第三章 凸轮机构

第三章凸轮机构主要内容第一节凸轮机构的应用和分类第二节从动件的常用运动规律第三节图解法设计凸轮轮廓第四节解析法设计凸轮轮廓介绍第五节设计凸轮机构应该注意的问题

3.1凸轮机构的应用和分类3.1.1凸轮的应用当具有一定曲线轮廓的凸轮1以等角速度回转时，它的轮廓迫使从动件2（阀杆）按内燃机工作循环的要求启闭阀门。

图1内燃机的配气机构12

图2绕线机构

绕线机构中用于排线的凸轮机构，当绕线周3快速运动，经齿轮带动凸轮1缓慢地转动，通过凸轮轮廓与尖顶A之间的作用，驱动从动检2往复摆动，从而使线均匀地缠绕在绕线轴上。

当带有凹槽的凸轮1转动时，通过槽中的滚子，驱动从动件2做往复移动。凸轮每转一周，从动件即从储料器中推出一个工件，送到加工位置。图3送料机构

凸轮一般作连续等速转动，凸轮和从动件的接触可以靠弹簧力、重力或凹槽来实现，从动件可作连续或间歇的往复运动或摆动。

图4自动机床进刀凸轮机构1233.1.2组成:1、凸轮:

具有曲线轮廓或凹槽的构件,是主动件,通常等速转动。2、从动件:

由凸轮控制按其运动规律作移动或摆动运动的构件。3、机架:支承活动构件的构件。凸轮一般作连续等速运动，凸轮和从动件的接触可以靠弹簧力、重力或凹槽来实现，从动件可作连续运动或间歇的往复运动或摆动。3.1.2凸轮机构的分类一、凸轮机构可根据凸轮的形状和从动件的型式分类（1）按凸轮的形状分

它是凸轮的最基本型式。这种凸轮是一个绕固定轴转动并且具有变化半径的盘形零件。当盘形凸轮的回转中心趋于无穷远时，凸轮相对机架作直线运动，这种凸轮称为移动凸轮。

将移动凸轮卷成圆柱体即成为圆柱凸轮。（2）按从动件的型式分如左上图，尖顶能与任意复杂的凸轮轮廓保持接触，因而能实现任意预期的运动规律。但因为尖顶磨损快，所以只宜用于受力不大的低速凸轮机构中。

如左下图所示，这种从动件与凸轮轮廓表面接触的端面为一平面，所以它不能与凹陷的凸轮轮廓相接触。其优点是：当不考虑摩擦是，凸轮与从动件之间的作用力始终与从动件的平底相垂直，传动效率较高，且接触面易于形成油膜，利于润滑，故常用于高速凸轮机构。

1、尖顶凸轮2、平底凸轮如左图所示。在从动件的尖顶处安装一个滚子，可以克服尖顶从动件易磨损的缺点，此就是滚子从动件。滚子从动件耐磨损，可以承受较大载荷，是最常用的一种从动件型式。

3、磙子凸轮

3.1.3凸轮机构的特点

1、凸轮机构的优点是：

（2）结构简单、紧凑、设计方便。

2、凸轮的缺点是：（1）凸轮轮廓与从动件之间为点接触或线接触，易于磨损，所以通常多用于传力不大的场合；

（2）与圆柱面和平面相比，凸轮轮廓的加工要困难得多；

（3）为使凸轮机构不致过于笨重，从动件的行程不能过大。（1）只需设计出合适的凸轮轮廓，就可使从动件获得所需的运动规律；rmin3.2.1凸轮机构的运动过程与基本参数hδs’δs’δsδSδtδt

1δhδhDD0B0B

sOδ1,t360º基圆基圆半径rmin推程推程运动角δt行程

h远休止程远休止角δs回程回程运动角δh近休止程近休止角δs’B位移曲线

凸轮轮廓曲线的形状决定了从动件的运动规律。要使从动件实现某种运动规律，就要设计出与其相应的凸轮轮廓曲线。3.2从动件的常用运动规律3.2.2从动件常见的运动形式1、从动件的位移线图

在直角坐标系中，以横坐标代表凸轮转角，以纵坐标代表从动件位移所得的从动件位移与凸轮转角之间的关系曲线。

从动件运动线图：从动件位移线图及通过微分作出的从动件速度线图和加速度线图，统称为从动件运动线图。从动件的运动线图位移线图—反映了动件的位移s随时间t或凸轮转角δ变化的规律.速度线图—反映从动件的速度v随时间t或凸轮转角δ变化的规律.加速度线图—反映从动件的加速度a随时间t或凸轮转角δ

