第6章 审计抽样

第六章审计抽样2学时《审计学》武汉理工大学2013本章内容第一节、审计抽样的基本概念与分类第二节、审计抽样的步骤（控制测试）第三节、控制测试中抽样的运用第四节、实质性测试中抽样的运用《审计学》武汉理工大学2013学习目标了解统计抽样和非统计抽样,并能说明它们之间的区别熟悉审计抽样的一些基本概念熟练运用审计抽样中选取样本的几中典型方法说明注册会计师在设计样本时应考虑的因素掌握控制测试中样本设计\执行抽样和评价抽样结果的程序和方法掌握控制测试中统计抽样和非统计抽样方法掌握控制测试中样本设计\执行抽样和评价抽样结果的程序和方法《审计学》武汉理工大学2013第一节抽样审计基本概念一、抽样审计及相关概念

抽样审计:审计人员从特定审计对象中选取有代表性的样本项目进行审查,然后根据样本的特征来估计该总体相应特征的方法。

适用范围：既可以用在符合性测试，也可用在实质性测试，但不适用于所有审计程序，如观察、询问、分析性程序等。二、审计抽样的种类：统计抽样：（1）随机选取样本，（2）用概率论评价样本结果非统计抽样；非统计抽样优点：（1）较依赖注册会计师的专业判断；（2）简便易行，审计成本低；缺点：（1）难以体现机会均等的原则，代表性减弱；（2）受审计人员专业素质所限，结论准确性难以把握；（3）对出现的决策失误只能给予非定量的评价。统计抽样与非统计抽样的比较《审计学》武汉理工大学2013（1）严格按照随机原则抽取样本确定样本容量，从而使样本接近总体的分布规律，代表性强。（2）根据专业技术确定相关指标，样本量的确定不依赖审计人员的主观因素；（3）客观计量抽样风险并控制抽样风险。缺点：(1）成本高；（2）不适于专案审计统计抽样优点:《审计学》武汉理工大学2013制定抽样审计策略1确定测试目标确定实现目标的程序确定审计项目数量部分全部抽样种类统计-模型确定n-随机选样非统计-判断n并根据判断选样应用审计程序运用统计法则和判断评价样本结果运用判断评价样本结果记录结论《审计学》武汉理工大学2013抽样风险和非抽样风险（一）抽样风险：样本不能代表总体的可能性。1、控制测试中的抽样风险（1）控制风险估计过低风险（信赖过度险）（2）控制风险估计过高风险（信赖不足险）2、细节测试中的抽样风险（1）错误接受风险（误受险）（2）错误拒绝风险（误拒险）

在某种程度上审计风险可理解为：审计中固有的不确定性结合起来的结果。与重大错报风险和检查风险有关。效果效果效率效率上述抽样风险对审计工作的影响：《审计学》武汉理工大学2013（二）非抽样风险

