第8章 热力学第一定律

Chapter9ThermodynamicLaws1ThermodynamicsLaws2永动机的梦幻十三世纪十九世纪Thefirstlawisnothingmorethantheconservationofenergyprincipleappliedtothermalsystems.Thesecondlawstateslimitationsonhowmuchofasystem’senergycanbeconvertedtootherformsofenergy3适用条件？Quasi-StaticProcess,

Chapter8TheFirstLawofThermodynamics能量守恒？TheFirstLawofThermodynamics应用情况？等值过程和循环过程CyclesandTheCarnotCycle热力学系统涉及到的能量和功？

Work,InternalEnergyandHeat

4

热力学系统的状态随时间发生变化的过程。热力学过程：p准静态过程：

状态变化过程进行得非常缓慢，以至于过程中的每一个中间状态都近似于平衡态。Quasi-StaticProcesses

准静态过程的过程曲线可以用p-V,V-Torp-Tdiagram图来描述，图上的每一点都表示系统的一个平衡态。(pB,VB,TB)(pA,VA,TA)pVO10-3

秒1秒5(pB,VB,TB)(pA,VA,TA)pVOdV结论：系统所作的功在数值上等于p-V图上过程曲线以下的面积。VAVB8.2.1功WorkDonebyThermalSystemdlSFSFp注：正功，负功？净功6PathsBetweenThermodynamicStatesTheworkdependsnotonlyontheinitialandfinalstates,butalsoonthepath。功不仅与始末状态有关，还与过程有关(pB,VB,TB)(pA,VA,TA)pVOVAVB(pB,VB,TB)(pA,VA,TA)pVOVAVBA=area(pB,VB,TB)(pA,VA,TA)pVOVAVBA=area(pB,VB,TB)(pA,VA,TA)pVOVAVBA=areaA=area78.2.2内能TheInternalEnergyofSystemInternalenergy：热力学系统的能量，它包括了分子热运动的动能和分子间相互作用的势能。理想气体的内能：忽略相互作用势能TheinternalenergyofidealGases：

Theinternalenergyofidealgasesisafunctionoftemperature.它是一个状态量只和始末两位置有关，与过程无关。8真实气体的内能TheInternalEnergyofRealGases：KineticEnergyPotentialEnergyTotalInternalEnergy9热量、热功当量TheMechanicalEquivalentofHeat(1843):Themechanicalequivalentofheatistheworkdoneinraisingthetemperatureof1kgofwaterby1

ºC(or1K).

thevaluefoundforthemechanicalequivalentofheatis4184J.kg-1.K-1.8.2.3HeatandHeatTransfer热量、热量传递10外界无序能量与系统分子无序能量间的转换Q热量是以热传导方式交换能量的量度内能、功和热量具有相同的单位SI:J（焦耳）Whenthetemperatureofathermalsystemincontactwithaneighboringsystemchanges,wesaythattherehasbeenaheatflowintooroutofthesystem.热量传递11ModesofHeatTransfer:热传导Conduction:12对流Convectionofheat:(inliquidsandgases)热辐射Radiationofheat13Heatcapacity：物质温度升高一度所需要吸收的热量。Specificheat比热容：theheatcapacityperunitmassofthematerial。Molarheatcapacity：theheatcapacityofamolofthematerial.单位：J/K单位：J/kg·K单位：J/mol·K热容HeatCapacityPathdependenceofheatflowForV=C,Forp=C,14Fourier'slawisthethermalconductivityThermalResistanceinSeries:unit：W/(mK)HeatFlowinMaterialsThermalResistanceinParallel:ThermalResistanceThermalenergyThermalenergy158.3热力学第一定律TheFirstLawofThermodynamicsTheFirstLawofThermodynamics热力学第一定律：

