第5章 挠性传动

第5章挠性传动设计带传动概述带传动的几何计算及基本理论普通V带传动设计链传动概述链传动工作情况分析滚子链传动设计中间有环形挠性构件的一种传动带传动(beltdrives)、链传动(chaindrives)适用于中心距较大的场合挠性传动（Flexibledrive）：带传动的特点优点:

1）传动中心距较大；

2）带具有较好的阻尼，可缓冲、减振；

3）过载时带与带轮间会出现打滑，可防止损坏其他零件；

4）结构简单、成本低廉。缺点:

1）传动的外廓尺寸较大；2）需要张紧装置；

3）由于带的弹性滑动，不能保证传动比恒定；

4）带的寿命较短；

5）传动效率较低；

6）对轴和轴承的压力较大。

带传动一般用在传动比要求不高，要求过载保护，中心距较大场合。不可用于易燃、易爆场合。v=5~25m/si≤7多级传动中，带布置在高速级。为什么？§5-1带传动概述

安装时带被张紧在带轮上，这时带所受的拉力称为初拉力，它使带与带轮的接触面间产生压力。当主动轮回转时，依靠带与带轮接触面间的摩擦力拖动带运动，带又借助摩擦力拖动从动轮一起回转。一、带传动的工作原理由主动轮1、从动轮2和传动带3组成。带传动分摩擦型传动带和啮合型传动带。带传动的类型摩擦型传动带，按横截面形状可分为平带、V带和多楔带、圆带。V带(Vbelt

)平带(Flat

belt)多楔带(Poly-rib)圆带(Round)传动能力较平带大，应用最广用于较大功率、紧凑的场合传递功率较小，用于轻、小型机械结构简单，效率较高，中心距较大时用当V带传动与平带传动的初拉力相等，即带压向带轮的压紧力相同时：

为什么在相同条件下，V带传动能力较平带更大？FQFQ

FQFNFN

j平带的摩擦力为：V带的摩擦力为：

当量摩擦系数故：相同条件下，V带的摩擦力大于平带，传动能力更强摩擦系数显然：fV>f本章主要讨论普通V带的设计计算！V带楔角a等于槽形角j

吗？为什么？a≠ja=40˚，而j<40˚，取34˚，36˚和38˚

带受弯曲变形后，为保证带与轮槽工作面间能良好接触，槽形角j取得更小些

带轮直径越小，弯曲越厉害，槽形角j取得越小

帘芯结构绳芯结构1－包布；2－顶胶；3－抗拉体；4－底胶多层布帘，制造方便V带结构：

绳芯结构柔性好，抗弯强度高，适用于带轮直径较小、速度较高的场合。V带的规格当带绕上带轮弯曲时，带中长度和宽度均不变的一层称为中性层（节面），从端面看上去称为节线；带的中性层（节面）宽度称为节宽(bp)，当带弯曲时，该宽度保持不变。节线V带轮节圆（基准圆）在V带轮上，节圆的直径称为基准直径d。V带节线的长度称为基准长度Ld。普通V带:相对高度h/bp≈0.7bbp

ha其规格尺寸、性能、测量方法及使用要求均已标准化，只需按需要进行选用按截面的大小分为七种型号：Y→

E，截面积逐渐增大

Y、Z、A、B、C、D、E型号YZABCDE顶宽b/mm6101317223238节宽bp/mm5.38.51114192732高度h/mm4.06.08.011141925楔角a40˚每米质量q/(kg/m)0.040.060.100.170.300.60.87承载能力相应增大传动转速相应减小普通V带的规格和尺寸§5-2带传动的几何计算及基本理论一、带传动的几何计算L=2AB+AD+BC==∵又a1：

小带轮包角

a2

：大带轮包角a1<a2接触弧所对应的圆心角。

带轮包角(angleofwrap)：ADBC一、受力分析(Forceanalysis)安装时带须张紧，张紧力为初拉力(initialtension)F0带工作前：F0F0带只受初拉力F0作用带工作时：n1n2FfFfF2F1带一边拉力增大到F1；一边拉力减小到F2静止时：两边拉力相等，均为F0n1n2FfFfF2F1传动时：拉力增大的边称为紧边，力为F1

