数据的代表平均数

平均数

一般地，对于个数，我们把叫做这个数的算术平均数，简称平均数，记为，读作拔.概念－：概念二:

一般地，若n个数x1,x2,…,xn的权分别是w1,w2,…,wn

，则这n个数据的加权平均数为=知识回顾

某汽车厂为了了解2000辆汽车的安全可靠性能,你认为下列方法是否可行,1、从中抽出15辆做碰撞试验；2、用抽取的15辆汽车的安全可靠性可以作为一个样本；3、用抽取的样本的安全可靠性来估计整批2000辆汽车的安全可靠性能。你认为这样做是否可行？为什么？情境引入为了估计某矿区铁矿石的含铁量,抽取了15块矿石,测得它们的含铁量如下:(单位:%)262421282723232526222130262030则样本的平均数是多少?估计这个矿区铁矿石的平均含铁量约为多少?练一练合作交流为了了解黄岩区某次数学统考8260名考生的平均成绩，你会采用什么样的行之有效的做法？议一议小提示当所要考察的对象很多,或者考察本身带有破坏性时,统计中常常通过用样本估计总体的方法来获得对总体的认识.例如,实际生活中经常用样本的平均数来估计总体的平均数.某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，应好何做？抽样调查该厂从这批灯泡中抽查了100只灯泡，它们的使用寿命如下表所示：问题1：在以上这个问题中，总体、样本、样本容量分别是什么？使用寿命x(单位：hs)600≤x＜10001000≤x＜14001400≤x＜18001800≤x＜22002200≤x＜2600灯泡数（单位：个）1019253412例题解析问题2：这100只灯泡的平均使用寿命是多少？问题2：这100只灯泡的平均使用寿命是多少？问题3：你能知道这批灯泡的使用寿命吗？说出你的根据。使用寿命x(单位：hs)600≤x＜10001000≤x＜14001400≤x＜18001800≤x＜22002200≤x＜2600灯泡数（单位：个）10192534128001200160020002400组中值该厂从这批灯泡中抽查了100只灯泡，它们的使用寿命如下表所示：例题解析

为了了解5路公共汽车的运营情况,公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量,得到下表:15111101≤X<121189181≤X<101227161≤X<81205141≤X<6153121≤X<413111≤X<21频数(班次)组中值载客量/人这天５路公共汽车平均每班的载客量是多少？从表中你能知道这一天5路公共汽车大约有多少班次载客量在平均载客量以上？占全班次的百分比是多少？小练习由表格可知，81≤x＜101的18个班次和101≤x＜121的15个班次共有33个班次超过平均载客量，占全天总班次的百分比为33/83等于39.8％1、某班40名学生身高情况如下图，请计算该班学生平均身高身高（cm）1651051851751551451520610204人数小试牛刀1、40名学生的身高情况如下图:165105身高（cm）1851751551451520610204人数小试牛刀你能估计出全校1000名学生的平均身高情况吗?某班从学校的三个年级段中随机抽取某养鱼户搞池塘养鱼，头一年放养鱼20000尾，其成活率约为70%，在秋季捕捞时，捞出10尾鱼，称得每尾鱼的重量如下：（单位：千克）0.8;0.9;1.2;1.3;0.8;0.9;1.1;1.0;1.2;0.8.（1）根据样本平均数估计这塘鱼的产量是多少千克？适度拓展（2）如果把这塘鱼全部卖掉，某市场售价为每千克

4元，那么能收入多少元？除去当年的投资成本

16000元，第一年纯收入多少元？某班同学进行数学测验，将所得成绩（得分取整数）进行整理后分成五组，并绘制成频数分布直方图（如下图）请结合直方图提供的信息，回答下列问题：人数分数0181284100.590.580.570.560.550.541018126（1）该班共有多少名学生？（2）80.5~90.5这一分数段的频数、频率分别是多少？（3）这次考试的平均成绩是多少？课后小结1、样本估计总体的思想。2、平均数的计算方法与意义。何时用样本估计总体所要考察的对象很多时考察本身带有破坏性时1、若4、x、5的平均数是7，则3、4、5、x、6这五个数的平均数是___2．有一组数据，各个数据之和为505，如果它们的平均数为101，那么这组数据的个数为_____.3．如果x1，x2，x3，x4，x5的平均数是20，那么５x1，５x2，５x3，５x4，５x5的平均数是_____.

4.有五盒火柴，每盒火柴的根数如下：7173767778则每盒火柴的平均根数是＿＿＿．

5.若4，x，5的平均数是7，则3，4，5，x，6五个数的平均数是

＿.练习一６、5个数据的和为405，其中一个数据为85，那么另4个数据的平均数是＿.(1)105，103，101，100，114，108，110，

106，98，102；(共10个)(2)4203，4204，4200，4194，4204，4210，

4195，4199.(共8个)练习二7、8、若设一组数据x1、x2…….xn的平均数为m1）x1+3,x2+3……xn+3的平均数为_____2)2x1、2x2…….2xn的平均数为_____3)ax1+b,ax2+b,……axn+b的平均数为_____9、小明来学校的路程是100米，速度是5米每秒，回家的路程是100米，速度是2.5米每秒，在整个过程中的平均速度是：_____m+32mam+b

政府有令:初升高不能提前招生.某市重点高中为了向某一所初中招收一名创新实验班学生,决定以该学校某次平时成绩(各们学科满分为100分)为依据,招生老师发现这次前2名学生成绩是:

语文数学科学英语社政甲:8588958085

乙:9090808590讨论:1.甲、乙平均成绩谁高?从平均分看你认为录取哪一个?这样录取科学吗?

请你来设计：2.你认为科学与社政的权重是否一样?如果你是招生老师你的招生方案是怎样?在你的方案下他们平均分谁高?3、某校为了了解学生作课外作业所用时间的情况，对学生作课外作