第6章 电力系统三相短路电流的实用计算

第六章

电力系统三相短路电流的实用计算6.1短路电流计算的基本原理及方法

同步发电机的次暂态参数包括次暂态电抗和次暂态电势。假设发电机d轴和q轴等值电抗相等，以作为等值电抗。得：

近似认为次暂态电动势在短路前后不突变，可以通过短路前的运行参数求取。1）同步发电机及调相机简化策略：调相机虽然没有驱动的原动机，但在短路后瞬间由于惯性，转子速度不变，在励磁作用下，同发电机一样向短路点输送短路电流。在计算次暂态电流时和发电机一样用次暂态电抗和次暂态电势计算。只有在短路后端电压小于次暂态电势时，调相机才送出短路电流。若在计算中忽略负荷，所有电源的次暂态电势可以取为额定电压，即标幺值为1，相位相同。当短路点远离电源时，可以将发电机端电压母线看作恒定电压源，电压值取为额定电压。2）电网方面建立系统的电路模型时，一般可以：忽略线路对地电容和变压器的励磁回路。高压电网可以忽略线路电阻。选取各级平均额定电压为基准电压，标幺值计算不考虑变压器的实际变比，认为变压器的变比均为平均额定电压之比。

静止元件，如变压器、电抗器、输电线等，次暂态电抗等于稳态电抗。3）负荷对短路电流的影响如果正常情况下的负荷电流远小于短路电流，可以在计算中不计负荷，即短路前按空载情况决定次暂态电势。或用恒阻抗表示负荷。如果要考虑电动机负荷倒送短路电流的现象，见下节。一、电力系统节点方程的建立形成系统的节点导纳YN

（或阻抗矩阵)。不含发电机和负荷节点导纳矩阵YN的形成可参见第四章。包含发电机和负荷时系统节点导纳矩阵Y的形成。

1.节点i接入电势源Ei与阻抗zi的串联支路,与i节点对应的对角线元素增加发电机导纳。

2.负荷在短路计算中作为节点的接地支路并用恒定阻抗表示。

3.节点导纳矩阵YN变为Y。假定系统中的节点f经过过渡阻抗zf发生短路。发生短路相当于在故障节点f增加了一个注入电流-If。二、利用节点阻抗矩阵计算短路电流网络中任一节点i的电压可表示为：第一项是当If=0时，网络内所有电源在节点i产生的电压，为短路前瞬间正常运行状态下节点电压，也就是节点电压正常分量。第二项是网络中所有电压源都断开接，所有有电流源都短接，仅由短路电流If在节点i产生的电压，为节点电压故障分量。公式（6-1）公式（6-1）也适用于故障节点f

。根据故障的边界条件利用节点阻抗矩阵计算短路电流——计算流程对于如图所示的多电源线性网络，根据叠加原理总可以把节点f的短路电流表示成其中便称为电势源i对短路点f的转移阻抗。三、利用电势源对短路点的转移阻抗计算短路电流电势源节点间的转移阻抗计算转移阻抗的方法（1）网络化简法

在保留电势源节点和短路点的条件下,通过原网络的等值变换逐步消去一切中间节点,最终形成电势源节点短路点为顶点的全网形电路这个最终电路中连接电势源节点和短路点的支路阻抗即为该电源对短路点的转移阻抗例网络的变换过程

(a)(b)(c)(d)（a）星网变换

（b）有源支路的并联

并联有源支路的化简

(a)(b)令

对于两条有源支路并联

令＝0

由上图可得由戴维南定理定义计算Z6Z5

f

Z7

Z4

Z2

Z3

Z1

Z10Z5

f

Z7

Z8

Z2

Z9

Z1

f

Z13Z11

Z12

Z2

Z1

f

Z2f

Z1f

f

ZfΣ

EfΣ

输入阻抗转移阻抗例:求输入阻抗和转移阻抗的过程（2）利用节点阻抗矩阵计算转移阻抗取网络中各发电机的电势为零，并仅在网络中某一支路（如短路支路）施加电势，使产生电流在这种情况下，各支路电流与电势所在支路电流的比值，称为各支路电流的分布系数，用Ci表示。电流分布系数的定义电流分布系数的基本概念四.利用电流分布系数计算转移阻抗

在节点f单独注入电流时，第i个电势源支路的端节点i的电压为,而该电源支路的电流为。由此可得

对照公式计及可得

(2)电流分布系数的确定所以因为(3)电流分布系数的特点对于确定的短路点网络中的电流分布是完全确定的若令电势的标幺值与的标幺值相等，便有各支路电流标幺值即等于该支路的电流分布系数

6.2起始次暂态电流和冲击电流的实用计算1.起始次暂态电流的计算

起始次暂态电流：短路电流周期分量（基频分量）的初值静止元件的次暂态参数与稳态参数相同旋转电机的次暂态参数不同与稳态参数发电机：用次暂态电势和次暂态电抗表示次暂态参数的选择:发电机：其简化相量图如图所示。突然短路瞬间,次暂态电势保持短路发生前时刻的值,有:假定发电机短路前额定满载运行,则可得到:如不能确定同步发电机短路前运行参数:不计负荷影响，取汽轮发电机和有阻尼绕组的凸极发电机的次暂态电抗可以取为:异步电动机：

电动机：图示出异步电机的次暂态参数简化相量图次暂态电抗计算公式近似取为0.2次暂态电势计算公式综合负荷：

输电线路和变压器：次暂态参数与其稳态参数相同。

2.冲击电流的计算异步电机的提供的冲击电流：冲击电流发电机提供的冲击电流：例：如图所示简单系统，一台发电机向一台电动机供电，发电机和电动机的额定功率均为30MVA，额定电压均为10.5KV，次暂态电抗均为0.2。线路电抗，以电机的额定值为基准的标幺值为0.1。设正常运行情况下电动机消耗的功率为20MW，功率因数为0.8（滞后），端电压为10.2KV，若在电动机端点f发生三相短路，试求短路后瞬时故障时故障点的短路电流以及发电机和电动机支路中电流的交流分量。3.3短路电流计算曲线及其应用

作用：求任意时刻t的短路电流周期分量。

计算曲线的概念定义计算电抗则在发电机的参数和运行初态给定后，短路电流仅是电源到短路点的距离和时间的函数。2.计算曲线的制作

汽轮发电机(18种):12MW~200MW

水轮发电机(17种):12.5MW~225MW

制作计算曲线的典型接线图当Xjs≥3.45时

3.计算曲线的应用

电源合并的原则：把短路电流变化规律大体相同的发电机合并起来。（3)远离短路点的同类型发电厂合并；（4)无限大功率电源（如果有的话）合并成一组。

（1)与短路点电气距离相差不大的同类型发电机合并；

（2)直接接于短路点的发电机（或发电厂）单独考虑；应用计算曲线法的步骤（1）绘制等值网络；（2）求转移电抗：Xif(i=1,2,…,g)、Xsf；（3）求计算电抗；（4）查表：

Ipt1*，Ipt2*，…，Ipt·g*。

（5）无限大功率电源供给的短路周期电流

第i台等值发电机提供的短路电流为：无限大功率电源提供的短路电流为：

短路点周期电流的有名值为：(6)计算短路电流周期分量的有名值

3.4短路电流周期分量的近似计算

(1)选定基准功率和基准电压，作出系统的标幺值等值电路，其中电源电势，不计负荷。(2)网络化简求出电源对短路点的输入电抗(3)求短路