（non-samplingrisk）1、错误定义总体：收入完整性——选择收入日记账为总体2、运用了不切合审计目标的程序；

如应收账款完整性——测试会计记录3、错误解释样本结果。

如应收账款明细账户串户不应做为一项错报4、人为错误、如未能找出样本中的错误

“支付是否得到授权”控制测试——只要有人签字即认为遵守控制要求。《审计学》武汉理工大学2013统计抽样方法属性抽样：变量抽样：PPS抽样（概率比例规模抽样）：——运用属性抽样原理得出以金额表示的结论。《审计学》武汉理工大学2013本章内容第一节、审计抽样的基本概念与分类第二节、审计抽样的步骤（控制测试）第三节、审计抽样在控制测试中的应用第四节、审计抽样在细节测试中的运用《审计学》武汉理工大学2013第二节审计抽样的原理与步骤确定审计目标确定总体确定抽样单位确定将要调查的属性确定样本规模随机选取样本实施审计程序分析样本误差推断总体误差形成审计结论样本设计确定测试目标确定总体确定抽样单位定义误差确定审计程序确定样本规模随机选取样本实施审计程序分析样本误差推断总体误差形成审计结论《审计学》武汉理工大学2013确定测试目标控制测试中的审计目标：评价内部控制设计的合理性和执行的有效性。——如销售交易循环中控制测试目标可设定为：（1）“存在或发生”的控制风险（2）“完整性”的控制风险——测试的结果可用来评价有关账户余额相关认定的控制风险，如应收账款、银行存款、销售收入等。细节测试中的审计目标：确定交易或账户余额的金额是否正确，获取与存在的错报有关的证据分别设计抽样计划《审计学》武汉理工大学2013审计对象总体审计对象总体：是注册会计师为了形成审计工作结论，拟采用抽样审计，且符合审计目的要求的有关会计或其他资料的全部项目。相关性：总体与目标相关。同质性：组成总体的个体应具有相同的特征。完整性：是指符合特定审计目的要求的审计对象应全部包括到总体中来。如存货。目标：购货交易的完整性；总体：所有已批准的采购凭单。如：采购现金支出超过10万元，由特别会议批准；10万元以下由采购部经理批准。因此应对现金支出分层。又如有多个分支机构，应把每一个做为单独的总体，因为它们会有不同的现金支出控制政策。《审计学》武汉理工大学2013抽样单位抽样单位：组成总体的个体或元素。如一张凭证，凭证中的一个项目，一笔记录……或者是货币单元如果：（1）目标是购货交易的“完整性”——单位可选每张购货发票；（2）目标是购货交易的“存在或发生”——单位应为每一笔采购记录。抽样单位的选择会影响审计工作的效率。《审计学》武汉理工大学2013定义误差及构成条件以属性抽样为例：属性是某一控制程序及其执行效果的标志。因此应对每一个控制程序都相应确定一个属性。如，控制程序要求发货必须经过信用部门批准赊销，那么属性：“被授权的信用部门批准赊销”；如果这项控制要求张三执行，那么将要调查的属性应为：“由张三批准赊销”。作用：用来解释样本偏差的依据。误差的定义：预先设计的控制制度未被执行或执行程度不高的现象。误差发生的频率称为误差率或偏差率。《审计学》武汉理工大学2013确定审计程序及审计路线“由张三批准赊销”的测试程序：检查张三在文件上的签字。审计路线：顺查法和逆查法《审计学》武汉理工大学2013确定样本规模——因素对样本的影响可接受的抽样风险反向预计总体误差正向可容忍误差（精确度上限）反向预计总体误差：参考去年的样本偏差率；初步评价控制进行估计；审查50个项目左右的初选样本，找出偏差率。根据已知条件查样本规模表确定样本量.精确度：审计总体估计值与真实值接近的可接受程度《审计学》武汉理工大学2013随机选取样本的方法随机数表法(步骤：建立抽样单位与随机数码的一一对应关系、确定抽样起点与抽样路线)系统抽样（等距抽样法）(步骤：计算抽样区间、确定随机起点、等距抽取样本)

抽样区间=N/nM个多起点系统抽样：每组样本=n/m；间距=N/n*m（见后例）随意选样分层抽样法（见后例）系统抽样法举例审计人员采用系统抽样法，对编号为941---5940的发票总体进行抽样，样本容量为总体的5%，要求：

（1）如果使用一个随即起点，抽样区间为多少？且当随即起点是954号，写出前5个发票号码。（2）如果适用多个随即起点（M=5),则抽样区间如何确定?每组的样本量是多少？N=5000，n=250,m=20,

前5个发票号码：954、974、994、1014、1034（2）m’=20*5=100,每组的样本量为50个。《审计学》武汉理工大学2013分层抽样法举例层次总体单位数分层标准选样方法115≥100万全部审查210050万至100万系统选样350010万至50万随机数表410001万至10万随机数表52385小于1万随意选样应收帐款4000个明细账的选样《审计学》武汉理工大学2013实施审计程序如对采购支出的控制风险进行抽样审计。目标：采购支出循环的控制效果抽样单位：采购发票属性：采购发票的填写是否完整误差：丢失；没有签名；采购价格未经过授权；计算有误。《审计学》武汉理工大学2013分析样本误差误差的性质对财务报表的影响：____没有对信用进行审核（收入和应收账款不一定有错报）____销售发票出现错误如，

