收发两端都已知CSI上式的最优功率分配方法是时域的注水法功控。得到的信道容量：满足：（2）零中断容量与信道反转次佳的传输方法。依靠发送端已知的CSI使接收端保持恒定的接收功率，这种功率分配叫信道反转。此时衰落信道的容量AWGN信道的容量3、收发两端都已知CSI优点是可以不考虑信道的状态，以固定速率传输。由于所有状态下传输速率恒定不断，故又称零中断容量。但在衰落严重的环境中，相对于香农容量有大幅下降。（3）中断容量与截断式信道反转次佳的传输方法。零中断容量在所有状态下恒定传输速率，中断容量在特别差的信道状态停止发送数据，提高非中断传输速率，提高容量。中断容量：才利用信道。容量对比在对数正态衰落（）、瑞利衰落、Nakagami衰落（m=2）下对各种情况的信道容量进行对比。各种情况下收发端都已知CSI的信道容量与接收端知CSI的信道容量差别很小。收发端知CSI但无功控与接收端已知CSI是相同的。只要自适应根据信道调整传输速率，那么进一步自适应调整功率对信道容量几乎无影响。严重衰落下，最大中断容量相比香农容量有1-5db损失，而零中断容量与香农容量相比损失巨大。衰落不严重时，中断容量与零中断容量与香农容量相差3db，与AWGN信道相差4db以内。随着衰落降低，差值会进一步减小。频率选择性衰落信道容量（1）时不变信道一般假设对接收端和发送端都是已知的，又假设是分块衰落的，于是信道变成一组并行的AWGN信道，第j个子信道信噪比，功率分配后所有子信道速率之和：注水法功控分配：频率选择性衰落信道容量其中，中断门限必须满足：信道容量为：（2）时变信道信道模型与时不变衰落信道类似，不过要把改为表示信道随频率和时间变化。收发端已知CSI时的香农容量为其他情形下信道容量上界，故只考虑此种情形。频率选择性衰落信道容量收发端已知CSI时，需考虑：（a）信道队对已发送符号序列的影响（b）这些符号序列的ISI对后续传输的影响将带宽为B的信道按相关带宽Bc分割为多个子信道。假设各子信道为相互