拉力减小的边称为松边，力为F2

紧边为绕进主动轮的一边，与带轮的转动方向有关！

紧边：F0→F1拉力增加，带增长松边：F0→F2拉力减小，带收缩带是弹性体，可认为其总长不变，则：紧边拉力增量＝松边拉力减量即：F1

－F0

＝F0

－F2故：F1

＋F

2

＝2F0＝Ff

F1－F2

有效拉力(Effectivetensileforce)：—

即带所传递的圆周力F＝F

n2FfFfF2F1D1以主动轮侧的带为隔离体分析：F1

＝F0

＋F/2（1）F2

＝F0

－F/2（2）分析带在即将打滑时,紧边拉力F1与松边拉力F2的关系。得到挠性体摩擦的基本公式，称为欧拉公式:

F1/

F2=efvα

（3）式中：fv为带与轮面间的摩擦系数；α为带轮的包角(rad)；e为自然对数的底(e≈2.718)通过上面（1）（2）（3）式求解得V带不打滑条件下所能传递的最大圆周力:讨论：

（1）F0↑，Fmax↑

但F0↑↑，轴、轴承受力大

F0↓↓，易打滑、传动能力不能充分发挥（2）计算时，应以α1代入进行计算α1↑，Fmax↑

但α1↑，受传动比、中心距等因素限制。（3）f↑，Fmax↑

但f↑，受材料等因素限制。三、带的应力分析1．拉应力

紧边拉应力:σ1＝F1/A

松边拉应力:σ2＝F2/A

式中A为带的横截面积。2．离心拉应力

当带绕过带轮时，在微弧段上产生的离心力

σc＝Fc/A＝qv2/A

式中：q为带每米长的质量(kg/m)；v为带速(m/s)。3．弯曲应力

σb1＝Eh/dd1σb2＝Eh/dd2

式中：h为带的高度(mm)；E为带的弹性模量(MPa)；dd为带轮基准直径。

带轮直径越小，弯曲应力越大，所以基准直径不能过小弯曲应力只作用在绕过带轮的那一部分带上离心拉(应)力作用于带的整个周长，且处处相等最大应力发生在紧边与小带轮相切处(紧边开始绕上小带轮处）

四、带传动的弹性滑动松边紧边主动轮上，由于F1>F2，带上红点滞后;故V1>V带。从动轮上，由于F1>F2，带上红点超前;故V带>V2。所以V1>V2，我们把这种微量的滑动现象称为弹性滑动。由于带弹性体，因而在拉力的作用下带会产生弹性变形(伸长)。紧边：受力F1，变形δ1

松边：受力F2，变形δ2

F1＞F2

，δ1

＞δ2

F1F2弹性滑动范围与圆周力（有效拉力）F成正比动画弹性滑动和打滑当外载荷增大到某一数值，若所要传递的圆周力F

＞Fmax

，带将沿整个接触弧滑动，这种现象称为打滑。弹性滑动是由于带弹性变形引起的，只要传递圆周力，就会存在拉力差，就一定会发生弹性滑动，所以弹性滑动是不可避免的。打滑是由过载引起的全面滑动而不能正常工作，它是可以和应当避免的。弹性滑动和打滑是两个不同的概念。总结：1）打滑是过载造成的，∴打滑是可以避免的。2）η↓↓，磨损↑↑，∴打滑必须避免。3）打滑首先发生在小带轮上。

区别：弹性滑动是带传动的固有特性，是不可避免的。打滑是一种失效形式，是可以避免的，而且必须避免。五、带传动的传动比

由于弹性滑动是不可避免的，所以从动轮圆周速度v2总是低于主动轮圆周速度v1。由于带的弹性滑动引起的从动轮圆周速度的降低率称为滑动率，即:

ε=(v1-v2)/v1由此得带传动的传动比:i=n1/n2=d2/d1(1-ε)V带传动的滑动率ε=0.01～0.02，其值甚微，在一般计算中可不予考虑。六、带传动的失效形式和设计准则1、失效形式◆打滑过载(F＞Fmax)引起◆疲劳破坏带受变应力的循环作用2、设计准则保证带在工作中不打滑，同时具有足够的疲劳强度和一定的使用寿命不打滑条件：F≤Fmax即：由上可得单根带在既不打滑又有足够疲劳强度时所能传递的最大功率：表5-4列出了单根V带在特定条件下所能传递的基本额定功率P1要保证带不疲劳破坏：即：返回§5-3普通V带传动的设计一、单根普通V带的许用功率

