正弦交流电路(-)

伏-安特性iuRiuui线性电阻非线性电阻1.电阻R

（常用单位：、k、M）3-3电阻元件、电感元件与电容元件2.电感

L：ui（单位：H,mH,H）单位电流产生的磁链线圈匝数磁通电感中电流、电压的关系uei当(直流)时,所以,在直流电路中电感相当于短路.线圈面积线圈长度导磁率电感和结构参数的关系线性电感:L=Const(如:空心电感不变)非线性电感:L=Const(如:铁心电感不为常数)uei电感是一种储能元件,储存的磁场能量为：电感的储能3.电容C单位电压下存储的电荷（单位：F,F,pF）++++----+q-qui电容符号有极性无极性+_电容上电流、电压的关系当(直流)时,所以,在直流电路中电容相当于断路.uiC极板面积板间距离介电常数电容和结构参数的关系线性电容:C=Const(

不变)非线性电容:C=Const(

不为常数)uiC电容的储能电容是一种储能元件,储存的电场能量为：无源元件小结理想元件的特性（u与i

的关系）LCR实际元件的特性可以用若干理想元件来表示例：电感线圈L

：电感量R：导线电阻C：线间分布电容参数的影响和电路的工作条件有关。UR1R2LCR1UR2U为直流电压时,以上电路等效为注意L、C

在不同电路中的作用L短路C断路uiR根据

欧姆定律

设则3-4电阻元件的交流电路1.频率相同2.相位相同3.

有效值关系：电阻电路中电流、电压的关系4.

相量关系：设

则

或电阻电路中的功率

uiR1.瞬时功率

p：瞬时电压与瞬时电流的乘积小写1.（耗能元件）结论：2.随时间变化3.与

成比例ωtuipωt2.平均功率（有功功率）P：一个周期内的平均值

大写

uiR

基本关系式：iuL设则3-5电感元件的交流电路电感电路中电流、电压的关系

1.频率相同

2.相位相差

90°

（u

领先

i

90

°）iu设：3.有效值感抗（Ω）定义：则：4.相量关系设：则：电感电路中欧姆定律的相量形式其中含有幅度和相位信息？u、i相位不一致！领先！感抗（XL=ωL

）是频率的函数，

表示电感电路中电压、电流有效值之间的关系，且只对正弦波有效。ωXLω=0时XL=0关于感抗的讨论e+_LR直流E+_R电感电路中的功率1.瞬时功率

p

：iuL储存能量P<0释放能量+P>0P<0可逆的能量转换过程iuL+pP>0uiuiuiuiui

2.平均功率

P

（有功功率）结论：纯电感不消耗能量，只和电源进行能量交换（能量的吞吐）。3.无功功率QQ

的单位：乏、千乏(var、kvar)

Q

的定义：电感瞬时功率所能达到的最大值。用以衡量电感电路中能量交换的规模。基本关系式:设：uiC则：3-6电容元件的交流电路

1.频率相同2.相位相差90°

（u落后

i

90°

）电容电路中电流、电压的关系iu3.有效值或容抗（Ω）定义：则：I

4.相量关系设：则：电容电路中欧姆定律的相量形式其中含有幅度和相位信息领先！E+-ωe+-关于容抗的讨论直流是频率的函数，

表示电容电路中电压、电流有效值之间的关系，且只对正弦波有效。容抗ω＝0时C断路电容电路中的功率ui1.

瞬时功率

p充电p放电放电P<0释放能量充电P>0储存能量uiuiuiuiiuωtt

2.平均功率P瞬时功率达到的最大值（吞吐规模）3.无功功率Q（电容性无功取负值）已知：C＝1μF求：I

、i例uiC解：电流有效值求电容电路中的电流瞬时值i领先于

u

90°电流有效值相量图1.单一参数电路中的基本关系电路参数基本关系复阻抗L复阻抗电路参数基本关系C电路参数R基本关系复阻抗小结在正弦交流电路中，若正弦量用相量表示，电路参数用复数阻抗（)表示，则直流电路中介绍的基本定律、公式、分析方法都能用。

电阻电路电感电路电容电路复数形式的欧姆定律2.单一参数电路中复数形式的欧姆定律*电压、电流瞬时值的关系符合欧姆定律、克氏定律。uLiuRuRL3.简单正弦交流电路的关系(以R-L电路为例）*

