电磁感应教材分析

电磁感应教材分析《电磁感应》高考要求内容要求说明

电磁感应现象，磁通量，法拉第电磁感应定律，楞次定律Ⅱ1．导体切割磁感线时感应电动势的计算，只限于L垂直于B、v的情况。2．在电磁感应现象里，不要求判断内电路中各点电势的高低。3．根据“能量转化和守恒定律”会处理不同形式能量之间的转化问题。根据“能量的转化和守恒定律”，会处理不同形式能量之间的转化问题

导体切割磁感线时的感应电动势，右手定则Ⅱ

反电动势Ⅰ

自感现象，日光灯，涡流Ⅰ一、电磁感应现象楞次定律二、法拉第电磁感应定律自感三、电磁感应规律的综合应用（单杆、双杆）1、磁通量(1)通过某一面积S的磁通量:

—穿过该面积的磁感线条数.(2)单位Wb(1Wb=1T·m2)SS┴Bθ一、电磁感应现象楞次定律磁通量=BS注意：1、S是有效面积2、磁通量是标量，但有正负×××××××××SS┴Bθ磁通量的变化量Δ=2

-1注意：引起变化的可能原因：B、S、变化×××××××××××××××××××××××××ACDB×××××××××××××××××××××××××ABCDACDBΔ=BS-(-BS)=2BS感应电流的产生条件通过三个实验的说明电磁感应的条件:1.产生感应电流的条件:穿过闭合电路的磁通量发生变化2.如果电路不闭合,无感应电流,但有感应电动势2、感应电流的方向判断楞次定律感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。楞次定律：(1)判定原磁场的方向；(2)判定磁通量的变化；(3)根据“阻碍变化”，判定感应电流磁场方向；(4)用安培定则判定感应电流的方向。步骤对楞次定律的理解：(1)感应电流总是要阻碍磁通量的变化。(2)感应电流总是要阻碍物体间的相对运动。(3)感应电流总是要阻碍原电流的变化。感应电流的方向判断——楞次定律1.（05北京）

现将电池组、滑动变阻器、带铁芯的线圈A、线圈B、零刻度在中央的电流计及开关按如图所示连接．在开关闭合、线圈A放在线圈B中的情况下，某同学发现当他将滑动变阻器的滑动端P向左加速滑动时，电流计指针向右偏转．由此可以推断(

)A．线圈A向上移动或滑动变阻器的滑动端P向右加速滑动，都能引起电流计指针向左偏转B．线圈A中铁芯向上拔出或断开开关，都能引起电流计指针向右偏转C．滑动变阻器的滑动端P匀速向左或匀速向右滑动，都能使电流计指针静止在中央D．因为线圈A、线圈B的绕线方向未知，故无法判断电流计指针偏转的方向B2.如图在光滑的水平金属导轨上平行放置着两根相同的铝杆，能在导轨平面上左右滑动，导轨与铝杆能良好接触，当条形磁铁向下插入时，判断铝杆的运动情况和铝杆对导轨压力的变化情况。如果条形磁铁是自由下落，下落的加速度与g比较大小？在分析条形磁铁穿过后的情况。铝杆分别左右运动，使面积减小以达到阻碍磁通量增加。对轨道的压力增加。ba3.（2011海淀二模）如图所示，一个铝框放在蹄形磁铁的两个磁极之间，铝框可以绕竖直的转轴自由转动。转动手柄使磁铁绕竖直的转轴旋转，观察到铝框会随之转动。对这个实验现象的描述和解释，下列说法中正确的是（）A．铝框的转动方向与蹄形磁铁的转动方向一定是相同的B．铝框的转动快慢与蹄形磁铁的转动快慢总是一致的C．铝框转动到其平面与磁场方向垂直的位置时，铝框中的感应电流最大D．铝框转动到其平面与磁场方向平行的位置时，铝框两个竖直边受到的磁场力均为零楞次定律：阻碍而非阻止电磁驱动A体会合磁通4、如图，均匀带正电的绝缘圆环a与金属圆环b同心共面放置。当a绕O点在其所在平面内旋转时，b中产生顺时针方向的感应电流，且具有收缩趋势，由此可知，圆环aA．顺时针加速旋转B．顺时针减速旋转C．逆时针加速旋转D．逆时针减速旋转B1、法拉第电磁感应定律(1)电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。(2)公式：(3)如果线圈的匝数为n，则整个线圈的感应电动势为：注意：磁通量变化有正有负，但计算时只取绝对值t时间内的平均电动势二、法拉第电磁感应定律自感

