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文档简介
图形的旋转(2)旧知回顾1.什么叫旋转?什么叫旋转中心?什么叫旋转角?2.什么叫旋转的对应点?3.各对应点到旋转中心的距离有何关系呢?4.各对应点与旋转中心所连线段的夹角与旋转角有何关系?5.两个图形是旋转前后的图形,它们全等吗?
简单的旋转作图AO点的旋转作法例1将A点绕O点沿顺时针方向旋转60˚.作法:1.连接OA,以点O为圆心,OA长为半径画圆;2.用量角器或三角板(限特殊角)作出∠AOB=60度,与圆周交于B点;3.B点即为所求作.B
简单的旋转作图AO线段的旋转作法例2将线段AB绕O点沿顺时针方向旋转60˚.作法:1.将点A绕点O顺时针旋转60˚,得点C;2.将点B绕点O顺时针旋转60˚,得点D;3.连接CD,则线段CD即为所求作.CBD简单的旋转作图图形的旋转作法
例3如图,△ABC绕C点旋转后,顶点A的对应点为点D.试确定顶点B对应点的位置以及旋转后的三角形.作法:1.连接CD;2.以CB为一边,作∠BCE,使得∠BCE=∠ACD
;3.在射线CE上截取CB’=CB;4.连接DE,则△DEC即为所求作.CABDE归纳
1.旋转作图的条件:(1)有原图形;(2)有旋转中心;(3)有旋转方向;(4)有旋转角2.旋转作图的关键:确定图中关键点旋转后的位置(关键点如:线段的端点、线段与线段的交点、圆心及确定圆弧半径的点.)
四边形ABCD是边长为1的正方形,且DE=
,△ABF是△ADE的旋转图形。(1)旋转中心是哪一点?(2)旋转了多少度?(3)AF的长度是多少?(4)如果连结EF,那么△AEF是怎样的三角形?点A。(2)∵△ABF是由△ADE旋转而得的,∴B是D的对应点。∴∠DAB是旋转角,答:∴∠DAB=90°,即旋转了90°。例题(3)∵AD=1,DE=∴∵AF是AE的对应边∴AF=AE=?(勾股定理)(对应边相等)(4)∵∠EAF=90°(与旋转角相等)且AF=AE(对应边相等)∴△EAF是等腰直角三角形。课堂练习1.如图,四边形ABCD是边长为1的正方形,且DE=AB,△ABF是△ADE的旋转图形.(1)旋转中心是哪一点?(2)旋转了多少度?(3)AF的长度是多少?(4)如果连结EF,那么△AEF是怎样的三角形?2.如图,E是正方形ABCD中CD边上任意一点,以点A为中心,把△
ADE
顺时针旋转90°,画出旋转后的图形.A90°等腰直角三角形课堂练习3.如图,小明坐在秋千上,秋千旋转了80度.
请在图中小明身上任意选一点P,利用旋转
性质,标出点P的对应点?(p58)4.如图,用左面的三角形经过怎样旋转,可以得到右面的图形.(p58)5.找出图中扳手拧螺母时的旋转中心和旋转角.(p58)6.如图,△ABC是直角三角形,BC是斜边,将△ABP绕点A逆时针旋转后,能与△ACP′
重合,如果AP=3,则PP′的长为______.PP′
图形的旋转是由旋转中心和旋转角度决定。旋转的基本性质之一
这两幅图分别经历怎样的旋转?有什么不同?旋转中心不变,改变旋转角。观察
四边形ABCD绕点O顺时针旋转30°。30°60°
四边形ABCD绕点O顺时针旋转60°。图1图2
这两幅图分别经历怎样的旋转?有什么不同?旋转角不变,改变旋转中心。图3图4
四边形ABCD绕点O1
顺时针旋转30°。
四边形ABCD绕点O2
逆时针旋转30°。30°30°
因此,选择不同的旋转角,不同的旋转中心,
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