静力学、运动学概念题解答

包括三个方面：（一）力学模型？(1)物体的抽象与理想化：如质点、刚体等。(2)物体受力的抽象与理想化：如分布力作用面积很小时,可理想化为集中力。(3)物体接触与连接方式的抽象与理想化。为了便于了解力系对物体或物体系统总的作用效果，需要用最简单的力系进行等效替换。（二）力系的简化？等效力系定理：两力系对刚体运动效应相等的条件是主矢量相等，以及对同一点的主矩相等。要研究力系中各力对刚体的作用效应，只需从整体上考虑一个力和一个力偶对刚体的作用。力系简化使得杂乱无序的力系简化为作用在选定的简化中心上的一个力和一个力偶,力系由此变得十分简单、清晰。1（三）力的平移定理的重要意义？力和力偶是力系的两个基本单元，表面上看它们似乎没有联系，但力的平移定理揭示了它们之间的联系。即一个力可以用另一个力和一个力偶等效代替，一个力和一个力偶亦可以合成为一个力。2OabcyxzPPP

沿长方体三个互不平行的棱边分别作用有大小相等的力P，若这三个力向O点简化的结果是一个合力，则长方体三个棱边a、b、c应满足什么关系？概念题(1)3OabcyxzPPP

沿长方体三个互不平行的棱边分别作用有大小相等的力P，若这三个力向O点简化的结果是一个合力，则长方体三个棱边a、b、c应满足什么关系？概念题(1)解主矢R≠0，主矩MO≠0，并且R⊥MO，则力系合成为合力。用数学表达式表示出来，即4

斜面的摩擦系数：ab概念题(2)均质木箱放在斜面上，木箱不会翻倒的条件？（斜面上物体不自锁的条件）5

斜面的摩擦ab均质木箱放在斜面上，木箱不会翻倒的条件？概念题(2)解AWxWyW不会翻倒FN临界状态下受力？（斜面上物体不自锁的条件）6ACvAvBB

某瞬时平面图形上任意两点A、B的速度分别为VA和VB，此时该两点连线中点C的速度为多少？概念题(3)7ACvAvBB

某瞬时平面图形上任意两点A、B的速度分别为VA和VB，此时该两点连线中点C的速度为多少？概念题(3)解vCBvCA8圆盘在水平面上纯滚动，角速度ω＝常数，轮心O点和轮边A点的加速度分别为多少？概念题(4)9圆盘在水平面上纯滚动，角速度ω＝常数，轮心O点和轮边A点的加速度分别为多少？概念题(4)解加速度瞬心：加速度为零的点↑↓0→10

圆盘的半径为r，以匀角速度ω在半径为R的圆槽内侧作纯滚动，求轮心A及轮边B的加速度aA=?aB=?(B)

(A)0(D)

(C)

ORrωAB概念题(5)11（1）分析A点:A点作圆周运动ORrωAB概念题(5)解求：aA=?aB=?(圆盘以匀角速度ω作纯滚动)12(2)分析B点:取点A为基点，由基点法，有画加速度图。加速度

axB

ayB

aA

anBAaτBA大小

?

?

√√0方向√√√√

ORrωAB概念题(5)解求：aA=?aB=?13将上式分别向x、y方向投影，得ORrωAB概念题(5)解求：aA=?aB=?14概念题(6)ABDCOR'LO(一)填空题（每题6分，共30分）

1.作用在边长为a=4m的正方形板ABCD上的某一平面任意力系，已知它向AB边的中点O简化后，得到如图所示的主矢R'和主矩LO

,且主矢大小R'=4kN，主矩大小LO=4kN·m，则该力系的最后合成结果是

，作用点在

，方向沿

，大小为

。一个力；OA中点；与AC平行；4kN.15概念题(7)

2.已知长方体的边长a，b，c

，力P

和力Q的大小，角度α和β

，则力P

对轴z的矩和力Q对轴ξ的矩分别为Mz(P)=

,Mξ(Q)=

.PQαβbcaξzxyOA

力对任一轴的矩，等于该力对这轴上任何一点A的矩矢在这轴上的投影。16概念题(8)

3．如图所示，物块重P，放在粗糙的水平面上，其摩擦角φf=

20°，若力F作用于摩擦角之外，并已知θ

=

30°，F

=

P，物体是否能保持静止：

，摩擦力的大小为

。（注：物块不会翻倒）NFf17概念题(9)OBθrAω0

4.轮轴B放在杆OA的直槽内，半径为r的圆轮以匀角速度ω0沿固定水平面顺钟向滚动而不滑动，带动杆OA绕水平固定轴O转动，当杆OA与水平面的倾角θ=30o时，如图所示，则杆OA的角速度大小ω=

