材料力学性能2012(1-2)

材料力学性能刘家臣办公室：25C-909邮箱：jcliu@电话/p>

第一章绪

论1.1材料力学性能力学、材料力学、力学性能力学：受力下物体平衡、变形、运动；性能：给定外界条件下的行为材料力学性能：材料受外力作用后的力学行为规律及其物理本质和评价方法基本性能：弹性、塑性、粘性，变形、断裂环境介质条件下性能：高温、腐蚀、氧化、渗入、疲劳、蠕变1.2力学性能与其它性能的关系性能工艺产品应用设计工程体系结构组成科学体系金属、非金属、高分子、复合原子、电子、宏观、微观、介观热/电/磁/光/声/生物——功能材料力学性能——结构材料材料学科与其它学科力学性能与其它性能材料科学与工程体系1.3作用1）正确选材、评价：延、塑-金属脆、硬-陶瓷柔、弹-高分子2）创新新材料：高铁（减震）空天飞机（防热）3）零构件失效分析：1912-Titanic2003-Columbia2008-南方冰雪2008年初南方雨雪冰冻灾害,电力和通信设施受破坏,直接经济损失1000多亿元我国设有材料专业的高校420所，本科高校66%中央级材料研发机构100余所材料国家级重点实验室20多个国家级工程中心100多个国家工程实验室25家国家级材料产业化基地200多家国家级企业基础中心60多个材料生产大国4个世界第一：钢产量7.3亿吨、十种有色金属3424吨、水泥20.6亿吨、工程塑料4921万吨材料消费大国中国原材料消耗占世界比例，例：钢53.2%、铝40.6%、锌41.3%、铜38.9%、镍36.35个常任理事国，仅中国造不出大型飞机发动机，关键是材料我国大飞机工程70%铝材需要进口复合材料占波音787重量的50%，中国还沿用铝材做主体结构中、美、欧从事材料研究的人数各占全球20%，日本10%、俄7%过去5年，中国发表材料研究论文55000篇，1981年不到50篇机遇挑战——任重道远材料是国家实力的象征重要差距是力学性能1.4现状

第二章材料的静载力学性能

2.1静载拉伸试验最基本、广泛的力学性能试验测定力性：评价、比较、选材依据揭示基本力性规律：脆、弹、塑、粘性标准试样：直径d0、原始长度l0、原始截面积

A0、拉长l=l-l0（1）l0=5d0,（2）l0=10d0P条件（工程）应力：σ=P/A0，假设A0

、l0不变条件（工程）应变：ε=Δl/l0

2.1.1应力应变曲线

ambknm’α（a）脆性材料（陶瓷类）1）σ—单值对应，直线，最高载荷点断裂2）E=tgα=（σ/

）意义：弹性变形的抗力3）陶瓷类，横向交联好的聚合物，普通灰铸铁

(c)弹性材料（高分子类）1）极大的弹性变形，高分子类，如橡皮2）σ消除δ恢复，无残余形变

3）E与“弹性”：弹性大的材料，E小

(b)塑性材料（金属类）1）颈缩b：均匀变形→集中变形，断裂之前兆2）屈服点a：弹性→塑性；oa：弹性变形，a后：弹性+塑性3）应变强化/加工硬化：经一定塑性变形后屈服点↑的现象。m点卸载，σ沿mn回零重新加载nmbk，屈服点a↑m2.1.2应力应变曲线的多样性

金属材料应力应变的不同形式高分子材料应力应变的不同形式95CaCO4/５壳质素Cf/SiC

层状仿生陶瓷-假塑性CMC的纤维拔出-类塑性（1）强度指标

2.1.3拉伸性能指标

1)屈服强度：比例极限p：（炮筒）符合线性关系的最高应力值弹性极限e：（弹簧）卸载后能完全弹性恢复的最高应力值屈服强度0.2orys：（机床）规定以发生一定残留变形为标准的应力(通常以0.2%残留变形的应力表示)2)抗拉强度：

σb=Pb(最高载荷)/A0（原始截面积）。是产生最大均匀变形的抗力3)实际断裂强度：

Sk=Pk(断裂时载荷)/Ak（真实截面积）。表征材料对断裂的抗力（2）塑性指标

1）延伸率：

k=(lk-l0)/l0

lk和l0分别为断裂后和原始标长，含均匀延伸率b和集中延伸率c

b取决于材料属性,c与试样几何尺寸有关,l0越大，c越小．对l0=5d0,l0=10d0试样，延伸率分别为５１０，5>102）断面收缩率：Ψk=(A0-Ak)/A0A0和Ak分别为断口处原始和断裂后最小截面积，含均匀和集中收缩率