（1）销售单价与批准的价格不符；

（2）发票计算没有复核，但计算是正确的；

（3）偏差是否构成舞弊——系统性。《审计学》武汉理工大学2013推断总体误差控制测试时——根据样本的偏差率推断总体偏差率细节性测试时——根据样本的错报金额推断总体错报金额《审计学》武汉理工大学2013形成审计结论（1）控制测试阶段__评价最终的控制风险（2）细节测试阶段__评估最大错报《审计学》武汉理工大学2013样本结果评价标准汇总

（控制测试中统计抽样）可能的情况评价结果偏差率上限>可容忍误差率样本结果不支持计划的控制风险水平1、扩大样本量或改为详细审计；2、降低对内部控制的信任水平；偏差率上限<可容忍偏差率样本结果支持计划的控制风险水平偏差率上限接近可容忍偏差率结合其他审计程序，考虑是否接受总体，是否需要扩大测试范围《审计学》武汉理工大学2013样本结果评价标准汇总

（控制测试中非统计抽样）可能的情况评价结果样本偏差率>预计误差率（抽样风险无法直接度量）样本结果不支持计划的控制风险水平1、扩大样本量或改为详细审计；2、降低对内部控制的信任水平；样本偏差率<预计误差率样本结果支持计划的控制风险水平《审计学》武汉理工大学2013样本结果评价标准

（细节测试中的统计抽样）可能的情况评价结果总体错报上限>可容忍错报总体错报上限=推断的总体错报（调整后）+抽样风险允许限度之和总体不能接受结论：所测试的交易或余额账户存在重大错报。总体错报上限<可容忍错报总体可接受结论：所测试的交易或余额账户不存在重大错报。《审计学》武汉理工大学2013样本结果评价标准

（细节测试中的非统计抽样）可能的情况评价结果调整后的总体错报>可容忍错报：措施：调整；修改；考虑影响总体不能接受结论：所测试的交易或余额账户存在重大错报。总体错报上限<可容忍错报总体可接受结论：所测试的交易或余额账户不存在重大错报。《审计学》武汉理工大学2013本章内容第一节、审计抽样的基本概念与分类第二节、审计抽样的步骤（控制测试）第三节、审计抽样在控制测试中的应用第四节、审计抽样在细节测试中的运用《审计学》武汉理工大学2013属性估计抽样1、确定审计目标：验收单与发票核对后获准支付货款；2：定义总体：选定时期的所有现金支付，代表总体的是该时期的所有支付单据。3、定义抽样单元：现金支付单据中的每一行4、定义误差：现金支付缺少签字的发票和验收报告。a、缺少已签字的验收报告或发票；b、二者不相匹配；c、缺乏“已付“戳记。5、审计对象总体：前10个月的单据；6、选取样本方法：随机数表7、确定样本量：信赖过度风险为10%、可容忍误差为7%、将预计总体误差率定为1.75%。查表6-4知样本量为55。《审计学》武汉理工大学2013选样并实施审计程序6、___无效单据：选中的是空白收据，选取替代___不适用：采购付款必须后附验收报告，但公用事业收费项目不适用此条件。___无法对选取的项目进行检查：《审计学》武汉理工大学2013评价样本结果阶段7、分析偏差的性质8、计算总体偏差率：总体偏差率上限（MDR）=R/n=2.3/56*100%=4.1%（P165.查表6-5）9、得出结论__查表6-5.计算__查表6-6.直接评价

