基于分数阶傅里叶变换的数字图像水印算法的研究

题目:基于分数阶傅立叶变换的数字图像水印算法的研究学生：XX指导教师：刘媛媛专业：信息技术学院

09级电子信息科学与技术2班

研究背景数字水印的基本思想是在数字图像、音频和视频等产品中嵌入秘密的信息以便保护数字产品的版权。水印信息是携带信息所有者版权信息的一组辨别数据，未具有可鉴别性的的数字信号或模式，被永久地镶嵌在其他数据中，具有隐蔽性，而且并不影响宿主数据的可用性。攻击者在不破坏数据本身质量的情况下无法将水印去掉。

123研究任务利用数字水印对图像进行加密，并且经过处理的图像受到各种攻击之后，其水印都能保持完整，实现对图像保护的目的。定义：

将具有特定意义的标记（水印），利用数字嵌入的方法隐藏在数字图像、音频、文档、图书、视频等数字产品中，用以证明创作者对其作品的所有权，并作为鉴定、起诉非法侵权的证据；同时，通过水印的检测和分析保证数字信息的完整可靠性，从而成为知识产权保护和数字多媒体防伪的有效手段。特点：

不可见性、鲁棒性、安全性、可证明性数字水印分数阶傅立叶变换定义1：信号S（t）的P阶分数阶傅里叶变换是一个线性积分运算其中，其中，即：定义2：傅里叶变换的水印嵌入流程图数字水印的基本原理傅里叶变换的水印提取流程图水印方案方案一：空域嵌入算法方案二：频域嵌入算法本次实验采用水印信号为二维Chirp信号，大小为128×128。公式为：其中，方案一：二维Chirp信号作为水印的空域嵌入算法31水印嵌入1.原始图像2.加入水印后的图像3.水印JPEG压缩攻击如下图在JPEG压缩因子为90时，提取的Chirp信号在分数阶次为0.7855时的图像JPEG压缩攻击提取的水印32数字水印的攻击提取分析下表是JPEG上压缩后提取的水印信号在具有峰值的分数阶傅里叶域幅值平方的最大值

由结果可见，此水印算法对于JPEG压缩有一定鲁棒性，但并不理想，这跟水印信号的嵌入位置有一定关系，因为嵌入与原图像重要能量分布无关。

JPEG压缩因子100908070airplane.tif747.39657.94565.21水印失真Baboon.tif751.8866.17水印失真水印失真boat.tif759.25552.57水印失真水印失真bridge.tif738.89828.75水印失真水印失真剪切攻击

图像剪切1/3时提取的Chirp信号在分数阶次为0.7855时的图像如图所示剪切攻击提取的水印剪切后提取的水印信号在具有峰值的分数阶傅里叶域幅值平方的最大值剪切角度0.10.20.30.40.5airplane.tif745.54745.54745.54715.64水印失真Baboon.tif745.54745.54745.54655.05水印失真boat.tif745.54745.54745.54715.39水印失真bridge.tif746.32746.32746.32705.15水印失真

由结果可见，经过剪切攻击后，本算法对于图像剪切虽然不是特别清楚，但仍能提出嵌入的水印。此水印算法对剪切有较强的鲁棒性，可以做提取的水印信号几乎没有失真，剪切范围不涉及到嵌入水印的原图像的中心区域，也不会引起水印信号的失真，所以此水印算法对图像剪切有鲁棒性，而且允许剪切掉的范围也比较大。高斯噪声攻击

当滤波偏离参数为0.1，提取的Chirp信号在分数阶次为0.7855时的图像如下图所示高斯噪声攻击提取的水印

受攻击后提取的水印信号在具有峰值的分数阶傅里叶域幅值平方的最大值如表

由结果可见，此水印算法对图像低通滤波有较强的鲁棒性。

低通滤波参数0.10.20.30.40.5airplane.tif745.54745.53737.15659.73水印失真Baboon.tif745.54745.52722.4526.83水印失真boat.tif745.54745.53732.85625.94水印失真bridge.tif746.32746.31734.88645.47水印失真

在分数阶傅里叶变换域进行水印信号的嵌入，具有空域和频域双重特性，可以抵抗