变化的规律.2、从动件运动规律设计从动件的运动规律由凸轮轮廓曲线形状决定。从动件不同的运动规律，要求凸轮具有不同形状的轮廓曲线。

正确选择和设计从动件的运动规律，是凸轮机构设计的重要环节。常用运动规律—工程实际中经常用到的运动规律。

从动件运动规律的表示运动线图数学方程式位移方程s=f(δ)3.2.2几种常见的从动件运动规律一、多项式运动规律式中

从动件位移曲线用多项式表示的一般形式为：n+1个系数，由给定的从动件运动规律根据边界条件确定。

多项式的方次n越高，意味着对从动件的运动要求越高，但方次越高，凸轮的加工误差对从动件的运动规律影响越大，因此，n大于10的多项式规律很少使用。下面主要介绍n=1和n=2的等速运动和等加速等减速运动规律。边界条件:1、n=1的等速运动规律等速运动规律方程和运动曲线:h000o88升程段

此种运动规律在运动开始和终了点速度有突变，存在刚性冲击。回程段2、n=2等加速等减速运动规律升程前半段边界条件:等加速等减速运动规律方程和运动曲线：升程等加速段方程为：升程等减速段方程为：这种运动规律在运动的始末和中点位置加速度存在有限值的突变,会导致柔性冲击.h回程段方程如下：回程前半段：回程段方程如下：回程后半段：多项式运动规律总结推程时：s=hδ/δ0在始末两瞬时有刚性冲击。推杆等加速推程段：s=2hδ2/δ02推杆等减速推程段：s=h－2h(δ0－δ)2/δ02在始、中、末三瞬时有柔性冲击。1）一次多项式运动规律（等速运动规律）2）二次多项式运动规律（等加速等减速或抛物线运动规律）推杆的多项式运动规律的一般表达式为：s=C0+C1δ+C2δ2+…+Cnδn式中：δ为凸轮转角；s为推杆位移；

C0，C1，C2，…Cn为待定系数，可利用边界条件等来确定。

3–4–5次多项式运动规律推程,tsvah速度曲线和加速度曲线连续，无刚性冲击和柔性冲击。3-4-5次运动规律适用于高速中载场合。二、三角函数运动规律

余弦和正弦规律是两种基本的三角函数运动规律。1、

余弦加速度运动规律,ts,ta,tvvmax1.57h推程加速度曲线不连续，存在柔性冲击。余弦加速度运动规律适用于中速中载场合。hamax4.93h2Φ2

2、正弦加速度运动规律

速度曲线和加速度曲线连续，无刚性冲击和柔性冲击。正弦加速度运动规律适用于高速轻载场合。s,t,ta,tvhvmax2hamax6.28h2

2推程

三角函数运动规律总结推程时：s＝h[(δ/δ0)－sin(2πδ/δ0)/(2π)]推程时：s＝h[1－cos(πδ/δ0)]/2在始、末两瞬时有柔性冲击。1）余弦加速度运动规律（简谐运动规律）2）正弦加速度运动规律（摆线运动规律）既无刚性冲击，又无柔性冲击。

⑴当机器的工作过程对从动件的运动规律有特殊要求，而凸轮的转速不太高时，应首先从满足工作需要出发来选择或设计从动件的运动规律，其次考虑动力特性和便于加工。

选择或设计从动件运动规律时应考虑的问题⑵当机器的工作过程只要求从动件实现一定的工作行程，而对其运动规律无特殊要求时，对于低速凸轮机构，主要考虑便于加工；对于高速凸轮机构，首先考虑动力特性。⑶当机器对从动件的运动特性有特殊要求，而凸轮的转速又较高，并且只用一种基本运动规律又难于满足这些要求时，可以考虑采用满足要求的组合运动规律。⑷在设计从动件运动规律时，除了要考虑其冲击特性之外，还要考虑从动件的最大速度vmax、最大加速度amax以及最大跃度jmax，这一点对于高速凸轮机构尤其重要。3.3.1凸轮廓线设计的基本原理——反转法依据此原理可以用几何作图的方法设计凸轮的轮廓曲线。