Ψk只决定于材料性质，与试样尺寸无关3)塑性指标之间的关系：根据颈缩前后体积不变推导（P21）：=Ψ/（1-Ψ）4）塑性指标的意义：

预报：断裂前有变形前兆，防突发脆断，可靠缓冲：局部塑性变形松弛或缓冲偶然过载引起的集中应力，安全加工：塑造期望的形状，如弯曲、冲压等冷成型，↓成本，容易2.1.4弹、塑、硬材料的综合应用

作业：金属材料应力应变曲线的典型形式与主要特征，各为什么材料所特有？比较比例极限、弹性极限和屈服强度的异同，说明这几个强度指标的实际意义。说明为什么5>10？推导延伸率与断面收缩率之间的关系比例极限、弹性极限与屈服强度都是表征材料对微量塑性变形的抗力，它们之间没有质的差异而只有量的差别。发现：“取一金属丝，长20英尺或30英尺或40英尺，上部固定在一根钉子上，另一端固定一个放砝码用的称盘，以两角规量测盘底与地面的距离；然后，置砝码于其上，测量上述金属丝的伸长并记录之。比较金属丝的伸长量可以发现：其不同伸长的比例，与引起伸长所置的砝码重量的比例相同。”300年前RobertHooke

用F=kX表示之，后来演化成σ=E

缺点：①只描述受力→变形，缺少卸除→消失，可逆性是弹性变形的重要特征！②只考虑了伸长，忽略截面的收缩。

郑玄：1800年前，“考弓记·弓人”描述测试弓力，“每加物一石，则张一尺”创新·完善·宣传？2.2弹性变形σ=E

2.2.1弹性变形及其物理本质

上述实验问题：为什么会伸长？

原子间距变化；取决于原子间作用力！弹性变形过程原子间作用力随原子间距变化：P=A/r2（引力）+B/r4（斥力）平衡状态r0：引力=斥力外力：拉，r↑，引力↑，恢复原子平衡位r0压，r↓，斥力↑，撤除外力后恢复r达rm：理论断裂强度rmP物理本质原子间作用力，其曲线（在平衡位置）斜率（tgα）

压应力，r↓，tgα↑，E↑

共价键、离子键，结合力强，E大温度↑，热膨胀r↑，E↓不同材料的E（1）金属）:取决于结合键的本性和原子间的结合力，与工艺无关。（2）陶瓷：与结合键、结构及气孔率有关，工艺敏感。

（3）聚合物：聚合物的弹性模量对结构非常敏感。两种特殊的弹性变形行为：变形与时间有关：应变落后于应力。变形通过调整内部分子构造实现。弹性模量很小，形变量很大：高弹态，特有基于链段运动的力学状态。铜、钢弹性变形一般原试样的1％—2％，而橡胶可达1000％。（4）复合材料：应变相同（受力平行于板面）：上限模量E=E1V1+E2V2应力相同（受力垂直于板面）：下限模量1/E=V1/E1+V2/E2含气孔（E=0）：E=E0(1-1.9P+0.9P2),E0无气孔时模量，P气孔率

2.2.2广义Hooke定律lΔlyc’b’bczxσxσx1）虎克定律

长方体，在垂直x轴两面受均匀分布正应力σx，各向同性长方体在x轴的相对伸长为：ε=σx/E（其中ε=ΔL/L）2）泊松比X向伸长时，y,z方向的收缩为：εy

=-Δc/c；εz=-Δb/b

泊松比（横向变形系数）μ==，εy=εz=-μεx=-μσx/E一般μ值：金属0.29-0.33，陶瓷0.2-0.25,橡胶0.499-0.53）广义虎克定律长方体各面分别受有均匀分布的正应力σx,σy,σz,某一方向的总应变为三个主应力在这一方向引起应变量的叠加，广义虎克定律为：对剪切应变，有式中，G为剪切模量或刚性模量，表征材料抵抗剪切变形的能力G，E，μ有下列关系：G=E/2（1+μ）2.2.3弹性性能的工程意义机器零构件在服役过程中都是处于弹性变形状态弹力足够，刚度不足

