圆锥曲线压轴选填

..解析几何选填压轴1.[]〔12已知双曲线E的中心为原点,F<3,0>是E的焦点,过F的直线l与E相交于A,B两点,且AB的中点为N<-12,-15>,则E的方程为〔〔A〔B〔C〔D2.[]<11>已知点在抛物线上,那么点到点的距离与点到抛物线焦点距离之和取得最小值时,点的坐标为<><A><B><C><D>3.[]11．已知双曲线的方程为,它的一个顶点到一条渐近线的距离为〔c为双曲线的半焦距长,则双曲线的离心率为〔 A． B． C． D．4.[]16．已知抛物线焦点为F,三个顶点均在抛物线上,若则|FA|+|FB|+|FC|=5.[]6.[]7.[]8.[]9.[]〔9过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点,点是原点,若；则的面积为〔10.[]14．如图,双曲线的两顶点为,,虚轴两端点为,,两焦点为,.若以为直径的圆内切于菱形,切点分别为.则AA1A2yB2B1AOBCDF1F2x〔Ⅰ双曲线的离心率；〔Ⅱ菱形的面积与矩形的面积的比值.11.[]12．在一点,使得以该点为圆心,1为半径的圆与圆有公共点,则的最大值是．12.[]〔8设,,若直线与圆相切,则的取值范围是〔〔A〔Ｂ〔Ｃ〔Ｄ13.[]16．定义：曲线C上的点到直线l的距离的最小值称为曲线C到直线l的距离．已知曲线C1：y＝x2＋a到直线l：y＝x的距离等于C2：x2＋<y＋4>2＝2到直线l：y＝x的距离,则实数a＝______________．14.[]14、过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点,若则=15.[]11.已知点P是双曲线右支上一点,,分别是双曲线的左、右焦点,I为的内心,若成立,则双曲线的离心率为〔A．4 B． C．2 D．16.[]12．已知P是双曲线上的点,F1、F2是其焦点,双曲线的离心率是的面积为9,则a+b的值为〔 A．5 B．6 C．7 D．817.[]16．设圆,点,若圆O上存在点B,且〔O为坐标原点,则点A的纵坐标的取值范围是18.[]12．设F1,F2分别为双曲线〔a>0,b>0的左、右焦点,P为双曲线右支上任一点。若的最小值为8a,则该双曲线的离心率的取值范围是〔A．〔1,]B．〔1,3C．〔1,3]D．[,319.[]12．已知〔a＞b＞0,M,N是椭圆的左、右顶点,P是椭圆上任意一点,且直线PM、PN的斜率分别为k1,k2〔k1k2≠0,若｜k1｜＋｜k2｜的最小值为1,则椭圆的离心率为〔A．B．C．D．20.[]12．两条平行直线和圆的位置关系定义为：若两条平行直线和圆有四个不同的公共点,则称两条平行线和圆"相交"；若两平行直线和圆没有公共点,则称两条平行线和圆"相离"；若两平行直线和圆有一个、两个或三个不同的公共点,则称两条平行线和圆"相切"．已知直线相切,则a的取值范围是〔 A． B． C．-3≤a≤一或≤a≤7 D．a≥7或a≤—321.11．若曲线C1：＝2px〔p＞0的焦点F恰好是曲线C2：〔a＞0,b＞0的右焦点,且曲线C1与曲线C2交点的连线过点F,则曲线C2的离心率为〔A．－1B．＋1C．D．22.[]16．已知双曲线的离心率为P,焦点为F的抛物线＝2px与直线y＝k〔x－交于A、B两点,且＝e,则k的值为____________．23.[]12．已知点P是长方体ABCD－A1B1C1D1底面ABCD内一动点,其中AA1＝AB＝1,AD＝,若A1P与A1C所成的角为30°,那么点P在底面的轨迹为〔A．圆弧B．椭圆的一部分C．双曲线的一部分D．抛物线的一部分第二部分解析几何参考答案B2.A3.B4.65.B6.B7.C8.0或9.[解析]选设及；则点到准线的距离为得：又的面积为10.解析：〔Ⅰ由于以为直径的圆内切于菱形,因此点到直线的距离为,又由于虚轴两端点为,,因此的长为,那么在中,由三角形的面积公式知,,又由双曲线中存在关系联立可得出,根据解出〔Ⅱ设,很显然知道,因此.在中求得故；菱形的面积,再根据第一问中求得的值可以解出.11.[答案]。[考点]圆与圆的位置关系,点到直线的距离[解析]∵圆C的方程可化为：,∴圆C的圆心为,半径为1。∵由题意,直线上至少存在一点,以该点为圆心,1为半径的圆与圆有公共点；∴存在,使得成立,即。∵即为点到直线的距离,∴,解得。∴的最大值是。12.8．D[命题意图]本试题主要考查了直线与圆的位置关系,点到直线的距离公式,重要不等式,一元二次不等式的解法,并借助于直线与圆相切的几何性质求解的能力.[解析]∵直线与圆相切,∴圆心到直线的距离为,所以,设,则,解得.13.[解析]C2：x2＋<y＋4>2＝2,圆心<0,—4>,圆心到直线l：y＝x的距离为：,故曲线C2到直线l：y＝x的距离为．另一方面：曲线C1：y＝x2＋a,令,得：,曲线C1：y＝x2＋a到直线l：y＝x的距离的点为<,>,．[答案]14.[解析]设15.C16.C17.[五分之六,2]18.C19.C解：由于P点在椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1上,因此,设P点坐标为〔acosθ,bsinθ,且M是椭圆左顶点,即M坐标为〔-a,0,同理有N〔a,0,因此直线PM的斜率k1=bsinθ/〔acosθ+a,直线PN的斜率k2=bsinθ/〔acosθ-a,假定P点在X轴上部,则|k1|+|k2|=bsinθ/〔acosθ+a+bsinθ/〔a-acosθ=2b/asinθ,若其有最小值1,则sinθ应取最大值1,