材料科学基础第1-2章-小结

第一章1.物质(Substance)是由原子（atom）组成，而原子是由原子核和核外电子构成。在材料科学中，最为关心原子的电子结构，原子的电子结构决定了原子间键合本质2.电子在原子核外高速运动时，就好像带负电的云雾笼罩早原子核的周围，故形象地称之为电子云。电子运动没有固定的轨道，但可以根据电子能量的高低，用统计学的方法判断其在核外空间某一区域内出现的几率的大小。根据量子力学的理论，电子的状态时用波函数来描述的，原子中一个电子的空间位置和能量，可用四个量子数（quantumnumbers）表示：（1）主量子数n：决定原子中电子能量，以及与核的平均距离，即表示电子所处的量子壳层。（2）轨道角动量量子数li:他给出了电子在同一量子壳层内所处的能级（电子亚层）。（3）磁量子数mi:给出每个轨道角动量数的能级数或者轨道数。（4）自旋角动量量子数si:反应电子不同的自旋方向。

核外电子的排布规律在多电子原子中，核外电子的排布规律遵循以下三个原则：（1）能量最低原理：在无外界干扰的情况下，电子总是处在能量较低的状态.(电子总是先占据能量最低的内层，再由内向外进入能量较高的壳层)（2）Pauli不相容原理：在一个原子中不可能有运动状态完全相同的两个电子。主量子数为n的壳层，最多容纳2n2

个电子。（3）Hund洪德定则：在同一亚层中的各个能级中，电子的排布尽可能分占不同的能级，且自旋方向相同。全满、半满或全空时比较稳定，能量最低。元素周期表原子间的结合键原子与原子时依靠结合键聚集在一起的。由于原子间结合键的不同，故可以将材料分为金属，无机非金属和高分子材料。（1）金属键：金属中自由电子与金属正离子之间构成的键合。特点：电子共有化，既无饱和性又无方向性，形成低能量密堆结构性质：良好导电、导热性能，延展性好（2）离子键：大多数盐类、碱类和金属氧化物主要以离子键方式结合无饱和性又无方向性

●

特点：以离子而不是以原子为结合单元，要求正负离子相间排列

●性质：熔点和硬度均较高，良好电绝缘体原子间的结合键（4）范德瓦尔斯力：在高分子材料中占有重要地位。它是借助瞬时的，微弱的电偶极矩的感应作用，将原子或者分子结合在一起的键合。没有方向性也没有饱和性（5）氢键：它是一种极性分子键，存在于HF、H2O、NH3等分子间。其结合键能化学键与物理键之间。具有饱和性和方向性

（3）共价键：在亚金属（C、Si、Sn、Ge），聚合物和无机非金属材料材料中，共价键占有重要的地位。其实质是：由二个或多个电负性相差不大的原子间通过共用电子对而形成的化学键当一个电子和另一个电子配对以后，就不再和第三个电子配对了，成键的共用电子对树木是一定的，这就是共价键的饱和性。亦具有方向性第二章：固体结构物质按聚集状态分类:气态、液态和固态按原子（或分子）排列规律性分：晶体（crystal）和非晶体（noncrystal）晶态和非晶态往往可以相互转化。

晶体:原子（或分子，离子）在三维空间成周期性长程有序(longrangeorder)排列的固体。非晶体：原子(团)无周期性长程有序排列的物质（包括气体，液体和部分固体）晶体的定义

１.原子规排：晶体中原子（分子或离子）在三维空间呈周期性重复排列，而非晶体的原子无规则排列的。

２.固定熔点：晶体具有固定的熔点，非晶体无固定的熔点，液固转变是在一定温度范围内进行。

3.

各向异性：晶体具有各向异性（anisotropy），非晶体为各向同性。晶体与非晶体的区别：基本概念质点（基元）：实际晶体中的结构单元，如原子、分子、离子或原子团阵点：将晶体中的每个质点抽象为规则排列于空间的几何点，称之为阵点。（也叫格点，结点）点阵，即空间点阵：将晶体中原子或原子团抽象为纯几何点（阵点latticepoint），由这些阵点在三维空间排列成的规则的阵列—空间点阵（spacelattice）

。空间格子：用许多平行的直线将所有阵点连接起来构成的三维几何格架，称为空间格子(Lattice)。空间点阵中的阵点仅有几何意义，并不真正代表任何质点。点阵是抽象的几何图形点阵中每个阵点的周围环境均相同，即每个阵点都是相同的点，具有等同性。晶体结构与空间点阵的关系：晶体结构是晶体中实际质点的具体排列，实际存在的晶体结构是无限的。空间点阵是阵点的排列，只有14种类型。

