七年之痒-我的数学建模指导之旅

七年之痒——我的数学建模指导之旅主讲：姚斌理学院数学系

前言电影剧情：一个结婚7年的有贼心而没贼胆的出版商，在妻儿外出度假时，对楼上新来的美貌广告小明星想入非非，而在想象的过程中，他的道德观念和自己的贼心不断发生冲撞，最后他作出决定：拒绝诱惑，立刻赶去妻儿所在的度假地。前言七年之痒：意思是说许多事情发展到第七年就会不以人的意志出现一些问题，婚姻当然也不例外。所以现在“七年之庠”一般是指人们婚姻到了第七年可能会因婚姻生活的平淡规律，感到无聊乏味，要经历一次危机的考验（指可能发生婚外情、外遇、偷腥的现象）。这个考验是感情中的转折点，一旦成功，感情便能朝向良性健康的方向发展；反之，则可能二人分道扬镳、分崩离析，最终可能导致感情解体、劳燕分飞。当然假若婚姻真的出现问题，不一定为七年，或长或短，可能只要一年、两年，甚至结婚不久就可能痒起来了。

第一篇：当幸福来敲门电影剧情：克里斯·加德纳的成长过程并没有父亲的陪伴，28岁才第一次见到父亲。于是当他也做了父亲的时候，他发誓要做一个称职的好爸爸。然而天不遂愿，这位单身父亲屡遇不顺，遭遇失业等不幸，和年幼的儿子相依为命、流离失所。为了儿子的幸福，加德纳咬紧牙关重新振作，处处向机会敲门，并毛遂自荐进入一家证券公司工作，从最底层的员工做起。终于皇天不负苦心人，他最后成为知名的金融投资家。之后，他慷慨解囊，热心捐助公益活动，成为全美知名的慈善人物。而过程中支持他咬紧牙关的最大动力，除了宝贝儿子外，就是他始终相信：只要今天够努力...第一篇：当幸福来敲门经典台词：在和儿子打篮球的时候，克里斯说：“你有梦，你就要去保护它……你想要什么，你就去努力得到它”。

2008年A题数码相机定位

所谓数码相机定位是指用数码相机摄制物体的相片确定物体表面某些特征点的位置。最常用的定位方法是双目定位，即用两部相机来定位。对物体上一个特征点，用两部固定于不同位置的相机摄得物体的像，分别获得该点在两部相机像平面上的坐标。只要知道两部相机精确的相对位置，就可用几何的方法得到该特征点在固定一部相机的坐标系中的坐标，即确定了特征点的位置。于是对双目定位，精确地确定两部相机的相对位置就是关键，这一过程称为系统标定。标定的一种做法是：在一块平板上画若干个点，同时用这两部相机照相，分别得到这些点在它们像平面上的像点，利用这两组像点的几何关系就可以得到这两部相机的相对位置。然而，无论在物平面或像平面上我们都无法直接得到没有几何尺寸的“点”。实际的做法是在物平面上画若干个圆（称为靶标），它们的圆心就是几何的点了。而它们的像一般会变形，如图所示，所以必须从靶标上的这些圆的像中把圆心的像精确地找到，标定就可实现。2008年A题数码相机定位

有人设计靶标如下，取1个边长为100mm的正方形，分别以四个顶点（对应为A、C、D、E）为圆心，12mm为半径作圆。以AC边上距离A点30mm处的B为圆心，12mm为半径作圆，如下面左图所示。用一位置固定的数码相机摄得其像，如下面右图所示。请你们：（1）建立数学模型和算法以确定靶标上圆的圆心在该相机像平面的像坐标,这里坐标系原点取在该相机的光学中心，x-y平面平行于像平面；（2）对由下面的两幅图分别给出的靶标及其像，计算靶标上圆的圆心在像平面上的像坐标,该相机的像距（即光学中心到像平面的距离）是1577个像素单位(1毫米约为3.78个像素单位)，相机分辨率为1024×768；（3）设计一种方法检验你们的模型，并对方法的精度和稳定性进行讨论；建立用此靶标给出两部固定相机相对位置的数学模型和方法。