。若取轮心B为动点，动系与杆OA固连，则动点B的科氏加速度aK

=

，科氏加速度的方向

。aK的方向垂直于OA向下vavevraK18概念题(10)ABCvrzωMθ

5.直角三角板ABC绕其直角边AB以匀角速度ω转动，动点M以相对速度vr顺ACBA方向沿三个边运动(如图所示)，则动点M运动到AC、CB、BA各边的科氏加速度大小和方向依次应为AC边：

，CB边：

，BA边

。(向里)(1).(向外)(2).(3).19概念题(11)ABRrOω

图中圆盘在圆周曲线外侧纯滚动，角速度ω=常量。则轮心A点的加速度为

，轮边B点的加速度为

。20概念题(11)解ABRrOω

图中圆盘在圆周曲线外侧纯滚动，角速度ω=常量。则轮心A点的加速度为

，轮边B点的加速度为

。A点作匀速圆周运动021概念题(12)*ABω1O1O2ω2ε2ε1图示机构中已知O1A＝O2B，在图示瞬时O1A和O2B铅直，（1）两转动杆的角速度ω1和ω2的大小是否相等？

；（2）当ω1不等于零；ε1等于零，ε2是否等于零？

。22概念题(12)*解在图示位置,AB杆作瞬时平动。以A点为基点，分析B点加速度：？ABω1O1O2ω2ε2ε10x

:y

:是否成立？23在刚体的A、B、C、D点共作用有5个共面力，其中F1=F2=F3=F4=F，F5=F，AB=BC=CD=DA=a，试问该力系的合力为。ABCDF1F2F3F4F5概念题(13)24在刚体的A、B、C、D点共作用有5个共面力，其中F1=F2=F3=F4=F，F5=F，AB=BC=CD=DA=a，试问该力系的合力为。ABCDF1F2F3F4F5取简化中心为A，则主矢为：主矩为：再进一步简化：合力的大小与方向与主矢相同。合力的作用线为：合力的作用线在AC上侧，距离处。概念题(13)解25在图示机构中，已知曲柄OA转动的角速度为、角加速度为ε，且OA=O1B=BC=CD=r，OO1=AB=2r.试求出D点的速度和D点的加速度。概念题(14)求：vD=?aD=?OBAO1CDε26在图示机构中，长为R的杆OA之A端置于凸轮C的表面。凸轮半径R，以匀角速度0绕O1轴反时针转动，试求图示位置杆OA的角速度。OCAO1R3030300概念题(15)求：OA=?27在图示机构中，长为R的杆OA之A端置于凸轮C的表面。凸轮半径R，以匀角速度0绕O1轴反时针转动，试求图示位置杆OA的角速度。vevavrxyOCO1R303030A0OA求：OA=?求解：

概念题(15)解动点—OA上A点,动系—凸轮28

在三棱柱的三个顶点A、B和C上作用有六个力，F1=60NF2=180N,F3=80N,F4=100N,F5=80N,F6=100N，其方向如图所示。AB=300mm,BC=400mm,AC=500mm，试用矢量表示此力系向A点简化的主矢为（），主矩为（）。300mmABC400mm500mmF1F2F3F4F5F6xyz概念题(16)29

F1=60N,F2=180N,F3=80N,F4=100N,F5=80N,F6=100N,向A点简化的主矢、主矩=？z300mmABC400mm500mmF1F2F3F4F5F6xyyABCxF1F3F6abc求解：30Oyxz300mm200mm100mmF1F2F3

力系中F1=100N，F2=300N,F3=200N,各作用线的位置如图所示。将力系向O点简化，其主矢矢量形式为（），主矩矢量形式为（）。概念题(17)31

F1=100N,F2=300N,F3=200N,简化中心为O点,求出此力系的主矢、主矩的表达式？Oyxza=300mmb=200mmc=100mmF1F2F3求解：32概念题(18)如图所示，置于V型槽中的棒料上作用一力偶，力偶矩M=30Nm时，刚好能转动此棒料。已知棒料重P=400N，直径D=0.25m，不计滚动摩阻。求棒料与V型槽间的静摩擦系数fs=

。33概念题(18)置于V型槽中的棒料上作用一力偶矩M=30Nm时，刚好能转动此棒料。已知棒料重P=400N，直径D=0.25m，不计滚动摩阻。求棒料与V型槽间的静摩擦系数fs=

。假设棒料处于临界平衡状态，则：NAMPNBFBFAxy共有五个未知量，有五个方程，可以求解。34概念题(19)活塞曲柄连杆机构如图所示。在图示位置，活塞上有4000N的水平力F作用，曲柄OA重P1=20N，连杆AB重P2=40N。不计摩擦，问在曲柄上应加大小为()的力偶M才能平衡。35概念题(19)

F=4000N，曲柄OA重P1=20N，连杆AB重P2=40N。不计摩擦，求：平衡条件下力偶M=？ABFNAxNAyNBP2OANAxNAyP1NOxNOyM(一)连杆AB:(二)曲柄OA:36杆OA和O1B用十字形滑块连接在一起，已知OO1=2