P1是在载荷平稳、包角α1=α2=180°、带长Ld

为特定长度、抗拉体为化学纤维绳芯结构的条件(试验条件)下得到的。实际工作条件与上述特定条件不同时，应对P1值加以修正。修正后得实际工作条件下单根普通V带的额定功率（许用功率）。P‘=(P1＋ΔP1)KαKL

式中：P‘：为许用功率，

ΔP1：为功率增量(表5-5)，考虑传动比i≠1时，带在大轮上的弯曲应力较小，故在寿命相同条件下，可增大传递的功率。

Kα：为包角修正系数(表5-6)。KL：为带长修正系数(表5-7)。返回返回二、设计的已知条件和设计内容传递的名义功率P；已知条件主动轮转速n1

；从动轮转速n2

或传动比i；传动位置要求

；工况条件、原动机类型等；V带的型号、长度和根数；设计内容带轮直径和结构；传动中心距a；验算带速v

和包角α；计算初拉力和压轴力；三、设计步骤和参数选择2、选择普通V带的型号根据计算功率和小带轮转速，按图的推荐选择普通V带型号。若临近两种型号的交界线时，可按两种型号同时计算，并分析比较决定取舍。1、确定设计功率

Pd=KAP式中：P为传动的名义功率(kW)KA为工况系数三、设计步骤和参数选择3、确定带轮基准直径小带轮的基准直径dd1

应大于或等于表5-9所示的ddmin

。若dd1过小，则带的弯曲应力将过大而导致带的寿命降低；反之，虽能延长带的寿命，但带传动的外廓尺寸却随之增大。

根据i可得大带轮的基准直径为：

dd2=idd1(1-ε)

dd1和dd2都需取标准值(表5-9)。滑动率的影响在一般的带传动中可忽略，重要传动时需考虑4、验算带速

带速v=dd1n1/60000(m/s)一般应使v在5～25m/s的范围内。v↑，离心力↑，带轮间摩擦力↓，容易打滑；

单位时间内绕过带轮的次数↑，带的工作寿命↓

v↓，P一定时，需要传递的圆周力F↑，带的根数↑三、设计步骤和参数选择5、确定中心距和带长初定中心距a0推荐按式0.7(dd1+dd2)<a0<2(dd1+dd2)，初定的基准长度L0

可按下式计算：

根据初定的L0，由表5-7选取接近的基准长度Ld

，再按下面公式计算所需中心距：

6、验算包角

α1＝180°－57.3°×(dd2-dd1)/a一般应使α1≥120°，否则可加大中心距或增设张紧轮。三、设计步骤和参数选择7、确定带的根数

8、确定初拉力保持适当初拉力是带传动正常工作的首要条件。初拉力不足，会出现打滑；初拉力过大将增大轴和轴承上的压力，并降低带的寿命。单根普通V带合宜的初拉力：式中：PC为计算功率(kW)；z为V带根数；v为V带速度(m/s)；Kα为包角修正系数；q为V带每米长的质量(kg/m)。三、设计步骤和参数选择9、计算压轴力

为便于计算，带对轴的压力通常按静止的情况计算。所以压轴力为：

FQ＝2ZF0cos(90-α1/2)=2ZF0sin(α1/2)四、带传动的结构设计带轮直径较小时可采用实心式(图a)；

中等直径的带轮可采用腹板式(图b)；

直径大于350mm时可采用轮辐式(图c)。

图中列有经验公式可供带轮结构设计时参考。

1.带轮的结构设计带轮常用铸铁制造，有时也采用钢或非金属材料(塑料、木材)。铸铁带轮允许的最大圆周速度为25m/s。速度更高时，可采用铸钢或钢板冲压后焊接。四、带传动的结构设计2.带传动的张紧装置

