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文档简介

探索三角形相似的条件(1)学习目标:1．通过动手操作，能得出三角形相似的条件.2.会运用三角形相似的条件解决简单问题.

对应角相等，对应边也相等的两个三角形全等，你还记得三角形全等的其他判别条件吗？相似多边形的定义是什么？你能类比相似多边形的定义得出什么是相似三角形吗？

三角分别相等,三边成比例的两个三角形,叫做相似三角形∵∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F.ABCDEF∴△ABC∽△DEF画一个△ABC，使得一个角等于60°，与同伴交流你们画的三角形相似吗？改变角的度数再试一试.活动一探索与发现如果两个三角形有一个内角对应相等，那么这两个三角形一定相似吗？不一定A活动二与同伴合作，一人画△ABC,另一人画△A′B′C′,使得∠A和∠A′都有等于给定的∠α(如300),∠B和∠B′都等于给定的∠β(如450),比较你们画的两个三角形,∠C与∠C′相等吗?这样的两个三角形相似吗?相似CABC'A'B'CAB判定三角形相似的方法之一两角分别相等的两个三角形相似.

∵∠A=∠D∠B=∠E∴△ABC∽△DEF(对应字母写在对应位置)ABCDEF自主检测一

判断题：有一个锐角对应相等的两个直角三角形相似.（

）所有的直角三角形都相似.（

）所有的等边三角形都相似.（

）有一个角相等两个等腰三角形相似.（

）有一个角相等的两等腰三角形是否为相似三角形？顶角相等底角相等顶角与底角相等不一定相似你有疑问吗？相似相似不相似例1：如图，D,E分别是△ABC的AB,AC上的点，DE//BC,AB=7，AD=5，DE=10，求BC的长.ABCDEAEDCB

如图：D,E分别是△ABC的边BA,CA延长线上的DE//BC,AB=7，AD=2，DE=3，求BC的长.ABCDE如图，如果DE∥BC，那么△ADE∽△ABC。如果一条直线平行于三角形的一条边，且这条直线与原三角形的两条边

(或其延长线)分别相交，那么所构成的三角形与原三角形相似。ABCDE总结规律平截型平行截相似A型X型发散探究

过△ABC(∠C>∠B)的边AB上一点D作一条直线与另一边ＡＣ相交，截得的小三角形与△ABC相似，这样的直线有几条？请把它们一一作出来。这样的直线有几条？ABCD

●ＡＢBCADEE∴

△ADE∽△ABC∴

△AED∽△ABC∵∠A=∠A∠AED=∠C∵

∠A=∠A∠AED=∠B作DE,使∠AED=∠C作DE,使∠AED=∠B这样的直线有两条,如下图平截型斜截型BCAD小结谈谈这节课你的收获和体会?我们探索了相似三角形的判定方法，即

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