建筑制图员考核知识梳理

建筑制图绪论1.考核空间想象能力2.考核空间分析能力3.构建“点-线-面-体（基本体-组合体）”知识体系一、三面正投影图的形成V（正立投影面）HWXZYOVHWXZY1、三面正投影坐标、投影面、投影轴（水平投影面）（侧立投影面）２、三个投影面的展开VHWXＹZ剪开HWＹHＹWVHXＹＷZＹＨ

三个投影面展开以后，三条投影轴成了两条相交的直线；原X、Z轴位置不变，原Y轴则分成ＹＨ，ＹＷ两条轴线。3、三面正投影图的作图方法45°XXＹＷZＹＨ4、三面正投影图的分析长长宽宽高高三面正投影图之间的规律：长对正，高平齐，宽相等。5、三视图的形成及其投影规律

三面投影的展开（a）三投影的展开方法；（b）三视图之间的投影规律

三视图的形成及其投影规律三视图的投影规律为：H面投影和V面投影――长对正；W面投影和V面投影――高平齐；H面投影和W面投影――宽相等。二、基本体的三视图

常见的基本几何体平面基本体曲面基本体基本体是由各种面围成的。(一)棱柱

由两个底面和几个侧棱面组成。侧棱面与侧棱面的交线叫侧棱线，侧棱线相互平行。a'd'e'b'c'abdcee"c"d"a"b"ADCEBXZY正六棱柱的投影

如图,为一正六棱柱，其顶面、底面均为水平面，它们的水平投影反映实形，正面及侧面投影重影为一直线。一、平面基本体a'd'e'b'c'abdcee"c"d"a"b"ADCEBXZY正六棱柱的投影

棱柱有六个侧棱面，前后棱面为正平面，它们的正面投影反映实形，水平投影及侧面投影重影为一条直线。a'd'e'b'c'abdcee"c"d"a"b"ADCEBXZY正六棱柱的投影棱柱的其它四个侧棱面均为铅垂面，其水平投影均重影为直线。正面投影和侧面投影均为类似形。1.棱锥的组成

由一个底面和几个侧棱面组成。侧棱线交于有限远的一点——锥顶。(二)棱锥SABCWVa's'b's"abcb"a"c"sXYZ正三棱锥的投影

如图3-3所示为一正三棱锥，锥顶为S，其底面为△ABC，呈水平位置，水平投影△abc反映实形。

棱面△SAB、△SBC是一般位置平面，它们的各个投影均为类似形。

棱面△SAC为侧垂面，其侧面投影s”a”c”重影为一直线。2.棱锥的三视图

底边AB、BC为水平线，AC为侧垂线，棱线SB为侧平线，SA、SC为一般位置直线，它们的投影可根据不同位置直线的投影特性进行分析。SABCWVa's'b's"abcb"a"c"sXYZ正三棱锥的投影作图步骤1如下：

连接s’m’并延长，与a’c’交于2’，2’m2

在投影ac上求出Ⅱ点的水平投影2。

连接s2，即求出直线SⅡ的水平投影。

根据在直线上的点的投影规律，求出M点的水平投影m。

再根据知二求三的方法，求出m”。m”a’sbc正三棱锥的三面投影图s’ac’b’a”(b”)c”s”m’XYHZYW3.三棱锥表面上取点作图步骤2如下：1’1m

过m’作m’1’∥a’c’，交s’a’于1’。

求出Ⅰ点的水平投影1。

过1作1m∥ac，再根据点在直线上的几何条件，求出m。

再根据知二求三的方法，求出m”。（具体步骤略)sc’b’正三棱锥的三面投影图s’abca’a”(b”)c”s”m’s(b)saBacbccsbCASa222Ⅱ正三棱锥表面点的投影13s(b)saBacbccsbCASaⅢ(3)3正三棱锥表面点的投影2XZY圆柱的三面投影图HVWa’a’b’c’d’c’d’acdbAACDBCd”c”d”c”a”b”a”b”1.圆柱的投影圆柱表面由圆柱面和顶面、底面所组成。圆柱面是由一直母线绕与之平行的轴线回转而成。