关于的几点说明：(1)是磁通量的变化率，是描述磁通量的变化快慢的物理量(2)Φ,

ΔΦ,

ΔΦ/Δt三者的联系和区别(3)E是t时间内的平均电动势感应电动势2、导体杆切割磁感线产生的感应电动势（动生电动势）BLv三者相互垂直感应电动势2、导体杆切割磁感线产生的感应电动势（动生电动势）BLv三者相互垂直注意:(1)L为有效切割长度××××××××××××××××××××××××××××××××××××vvv感应电动势2、导体杆切割磁感线产生的感应电动势（动生电动势）注意:(2)v为有效切割速度E=BLvsin(Ⅰ)v⊥B,E=Blv

(Ⅱ)v∥B,E=0转动切割取中点速度Bvv//vLvwao感应电动势2、导体杆切割磁感线产生的感应电动势（动生电动势）BLv三者相互垂直注意:(3)v是平均速度时,得到的电动势为平均电动势v是瞬时速度时,得到的电动势为瞬时电动势3、感应电流的方向判断—右手定则伸开右手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内，让磁感线从手心进入，并使拇指指向导线运动的方向，这时四指所指的方向就是感应电流的方向。右手定则：右手定则其实就是楞次定律的另一种表现形式1.(2014北京西城一模,18)如图所示,几位同学在做“摇绳发电”实验:把一条长导线的两端连在一个灵敏电流计的两个接线柱上,形成闭合回路。两个同学迅速摇动AB这段“绳”。假设图中情景发生在赤道,地磁场方向与地面平行,由南指向北。图中摇“绳”同学是沿东西站立的,甲同学站在西边,手握导线的A点,乙同学站在东边,手握导线的B点。则下列说法正确的是(

C

)A.当“绳”摇到最高点时,“绳”中电流最大

B.当“绳”摇到最低点时,“绳”受到的安培力最大C.当“绳”向下运动时,“绳”中电流从A流向BD.在摇“绳”过程中,A点电势总是比B点电势高2.以直升机在南半球的地磁场上空，该处地磁场的方向竖直向上，磁感应强度为B，直升机螺旋桨叶片的长度为l，螺旋桨转动的频率为f，顺着地磁场的方向看螺旋桨，螺旋桨按顺时针方向转动，螺旋桨叶片的近轴端为a，远轴端为b，如图所示。如果忽略a到转轴中心线的距离，用E表示每个叶片中的感应电动势，则（）A、E＝fl2B，且a点电势低于b点电势B、E＝2fl2B，且a点电势低于b点电势C、E＝fl2B，且a点电势高于b点电势D、E＝2fl2B，且a点电势低于b点电势BabA转动切割磁感线3.在B=0.5T匀强磁场中,有垂直磁场两导轨MN和PQ,相距L=0.1m,导轨电阻不计,R=0.3,金属棒ab电阻r=0.2,以v=4.0m/s向左匀速运动,求(1)电动势E的大小;(2)通过电阻R1上的电流大小和方向;(3)ab两点的电势差Uab;(4)电阻R消耗的电功率.B4.一正方形闭合单匝导线框abcd，边长L＝0.1m，各边的电阻均为R0=0.1Ω，bc边位于x轴上且b点与坐标原点O重合.在x轴原点O的右侧有宽度D=0.2m、方向垂直纸面向里的匀强磁场区域，磁场的磁感应强度B=1.0T.当线框以v=2.0m/s的速度沿x轴正方向匀速运动穿过磁场区域.以ab边刚进入磁场时为t=0时刻，在线框通过磁场区域的过程中(1)作出电流I-t的关系图象（以逆时针电流为正）；(2)作出安培力FA-t关系图象（以向右为正）；(3)作出a、b两点的电势差Uab-t的关系图象.5.图中两条平行虚线之间存在匀强磁场,虚线间的距离为l，磁场方向垂直纸面向里.abcd是位于纸面内的梯形线圈，ad与bc间的距离也为l.t=0时刻，bc边与磁场区域边界重合.现令线圈以恒定的速度v沿垂直于磁场区域边界的方向穿过磁场区域，取沿a→b→c→d→a的感应电流为正，则在线圈穿越磁场区域的过程中，感应电流I随时间t变化的图线可能是BE=BLv(注意：L为切割磁感线的有效长度)7.如图所示,两个相邻的有界匀强磁场区,方向相反,且垂直纸面,磁感应强度的大小均为B.以磁场区左边界为y轴建立坐标系,磁场区在y轴方向足够长,在x轴方向宽度均为a.矩形导线框abcd

