微波技术与天线 刘学观 第5.2节

5.2功率分配元器件

在微波系统中，往往需将一路微波功率按比例分成几路，这就是功率分配问题。实现上述功能的元件称为功率分配元器件(powerdivider)，主要包括：定向耦合器、功率分配器以及各种微波分支器件。这些元器件一般都是线性多端口互易器件，因此可用微波网络理论进行分析。1.定向耦合器(directionalcoupler)

输入端1423P1P2P3P4耦合装置直通端耦合端隔离端①②是一条传输系统，称为主线③④为一条传输系统，称为副线

耦合装置的耦合方式有许多种，一般有孔、分支线、耦合线等，从而构成不同的定向耦合器。描述定向耦合器的性能指标有：耦合度、隔离度、定向度、输入驻波比和工作带宽。

将输入端①的输入功率P1与耦合端③的输出功率P3之比定义为耦合度:

1)耦合度C(couplingfactor)

2)隔离度I

(isolation)

将输入端①的输入功率P1和隔离端④的输出功率P4之比定义为隔离度:

（1）定向耦合器的性能指标4)输入驻波比(inputVSWR)

将端口②③④都外接匹配负载时的输入端口①的驻波比定义为输入驻波比：

5)工作带宽(bandwidth)

工作带宽是指定向耦合器的上述等参数C、I、D、均满足要求时的工作频率范围。

3)定向度D(directivity)将耦合端③的输出功率P3与隔离端④的输出功率P4之比定义为定向度:(2)波导双孔定向耦合器

波导双孔定向耦合器是最简单的波导定向耦合器，主、副波导通过其公共窄壁上两个相距d=(2n+1)g0/4的小孔实现耦合。其中g0是中心频率所对应的波导波长，n是任何正整数，一般取n=0。d

设端口①入射TE10波u1+＝1

，第一个小孔耦合到副波导中的归一化出射波为u41–=q和u31–=q，q为小孔耦合系数。假设小孔很小，到达第二个小孔的电磁波能量不变，只是引起相位差，第二个小孔处耦合到副波导处的归一化出射波分别为

和，在副波导输出端口③合成的归一化出射波为：23d14

设端口①入射TE10波u1+＝1

，第一个小孔耦合到副波导中的归一化出射波为u41–=q和u31–=q，q为小孔耦合系数。假设小孔很小，到达第二个小孔的电磁波能量不变，只是引起相位差，第二个小孔处耦合到副波导处的归一化出射波分别为

和，在副波导输出端口③合成的归一化出射波为：副波导输出端口④合成的归一化出射波为：

由此可得波导双孔定向耦合器的耦合度为：

波导双孔定向耦合器的定向度为：对于小圆孔耦合的耦合系数为：

式中，a,b为矩形波导的宽边和窄边，r为小孔的半径，是TE10模的相移常数。

波导双孔定向耦合器的定向度为：

当工作在中心频率时，d=/2,此时D，当偏离中心频率时，D不再为无穷大。实际上双孔耦合器即使在中心频率上，其定向性也不是无穷大，而只能做到30dB左右。由上式可见这种定向耦合器是窄带的。为了增加定向耦合器的耦合度和展宽工作频带，可采用多孔定向耦合器。(3)双分支定向耦合器

(90

hybridcoupler)1)结构及工作原理

设主线入口线①的特性阻抗为Z1=Z0

，主线出口线②的特性阻抗为Z2=kZ0

，为阻抗变换比k，副线隔离端④的特性阻抗为Z4=Z0

，副线耦合端③的特性阻抗为Z3=kZ0

，平行连接线的特性阻抗为Z0p，两个分支线特性阻抗分别为Zt1和Zt2。

波行程为3g/4

，故两条路径到达的波行程差为g/2，相应的相位差为，即相位相反，因此若选择合适的特性阻抗，使到达的两路信号的振幅相等，则端口④处的两路信号相互抵消，从而实现隔离。

同样由AC的两路信号为同相信号，故在端口③有耦合输出信号，即端口③为耦合端。耦合端输出信号的大小同样取决于各线的特性阻抗。假设输入电压信号从端口①经A点输入，则到达D点的信号有二路，一路是由分支线直达，其波行程为g/4，另一路由ABCD，2)微带双分支定向耦合器的设计公式