如图所示，圆柱的轴线垂直于H面，其上下底圆为水平面，水平投影反映实形，其正面和侧面投影重影为一直线。而圆柱面则用曲面投影的转向轮廓线表示。

(一)圆柱二、曲面立体的投影XZYHWa’a’b’c’d’c’d’acdbAACDBCd”c”d”c”a”b”a”b”Vaba’a’b’b’a”(b”)a”(b”)c’(d’)c’(d’)cdd’d’c’c’圆柱的投影圆柱投影图的绘制：

（1）先绘出圆柱的对称线、回转轴线。（2）绘出圆柱的顶面和底面。（3）画出正面转向轮廓线和侧面转向轮廓线。正面转向轮廓线侧面转向轮廓线圆柱表面取点

已知圆柱表面上的点M及N正面投影a’、b’、m′和n′，求它们的其余两投影。2.圆柱表面上取点a’a”ab’(b”)bXZY

圆锥的三面投影图HVWacdbACBSa’b’c’d’s’s”c”d”a”(b”)1.圆锥的投影圆锥表面由圆锥面和底圆组成。它是一母线绕与它相交的轴线回转而成。如图所示，圆锥轴线垂直H面，底面为水平面，它的水平投影反映实形，正面和侧面投影重影为一直线。对于圆锥面，要分别画出正面和侧面转向轮廓线。正面转向轮廓线侧面转向轮廓线(二)圆锥圆锥投影图的绘制：s’a’b’sabcdc”d”c’(d’)s”a’(b’)

（1）先绘出圆锥的对称线、回转轴线。（2）在水平投影面上绘出圆锥底圆，正面投影和侧面投影积聚为直线。

(3)作出锥顶的正面投影和侧面投影并画出正面转向轮廓线和侧面转向轮廓线。圆锥的投影XZYHVWacdbACBSa’b’c’d’s’s”c”d”a”(b”)2.圆锥表面取点

在圆锥表面上求点，有两种方法：一种是素线法，一种是辅助圆法。方法一：素线法

过M点及锥顶S作一条素线SⅠ,先求出素线SⅠ的投影,再求出素线上的M点。XZY圆锥的三面投影图HVWacdbACBSa’b’c’d’s’s”c”d”a”(b”)mm’m”M

已知圆锥表面的点M的正面投影m’,求出M点的其它投影。

过m’s’作圆锥表面上的素线，延长交底圆为1’。1’11”mm”a’(b’)

圆锥的投影及表面上的点ss”abcdc”d”s’a’b’c’(d’)m’

求出素线的水平投影s1及侧面投影s”1”。

求出M点的水平投影和侧面投影。XZY圆锥的三面投影图HVWacdba’b’c’d’s’s”c”d”a”(b”)ACBS方法二：辅助圆法

过M点作一平行与底面的水平辅助圆，该圆的正面投影为过m’且平行于a’b’的直线2’3’，它们的水平投影为一直径等于2’3’的圆，m在圆周上，由此求出m及m”。mMm’m”m’圆锥的投影及表面上的点s’ss”a’ab’bc”d”mm”

以s为中心，以sm为半径画圆，

已知圆锥面上M点的水平投影m，求出其m’和m”。

作出辅助圆的正面投影2’3’。232’3’

求出m’及m”的投影。mmmnn()n()

例：已知圆锥表面上点M及N的正面投影m′和n′，求它们的其余两投影。在圆锥表面上定点a’a(a”)三、截交线与相贯线一、截交线立体被平面截去一部分所产生的交线称为截交线。这个平面称为截平面。一、平面与平面立体相交

