第五章 交通流理论

第五章交通流理论内蒙古农业大学能源与交通工程学院交通工程学TrafficEngineering

第五章交通流理论5.1概述5.2统计分布特征5.3排队论及其应用5.4跟驰理论5.5流体力学模拟理论5.1概述交通流理论：研究交通流随时间和空间变化规律的模型和方法体系。交通流理论的应用交通工程设施设计交通控制交通规划控制理论、人工智能

计算机技术

5.1概述主要内容交通流量、速度和密度的相互关系及测量方法交通流的统计分布特性排队论的应用跟车理论驾驶员处理信息的特性流体力学模拟理论交通流模拟

第五章交通流理论

5.5流体力学模拟理论

5.4跟驰理论

5.3排队论及其运用

5.2统计分布特征

本章主要内容5.2统计分布特征为设计新交通设施和确定新的交通管理方案提供交通流的某些具体特性的预测利用现有的和假设的数剧，作出预报1.研究意义2.研究内容离散型分布连续型分布5.2统计分布特征3.离散型分布[定义]在一定时间间隔内到达的车辆数，或在一定的路段上分布的车辆数，是所谓的随机变量，描述这类随机变量的统计规律用的是离散型分布。

[分类]泊松分布

二项分布

负二项分布

4.1交通调查概述3.离散型分布—泊松分布

适用条件交通流量小，驾驶员随意选择车速车辆到达是随机的。

基本公式

4.1交通调查概述3.离散型分布—泊松分布

递推公式

例题

有60辆车随机分布在5km长的道路上，对其中任意500m长的一段，试求：

1．有4辆车的概率；

2．有大于4辆车的概率。4.1交通调查概述解答

Q辆车独立而随机的分布在一条道路上，若将这条道路均分为Z段，则一段中包括的平均车数m为：在本例中Q=60，Z=5000/500=10，所以：4.1交通调查概述解答

1.有4辆车的概率：

2.有大于4辆车的概率：

=1-0.0025-0.0150-0.0450-0.0900-0.1350=0.71254.1交通调查概述3.离散型分布—二项分布

适用条件基本公式

交通量大，拥挤车流，车辆自由行驶的机会减少（适合交叉口左转车到达，超速车辆数），车流到达数在均值附近波动。4.1交通调查概述3.离散型分布—二项分布

例题

一交叉口，设置了专供左转的信号相位，经研究指出：来车符合二项分布，每一周期内平均到达20辆车，有25%的车辆左转但无右转。求：

1.到达3辆车有1辆左转的概率。

2.某一周期不使用左转信号相位的概率。4.1交通调查概述解答

1.已知求到达3辆车有1辆左转的概率。

2.已知同样，求得：4.1交通调查概述3.离散型分布—负二项分布

适用条件基本公式

观测周期t内到达车辆数呈周期性波动时，有稠密流周期和稀疏流周期之分，其统计特性服从负二项分布5.2统计分布特征3.连续型分布[定义]描述事件之间时间间隔的分布为连续型分布，连续型分布常用来描述车头时距、速度等交通流参数的统计特征。

[分类]移位负指数分布复合车头时距分布

负指数分布4.1交通调查概述3.连续型分布—负指数分布

适用条件基本公式

车流密度不大，车辆随机到达，且车流为连续，当流量小于500veh/h/车道时，用负指数分布描述车头时距，通常是符合实际情况的。()tedtdPtFll-==4.1交通调查概述3.连续型分布—移位负指数分布

分布函数概率密度

4.1交通调查概述3.连续型分布—复合车头时距分布

分布函数实际交通流动中有自由流和受约束流两种情况的存在，自由流不受最小车头时距的限制，而受约束车辆趋近于一个最小的安全车头时距，为此对移位负指数分布的公式进行修正，得到复合车头时距分布。概率密度

第五章交通流理论

5.5流体力学模拟理论

5.4跟驰理论

5.3排队论及其运用

5.2统计分布特征本章主要内容5.3排队论及其运用1.概述2.基本原理3.主要数量指标4.应用5.3排队论及其运用排队论也称随机服务系统理论，是运筹学的重要内容之一。主要研究“服务”与“需求”关系的一种以概率论为基础的数学理论。