电流、电压相量符合相量形式的欧姆定律、克氏定律RL在电阻电路中：正误判断？？？瞬时值有效值在电感电路中：正误判断？？？？？单一参数正弦交流电路的分析计算小结电路参数电路图（正方向）复数阻抗电压、电流关系瞬时值有效值相量图相量式功率有功功率无功功率Riu设则u、i

同相0LiuCiu设则设则u领先i90°u落后i90°00基本关系作业3.3.1课外：练习与思考3.3.43.3.5若则电流、电压的关系：uRLCi（一）3-7R-L-C串联交流电路总电压与总电流的关系式相量方程式：则相量模型RLC设（参考相量）R-L-C串联交流电路--相量图先画出参考相量相量表达式：RLC电压三角形Z：复数阻抗实部为阻虚部为抗容抗感抗令则R-L-C串联交流电路中的

复数形式欧姆定律复数形式的欧姆定律RLC在正弦交流电路中，只要物理量用相量表示,元件参数用复数阻抗表示，则电路方程式的形式与直流电路相似。是一个复数，但并不是正弦交流量，上面不能加点。Z在方程式中只是一个运算工具。

Z说明：RLC关于复数阻抗Z

的讨论由复数形式的欧姆定律可得：结论：Ｚ的模为电路总电压和总电流有效值之比，而Ｚ的幅角则为总电压和总电流的相位差。（二）（１）Z和总电流、总电压的关系（２）Z

和电路性质的关系

一定时电路性质由参数决定当

时，

表示u

领先i

－－电路呈感性当时，

表示u

、i同相－－电路呈电阻性当

时，表示u

落后i

－－电路呈容性阻抗角RLC假设R、L、C已定，电路性质能否确定？（阻性？感性？容性？）不能！与频率ω有关当ω不同时，可能出现：

XL

>

XC

，或XL

<

XC,或XL=XC

。（３）阻抗（Z）三角形阻抗三角形（４）阻抗三角形和电压三角形的关系电压三角形阻抗三角形相似（三）R、L、C

串联电路中的功率计算1.瞬时功率

2.平均功率

P

（有功功率）uRLCi总电压总电流u与i

的夹角平均功率P与总电压U、总电流I间的关系：

-----功率因数

其中：在R、L、C串联的电路中，储能元件R、L、C

虽然不消耗能量，但存在能量吞吐，吞吐的规模用无功功率来表示。其大小为：3.无功功率Q：4.视在功率S：电路中总电压与总电流有效值的乘积。单位：伏安、千伏安PQS注：S＝UI

用来衡量发电机可能提供的最大功率（额定电压×额定电流）视在功率5.功率三角形：无功功率有功功率_++_p

设i

领先u

，（电容性电路）R、L、C

串联电路中的功率关系iu电压三角形SQP功率三角形R阻抗三角形RLC正误判断因为交流物理量除有效值外还有相位。？RLC在R-L-C串联电路中？正误判断而复数阻抗只是一个运算符号。Z不能加“•”反映的是正弦电压或电流，正误判断在Ｒ－Ｌ－Ｃ正弦交流电路中？？？？？正误判断在R-L-C串联电路中，假设？？？正误判断在R-L-C串联电路中，假设？？？？（一）简单串并联电路Z1Z2iZ1Z23-8阻抗的串联与并联Z1Z2iZ1Z2Y1、Y2

---导纳Y1Y21、据原电路图画出相量模型图（电路结构不变）2、根据相量模型列出相量方程式或画相量图（二）一般正弦交流电路的解题步骤3、用复数符号法或相量图求解4、将结果变换成要求的形式例1下图中已知：I1=10A、UAB=100V，求：A、UO的读数解题方法有两种：1.利用复数进行相量运算2.利用相量图求结果AAB

C25UOC1解法1:利用复数进行相量运算已知：I1=10A、

UAB=100V，则：A读数为10安求：A、UO的读数即：设：为参考相量，AAB

C25UOC1UO读数为141伏求：A、UO的读数已知：I1=10A、

UAB=100V，AAB

C25UOC145°解法2:利用相量图求解设：由已知条件得：、领先90°

45°落后于I=10A、UO=141V由图得：求：A、UO的读数已知：I1=10A、