平面与平面立体相交时，截交线是平面多边形，多边形的各边是截平面与立体各相关表面的交线，多边形的各顶点一般是立体的棱线与截平面的交点。因此，求平面立体截交线的问题，可以归结为求两平面的交线和求直线与平面的交点问题。例求六棱柱被截切后的水平投影和侧面投影作图方法:1)求棱线与截平面的共有点2)连线

3)根据可见性处理轮廓线1״2״1׳2׳2׳2׳2׳7׳7״5׳6׳5״6״12345673׳4׳3״4״截交线截平面截平面截交线二、平面与曲面立体相交1)截平面平行于圆柱轴线平面截切圆柱2)截平面垂直于圆柱轴线3)截平面与圆柱轴线倾斜平面与圆柱相交具体步骤如下：1’15’5373’(7)’1”5”3”7”22’2”4684’4”8”6”ⅠⅢⅤⅦⅡⅣⅥⅧ例如图所示，圆柱被正垂面截切，求出截交线的另外两个投影。二、相贯线两个曲面体相交所产生的交线称为相贯线，如图所示。

两曲面立体相交时，相贯线的基本性质是：①相贯线是相交两立体表面的分界线，也是它们的公有线，所以相贯线上的点是两立体表面的公有点；

②由于立体有一定的范围，所以相贯线一般为封闭的空间曲线，特殊情况下为平面曲线或直线，如下图所示例如图所示已知两圆柱的三面投影，求作它们的相贯线。分析：由投影图可知，直径不同的两圆柱轴线垂直相交，由于大圆柱轴线垂直于W面，小圆柱轴线垂直于H面，所以，相贯线的侧面投影和水平投影为圆，只有正面投影需要求作。相贯线为前后左右对称的空间曲线。求正交两圆柱的相贯线作图步骤：（1）求特殊点：直接定出相贯线的最左点Ⅰ和最右点Ⅲ的三面投影。再求出出相贯线的最前点Ⅱ和最后点Ⅳ的三面投影。求正交两圆柱的相贯线求正交两圆柱的相贯线（2）求一般点：在已知相贯线的侧面投影图上任取一重影点5″、6″，找出水平投影5、6，然后作出正面投影5′、6′。(3)光滑连相贯线：相贯线的正面投影左右、前后对称，后面的相贯线与前面的相贯线重影，只需按顺序光滑连接前面可见部分的各点的投影，即完成作图。例求图中所示两圆柱的相贯线作图:(1)先求特殊点(2)再求一般点(3)光滑连接正面投影上各点,即得相贯线的正面投影四、轴测图一、轴测图的基本知识

将物体连同确定其空间位置的直角坐标系，沿不平行于任一坐标面的方向，用平行投影法将其投射在单一投影面上所得的具有立体感的图形叫做轴测图。用正投影法形成的轴测图叫正轴测图。

轴测图的形成POXYZOZ1X1Y1正轴测投影图S正轴测投影图的形成

轴测轴、轴间角和轴向伸缩系数1.轴测轴和轴间角X1O1Y1，

X1O1Z1，

Y1O1Z1坐标轴轴测轴

物体上OX，OY，OZ投影面上O1X1，O1Y1，O1Z1

建立在物体上的坐标轴在投影面上的投影叫做轴测轴，轴测轴间的夹角叫做轴间角。轴间角投影面O1X1Y1Z1投影面O1X1Y1Z1YXZ正轴测图斜轴测图OOXYZ2.轴向伸缩系数O1A1OA

=pX轴轴向伸缩系数O1B1

OB

=qY轴轴向伸缩系数O1C1OC

=rZ轴轴向伸缩系数

物体上平行于坐标轴的线段在轴测图上的长度与实际长度之比叫做轴向伸缩系数。ABAB投影面OXYZO1X1Y1Z1投影面O1X1Y1Z1YXZ正轴测图斜轴测图CCA1