给整个凸轮机构施以-ω时，不影响各构件之间的相对运动，此时，凸轮将静止，而从动件尖顶复合运动的轨迹即凸轮的轮廓曲线。O-ω3’1’2’331122ω

3.3图解法设计凸轮轮廓

反转法：将整个机构加上一个（-），保证各构件间的相对运动不变。相当于将凸轮固定在纸面上；从动件与导路一方面绕凸轮轴以（-）角速度转动,另一方面从动件按运动规律在导路中移动；从动件在各位置端点的连线便是凸轮廓线。rminOs13578

60º120º90º90º60º120º1290ºA90º91113151357

8911131214101.对心尖顶移动从动件盘形凸轮廓线的设计

已知凸轮的基圆半径rmin，凸轮角速度和从动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。

①选比例尺l，作位移曲线和基圆rb。

②等分位移曲线及反向等分各运动角，确定反转后对应于各等分点的从动件的位置。345

67

818765432101191213141413121110915③确定反转后从动件尖顶在各等分点占据的位置。设计步骤④将各尖顶点连接成一条光滑曲线。3.3.2几种常见的凸轮轮廓的绘制rminOA2.对心滚子移动从动件盘形凸轮廓线的设计

已知凸轮的基圆半径rmin，滚子半径rr、凸轮角速度和从动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。

①选比例尺l，作位移曲线和基圆rb。

②等分位移曲线及反向等分各运动角，确定反转后对应于各等分点的从动件的位置。理论轮廓曲线实际轮廓曲线s13578

60º120º90º90º91113151357

89111312141060º120º1290º90º345

67

818765432101191213141413121110915

③确定反转后从动件滚子中心在各等分点占据的位置。④将各点连接成一条光滑曲线。⑤作滚子圆族及滚子圆族的内(外)包络线。设计步骤rminOA3.对心平底移动从动件盘形凸轮廓线的设计

已知凸轮的基圆半径rmin，角速度和从动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。

①选比例尺l，作位移曲线和基圆rb。设计步骤

②等分位移曲线及反向等分各运动角，确定反转后对应于各等分点的从动件的位置。s13578

60º120º90º90º91113151357

89111312141060º120º1290º90º345

67

818765432101191213141413121110915

③确定反转后平底与导路中心线的交点A在各等分点占据的位置。④作平底直线族及平底直线族的内包络线。eA4.偏置尖顶移动从动件盘形凸轮廓线的设计已知凸轮的基圆半径rmin，角速度和从动件的运动规律及偏心距e，设计该凸轮轮廓曲线。

①选比例尺l，作位移曲线、基圆rb和偏距圆e。

②等分位移曲线及反向等分各运动角，确定反转后对应于各等分点的从动件的位置。O6123457814131211109s13578

60º120º90º90º91113151357

891113121410

③确定反转后从动件尖顶在各等分点占据的位置。④将各尖顶点连接成一条光滑曲线。设计步骤k1k2k3k5k4k6k7k812345678k9k10k11k12k13k14k159101112131415rbO12345678

60º120º90º90º5.尖顶摆动从动件盘形凸轮廓线的设计

已知凸轮的基圆半径rmin，角速度，摆杆长度l以及摆杆回转中心与凸轮回转中心的距离L，摆杆角位移曲线，设计该凸轮轮廓曲线。1234567120ºB11B1B2B3B4B5B6B7B860º90ºdB22B33B44B55B66B77A1A2A3A4A5A6A7A8ABl

①选比例尺，作位移曲线，作基圆rb和转轴圆OA。

②等分位移曲线及反向等分各运动角，确定反转后对应于各等分点的转轴A的位置。

③确定反转后从动件尖顶在各等分点占据的位置。设计步骤④将各尖顶点连接成一条光滑曲线。图解法绘制轮廓线中的几个概念理论廓线:滚子中心的轨迹线.实际廓线:凸轮的可见轮廓线.尖顶从动件:理论廓线与实际廓线重合。滚子从动件:理论廓线与实际廓线在法线方向上互为等距曲线.平底从动件:理论廓线与实际廓线是两条不同的曲线。3.5设计凸轮机构应该注意的问题

设计凸轮机构时，不仅要保证从动件实现预定的运动规律，还要求传动时受力良好、结构紧凑。选择凸轮滚子半径时，应考虑其对凸轮轮廓的影响；基圆半径是凸轮轮廓的一个重要参数，它对凸轮机构尺寸、受力、磨损和效率有重要的影响。3.5.1.滚子半径的确定rrarr0结论对于外凸轮廓，要保证凸轮正常工作，应使