七年级数学用字母表示数

2016.10同学们辛苦了！欢迎同学们第2章整式加减2.1代数式第1课时用字母表示数2016年10月大杨中学数学组

预习并思考预习课本第56---57页1什么叫偶数？什么是奇数？2用字母表示数有什么好处？儿歌《数青蛙》

1只青蛙，1张嘴，2只眼睛，4条腿，

1声扑通跳下水．

2只青蛙，2张嘴，4只眼睛，8条腿，2声扑通跳下水．

3只青蛙，3张嘴，6只眼睛，12条腿，3声扑通跳下水．

请问：你觉得这首儿

歌能唱完吗？n只青蛙应怎么唱呢？

1只青蛙1张嘴,2只眼睛4条腿,扑通1声跳下水.2只青蛙2张嘴,4只眼睛8条腿,扑通2声跳下水.3只青蛙3张嘴,6只眼睛12条腿,扑通3声跳下水.n只青蛙＿张嘴，＿只眼睛＿条腿，扑通＿声跳下水。n2n4nn儿歌:问题1：像0，±2，±4，±6，…能被2

整除的数叫做偶数;

像±1，±3，±5，…不能被2

整除的数叫做奇数。

整数…-3-2-10123…k…偶数

…-6-4-20246…__…奇数

…-7-5-3-1135…__…如果k表示一个整数，那么偶数表示为

，奇数表示为

.

2k

2k-1或2k+12k2k-1合作探索问题：如图，在月历中用长方形任意框出的3个数之间有怎样的关系？你会用一个等式表示这个关系吗？a+c=2b或b-a=c-b从上述例子可以看出：用字母表示数，可以把一些数量关系更简明地表示出来，把具体的数换成字母，使所得的式子反应的规律具有普遍的意义，从而为叙述和研究问题带来方便。问题2:在小学我们曾学过几种运算律?都是什么?如何用字母表示它们?

运算定律字母表示加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法分配律a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)a×b=b×a(a×b)×c=a×(b×c)(a+b)×c=a×c+b×c乘法结合律省写：（ab）c=a（bc）乘法分配律省写：（a＋b）c=ac＋bc乘法交换律简写：ab=ba..乘法交换律省写：ab=ba注意：只有字母与字母之间、数字与字母之间相乘的乘号才能省略不写。在省略乘号时，应当把数字写在字母前面。如：x5简写成：5·

x

或

5x5x你还记得吗？名称

图形

正方形三角形

梯形

圆用字母表示公式周长（C）面积（S）aahabhrbccd你会填下表中各图形的周长和面积公式吗？字母和字母相乘时，乘号可以省略不写。（1）练习簿的单价为a元，100本练习簿的总价是______元。（2）练习簿的单价为a元，b本练习簿的总价是_____元。100aab数和字母相乘，省略乘号，并把数字写在字母的前面。问题3在同一问题中不同的数必须用不同的字母来表示。后面接单位的相加式子要用括号括起来。（3）练习簿的单价为a元,圆珠笔的单价是b元，买１0本练习簿和5支笔的总价是_______元。10a+5b()

(4)小明的家离学校s千米，小明骑车上学.若每小时行8千米，则需______时。除法运算写成分数形式。s8（5）买1千克苹果,每千克m元,则共花了_______元。31带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式。113m(6)一个正方形的边长是acm,则它的面积是_____cm2a2字母与字母相乘时，相同字母写成幂的形式。1、表示数与字母相乘，或字母和字母相乘时，乘号可以省略不写，数和字母相乘，在省略乘号时，要把数字写在字母的前面，如n×2应写成2n，不能写成n2；2、带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式。3、后面接单位的相加式子或相减式子要用括号括起来。4、除法运算要写成分数形式。5、字母与字母相乘时，相同字母写成幂的形式。

你能归纳用字母表示数的书写要领吗？练一练（1）长方形的长是a米，宽是3米，则面积是_____平方米.（2）小明每小时走v千米，小时走_______千米.

1123

2v3a（4）设奶粉每袋p元，桔子每袋q元，则买10袋奶粉、6袋桔子共需_______元。(3)小明的家离学校s千米，小明骑车上学.若每小时行v千米，则需_____时;

sv

(10p＋6q)猜猜看：阿Q今年可能是几岁？A、6岁B、12岁C、

45岁

思考：你能说一个用3x-1表示结果的实际问题吗？数学冲浪阿Q的年龄为x岁，他爸爸的年龄比他的3倍小1岁,请问他爸爸的年龄是______岁。(3x-1)数学冲浪：

阿Q带了50元钱去买笔，已知铅笔每支a元，圆珠笔每支b元，钢笔每支c元。请说出下列每个式子的意思：⑴a＋b⑵50－3b⑶2(a＋b＋c)(3)b表示高。说出下面各字母所表示的意思：(1)圆的周长为2r；解：(1)r表示半径。(3)底面积为50㎝2的长方体的体积为50b㎝3。(2)买10件衬衣需10s元；(2)s表示衬衣的单价。

47101316正方形个数12345……火柴根数搭一搭，填一填：（1）我们按如图的摆法搭一行正方形。记录你所搭的正方形的个数和所用的火柴棒的根数，并填表。探讨按这样的方法搭建10个正方形

要多少根火柴呢？

要求一：列出算式。二：尽量找出多种计算方法。……4根3根3根3根…………10个正方形的火柴根数：4+(10-1)×3方法一X个正方形的火柴根数：4+(X-1)×31根3根3根3根…………3根10个正方形的火柴根数：1+3×10方法二X个正方形的火柴根数：1+3×X1根……1根1根1根1根1根1根1根多1根方法三10个正方形的火柴根数：

10+10+（10+1）X个正方形的火柴根数：X+X+（X+1）……4根4根4根4根1根1根1根

10个正方形的火柴根数：4×10-（10-1）方法四

X个正方形的火柴根数：4×X-（X-1）