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文档简介

数学来源于生活……..服务于生活……..你们想不想试一试？标题用方程解决问题-----等积变形问题热热身长方形的周长l=_______，面积S=_______，2(a+b)ab长方体体积V=_________。abc正方形的周长l=_______，面积S=_______，4aa2正方体体积V=______。a3圆的周长l=________，面积S=_______，圆柱体体积V=_________。钢铁工人正在锻造车间工作将一个底面直径是10厘米,高为36厘米的“瘦长”形圆柱锻压成底面直径为20厘米的“矮胖”形圆柱，高变成了多少？

解：设锻压后圆柱的高为X厘米，填写下表：锻压前锻压后底面半径高体积

5厘米

10厘米

36厘米

X厘米

×52×36等量关系：锻压前的体积=锻压后的体积×102×

x根据等量关系，列出方程：

×52×36

×102×

x解得：X=99=因此，高变成了

厘米

列方程时，关键是找出问题中的等量关系。小明要考考你了!小明的爸爸想用10米铁线在墙边围成一个鸡棚，使长比宽大4米，问小明要帮他爸爸围成的鸡棚的长和宽各是多少呢？铁线墙面xX+4开拓思维

把一块长、宽、高分别为5cm、3cm、3cm的长方体木块，浸入半径为4cm的圆柱形玻璃杯中（盛有水），水面将增高多少？（不外溢）相等关系：水面增高体积=长方体体积解：设水面增高x

厘米。则解得

因此，水面增高约为0.9厘米。——讨论题——

在一个底面直径为3cm，高为22cm的量筒内装满水，再将筒内的水到入底面直径为7cm，高为9cm的烧杯内，能否完全装下？若装不下，筒内水还剩多高？若能装下，求杯内水面的高度。

若将烧杯中装满水到入量筒中，能否装下？若装不下，杯内还剩水多高？如图一个铁片长30cm,宽20cm，打算从四个角各截去一个小正方形，然后把四边折起来做一个无盖的铁盒，铁盒的底面周长为60cm,问铁盒的高是多少？

30cm20cm拓展延伸如图一个铁片长30cm,宽20cm，打算从四个角各截去一个小正方形，然后把四边折起来做一个无盖的铁盒，铁盒的底面周长为60cm,问铁盒的高是多少？

30cm20cmxcm30-2x20-2xx相等关系：铁盒的底面周长=60cm30-2x20-2x拓展延伸拓展延伸扬子江药业集团生产的某种药品包装盒的侧面展开图如图所示.如果长方体盒子的长比宽多4cm，求这种药品包装盒的体积.长宽高用列表的方法理清问题中的数

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