第二篇：超越巅峰

电影剧情：故事主人公是林肯.霍克。一个卡车司机，离异，整天开大卡车到处送货，有一个深爱妻子，而霍克妻子患重病，整天都在重症监护室，霍克妻子家是有钱人，有地位。当初就瞧不起霍克，最后在霍克妻子父亲阻止中被迫离异，霍克有一个儿子，长期由外公带，读名校，接触都是有钱人，由于霍克离开早，自己儿子根本不认识自己，霍克妻子知道自己没有多少日子，就打电话让霍克去接自己儿子并让儿子和父亲相处几天，儿子很排斥霍克，看不起开卡车司机，一路上抵制自己父亲，故事就这样展开，在和自己父亲相处当中，小儿子逐渐体会自己父亲辛酸无奈，霍克教导中，真正接纳这个陌生父亲，并收获很多学校学不到的东西。然而霍克儿子外公一直要外甥监护权，并最终实现。霍克为自己梦想，有一个真正新大卡车，并开一个货运公司，走进世界扳手腕大赛，并最终获得冠军，赢取新卡车，实现自己梦想，并成功赢得儿子心，与儿子一起生活。

第二篇：超越巅峰

经典台词：当麦克扳手腕第一局输了之后，他的父亲（史泰龙）对麦克讲了一番话：你在那输因为你败给了你自己，你让自己被打败，我知道你可以做到的，你特别有天赋。你也许被富有宠坏了，一向一切都是别人做的，现在你该为自己做了，麦克你可以做到，世界不会在半途等你的明白吗?如果你要做到，你就得争取，进去试试，我知道你会赢，如果你没赢，那又怎样？你输了，不论是输家或是赢家并不重要，因为你有尊严而努力的，你若不试，你将会后悔，一生都会后悔，明白吗？你要相信，必须相信.....2010年A题储油罐的变位识别与罐容表标定

通常加油站都有若干个储存燃油的地下储油罐，并且一般都有与之配套的“油位计量管理系统”，采用流量计和油位计来测量进/出油量与罐内油位高度等数据，通过预先标定的罐容表（即罐内油位高度与储油量的对应关系）进行实时计算，以得到罐内油位高度和储油量的变化情况。许多储油罐在使用一段时间后，由于地基变形等原因，使罐体的位置会发生纵向倾斜和横向偏转等变化（以下称为变位），从而导致罐容表发生改变。按照有关规定，需要定期对罐容表进行重新标定。图1是一种典型的储油罐尺寸及形状示意图，其主体为圆柱体，两端为球冠体。图2是其罐体纵向倾斜变位的示意图，图3是罐体横向偏转变位的截面示意图。请你们用数学建模方法研究解决储油罐的变位识别与罐容表标定的问题。（1）为了掌握罐体变位后对罐容表的影响，利用如图4的小椭圆型储油罐（两端平头的椭圆柱体），分别对罐体无变位和倾斜角为=4.10的纵向变位两种情况做了实验，实验数据如附件1所示。请建立数学模型研究罐体变位后对罐容表的影响，并给出罐体变位后油位高度间隔为1cm的罐容表标定值。（2）对于图1所示的实际储油罐，试建立罐体变位后标定罐容表的数学模型，即罐内储油量与油位高度及变位参数（纵向倾斜角度和横向偏转角度）之间的一般关系。请利用罐体变位后在进/出油过程中的实际检测数据（附件2），根据你们所建立的数学模型确定变位参数，并给出罐体变位后油位高度间隔为10cm的罐容表标定值。进一步利用附件2中的实际检测数据来分析检验你们模型的正确性与方法的可靠性。

2010年A题储油罐的变位识别与罐容表标定

2010年A题储油罐的变位识别与罐容表标定

第三篇：蝴蝶效应

电影剧情：主人公山姆有着沉重的过去，一场大火让他的家庭支离破碎，妹妹珍妮也由于自己的失误葬生火海。成年后的山姆在偶然间发现自己拥有了能够穿越时空的超能力，他利用自己的能力回到了火灾现场，虽然救出了珍妮，但是本该逃生的父母却死于火灾。改变了过去后，山姆和珍妮相依为命，山姆结交了女友丽贝卡，可是没多久，惨剧再次发生，丽贝卡死于一场谋杀，而山姆的朋友朗尼则被警方当做真凶逮捕判刑。丽贝卡的妹妹伊丽莎白觉得事有可疑，他拜托山姆穿越回丽贝卡被杀害的那一天，找出真凶。一次次的穿越让时间线索变得面目全非，本该死的人活着，本该清白的人却背上的罪名，唯一不变的，是所有亲近他的女性都会惨遭杀害。随着真相的渐渐明朗，一个令山姆意想不到的身影出现在了本不属于他的时空中----珍妮，无奈之下，他回到了最初，让珍妮葬生火海。回来后本以为事情回到了正轨，年幼的女儿却在焚烧芭比娃娃时露出了邪恶的笑容。第三篇：蝴蝶效应

蝴蝶效应：指在一个动力系统中，初始条件下微小的变化能带动整个系