平行线的判定同位角

图中，与哪个角是内错角？与哪个角是同旁内角？它们分别是有哪两条直线被哪一条直线截成的？ABCDE1注意：的同旁内角有三个。DAEBC1DAEBC1ABC1ABC11BCA1BCA回顾：平行线的性质及画法。(1)两条不相交的直线叫平行线;(2)过一点画已知直线的平行线能且只能画一条;(3)与已知直线平行的直线有且只有一条;(4)若直线a、b都和c平行，那么a与b平行.判断下列语句是否正确，并加以改正。平行线的判定(1)合作学习l1A21l2B（3）将其最初和最终的特殊位置抽象成几何图形：12l2l1AB（1）画图过程中，什么角始终保持相等？（2）直线l1，l2位置关系如何？

两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.

简单地说,同位角相等,两直线平行。12l2l1AB证明过程：∵∠1=∠2（已知）∴AB∥CD（同位角相等,两直线平行)

一般地,判断两直线平行有下面的方法:两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.简单地说,同位角相等,两直线平行。4123ABCEFD5HG如图,哪两个角相等能判定直线AB∥CD?如果,能判定哪两条直线平行?∠1=∠2∠2=∠5∠3=∠4∠3=∠4AB∥CDEF∥GHEF∥GH1432ADCB课堂练习：ABCDE∠DEA=130°,当∠BCE=＿

时,会使得DE∥BC.abc12若∠1=∠2,则b

a

12ab判断：若∠1=89°,∠2=89°

则a∥b。()判断：b∥c()

a∥d()bcad66°66°67°找出图中的平行线CADBEF如果∠ADE=∠ABC,则＿＿∥＿＿如果∠ACD=∠F,则＿＿∥＿＿如果∠DEC=∠BCF,则＿＿∥＿＿注：要确定是哪两条直线被第三条直线所截得到的同位角例1

已知直线l1，l2被l3所截，如图，∠1＝45°，∠2＝135°，试判断l1与l2是否平行.并说明理由.想一想：∠3还可以是哪个位置，你能证明l1∥l2l212l1l3想一想1.如图，AB⊥BC于B，∠1=125°，∠2=35°，请说明l1∥l2的理由。ABC12l1l2想一想

“在同一平面,垂直于同一条直线的两条直线互相平行”是否可以看做平行线判定方法的特殊情形?31∴∠1=∠3=90°∥∵l1⊥l3,l2⊥l3

“在同一平面，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”。议一议通过观察，我们知道自行车馆前的一排旗杆都平行。那么，任意找两根旗杆，请说说明一下它们为什么平行?你是如何作判断的

。因为旗杆同垂直于地平线.同位角都等于90°，所以他们互相平行。也可以说：在同一平面内，同垂直于同一直线的两直线平行。练一练1、如图：已知直线l1，l2被直线AB所截，AC⊥l2于点C。∠1=50°，∠2=40°，则l1与l2平行吗？ABCl1l212练一练如图：AB⊥CD于点B，AE与BF相交于点G，且∠FGE=60°∠ABG=30°，请判断AE与CD是否平行，并说明理由。AEFGCBD60°30°如图,已知∠ABD=∠ACE，BF、CG分别是∠ABD、∠ACE的平分线，请判断BF与CG是否平行，并说明理由。ABCDEFG解：BF∥CG12∵BF、CG分别是∠ABD、∠ACE的平分线∴∠1＝∠ABD，∠2=∠ACE

∵∠ABD=∠ACE∴∠1＝∠2∴BF∥CG（）同位角相等，两直线平行如图，（1）∵∠B=∠CGM（已知）

∴----∥----（理由：）（2）∵∠--------=∠-------（已知）

∴BG∥DH（理由：）（3）∵∠NEC=∠-----（已知）

∴------∥------（理由：）DBECGHMN1、练一练2.如图,已知∠1=115º,∠2=50º∠3=65º,又EG为∠NEF的平分线.求证：AB∥CD，EG∥CH.ABCDMNGHF123E4∠3=∠45∠3=∠53.如图,已知∠B=30º,∠ADC=60º,DE为∠ADC的平分线，请指出哪两条直线平行,并说明理由.ABCDE∠1=∠BDE∥BC4：如图所示BE平分∠ABC，∠CBF=∠CFB，请说明ＡB∥DC的理由FEDCAB1234∴AB∥DC解：∵BE平分∠ABC∴∠1＝∠CBF＝∠2∠CBF