带传动常用的张紧方法有调节中心距和采用张紧轮。

小结1、了解带传动的类型、工作原理和应用范围，熟悉V带和带轮的结构和标准。2、掌握带传动的最大圆周力和应力分析。3、掌握弹性滑动与打滑的区别。4、掌握普通V带传动的失效形式、设计准则和主要参数的选择。练习一、选择题（单选）1、带传动中，若产生打滑现象，是（）(a)沿小轮先发生 (b)沿大轮先发生(c)沿两轮同时发生 (d)不能确定2、传递动力时，带传动中弹性滑动是（）(a)由过载引起(b)由拉力差和带本身为弹性体所引起(c)因初拉力Fo过少引起3、带传动中心距与小带轮直径一定时，若增大传动比，则小带轮上包角（）(a)减少 (b)增大 (c)不变aba练习二、填空1、带传动中，横剖面内产生的应力有（）、（）、（）、最大应力发生在（）。2、V带传动中，带的型号由（）和（）查图选取。3、普通V带楔角为40°，带轮槽形角（）40°。拉应力、离心拉应力、弯曲应力；紧边和小带轮相切处（紧边开始绕上小带轮处）计算功率和小带轮转速小于§6-4链传动概述通常，链传动的传动比i≤8；中心距a≤5～6m；传递功率P≤100kW；圆周速度v≤15m/s；传动效率约为0.95～0.89。一、链传动的特点和应用

与带传动相比，链传动没有弹性滑动和打滑，能保持准确的平均传动比；需要的张紧力小，作用于轴的压力也小，可减少轴承的摩擦损失；结构紧凑；能在温度较高、有油污等恶劣环境条件下工作。与齿轮传动相比，链传动的制造和安装精度要求较低；中心距较大时其传动结构简单。链传动的主要缺点是：瞬时链速和瞬时传动比不是常数，因此传动平稳性较差，工作中有一定的冲击和噪声。二、链传动的类型传动链滚子链*套筒链板式链齿形链起重链曳引链◆内链板与套筒之间、外链板与销轴之间为过盈联接；◆滚子与套筒之间、套筒与销轴之间均为间隙配合。三、滚子链的结构

链上相邻两滚子中心的距离称为链节距，用p表示。排数越多，承载能力越高，但各排链受载不均现象越严重，故排数不宜过多。

内、外链板均为“∞”型。滚子链可制成单排链和多排链。链条

链条长度以链节数Lp来表示。链节数最好取为偶数，以便链条联成环形时正好是外链板与内链板相接，接头处可用弹簧夹或开口销锁紧(图a、b)。若链节数为奇数时，则需采用过渡链节(图c)。在链条受拉时，过渡链节还要承受附加的弯曲载荷，通常应避免采用。四、链轮

国家标准仅规定了滚子链链轮齿槽的齿面圆弧半径、齿沟圆弧半径和齿沟角(图a)的最大和最小值(详见GB1244-85)。各种链轮的实际端面齿形均应在最大和最小齿槽形状之间。这样处理使链轮齿廓曲线设计有很大的灵活性。但齿形应保证链节能平稳自如地进入和退出啮合，并便于加工。符合上述要求的端面齿形曲线有多种。最常用的齿形是“三圆弧一直线”，即端面齿形由三段圆弧(aa,ab,cd)和一段直线(bc)组成。这种“三圆弧一直线”具有较好的啮合性能，并便于加工。

链轮轴面齿形两侧呈圆弧状(图b)，以便于链节进入和退出啮合。链轮结构与尺寸链轮齿应有足够的接触强度和耐磨性，故齿面多经热处理。小链轮的啮合次数比大链轮多，所受冲击力也大，故所用材料一般应优于大链轮。常用的链轮材料有碳素钢(如Q235、Q275、45、ZG310-570等)、灰铸铁(如HT200)等。重要的链轮可采用合金钢。

链轮的结构如图所示。小直径链轮可制成实心式；中等直径的链轮可制成孔板式；直径较大的链轮可设计成组合式，若轮齿因磨损而失效，可更换齿圈。

一、链传动的运动分析

在链传动中，链条绕在链轮上如同绕在两个正多边形的轮子上，正多边形的边长等于链节距p。§6-5链传动工作情况分析§6-5链传动工作情况分析一、链传动的运动分析销轴中心A的圆周速度水平分量（链速VS）垂直分量链节所对中心角，变化范围（）即之间。

当当

上述反映了链速的周期性变化。这种链速时快时慢，而忽上忽下的变化，称为链传动的“多边形效应”