晶体结构=空间点阵+基元晶胞(UnitCell)晶胞：晶格中能反映晶格特征的最小重复单元。晶胞作三维堆积就构成了空间点阵。1、应反映出点阵的最高对称性2、棱和角相等的数目最多3、棱边夹角为直角时，直角数目最多4、晶胞体积最小选取结晶学晶胞的原则晶胞的棱边长度ａ、ｂ、ｃ（称为点阵常数、晶格常数(latticeconstants/parameters))；棱间的夹角为α、β、γ（称为晶轴间夹角）。晶胞参数(Latticeparameters)第二章固体结构

SolidStructure

晶向与晶向指数晶向：晶体中原子列的方向晶向指数表示着所有相互平行、方向一致的晶向。若晶体中两直线相互平行但方向相反，则它们的晶向指数的数字相同，而符号相反。晶向指数的标定：四步晶向族：有些晶向在空间位向不同，但晶向原子排列相同，这些晶向可归为一个晶向族，用〈ｕｖｗ〉表示晶向指数的确定axyzbcPo①

确定P点的坐标

1/2,1,0[120]确定O点的坐标

0,0,0③

通分,去分母1,2,0④

用方括号括起来[120]②终点坐标减始点坐标1/2,1,0晶面指数结晶学中经常用（hkl）来表示一组平行晶面，称为晶面指数。常称密勒指数（MillerIndices）数字hkl是晶面在三个坐标轴（晶轴）上截距的倒数的整数比。晶面指数的确定Oxyzabc②

取截距的倒数2,3/2,1①

确定截距1/2,2/3,1③

通分，去分母4,3,2④

圆括号括起来(432)例4基本原则为避免0截距，原点选择在晶面外晶面与晶轴平行，截距为∞，该指数为零截负端时，上加横线截距越大、指数越小。晶面族:在晶体中有些晶面虽方位不同，但原子排列和分布完全相同，晶面间距亦相同，这些晶面合称为一个晶面族，常用记号{hkl}表示

xyzabc立方晶系{100}3组晶面族中晶面数的规律六方晶系晶面族中晶面数的个数及其标定？？对称性来标定和判断e.g.:立方晶系中晶向与晶面的关系在立方晶系中，同指数的晶面和晶向之间有严格的对应关系，即同指数的晶向与晶面相互垂直，也就是说[hkl]晶向是（hkl）晶面的法向xyzabc立方晶系[110](110)晶面指数小结某一晶面指数代表了在原点同一侧的一组相互平行且无限大的晶面若晶面指数相同，但正负符号相反，则两晶面是以原点为对称中心，且相互平行的晶面凡晶面间距和晶面上原子分布完全相同，只是空间取向不同的晶面，可归为同一晶面族，用{hkl}表示在立方结构中若晶面指数和晶向指数的指数和符号相同，则该晶向与晶面必定是互相垂直4六方晶系中晶向与晶面指数四轴定向：晶面符号一般写为（hkil），指数的排列顺序依次与a轴、b轴、d轴、c轴相对应其中a、b、d三轴间夹角为120o，c轴与它们垂直它们之间的关系为：i=-(h＋k)晶面指数的确定步骤与立方晶系相同晶面指数(hkil

),晶面族{hkil}aca1(a)a2(b)a3(d)c六方晶系镜面指数和晶向指数的标定1.晶面指数：可以直接标定2.晶向指数：要化成三指数，再标定4晶带及晶带定律所有相交于某一直线或平行于此直线的所有晶面的组合,称为晶带,此直线称为晶带轴同一晶带的晶面,其晶面指数和晶面间距可能不同,但它们都与晶带轴平行晶带定律:当晶带轴的指数为[uvw]时,晶带中任何晶面指数(hkl)都能符合关系式:

hu

+kv

+lw

=0

凡满足此关系的晶面都属于以[uvw]为晶带轴的晶带，故此关系式也称作晶带定律。这是判断一个晶面与一个晶向平行或相交的条件6晶面间距晶面组中最近两晶面间的距离叫晶面间距(interplanarspacing)晶面间距用dhkl表示晶面指数低，面上具有较高的原子密度，间距大、作用力弱,晶体结构的变化往往在此晶面间发生,从而对其性能产生影响简单晶胞格子中面间距的计算晶面指数(hkl),点阵常数a,b,c立方晶系正交晶系六方晶系※2金属的晶体结构（CrystalStructureofMetals）