结论：总体实际偏差率超过4.1%的风险为10%，由于可容忍偏差率为7%，总体可接受；即，样本结果证实注册会计师对控制运行有效性的估计和评估的重大错报风险水平是适当的。《审计学》武汉理工大学2013发现抽样理论基础：如果总体偏差率高于或等于某一特定比率，在既定的可信赖程度下，那么至少可以找出一个偏差。假定：（1）预期总体偏差率=0（2）只要发现一个偏差，就应停止抽样而执行全面审查。适用范围：用于舞弊性质的重大偏差或非法事件的调查，如有人举报某职员贪污公款，冒领工资等。《审计学》武汉理工大学2013本章内容第一节、审计抽样的基本概念与分类第二节、审计抽样的步骤（控制测试）第三节、审计抽样在控制测试中的应用第四节、审计抽样在细节测试中的运用《审计学》武汉理工大学2013细节测试中抽样的运用1

——变量抽样法变量抽样的概念：用以估计总体金额而采用的一种方法,具体有以下三种：（1）均值估计抽样（2）比率抽样

(3)差额抽样变量抽样一般用于检查：1、应收帐款的金额大小；2、存货的数量和金额；3、工资费用。《审计学》武汉理工大学2013均值估计抽样又称单位平均数估计抽样思路：样本平均值——总体平均值——总体金额估计值——总体错报假定：总体具有同质性。《审计学》武汉理工大学2013差额估计抽样平均错报=(样本审定金额-样本账面金额)/n总体错报=平均错报*N假定：总体中存在错报。《审计学》武汉理工大学2013比率估计抽样比率=样本审定金额/样本账面金额估计的总体金额=总体账面金额*比率总体错报=估计的总体金额-总体账面金额假定：总体存在错报。《审计学》武汉理工大学2013审计抽样例题1、审计人员对某制造公司的产成品成本进行审查获得如下资料，全年共生产2

000批产品，入账成本为5

900

000元，审计人员抽取其中的200批产品作为样本，其账面总值为600

000，审查时发现其中有52批成本不实,将错误金额调整后,样本审定值为582

000元，使用以下方法，估计本年度产品的总成本(不考虑精确度和置信度)。均值估计抽样审计比率估计抽样审计差额估计抽样审计参考答案均值估计抽样样本平均值=582

000/200=2

910（元）；总成本=2

000*2910=5

820

000（元）差额估计抽样样本平均差额=（600000-582000）/200=90（元）（高估）总差额=90*2000=180000（元）总成本=5900000–180000=5720000（元）比率估计抽样比率=582000/6000000=0.97总成本=5900000*0.97=5723000（元）细节测试中抽样的运用2

——概率比率规模抽样法（货币单位抽样）例如，某单位有应收账款明细账户200个，账面余额共计100000元。通常，可以把每个明细账户作为一个抽样单元。若采用货币单位抽样法，则认为抽样总体含有100000个“单元”，而不是200个。如果样本规模为200个（如P164、P165），则抽样间距为500元，200元做为随机起点，依次选出700元、1200元、1700元……99700元。即，n=200+500(n-1)。见后例。《审计学》武汉理工大学2013概率比率规模抽样法（货币单位抽样）应收账款明细账户余额累计数货币单元逻辑单元A12002001~200√A2150350201~350A3350700351~700√A410001700701~1700…………A200……合计100000由于1200元、1700元均被选中，所以A4被选中的机会有两次。但在实务中只做一次考虑。《审计学》武汉理工大学2013概率比率规模抽样法

（货币单位抽样）在总体中，每一个单元被选出的概率是相等的，所以在货币单位抽样中，金额越大的逻辑单元被选出的概率就越大，越容易受到审计人员的关注。运用货币单位抽样法，审计人员可以只用较少的工作量（例如只审查10％的业务）达到实际审定了较大部分的金额（例如可查实80％的金额）。《审计学》武汉理工大学2013控制测试审计抽样实务见审计工作底稿模版2120号《审计学》武汉理工大学2013

单项选择题

1、注册会计师确定某帐户余额的可容忍误差为1000元，依据抽样结果推断的差错额为1200元，而该帐户的实际差