。链的节距越大，理论上承载能力越高。但节距越大，由链条速度变化和链节啮入链轮产生冲击所引起的动载荷越大，反而使链承载能力和寿命降低。因此，设计时应尽可能选用小节距的链，重载时选取小节距多排链。二、链传动的受力分析

安装链传动时，只需不大的张紧力，主要是使链松边的垂度不致过大，否则会产生显著振动、跳齿和脱链。

若不考虑动载荷，作用在链上的力有：圆周力(即有效拉力)F，离心拉力Fc

和悬垂拉力Fy

。紧边拉力为F1=F+Fc+Fy

松边拉力为F2=Fc+Fy

离心拉力为:

Fc=qv2

q为链每米长质量(kg/m)；v为链速。

悬垂拉力可利用求悬索拉力的方法近似求得：

Fy=Kyqga

式中：a为链传动的中心距(m)；g为重力加速度；Ky为下垂量y=0.02a时的垂度系数。垂直布置时Ky=1；水平布置时Ky=7；倾斜布置时Ky=2.5(β=75°)，Ky=4(β=60°)，Ky=6(β=30°)。

§6-6滚子链传动的设计一、失效形式

(1)链板疲劳破坏链在松边拉力和紧边拉力的反复作用下，经过一定的循环次数，链板会发生疲劳破坏。正常润滑条件下，链板疲劳强度是限定链传动承载能力的主要因素。

(2)滚子、套筒的冲击疲劳破坏链传动的啮入冲击首先由滚子和套筒承受。在反复多次的冲击下，经过一定循环次数，滚子、套筒可能会发生冲击疲劳破坏。这种失效形式多发生于中、高速闭式链传动中。

(3)销轴与套筒的胶合润滑不当或速度过高时，销轴和套筒的工作表面会发生胶合。胶合限定了链传动的极限转速。

(4)链条铰链磨损铰链磨损后链节变长，容易引起跳齿或脱链。开式传动、环境条件恶劣或润滑密封不良时，极易引起铰链磨损，从而急剧降低链条的使用寿命。

(5)过载拉断这种拉断常发生于低速重载的传动中。

二、功率曲线图如图所示为在正常润滑条件下，对应各种失效形式的极限功率曲线。图中阴影部分为实际上使用的区域。若润滑密封不良及工况恶劣时，磨损将很严重，其极限功率会大幅度下降，如图中虚线所示。在特定的实验条件下（水平布置、载荷平稳、一定的润滑方式，Z1=19，i=3，a=40P，寿命15000h，链节伸长量不超过3%），在一定的使用寿命下，从一种失效形式出发，可得出一个极限功率表达式。二、功率曲线图

图8-25是国产十种型号的滚子链的额定许用功率曲线，这是在特定的实验条件下确定的。设计时，根据实际条件对PO值加以修正。无法采用推荐的润滑方式，PO相应降低。

Po——单排链的额定功率P——传递的功率KA——工况系数表8-12KZ——小链轮齿数系数。表8-13KL——链长系数。图8-27KP——多排链系数。表8-14当小链轮齿数z1≠19时的修正系数，（当工作点落在图8-25某曲线顶点左侧时，属于链板疲劳，查表中Kz；当工作点落在图8-25某曲线顶点右侧时，属于套筒、滚子冲击疲劳，查表中Kz’。当链长Lp≠100节时修正系数，（当工作点落在图8-25某曲线顶点左侧时，属于链板疲劳，查图中曲线1；当工作点落在图8-25某曲线顶点右侧时，属于套筒、滚子冲击疲劳，查图中曲线2）三、滚子链传动设计计算和主要参数选择

当v≥0.6m/s时，主要失效形式为链条的疲劳破坏，设计时应按功率曲线设计计算。即根据单排链传动的额定功率P0和小链轮转速n1，由图8-25查得合适链的型号，再根据型号从表8-10查的节距p。当v＜0.6m/s时，主要失效形式为链条的过载拉断，设计时应按下式验算静强度安全系数。

S=Q/KAF

式中：Q为链的极限载荷，见表8-10

；F1

为紧边拉力；S为安全系数，S=4～8。三、滚子链传动设计计算和主要参数选择1.链轮齿数为提高链传动的运动平稳性