材料力学课件第三章剪切

一、剪切的基本概念和实例

(Basicconceptsandexamples)1.工程实例(Engineeringexamples)

（1）螺栓连接(Boltedconnections)第三章剪切(Practicalcalculationforshearandbearing)

（2）铆钉连接(Rivetedconnections)FF螺栓(bolt)FF铆钉(rivet)FF铆钉(rivet)第一节剪切的实用计算m轴(shaft)键(key)齿轮(gear)（3）键块联接(Keyedconnection)（4）销轴联接(Pinnedconnection)FFABddd1d1nn（合力）（合力）FF2.受力特点(Characterofexternalforce)以铆钉为例

构件受两组大小相等、方向相反、作用线相距很近的平行力系作用.3.变形特点(Characterofdeformation)

构件沿两组平行力系的交界面发生相对错动.4.连接处破坏三种形式:

(Threetypesoffailureinconnections)（1）剪切破坏沿铆钉的剪切面剪断，如沿n-n面剪断

.（2）挤压破坏铆钉与钢板在相互接触面上因挤压而使连接松动，发生破坏.（3）拉伸破坏钢板在受铆钉孔削弱的截面处，应力增大，易在连接处拉断.FnnFS剪切面(shearingplane)nn（合力）（合力）FF二、剪切面(areainshear)mmF剪切面FS三、剪切的应力分析

(Analysisofshearingstress)1.内力计算(Calculationofinternalforce)

FS

-

剪力(shearingforce)

FFmm2.切应力（Shearingstress）式中，FS-

剪力(shearingforce)

A-剪切面的面积(areainshear)四.强度条件(Strengthcondition)[]为材料的许用切应力(Allowableshearingstressofamaterial)(factorofsafety)mmF剪切面FFmmn-安全因数-剪切极限应力(ultimateshearingstress)螺栓与钢板相互接触的侧面上,发生的彼此间的局部承压现象,称为挤压(bearing).第二节、挤压的实用计算

(Analysisofbearingstress)FFFF在接触面上的压力,称为挤压力(bearingforce),并记为F

挤压面剪切面1.挤压力(Bearingforce)

F=FS一、挤压的概念（1）螺栓压扁（2）钢板在孔缘压成椭圆2.挤压破坏的两种形式

(Twotypesofbearingfailure)FF二.挤压应力

(Bearingstress)F

-挤压力(bearingforce)Abs

-挤压面的面积(areainbearing)4.强度条件(Strengthcondition)[bs]-许用挤压应力(allowablebearingstress)挤压现象的实际受力如图所示.（1）当接触面为圆柱面时,挤压面积Abs为实际接触面在直径平面上的投影面积

dh实际接触面直径投影面三、挤压面的面积计算（2）当接触面为平面时,Abs为实际接触面面积.四、强度条件的应用(Applicationofstrengthconditions)(Checktheintensity)1.校核强度(Determinetheallowabledimension)2.设计截面(Determinetheallowableload)3.求许可载荷4.破坏条件(failure

condition)解：（1）键的受力分析如图

例题12齿轮与轴由平键连接,已知轴的直径d=70mm,

键的尺寸为b×h×L=20×12×100mm,传递的扭转力偶矩Me=2kN·m,键的许用切应力为[]=60MPa,许用挤压应力为[bs]=100MPa.试校核键的强度.bhlMedFMeh五、连接件的实用计算综上，键满足强度要求.（2）校核剪切强度（3）校核挤压强度MedFbhlA例题13一销钉连接如图所示，已知外力F=18kN,被连接的构件A和B的厚度分别为d=8mm和d1=5mm,销钉直径d=15mm,销钉材料的许用切应力为[]=60MPa,许用挤压应力为[bs]=200MPa.试校核销钉的强度.d1FFAdd1Bdd1FFAdd1Bd解:（1）销钉受力如图b所示dF剪切面挤压面dF挤压面FFSFS（2）校核剪切强度由截面法得两个面上的剪力剪切面积为（3）挤压强度校核这两部分的挤压力相等，故应取长度为d的中间段进行挤压强度校核.故销钉是安全的.剪切面DdhF（1）销钉的剪切面面积A（2）销钉的挤压面面积Abs

思考题挤压面DdhF挤压面剪切面dd例14冲床的最大冲压力F=400kN,冲头材料的许用压应力[]=440MPa,钢板的剪切强度极限u=360MPa,试求冲头能冲剪的最小孔径d和最大的钢板厚度.冲头d钢板冲模FF解：（1）冲头为轴向压缩变形d=34mm冲头d钢板冲模F剪切面FF解：（2）由钢板的剪切破坏条件δ=10.4mm冲头d钢板冲模F剪切面F例题15一铆钉接头用四个铆钉连接两块钢板.钢板与铆钉材料相同.铆钉直径d=16mm,钢板的尺寸为b=100mm,d=10mm,F=90kN,铆钉的许用应力是[]=120MPa,[bs]=120MPa,钢板的许用拉应力[]=160MPa.试校核铆钉接头的强度.FFddFFbFFdd解：（1）校核铆钉的剪切强度每个铆钉受力为F/4每个铆钉受剪面上的