平行线的判定2

1.2平行线的判定（2）

两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。同位角相等，两直线平行。1、同位角相等，两直线平行。即∵∠1=∠2（已知）∴a∥b（同位角相等，两直线平行）回顾&

思考☞下图中，如果∠1=∠7，能得出AB∥CD吗?思考解：∵∠1=∠7（已知）∠1=∠3（对顶角相等）

∴∠7=∠3（等量代换）∴AB∥CD（同位角相等,两直线平行)B1ACDF37E52.内错角相等，两直线平行。

如右图，如果∠1=∠3，因为∠2=∠3（对顶角相等），所以就有∠1=∠2，于是可得a∥b。

两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。内错角相等，两直线平行。即∵∠1=∠3（已知）∴a∥b（内错角相等，两直线平行）新课讲解☞遇到一个新问题时，常常把它转化为

已知的（或已经解决的）问题来解决.

这一节中，我们是怎样利用“同位角相等，两直线平行”得到“内错角相等，两直线平行”的？你能利用“同位角相等，两直线平行”或“内错角相等

，两直线平行”得到“同旁内角互补，两直线平行”吗？下图中，如果∠4+∠7=180°，能得出AB∥CD?思考∵∠4+∠7=180°（已知）∠4+∠3=180°（邻补角的定义）

∴∠7=∠3（同角的余角相等）∴AB∥CD（同位角相等,两直线平行）1AC3478DBEF3、同旁内角互补，两直线平行。

两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。4同旁内角互补，两直线平行。即∵∠1+∠4=180°

（已知）∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）1．如下图．（1）如果∠B=∠1，那么根据____________________，可得AD∥BC；（2）如果∠D=∠1，那么根据____________________，可得AB∥CD。（第1题）课堂练习☞同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行2．如下图．（1）如果∠BAD+∠ABC=180°，那么根据同旁内角互补，两直线平行，可得_____∥_____；（2）如果∠BCD+∠ABC=180°，那么根据同旁内角互补，两直线平行，可得_____∥_____。（第2题）ADBCABCD4．如图：在四边形ABCD中，∠1=40°，∠2=40°，AD与BC平行吗？为什么？解：∵∠1=40°，∠2=40°（已知）∴∠1=∠2∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）回顾与思考例题讲解☞

例2如图，已知∠AEC=∠C＋∠A,判断AB与∥CD是否平行？并说明理由.回顾与思考

分析：延长CE，交AB于点F，则直线CD，AB被直线CF所截。这样，我们可以通过判断内错角∠C和∠AFC是否相等，来判定AB与CD是否平行。例2如图，已知∠AEC=∠C＋∠A,判断AB与∥CD是否平行？并说明理由.回顾与思考

例2如图，已知∠AEC=∠C＋∠A,判断AB与∥CD是否平行？并说明理由.1.如图，（1）从∠1=∠2，可以推出∥，理由是（2）从∠2=∠，可以推出c∥d，

理由是（3）如果∠4=75°，∠3=75°，可以推出∥

（4）从∠4=75°，∠5=

°，可以推出a∥b.考考你dba内错角相等，两直线平行同位角相等,两直线平行.33ab1254cdc1052.如图，你可以添加哪些条件使得

AB∥CD？考考你FE2B1ACD345678有一块木板，怎样才能知道它上下边缘是否平行？考考你有一块木板，怎样才能知道它上下边缘是否平行？12考考你有一块木板，怎样才能知道它上下边缘是否平行？12考考你12有一块木板，怎样才能知道它上下边缘是否平行？考考你12小结通过这节课的学习,你有哪些收获?议一议1.同位角相等,两直线平行.2.内错角相等,两直线平行.3.同旁内角互补,两直线平行.4.如果两条直线都与第三条直线平行