体心立方点阵面心立方点阵密排六方点阵2.2.1三种典型的金属晶体结构晶胞中原子的排列方式(原子所处的位置)点阵参数(晶格常数和晶轴间夹角)晶胞中原子数n

原子半径r和点阵常数关系配位数(coordinativenumber)和致密度致密度和原子间隙大小密排方向和密排面

需要掌握以下几个方面：三种典型金属结构的晶体学特点堆垛方式小结晶体结构密排方向密排面堆垛方向堆垛次序BCCFCCHCP<111>{110}<110>ABAB<110>{111}<111>ABCABC{0001}<0001>ABAB<1120>八面体间隙的数目：FCC结构中的八面体间隙用一个与组成间隙的原子都相切的圆的半径rin

来表示间隙的大小也就是说,半径为主原子半径的40%左右的其它原子可以填充在FCC结构的八面体间隙中,其配位数为6a八面体间隙的大小21465378910四面体间隙的数目:8FCC结构中的四面体间隙ABCD2r

ABCDoE四面体的大小(3)BCC结构中的间隙同样存在八面体间隙和四面体间隙bcc结构金属:α－Fe、δ－Fe、Cr、Mo、W、V等八面体间隙的数目:6×1/2+12×1/4=6BCC结构中的八面体间隙八面体间隙的大小a2rABCABCD2rr+rina/4a

BCC结构中的四面体间隙四面体的数目:6×4×1/2=12a/4a/2rin

r

四面体间隙的大小Octahedral（八面体）Tetrahedral（四面体）FCCBCC12684sitesrin/rsitesrin/r0.1550.4140.2910.225HCP60.414120.225堆垛中的间隙小结

由10,000个直径为3厘米的铅球按FCC堆积而成的防辐射墙，如果为了提高吸收能力而在八面体间隙中添加半径更小的球，问：大约需要多少小球？其半径是多少?Example1:八面体间隙FCC结构中,一个晶胞内的原子数目为4,所含有的八面体间隙数目为4,因此,需要小铅球的数目与大铅球的数目相等,即10,000个,其半径为0.621cm.解:a思考:如果用更小的铅球填在四面体间隙时,应需要多少和多大的小铅球?2.2.3多晶型性

多晶型性指某些金属在不同温度和压力下具有不同的晶体结构。多晶型性转变指金属在外部条件(如T和P)改变时，其内部从一种晶体结构向另一种晶体结构的转变,又称同素异构（同素异性）转变例如纯铁:Example3:具有BCC结构的Fe单位晶胞体积,在912℃时为0.02464nm3;FCC铁在相同温度时其单位晶胞的体积为0.0486nm3,求当铁由BCC转变为FCC时,其密度改变的百分比为多少?思考:试计算a-Fe转变为g-Fe时体积的变化率或者膨胀率.？？应该设转变前后a-Fe和g-Fe的质量是相同的，都为1克，或者m克，再根据密度计算其体积的变化率Example6金属Fe中加入碳后可以提高其力学性能(钢),在FCC-Fe中,C原子位于其八面体间隙中,而BCC-Fe中,C原子位于其四面体间隙中.FCC-Fe的晶格常数为0.3571nm,BCC-Fe的晶格常数为0.2866nm,假设碳原子的半径为0.071nm,试计算:(1)碳原子加入后,哪种晶体结构畸变的程度大?(2)如果上述所有间隙都被C原子填充,两种晶体中C原子所占的原子百分数各为多少?a/4a/2rin

r

(1)对于BCC-Fe:a对于FCC-Fe:BCC-Fe原子畸变程度更大(2)对于BCC-Fe:晶胞中的原子数目为:2晶胞中的四面体间隙数目为:12BCC晶胞中的四面体间隙全部被C原子填充时,C原子所占的分数为:对于FCC-Fe:晶胞中原子数为4,八面体间隙数为42.3合金相结构一、固溶体二、金属间化合物(中间相)2合金相分类

按照晶体结构，可以将合金相分为固溶体和中间相两类。固溶体是一种组元（溶质）溶解在另一种组元（溶剂，一般是金属）中，其特点是溶剂（或称基体）的点阵类型不变，溶质原子或是代替部分溶剂原子而形成置换式固溶体，或是进入溶剂组元点阵的间隙中而形成间隙式固溶体。一般地说，固溶体都有一定的成分范围。溶质在溶剂中的最大含量（即极限溶解度）便称为固溶度。

固溶体的两种类型（置换和