需求

服务1.概述各种类型的顾客，按怎样的规律到来，主要有定长输入、泊松输入、厄尔兰输入输入过程到来的“顾客”按怎样的规定次序及受服务，主要有3种制式损失制、等待制、混合制同一时刻有多少服务设施可以接纳顾客，为每一顾客服务了多少时间，服务时间为定长分布、负指数分布、厄尔兰分布输

入

输出

排队论排队规则服务机构2.基本原理5.3排队论及其运用5.3排队论及其运用3.主要数量指标忙期：服务台连续繁忙的时期，这直接关系到服务台的工作强度

等待时间：从顾客到达时起到他开始接受服务时止这段时间队长：有排队等待服务的顾客数与排队系统中顾客数之分5.3排队论及其运用单通道排队服务系统(M/M/1系统):由于排队等待接受服务的通道只有单独一条,也叫单通道服务系统

收费站4.应用5.3排队论及其运用单路排队多通道服务:排成一个队等待数条通道服务的情况，排队中头一辆车可视哪个通道有空就到哪里去接受服务

收费站5.3排队论及其运用多路排队多通道服务:每一个通道各排一队，每个通道只为其相对应的一队车辆服务

收费站

例题有一停车场，到达车辆是60辆/h，服从泊松分布，停车场的服务能力是100辆/h，服从负指数分布，其单一的出入道可存6辆车，试问该数量是否合适？解答这是一个M/M/1排队系统

因出入道存车辆为6辆，如果超过6辆的概率很小（通常取小于5%），则认为合适，反之则不合适。计算结果表明，排队车辆超过6辆车的概率很小，故可认为该出入道的存车量是合适的。第五章交通流理论

5.5流体力学模拟理论

5.4跟驰理论

5.3排队论及其运用

5.2统计分布特征本章主要内容5.4跟驰理论跟车特性

概述

运用动力学方法，研究在无法超车的单一车道上车辆列队行驶时,后车跟随前车的行驶状态，并用数学模式表达而加以分析的一种理论主要用于了解单车道交通流特性，可以检验管理技术和通讯技术，以便在稠密交通时使追尾事故减到最低程度基本原理

5.4跟驰理论跟车特性

基本原理

制约性

前车车速制约着后车车速和两车间距延迟性

在前车行驶状态改变后，后车要有一定的延迟才能做出相应的改变传递性

概述

由制约性而使车队第一辆车的运行状态可以一直制约到第n辆车5.4跟驰理论跟车特性

应用

提供车头间距、相对速度等

信息，帮助驾驶员跟随车辆，

防止追尾事故的发生

概述

分析公共汽车单车道流量预

测小型汽车对市内交通的影响

通过模拟车队的跟驰状态，

研究车辆跟驰运行中的安全性

第五章交通流理论

5.5流体力学模拟理论

5.4跟驰理论

5.3排队论及其运用

5.2统计分布特征本章主要内容5.5流体力学模拟理论1.概述运用流体力学的基本原理，模拟流体的连续性方程，建立车流的连续性方程。把密度很大的交通流看作流体，把车流密度的变化抽象为车流波，通过分析车流波的传播速，寻求交通流流量和速度、密度之间的关系，描述车流的拥挤—消散过程5.5流体力学模拟理论2.流体流与交通流的比较物理意义流体特性交通流特性物理意义流体特性交通流特性离散元素流体分子车辆变量流速v车速v运动方向一向性单向压力P流量Q连续体形态可压缩或不可压缩流体不可压缩交通流动量MvKv变量质量(密度)m密度K状态方程P=cmTQ=Kv5.5流体力学模拟理论3.车流波集结波:车流波由低密度状态向高密度状态转变的界面移动，车流在交叉口遇红灯，车流通过瓶颈路段、桥梁等都会产生集结波疏散波:车流波由高密度状态向低密度状态转变的界面移动，交叉路口进口引道上红灯期间的排队车辆绿灯时开始驶离，车流从瓶颈路段驶出等都会产生疏散波5.5流体力学模拟理论4.交通流模拟动画交通流仿真是当今交通领域内研究交通流特性的一种极为重要的手段。

研究交通流的内在规律

研究交通规划,交通管理与控制方法

5.5流体力学模拟理论4.交通流模拟动画小