的ab边与y轴重合，ad边长为a.线框从图示位置水平向右匀速穿过两磁场区域,且线框平面始终保持与磁场垂直.以逆时针方向为电流的正，线框中感应电流i与线框移动距离x的关系图象正确的是C8.单匝矩形导线框abcd固定放置在匀强磁场中,线框ab边长度为l1=0.2m，bc边长度为l2=0.1m，线框的电阻R=0.1，如图甲所示.磁感线方向与导线框所在平面垂直，磁感应强度B随时间变化的图象如图乙所示.t=0时刻，磁感应强度的方向垂直导线框平面向里.在0~0.2s时间内(1)作出电流I-t的图象(以逆时针电流为正)；(2)作出ab边受到的安培力FA-t图象(以向右为正).1.E=n

/t=kS2.F=BIL=kILtABB(T)t(s)O119.如图所示，AB是两个同心圆，半径之比RA∶RB=2∶1，AB是由相同材料，粗细一样的导体做成的，小圆B外无磁场，B内磁场的变化如图所示，求AB中电流大小之比（不计两圆中电流形成磁场的相互作用）．磁通量中S的理解10.物理实验中，常用一种叫做“冲击电流计”的仪器测定通过电路的电荷量，如图所示，探测线圈与冲击电流计串联后可用来测定磁场的磁感应强度．已知线圈匝数为n，面积为S，线圈与冲击电流计组成的回路电阻为R.若将线圈放在被测匀强磁场中，开始线圈平面与磁场垂直，现把探测线圈翻转180°，冲击电流计测出通过线圈的电荷量为q，由上述数据可测出被测磁场的磁感应强度为(

)A．qR/S

B．qR/nS

C．qR/2nS

D．qR/2S自感现象当一个线圈中的电流发生变化时，它产生的变化的磁场不仅能在邻近的闭合电路中激发出感应电动势，同时也能在它本身激发出感应电动势。这种现象称为自感，由于自感而产生的感应电动势叫做自感电动势。如果原电流是增大的，则感应电流与原电流反向，阻碍增大，电流只能缓慢增加。如果原电流是减小的，则感应电流与原电流同向，阻碍减小，电流只能缓慢减小。线圈中的电流不能发生突变，只能缓慢变化。1、如图所示为研究自感现象的实验电路，L1、L2是两个完全相同的灯泡，L为电感线圈，R为可变电阻.实验时先闭合开关S，稳定时调节电阻R，使灯泡L1和L2一样亮，然后断开开关S.(1)关于以后的操作观察到的现象是（）A.当接通电路时,L2先亮,L1后亮,最后一样亮B.当接通电路时,L1和L2始终一样亮C.当断开电路时,L2立即熄灭，L1过一会儿熄灭D.当断开电路时,L1和L2都过一会儿熄灭AD通电断电自感现象19.图1和图2是教材中演示自感现象的两个电路图，L1和L2为电感线圈。实验时，断开开关S1瞬间，灯A1突然闪亮，随后逐渐变暗；闭合开关S2，灯A2逐渐变亮，而另一个相同的灯A3立即变亮，最终A2与A3的亮度相同。下列说法正确的是（

）A.图1中，A1与L1的电阻值相同B.图1中，闭合S1，电路稳定后，A1中电流大于L1中电流C.图2中，变阻器R与L2的电阻值相同D.图2中，闭合S2瞬间，L2中电流与变阻器R中电流相等【答案】C3、图中L是一带铁芯的线圈,A是一灯泡,RL<RA,电键K处于闭合状态,A灯正常发光.现将电键S打开,则在电路切断的瞬间.1.通过灯泡A的电流是从