A1

B1

B1

C1

C1

O

轴间角与轴向伸缩系数

正等轴测图轴向伸缩系数：p=q=r=0.82轴间角：

X1O1Y1=

X1O1Z1=

Y1O1Z1=120°简化轴向伸缩系数：p=q=r=1120°120°120°Z1O1X1Y1按轴向伸缩系数绘制LLL0.82L0.82L0.82L按简化轴向伸缩系数绘制边长为L的正方体的轴测图30°30°

二、正等测轴测图的画法(1)在视图上建立坐标系(2)画出正等测轴测轴(3)按坐标关系画出物体的轴测图2

●

根据形体的形状特点选定适当的坐标轴，然后将形体上各点的坐标关系转移到轴测图上，以定出形体上各点的轴测投影，从而作出形体的轴测图。oxyz'z"x'y"o'o"

画四棱柱的正等轴测图234●4X1

O1Y1Z1⒈平面体的正等轴测图画法⑴坐标法cssabcabsabcOOOXXYYZZ例1：画三棱锥的正等轴测图X1

O1Y1Z1B●C

●S●A●例2：画六棱柱的正等轴测图例3：已知三视图，画正等轴测图。⑵切割法例4：已知三视图，画正等轴测图。⑶叠加法⒉回转体的正等轴测图画法(1)平行于各个坐标面的圆轴测投影为椭圆的画法X1Y1Z1平行于W(Y1Z1)面的椭圆长轴⊥O1X1轴平行于H(X1Y1)面的椭圆长轴⊥O1Z1轴平行于V(X1Z1)面的椭圆长轴⊥O1Y1轴画法：

画圆的外切菱形

确定四个圆心和半径分别画出四段彼此相切的圆弧（以平行于H面的圆为例）四心椭圆法(菱形法)●●●●abefdddF1E1●●B1A1●●画法：根据圆直径画圆圆与短轴交于两个圆心O2、O3分别画出四段彼此相切的圆弧四心扁圆法X11Y1X1OY1X1Y12O3O1O3O2O4OO5ABC2OA1OB3OKLMN5XO11LO43OOKO2MY1NC圆与轴测轴交于两点A、B为半径画小圆与长轴交于另两个圆心O4、O5画法：四心扁圆法1O1XY14OO52O3OABMKLNCⅦⅤⅥⅧ5786XYxy1234ⅠⅣⅢⅡ坐标法画法：例1：画圆台的正等轴测图例2：画圆柱的正等轴测图⑵圆角的正等轴测图的画法●O2●D1C1B1O1A1●G1●O5●O4●G2●D2E2●简便画法：1.截取O1D1=O1G1=A1E1=A1F1

=圆角半径2.作O2D1⊥O1A1，O2G1⊥O1C1O3E1⊥O1A1，O3F1⊥A1B13.分别以O2、O3为圆心，O2D1、

O3E1为半径画圆弧4.定后端面的圆心，画后端面的圆弧5.定后端面的切点D２、G２、E２6.作公切线例1：●F1●E1O3●Z1

X1O1Y1

OYXZ'X'O'Z1Y1X1例2：整理、完成作图OYXZ'X'O'Z1

X1O1Y1

组合体的正等测轴测图的画法1.切割法1882516203610XYZO818252036ZXXYYZOOO步骤1步骤21882516203610ZXXYYZOOO1610XYZO2.叠加法3262462820824ZZYYXXOOOZYXO步骤1步骤23262462820824ZZYYXXOOOZYXO步骤33262462820824ZZYYXXOOOZYXO完成3262462820824ZZYYXXOOO五、组合体投影图1、补线(1)(2)(3)(4)(5)将形体的主视图（V投影）画为全剖面图，侧视图（W投影）画成半剖图。两个剖面图中剖面线的方向必须一致分界线是点划线0.5b剖面图可以不注写编号的情况●剖切平面通过对称中心面时;●剖面图的投影方向与基本视图的投影方向相同时;●剖面图处在基本视图的位置时;2、补第三视图（知二求三）（1）补出左视图