刚度足够，弹力不足

弹力-吸收和释放弹性功的能力；左——吸收能力差，右——释放能力差弹性功-外力使材料产生弹性变形，外力做功被储存在材料内（被材料吸收）未完全加载变形至最大，撤载恢复全加载仍弹性范围，撤载后不完全恢复1)刚度：在弹性变形范围，构件抵抗变形的能力。定义：Q=P/ε=σA/ε=E•AP：压强；A：截面积刚度不足会导致过量弹性变形而失效，提高A可提高刚度材料的刚度与零件的刚度——后者与截面尺寸、形状、作用的方式有关比弹性模量＝弹性模量／密度机械设计中，刚度是第一位的，它保证精度，然后强度校核2）弹性比功（单位体积的弹性能）：材料吸收变形功而不发生永久变形的能力。

应力-应变曲线下弹性范围所吸收的变形功的能力其中σe为材料的弹性极限提高弹性比功:①↑弹性极限σe，是强度指标，可通过工艺调整；②↓E，是刚度指标，与原子间结合力有关，结构不敏感；③增加体积V可有效提高弹性功（但非弹性比功）2.2.4弹性不完整性

1）弹性后效：应力作用下，应变随时间而发展，以及应力去除后应变逐渐恢复现象，统称之

ABCDεEFHIO时间tσ加载（正弹性后效）卸载（反弹性后效）

σ:O-A-BB-D-Ot:O-C-EE-I-F

ε:O-C-HH-D-O2）弹性滞后环（内耗）：弹性后效→加载和卸载曲线不重合→封闭的滞后回线，图OABDO=弹性滞后环，面积为“加载作功-卸载作功=被吸收的功”反映材料以不可逆方式吸收能量而不被破坏的能力，可靠自身来消除机械振动等的能力（消振性），适于飞机螺旋桨、机床底座、气轮机叶片等，不适于弹簧秤等精密构件用材。4）包辛格（Bauschinger）效应：定义：指原先经过变形，然后反向加载时，弹性极限（σP）或屈服强度（σS）降低的现象。

实际材料T10钢的包辛格效应：条件：T10钢淬火350℃回火拉伸：曲线1，σ0.2=1130MPa；先预压变形再拉伸：,曲线2，σ0.2=880MPa3）粘弹性:一些非晶体（高分子聚合物）或高温状态下的材料（多晶玻璃转化温度附近），弹性和粘性同时出现，形变在外力去除后不能自动恢复，但施加相反方向力可逐渐恢复。沥青或油灰，快速应力-弹性；缓慢应力-粘性；玻璃棒在酒精灯下（缓慢）拉成很长的细丝（截面积均匀↓，无颈缩）

2.2.4思考？900℃烘烤后，金属弹簧失去弹性，陶瓷弹簧弹性依然雀巢弹性？高温弹性？作业：1、某汽车弹簧，在装满载时，已变形到最大位置，卸载后可完全恢复到原来位置；另一汽车弹簧，使用一段时间后发现弹簧弓形越来越小，即产生了塑性变形，而且塑性变形量越来越大。试分析二者的本质和改进措施。2、弹性模量的物理本质，比较金属、陶瓷、聚合物、复合材料弹性模量的异同。3、形变强化VS包辛格效应?4、正弹性后效VS屈服平台？5、弹性滞后环（内耗）及其应用？陶瓷与金属区别？陶瓷为什么脆？金属区别于其它的2重要特征——塑性变形：具有延展性、可被加工形变强化：利用塑性变形提高强度、超载时免于破坏外力移去后不能恢复的变形，受此形变而不破坏的能力——2.3塑性变形

2.3.1塑性变形的微观机制

滑移：切应力下，一部分晶体相对另一部分平移移动；整体变形、常见、变形量大

孪晶：变形区与未变形区的晶体取向成镜面对称关系；局部区域、滑移的补充；不常见、变形量小

（1）晶格滑移

滑移系统：滑移面+滑移方向

滑移面上F方向的应力：σ=F/A/cosφ=Fcosφ/A此应力在滑移方向的分剪应力：τ=Fcosφ/A×cosλ如τ≥τ0（临界剪应力）时，在此向滑移滑移条件：几何因素+静电因素

滑动较小距离就可使晶体复原在滑移过程不会遇到同号离子的巨大斥力金属：金属键，无方向性，易满足几何、静电条件，滑移系统多；陶瓷：离子/共价键，有方向性，同号离子斥力大，滑移系统少；