设耦合端③的反射波电压为U3r

，则该耦合器的耦合度为：各线的特性阻抗与U3r的关系式为：

可见：只要给出要求的耦合度C(dB)及阻抗变换比k，即可由（1）式算得U3r

，再由上式算得各线特性阻抗，从而可设计出相应的定向耦合器。

(1)对于耦合度为3dB、阻抗变换比k=1的特殊定向耦合器，称为3dB定向耦合器，它通常用在平衡混频电路中。

此时散射矩阵为

分支线定向耦合器的带宽受g/4的限制，一般可做到1020，若要求频带更宽，可采用多节分支耦合器。(4)平行耦合微带定向耦合器

端口①为输入口，端口②为直通口，端口③为耦合口，端口④为隔离口。耦合输出端与主输入端在同一侧面反向定向耦合器图11)工作原理

设平行耦合微带线的奇、偶模特性阻抗分别为Z0o和Z0e

，令：

其中,为Z0匹配负载阻抗，K为电压耦合系数。

设各端口均接阻抗为Z0的负载，根据奇偶模分析，则图1可等效为图2(a)(b)。图2(a)图2(b)(5-1)端口①处输入阻抗为：而端口①处的奇偶模输入阻抗为：

将式(5-1)代入上式得

可见(5-2)(5-3)(5-4)(5-5)由奇偶模等效电路得端口①的奇偶模电压和电流分别为：

(5-6)将式（5-6）代入式（5-2）并利用（5-4）得(5-7)可见：端口①是匹配的，所以加上的电压U0，即为入射波电压，由对称性可知其余端口也是匹配的。由分压公式可得端口③的合成电压为：

(5-8)将式(5-1)代入式(5-8)，于是有耦合端口③输出电压与端口①输入电压之比为：

(5-9)而端口④和端口②处的合成电压分别为：

可见：端口③有耦合输出而端口④为隔离端。

(5-10)当工作在中心频率上，=/2，此时：

可见：端口②③电压相差90º，相应的耦合度为：

于是给定耦合度C及引出线的特性阻抗Z0后，由式(5-12)求得耦合系数，从而可确定Z0o和Z0e：(5-11)(5-12)(5-13)然后由此确定平行耦合线的尺寸。

值得指出的是：在上述分析中假定了耦合线奇偶模相速相同，因而电长度相同，但实际上微带线的奇偶模相速是不相等的，所以按上述方法设计出的定向耦合器性能会变差。为改善性能，一般可取介质覆盖、耦合段加齿形或其他补偿措施，上图给出了两种补偿结构。2)平行耦合微带定向耦合器的补偿结构

2.功率分配器(powerdivider)

将一路微波功率按一定比例分成n路输出的功率元件称为功率分配器。按输出功率比例不同，可分为等功率分配器和不等功率分配器。在结构上，大功率往往采用同轴线而中小功率常采用微带线。

1)两路微带功率分配器

Z012+U2+U3R2R33g/4Z02Z03功率分配器的基本要求如下:a)

端口①无反射；b)端口②③输出电压相等且同相；c)端口②③输出功率比值为任意指定值，设为1/k2

根据以上三条有：由传输线理论：

Zin2Zin3

这样共有(R2R3Z02Z03)四个参数而只有三个约束条件，故可任意指定其中的一个参数，现设R2=kZ0，于是由上两式可得其他参数：

实际的功率分配器终端负载往往是特性阻抗为Z0的传输线，而不是纯电阻，其平面结构图如图所示。g/4

此时可用g/4阻抗变换器将传输线变为所需电阻，另一方面U2、U3等幅同相，在②③端跨接电阻Rj，既不影响功率分配器性能，又可增加隔离度。实际功率分配器Z04

、Z05及Rj有以下公式给出：g/4R2=kZ02）.微带环形电桥(microstriphybridcoupler)

微带环形电桥是由全长为3g/2的环及与它相连的四个分支组成，分支与环的关系为并联关系。输入端隔离端无输出等幅同相输出设环路各段归一化特性导纳分别为a、b、c；而四个分支的归一化特性导纳为1。则满足上述端口输入输出条件下，各环路段的归一化特性导纳为：而对应的散射矩阵为：

3.波导分支器(waveguidebranchcircuit)

将微波能量从主波导中分路接出的元件称为波导分支器。1)E面T型分支当微波信号从端口③输入时，平均地分给端口①②，但两端口是等幅反相的；当信号从端口①②反相激励时，则在端口③合成输出最大；而当同相激励端口①②时，端口③将无输出。由此我们可得E―T分支的S参数为：结构

等效电路

E―T分支相当于分支波导与主波导串联

2)H面T型分支H―T分支相当于分支波导与主波导并联

当微波信号从端口③输入时，平均地分给端口①②，这两端口得到是等幅同相的波；当在端口①②同相激励时，则在端口③合成输出最大，而当反相激励时端口③将无输出。H―T分支的散射矩阵为：

3)匹配双T或魔T(magic-Tcircuit)

(1)

四个端口完全匹配；(2)

端口①②对称，即有S11=S22；

(3)当端口③输入，端口①②有等幅同相波输出，端口④隔离；(4)当端口④输入，端口①②有等幅反相波输出，端口③隔离；(5)当端口①或②输入时，端口③④等分输出而对应端口②或①隔离；(6)当端口①②同时加入信号，端口③输出两信号相量和的1/2倍，端口④输出两信号差的1/2倍。