第12章 真实运动

本章内容：1、系统运动方程（等效力矩、等效转动惯量）2、周期性速度波动调、节飞轮设计。3、非周期速度波动的调节。第十二章：机器的运转及其速度波动调节§12-1:研究机器运转及其速度波动调节的目的1、机器真实运动：驱动力和阻力一致情况下，确定原动件和其它构件运动真实运动。2、速度波动：1）周期性波动：机器运转照周期变化。2）非周期性波动：速度变化不规则，如工况转变、启动、停车等。3、主要危害：1）产生动压力，降低效率和可靠性；2）引起振动，影响强度、寿命和功耗；3）使产品质量下降。4）引起机器的损坏或者停车。12-2：机器等效力学模型等效构件：等效条件：A)力等效：做功或功率等效。等效构件为转动时为等效力矩；等效力矩

B)惯性等效：运动动能等效，等效构件为转动时为等效惯矩；等效构件为移动时为等效质量机器的真实受力等效为某指定构件受力与运动分析各个构件运动一、等效力矩和等效力：ω等效条件：功率相等等效力F和等效力矩M是机构位置的函数。全部速比、做功的力均为常数时，F和M为常数。1、运动构件的动能：ωi、Vsi为构件角速度及质心速度；Mi、

Jsi为构件质量和对质心的转动惯量。作平面运动的构件的动能：二、等效质量和等效转动惯ωm4、J4m3、J3m5J2J12.等效质量和等效转动惯量等效条件：动能相等等效质量m和等效力矩J是机构位置的函数。全部速比为常数时，m

和J

为常数。§12-3：机器运动方程式的建立及解法1、动能形式的机器运动方程式

WFd和WFd分别为等效驱动力（或力矩）和等效阻力（和力矩）所作的功；一、机器运动方程式的建立2、力或力矩形式的机器运动方程式仅讨论力已知并且只是位置函数时其等效构件的真实运动的求法。1、解析法：二、机器运动方程式的解法机器从启动算起，则ω0=0，E0=0，而E=W，故：求角速度或速度求角加速度或加速度：求机器的运动时间：2、图解法（1）、求曲线ω=ω（φ）a）作出等效驱动力矩曲线、等效阻力矩曲线。

b）将两曲线相减，得外力矩曲线。

c）用计算机求外力矩所作的功。

e）作出等效转动惯量曲线。

f）代入能量方程求出角速度曲线。（2）、求角加速度曲线

a)将角速度曲线对角度微分，得曲线dω/dφ，

b)α=dω/dt=ω(dω/dφ)；作出角加速度曲线。（3）作出角速度的倒函数曲线，然后积分一次，即可得时间曲线。§12-4：机器周期性速度波动的调节方法和设计指标一、调节方法在一个运动循环内机器的动能的升降幅度是一个定值，如果加大等效转动惯量，就能使主轴的速度波动降低。最简单的方法就是在机器中某一回转轴上加一适当的质量，这就是飞轮。二、设计指标如果已经知道了机器主轴的角速度ω与转角φ的关系ω=ω（φ），那么，其实际的平均角速度ωm可以用按下式用分析法或图解法求出：定义机器运转的绝对不均匀度对机器的平均角速度之比来衡量机器运转不均匀的程度，该比值称为机器运转的不均匀系数，常常以δ表示：§12-5飞轮的设计一、基本问题飞轮设计的基本问题是根据机器实际所需的平均速度ωm和许可的不均匀系数δ来确定飞轮的转动惯量JF。

当设计飞轮时，因为研究的范围是在稳定运动时期的任一个运动循环内，设一个循环开始时机器具有的动能为Eb，E为任意位置的总动能，ΔE为开始至任一位置时机器的动能的增量。则：E=Eb+ΔEΔEφOMdMrMdMrabcdefga’MOφφΔEmaxΔEminφ1φ2φp对于在等效构件上安装了飞轮的机器，其等效转动惯量为：J=JF+JC+JV=JF+JRJF为飞轮的转动惯量，其值为常数；JR除飞轮以外的其余构件的等效转动惯量，JC为常量部分，JV为变量部分。机器总动能：上式为确定飞轮转动惯量的基本方程。二、力是机构位置函数时飞轮转动惯量的计算方法简易法：略去机器只其余各构件的等效转动惯量的可变部分，那么飞轮转动惯量的基本方程变为：因此，飞轮的转动惯量的计算可归结为求最大剩余功［w］。三、飞轮尺寸的确定：（略）§12-6：机器非周期性速度波动的调节方法