多晶陶瓷，取向乱，个别晶粒滑移，受周围约束，宏观不（2）塑性变形的位错运动

实际晶体含位错，受剪力时，不是整体两部分晶体的相对运动，而是位错在滑移面上沿滑移方向的运动，后者容易。平衡原子势能最低、位错处势能高C2移到空位：克服h’<h，位错右移=滑移

原子跃迁需克服的势垒h’↑，原子跃迁难，位错运动难，滑移难，塑性↓h’：与键性有关——金属0.1-0.2ev；陶瓷1ev，所以金属塑性变形比陶瓷容易

2.3.2屈服现象（1）屈服的本质：材料中位错运动开始状态，材料内部晶格滑移/位错运动的宏观体现应力达特定值后，弹性→塑性变形的现象始于微不均匀或应力集中处，逐渐向整体传播（2）条件应力应变曲线：应力应变曲线达最高点后为什么↓？

σ-δ曲线是单向拉伸时材料特性+实验机作用δ受实验机夹头运动控制，夹头恒速运动，试样恒定速度变形弹性阶段：伸长受压头控制，载荷、伸长都均匀↑；塑性开始：部分σ消耗于滑移/位错，应力增加速度↓，σ-δ偏离直线；塑性变形速度=夹头运动速度：弹性变形量不再↑，σ不再↑，屈服平台；塑性变形速度>夹头运动速度:σ降落,即屈服降落。（3）真实应力应变曲线S-ε

δ,εS,σS-εσ-δ真实应力应变曲线S=P/A，A为瞬时真实截面积真实：随塑性变形发展，材料一直在形变强化；颈缩后的集中应变并不比均匀变形阶段的应变量小条件：颈缩后应力降低（一种假象）

颈缩后的集中应变比均匀变形阶段小条件应力σ=P/A0与真实应力S=P/A，S-ε避免了σ-δ假象，反映了拉伸过程材料的真实应力应变关系。

汽车车身或底盘约占总重量60％。底盘按比刚度确定（E1/3/ρ），铝合金的比刚度大，不锈钢n大（0.5），不锈钢有很高的均匀变形量，虽其屈服强度不高，但用冷变形可以成倍地提高。汽车身板铝合金化的问题，其n值较低，冷加工或冲压性能差。真实应力应变曲线(材料形变强化的规律)可用Hollomon公式S=Kεn

方程表示n：加工硬化指数，n增大，加工硬化强、均匀变形大K：强度系数，相当于ε=1.0时的真应力理想弹性体n=1为一45斜线理想塑性体n=0为一水平直线n=1/2为一抛物线。

形变强化速率dS/dε=n·S/ε(4)颈缩条件

dP=d(S·A)=AdS+SdA=0

即

-dA/A=dS/S按体积不变定理dL/L=-dA/A=dε故有dS/dε=S（颈缩条件）即当加工硬化速率等于该处的真应力时就开始颈缩。

应力-应变曲线上的应力达到最大值时出现颈缩，dP=0

（5）形变强化的实际意义

实质：塑性变形消除了部分容易运动的位错，再塑性变形需要更大的力驱使更难运动的位错运动；意义：材料安全性的定量指标，偶然过载或局部应力集中超过屈服强度时，应变强化会使局部的屈服强度随塑性变形不断增加，防止因塑性变形的不断继续发展而导致材料断裂；工程上强化材料的重要手段，尤其是对不能进行热处理强化的材料，如变形铝合金和奥氏体不锈钢，形变强化成为提高其强度的重要手段；保证某些冷成型工艺，如冷拔线材和深冲成型等。

2.3.3静力韧度

韧性是指材料在断裂前吸收塑性变形功和断裂功的能力。韧度则是度量材料韧性的力学性能指标。对拉伸断裂，韧度可以理解为真应力-应变曲线下所包围的面积，（材料在静拉伸时单位体积材料从变形到断裂所消耗的功叫做静力韧度。）即：

W=静力韧度是一个强度与塑性的综合指标。单纯的高强度材料象弹簧钢，其静力韧度不高，而只具有很好塑性的低碳钢也没有高的静力韧度，只有经淬火高温回火的中碳(合金)结构钢才具有最高的静力韧度

2.4材料的断裂

（1）金属静拉伸断口

纤维区：中心位置，裂纹形成，颜色灰暗，表面有较大的起伏，如山脊状，表明裂纹在