包括热现象在内的能量守恒和转换定律。Q——表示系统吸收的热量（过程量）A——表示系统所作的功(过程量）E——表示系统内能的增量（内能是状态量）16热力学第一定律微分式：符号规定：1、系统吸收热量Q为正，系统放热Q为负。2、系统对外作功A为正，外界对系统作功A为负。3、系统内能增加E为正，系统内能减少E为负。17热力学第一定律微分式：dT=0dV=0dp=0dQ=0等容过程等压过程等温过程绝热过程8.4ApplicationsforIdealGases(几个等值过程）188.4.1等体过程Constant-VolumeProcess(IsochoricProcess)QpVVo等容过程:气体在状态变化过程中体积保持不变。V=恒量，dV=0等容过程的热力学第一定律:结论：在等容过程中，系统吸收的热量完全用来增加自身的内能。19在等容过程中，系统吸收的热量20等容过程系统的吸热：等容过程系统内能的增量：等容过程系统作功：Molarheatcapacity:21等压过程:气体在状态变化过程中压强保持不变。pQp=恒量，dp=0pVV1V2po等压过程的热力学第一定律:8.4.2等压过程Constant-PressureProcess(Isobaricprocess)22等压过程吸收热量：23等压过程系统的吸热：等压过程系统内能的增量：等压过程系统作功：HeatCapacity：248.4.3等温过程IsothermalProcessofanIdealGas等温过程:气体在状态变化过程中温度保持不变。T=恒量，dE=0等温过程的热力学第一定律:V1V2pVpQQ=A25等温过程系统内能的增量：等温过程系统作功和吸热：HeatCapacity：26QQ27迈耶公式ARelationBetweenCpandCvforIdealGases迈耶公式ApVV1V2p2p128热容比单原子气体：

i=3多原子气体：i=6双原子气体：i=529用CV,m

Cp,m

值和实验比较，常温下符合很好。351.6751.407681.3330需量子理论低温时，只有平动，i=3；常温时，转动被激发，i=3+2=5；高温时，振动也被激发，i=3+2+2=7。氢气T(K)1.52.53.5502705000经典理论有缺陷:318.4.4绝热过程AdiabaticTransformationsofanIdealGaspV1V2pV绝热过程:气体在状态变化过程中系统和外界没有热量的交换。绝热过程的热力学第一定律:32绝热方程的推导：由理想气体的状态方程：两边微分：联立消去dT33消去dT34两边积分：消去p：消去V：35绝热过程的功36绝热过程的功：绝热过程内能增量：绝热方程：HeatCapacity：37大气温度和高度的关系VariationofAtmosphericTemperaturewithheightAssumethatairisanidealgas,andpandTarerelatedbyanadiabatictransformation.38※绝热线和等温线pVAAdiabatIsotherm绝热方程：化简：等温方程：Conclusion:Foridealgases,adiabaticcurvesaresteeperthanisothermsonp-Vdiagram.39ApVabIsothermalcurveAdiabaticcurve4041ExperimentofadiabaticexpansionChapter9ThermodynamicLaws42Experimentofadiabaticexpansion43多方过程多方过程：等压过程：n=0等温过程：n=1等容过程：n=∞绝热过程：n=摩尔热容：功：44摩尔热容的推导：由热力学第一定律：由理想气体方程：微分：两式比较得：设摩尔热容Cm消去dT有：451<n<

dQ>0dT<0n=0p=C1,Cm=Cp,mn=V=C2,Cm=CV,mn=1pV=C3,Cm→n=pV=C4,C=0小结46热力学第一定律微分式：dT=0等温过程dV=0等容过程dp=0等压过程dQ=0绝热过程V1V2pVpVV1V2popVVo小结47例题、将500J的热量传给标准状态下的2摩尔氢。（1）V不变，热量变为什么？氢的温度为多少？（2）T不变，热量变为什么？氢的p，V各为多少？（3）p不变，热量变为什么？氢的T，V各为多少？解：（1）等容过程，Q=E，热量转变为内能双原子分子48（2）等温过程，Q=A，热量转变为功49（3）等压过程，Q=A+E，热量转变为功和内能50[例9-2]1mol的单原子理想气体经历沿直线ab的准静态过程如图所示，求在此过程中气体内能的变化，气体对外做的功和吸收的热量。讨论在过程中气体曾达到的最高温度，以及吸收热的具体情况。ab0102025300.51.5解:方法二：A=梯形面积51abcdT=00102025300.51.5直线ab的斜率等温线的斜率求得：另温度有变化吗？52abcdT=00102025300.51.5吸热放热吸热ddQ=0单原子分子(1)a→cd→bc→dc(0.2,1.0)过c点做绝热线

分析吸放热情况：求d点坐标：绝热线相切于d(2)

c→b

53abcddT=0dQ=00102025300.51.5另：吸热放热54

[例题]图示的绝热气缸中有一固定的导热板Ｃ，把气缸分为Ａ,Ｂ两部分，Ｄ是绝热活塞，A，B两部分别盛有１mol的氦气和氮气．若活塞缓慢压缩Ａ部气体做功Ｗ,求：1.Ｂ部气体内能的变化；2.Ａ部气体的mol热容；3.Ａ部气体的V(T)．