端到

端.2.观察到的现象是

.3.通过A灯电流跟时间的关系图象是abA灯闪亮后逐渐熄灭DRL<RA,IL>IA,I感由IL逐渐减小，断电后流过A中的电流与原电流方向相反断电自感现象三、电磁感应规律的综合应用（单、双杆）1.与闭合电路的欧姆定律、安培力相结合2.与牛顿运动定律相结合3.与功能关系和能量守恒定律相结合4.与动量冲量关系相结合5.与图像问题相结合各种类型的问题不能完全割裂开来，电磁感应规律的应用其实是一个综合应用问题。1、一对平行光滑导轨放置在水平面上，两导轨间距为l，一端连接阻值为R的电阻.有一导体杆静止地放置在导轨上，与两轨道垂直，杆的质量为m，杆及轨道的电阻皆可忽略不计，整个装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道面向下.(1)现用一外力F沿轨道方向拉杆，使杆以速度v向右匀速运动时，求：①水平拉力F的大小；②电阻R消耗的电功率；③克服安培力做功的功率；④拉力F做功的功率。1、一对平行光滑导轨放置在水平面上，两导轨间距为l，一端连接阻值为R的电阻.有一导体杆静止地放置在导轨上，与两轨道垂直，杆的质量为m，杆及轨道的电阻皆可忽略不计，整个装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道面向下.(2)如果用一水平恒定外力F沿轨道方向拉杆，使之从静止开始运动.①定性作出速度时间的关系图象；②求杆的最大速度vm；③求速度为v时加速度a；④设杆从静止开始运动到最大速度的位移为x，求电阻R产生的焦尔热Q；模型：单杆与电阻形成闭合回路，受恒力作用，做加速度减小的加速运动，最终匀速运动。1、一对平行光滑导轨放置在水平面上，两导轨间距为l，一端连接阻值为R的电阻.有一导体杆静止地放置在导轨上，与两轨道垂直，杆的质量为m，杆及轨道的电阻皆可忽略不计，整个装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道面向下.(3)现用一外力沿轨道方向给杆一个瞬间冲量，使杆以速度v0向右开始运动，求：①金属杆运动过程中的最大加速度；②金属杆运动速度为v时的加速度；③金属杆克服安培力做的功和电阻R上产生的焦耳热；请叙述题中的能量转化情况.思考：若金属杆与轨道之间的动摩擦因数为μ，若金属杆运动s距离后静止,此过程中电阻上产生的焦耳热是多大?v0与电阻连接的单杆，以初速度开始运动—阻尼式发电机模型。模型：单杆与电阻形成闭合回路，有初速度v0，做加速度减小的减速运动，最终静止。练：（12朝阳二模）图甲中的三个装置均在水平面内且处于竖直向下的匀强磁场中，足够长的光滑导轨固定不动，图2中电容器不带电。现使导体棒ab以水平初速度v0向右运动，导体棒ab在运动过程中始终与导轨垂直，且接触良好。某同学定性画出了导体棒ab的v-t图像，如图乙所示。则他画出的是A．图1中导体棒ab的v-t图像B．图2中导体棒ab的v-t图像C．图3中导体棒ab的v-t图像D．图2和图3中导体棒ab的v-t图像2.

(2014北京海淀期末,18)如图所示,两根金属平行导轨MN和PQ放在水平面上,左端向上弯曲且光滑,导轨间距为L,电阻不计。水平段导轨所处空间有两个有界匀强磁场,相距一段距离不重叠,磁场Ⅰ左边界在水平段导轨

的最左端,磁感应强度大小为B,方向竖直向上;磁场Ⅱ的磁感应强度大小为2B,方向竖直向下。质量均为m、电阻均为R的金属棒a和b垂直导轨放置在其上,金属棒b置于磁场Ⅱ的右边界CD处。现将金属棒a从弯曲导轨上某一高处由静止释放,使其沿导轨运动。设两金属棒运动过程中始终与导轨垂直且接触良好。(1)若水平段导轨粗糙,两金属棒与水平段导轨间的最大静摩擦力均为mg,将金属棒a从距水平面高度h处由静止释放。求:①金属棒a刚进入磁场Ⅰ时,通过金属棒b的电流大小;②若金属棒a在磁场Ⅰ内运动过程中,金属棒b能在导轨上保持静止,通过计算分析金属棒a释放时的高度h应满足的条件;(2)若水平段导轨是光滑的,将金属棒a仍从高度h处由静止释放,使其进入磁场Ⅰ。设两磁场区域足够大,求金属棒a在磁场Ⅰ内运动过程中,金属棒b中可能产生焦耳热的最大值。

答案

(1)①

②h≤

(2)

mgh

解析

(1)①金属棒在弯曲光滑导轨上运动的过程中,机械能守恒,设其刚进入磁场Ⅰ时速度为v0,产生的感应电动势为E,电路中的电流为I。由机械能守恒mgh=

m

,解得v0=

感应电动势E=BLv0,则I=

解得:I=

②对金属棒b:所受安培力F=2BIL又因I=

金属棒b保持静止的条件为F≤

mg解得h≤

(2)金属棒a在磁场Ⅰ中向右做减速运动,感应电动势逐渐减小,金属棒b在磁

场Ⅱ中向左做加速运动,感应电动势逐渐增加,当两者相等时,回路中感应

电流为0,此后金属棒a、b都做匀速运动。设金属棒a、b最终的速度大小

分别为v1、v2,整个过程中安培力对金属棒a、b的冲量大小分别为Ia、Ib。由BLv1=2BLv2,解得v1=2v2设向右为正方向:对金属棒a,由动量定理有-Ia=mv1-mv0对金属棒b,由动量定理有-Ib=-mv2-0由于金属棒a、b在运动过程中电流始终相等,则金属棒b受到的安培力始

