平行线及三线八角

10.2平行线及“三线八角”沪科版七年级（下册）荷兰国旗俄罗斯国旗阿根廷国旗比利时国旗数学来源于生活双杠短池游泳１００米跑道教室门窗想一想：你们能再举出一些平行直线的例子吗？概念：1.平行线的定义：不相交的两条直线叫做平行线。2.平行线的表示方法：平行用符号“∥”表示。如图，直线AB和CD是平行线，记做AB∥CD（或CD∥AB），读做“AB平行于CD”（或“CD平行于AB”）。在同一平面内，讨论与探究1、平行线要求在同一平面内，那么在同一平面内两直线的位置关系一共有几种呢？（小组先讨论再实践）结论：在同一平面内，两直线的位置关系有

平行与相交还有重合三种。2、平行线的画法：（1）放（2）靠（3）推（4）画p.ll’AB动手实践过直线ＡＢ外一点Ｐ作直线ＡＢ的平行线，看看你能作出吗？能作出几条？平行线基本事实：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．（平行公理）如图：三条直线AB、CD、EF。如果AB//EF，CD//EF，那么直线AB与CD可能相交吗？FEDCBA假设AB与CD相交，设AB与CD相交于P因为AB//EF，CD//EF于是过点P就有两条直线ABCD都与EF平行。根据平行公理，这是不可能的也就是说，AB与CD不能相交，只能平行。P平行公理的推论：如果两条直线和第三条直线平行，那么这两条直线平行几何语言表达：如果直线a//c,b//c，那么

直线a//bcba由此可见：平行具有传递性温故而知新1、下列说法正确的个数是（）（1）两条直线不相交就平行。（2）在同一平面内，两条平行的直线有且只有一个交点（3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行（4）平行于同一直线的两条直线互相平行（5）两直线的位置关系只有相交与平行A、0B、1C、2D、4B2、下列推理正确的是（）A、因为a//d,b//c，所以c//d；B、因为a//c,b//d，所以c//d；C、因为a//b,a//c，所以b//c；D、因为a//b,c//d，所以a//c。C如图:在“三线八角”中，12345678abc你能说出∠1与∠5的位置关系吗？我们称∠1与∠5是同位角。同位角4同位角形如字母“F”“三线八角”中有同位角

对1.它们位于直线a、b同一侧;2.直线c同旁。内错角像个什么呢？我们称∠3和∠5为♐联想思考同位角形如字母“F”，它太像个字母Z了！内错角“内”的涵义：被截两直线a,b之间;“错”的涵义：截线c(第三直线)的两侧.找一找:其中还有内错角吗?如图:在“三线八角”中，12345678abc内错角同旁内角∠

与∠

是内错角;464536∠4

与∠5是

角;∠3

与∠6是

角;同旁内同旁内找一找:如图“内”的涵义?“同旁”的涵义:两条被截线之间;猜想怎样称呼

“∠4

与∠5

”?“∠3

与∠6”?截线的同旁同旁内角像什么呢？它太像字母U了！∠

与∠

是内错角;3512345678abc“三线八角”小结F1234578DCABE6两直线被第三直线所截,

构成的八个角中，位于两直线同一侧、且在第三直线同一旁的两个角，叫做

;②

位于两直线

,

且在第三直线的

的两个角,叫做内错角

;

同位角之间两侧③位于两直线

,

且在第三直线的

的两个角,叫做同旁内角

;

之间同旁同位角是F

形状内错角是

形状Z同旁内角是

形状U本节课你学到了什么?1、认识了平行线及其表示方法2、同一平面内两直线的位置关系：相交，平行与重合3、学会了画平行线4、经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行5、如果两条直线和第三条直线平行，那么这两条直线平行本节课你学到了什么?①同位角有4对：②内错角有2对：③同旁内