Ａ＋Ｂ吸收热量为０，则解:（1）对绝热的Ａ＋Ｂ系统，由热力学第一定律（2）B系统

常量CDF等体多方过程55CDF（3）过程方程56例题、质量为2.810-3kg，压强为1atm，温度为27℃的氮气。先在体积不变的情况下使其压强增至3atm，再经等温膨胀使压强降至1atm，然后又在等压过程中将体积压缩一半。试求氮气在全部过程中的内能变化，所作的功以及吸收的热量，并画出p-V图。解：V3V4Vp(atm)132V157V3V4Vp(atm)132V158V3V4Vp(atm)132V1等容过程：等温过程：59V3V4Vp(atm)132V1等压过程：60

解:[例9-1]在一大玻璃瓶内装着干燥空气，初时气体温度与室温T0相同，气压p1比大气压p0稍高，若打开瓶上阀门让气体与大气相通发生膨胀，当其压强降到p0时即关闭阀门，这时气体温度稍有下降，待气体温度重新回升到室温时测得气体压强为p2。求气体的热容比。以瓶内剩余气体为系统,先后经历以下两准静态过程（绝热膨胀，等体升温）绝热等体61例题、有8×10-3kg氧气，体积为0.41×10-3m3，温度为27℃。如氧气作绝热膨胀，膨胀后的体积为4.1×10-3m3，问气体作多少功？如作等温膨胀，膨胀后的体积也为4.1×10-3m3，问气体作多少功？解：绝热方程：62[例]一定量的理想气体，经一准静态过程由A到

B,

如图，试用图形面积表示该过程的解：oVPABDCTASBEF过A

作等温线

TA过B

作绝热线

SB63Engine8.5CyclesandTheCarnotCycleBeyondEnergyConservationToturnallthethermalenergyintoworkNotallthethermalenergyinathermalsystemisavailabletodowork.64HightemperaturereservoirLowtemperaturereservoirATwokeyfeaturesofausefulengine1.Anenginemustworkincyclesifitistobeuseful.2.Acyclicenginemustincludemorethenonethermalreservoir.pVBAbapBVBpAVA正（负）循环循环过程循环过程的热力学第一定律：65HightemperaturereservoirLowtemperaturereservoirADefinitionofEngineEfficiency热机效率在一次循环过程中，工作物质对外作的净功与它从高温热源吸收的热量之比。Theefficiencycanrunfrom0~1.66HightemperaturereservoirLowtemperaturereservoirARefrigerators:外界作功A，系统吸热Q2，放热Q1。CoefficientofperformanceCOP致冷系数致冷系数67几个特殊的循环过程1824年，法国青年科学家卡诺（N.L.S.Carnot,1796~1832）发表了他关于热机效率的两个理论。卡诺的热机原理具有普遍的理论和实践意义，在理论上，它把热力学的发展引向了正确的方向，很快导致了热力学温标和热力学第二定律的建立；在实践上，它为改进热机指明了方向，找到了提高热机效率的根本途径。5%8%50年N.L.S.Carnot,8.5.2内燃机的理想循环及其效率681.TheCarnotCycleQ1Q2V3V1VpDABCV2V4IsothermalT1IIIIIsothermalT2AdiabaticIIIVAdiabaticIIsothermalQ1Q2T1T2IIIIsothermalIVAdiabaticIIAdiabatic69ForstepIIandIV:HowtoFindtheEfficiencyoftheIdealGasCarnotEngineForstepI:ForstepIII:如何计算卡若循环的效率？V3V1VpDABCV2V4IsothermalT1IIIIIsothermalT2AdiabaticIIIVAdiabatic70TheEfficiencyofCarnotEngine71逆向时为卡诺冷机卡诺致冷机：卡诺致冷系数：思考：节流阀c的作用？721895189819081995Bose-EinsteinCondensation73计算奥托机的循环效率。cd,eb为等容过程；

bc，de为绝热过程。VoVpVacdeb 吸热放热QDAQBC2奥托循环TheOttoCycleAdiabaticexpansionAdiabaticcompression74r——体积比75CDABp1p2pV3.

BraytoncycleBraytoncycleConstantpressureAdiabaticexpansionAdiabaticcompressionConstantpressureQ1Q2Efficiency763.210-2kg氧气作ABCD循环过程。AB和CD都为等温过程，设T1=300K，T2=200K，V2=2V1。求循环效率。DABCT1=300KT2=200KV2V1Vp吸热放热QABQCDQDAQBC4.TheStirlingCycle77吸热放热7879狄塞耳循环（柴油机）5.狄赛尔循环TheDieselCycle作业8—3，4，6，98--11,13，14，15，16，17

81作业8.2N=10