终为金属棒a受到安培力的2倍,因此有两金属棒受到的冲量的大小关系为

Ib=2Ia解得v1=

v0,v2=

v0根据能量守恒,回路中产生的焦耳热Q=

m

-[

m(

v0)2+

m(

v0)2]=

m

=

mghQb=

Q=

mgh3.（15海淀期末）如图19所示，PQ和MN是固定于水平面内的平行光滑金属轨道，轨道足够长，其电阻可忽略不计。金属棒ab、cd放在轨道上，始终与轨道垂直，且接触良好。金属棒ab、cd的质量均为m，长度均为L。两金属棒的长度恰好等于轨道的间距，它们与轨道形成闭合回路。金属棒ab的电阻为2R，金属棒cd的电阻为R。整个装置处在竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中。（1）若保持金属棒ab不动，使金属棒cd在与其垂直的水平恒力F作用下，沿轨道以速度v做匀速运动。试推导论证：在Δt时间内，F对金属棒cd所做的功W等于电路获得的电能E电；（2）若先保持金属棒ab不动，使金属棒cd在与其垂直的水平力F′（大小未知）作用下，由静止开始向右以加速度a做匀加速直线运动，水平力F′作用t0时间撤去此力，同时释放金属棒ab。求两金属棒在撤去F′后的运动过程中，①金属棒ab中产生的热量；②它们之间的距离改变量的最大值x。15.(2016北京海淀期末,17)如图所示,PQ和MN是固定于水平面内间距L=1.0m的平行金属轨道,轨道足够长,其电阻可忽略不计。两相同的金属棒ab、cd放在轨道上,运动过程中始终与轨道垂直,且接触良好,它们与轨道形成闭合回路。已知每根金属棒的质量m=0.20kg,每根金属棒位于两轨道之间部分的电阻值R=1.0Ω;金属棒与轨道间的动摩擦因数μ=0.20,且与轨道间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。整个装置处在竖直向上、磁感应强度B=0.40T的匀强磁场中。取重力加速度g=10m/s2。(1)在t=0时刻,用垂直于金属棒的水平力F向右拉金属棒cd,使其从静止开始沿轨道以a=5.0m/s2的加速度做匀加速直线运动,求金属棒cd运动多长时间金属棒ab开始运动;(2)若用一个适当的水平外力F'向右拉金属棒cd,使其达到速度v1=20m/s沿轨道匀速运动时,金属棒ab也恰好以恒定速度沿轨道运动。求:①金属棒ab沿轨道运动的速度大小;②水平外力F'的功率。(1)1.0s

(2)①15m/s

②16W高考试题回顾（2014年24题）导体切割磁感线的运动可以从宏观和微观两个角度来认识。如图所示，固定于水平面的U形导线框处于竖直向下的匀强磁场中，金属直导线MN在与其垂直的水平恒力F作用下，在导线框上以速度v做匀速运动，速度v与恒力F方向相同；导线MN始终与导线框形成闭合电路。已知导线MN电阻为R，其长度L恰好等于平行轨道间距，磁场的磁感应强度为B．忽略摩擦阻力和导线框的电阻。(3)经典物理学认为，金属的电阻源于定向运动的自由电子和金属离子(即金属原子失去电子后的剩余部分)的碰撞。展开你想象的翅膀，给出一个合理的自由电子的运动模型；在此基础上，求出导线MN中金属离子对一个自由电子沿导线长度方向的平均作用力f的表达式。(3)下列解法的共同假设：所有自由电子(简称电子，下同)以同一方式运动。方法一：动量解法设电子在第一次碰撞结束至下一次碰撞结束之间的运动都相同，经历的时间为Δt，电子的动量变化为零。因为导线MN的运动，电子受到沿导线方向的洛伦兹力f洛的作用f洛＝evB沿导线方向，电子只受到金属离子的作用力和f洛作用，所以If－f洛Δt＝0其中If为金属离子对电子的作用力的冲量，其平均作用力为f，则If＝fΔt得

f＝f洛＝evB方法二：力的平衡解法因为电流不变，所以假设电子以速度ve相对导线做匀速直