大学物理变化的电磁场总复习,内容深入超赞

考虑电流的产生：iABE仅有静电力，不能形成持续的电流还需非静电力.1.电源的工作原理§10-2-2电源的电动势提供非静电力的装置称为电源.R+-εL----------AB电源内电路外电路+ES电源的工作过程111章电源内ε方向AB++++----+FF'电荷受静电力Fe和非静电力Fi的共同作用。++QA——QBFeFi开始：正电荷在Fi作用下向A运动，静电力上升。最终：

Fi=Fe，维持一定的UAB=U（开路电压）内电路：接外电路：外部：电荷向B运动,静电力下降。内部：Fi

>Fe，电荷向A

运动。可见：电源内：非静电力作用BA

低高电源外：静电力作用：AB211章电源内把单位正电荷从负极移向正极过程中，非静电力所做的功.设非静电力场强若整个回路都有非静电场：电动势的方向：规定：正2.电动势:单位：伏V311章第十一章变化的电磁场

§1电磁感应§2自感与互感

§3Maxwell’s方程组本章重点：感应电动势、自感、互感

的计算本章难点：涡旋电场,位移电流,场概念的理解411章

§1电磁感应三感生电动势涡旋电场一法拉第电磁感应定律二动生电动势511章1.电磁感应现象NS闭合回路中感应电流的方向，总是抵抗产生它的原因。2.楞次定律（1833）一、电磁感应定律

§1电磁感应611章或：闭合回路中感应电流的方向，总是使它产生的磁场去阻碍引起感应电流的磁通量的变化。NS楞次定律是能量守恒在电磁感应中的体现.GNS外力做功转化为感应电流的能量711章磁铁(或载流线圈)与不含电源的闭合线圈间有相对运动线圈之间无相对运动,但初级载流线圈中电流即产生的磁场发生变化.回路中感应电动势的大小，正比于穿过回路面积的磁通量的时间变化率。3.法拉第电磁感应定律811章对定律中物理量的说明：与回路绕行方向相反与回路绕行方向相同L任意指定回路的绕行方向，规定(1)电动势方向与绕行方向一致时为正(2)当磁场线方向与绕行方向成右螺时磁通量为正(这套方法严谨但繁琐，解题时不推荐用)推荐：先计算大小，再由楞次定律判断方向911章vIIlcdab例1.计算感应电动势。(1)在恒定匀强磁场中，导线以速度v向右移动。

(2)导线不动(3)，导线以速度v向右移动.——动生——感生1011章(1)如果围绕磁场的线圈有N匝,则电动势:称N为磁通链匝数(磁链).(2)当回路电阻为R时,电流(3)通过回路的电量为:4.对定律应用的进一步讨论：电量与

成正比而与d/dt

无关。1111章例2:一通有电流

I的无限长直导线所在平面内,有一半径为

r、电阻为

R

的导线小环,环中心距直导线为a,如图所示,且a>>r

。当直导线的电流被切断后,沿着小环导线流过的电荷约为?rIa解:1211章(4)非静电力,其力场强度为Ek结合法拉第定律有:根据电源的电动势L----------AB电源内电路外电路+ES思考：应该存在一种非静电力，是什么？（后面两段将讨论两种非静电场力）1311章运动导线中的电荷受洛仑兹力:

(非静电)力场强度:

vIIA'B'lCDAB1.非静电力是什么力？二、动生电动势-2.感应电动势由定义:

如图中动生电动势:

1411章vIIA'B'lCDAB(1)动生电动势的公式:与法拉第定律一致.前例1,由法拉第定律:3.讨论：(2)功能关系:ref.P271-中如图,设长为l的导体匀速运动,外力的功率:P=Fv=BIlv=I,即电功率与外力的功率相等.外力为了维持导体的运动,须克服安培力做功。1511章例3.(11.9)与长度为a的导线OC共面放置一通有电流I的长直导线,O端到无限长导线的距离为d，OC以速度v沿如图所示方向运动,求CO两端电势差．解.

取动生电动势的假定正方向为O→Cdlx负号表示电动势的实际方向与假定的正方向相反，为C→O1611章Lldlvx例4.已知、、求感应电动势

O点电势高电动势的方向即非静电力场强度的方向.即电动势的假定正方向为O→C推荐方法：1711章电磁感应定律:变化的磁场可以激发电场.当仅有磁场的变化时Maxwell假设：激发了一种电场(感生电场)，该电场力驱动电荷，充当了电源中的非静电力。lCDAB你能看出什么？问题:前例1(2)中,导线不动,电源中的非静电力？1811章(1)感生电场也同静电场一样对电荷有作用力(2)感生电场源于变化的磁场1.感生电场性质三.感生电动势涡旋电场(3)感生电场是涡旋场，场线是无头无尾的

闭合曲线。且与线套连。(4)由电动势定义：1911章无论有无导体，只要就有涡旋电场。(6)感生电场假设源于法拉第电磁感应定律又高于法拉第电磁感应定律。揭示了电场与磁场间更为本质的关系。由于，是非保守力场不可引入电势。(5)对照静电场的环路定律:可见感生电场是不同于静电场的另一种电场.但当场空间有导体时，感生电场(涡旋电场)力驱动电荷在导体两端堆积，形成静电场(电源)，可以比较导体两端电势高低。2011章——涡电流应用:用于金属熔炼,电磁灶,真空技术等

II涡旋电场存在的直接验证III'I'实验2111章I'I'2.涡旋电场的计算法拉第定律又电动势定义有：R涡旋电场一例:时,管内外涡旋电场的大小和方向.II长直螺线管半径为R，计算当其内部磁场2211章I'I'R长直螺线管磁场分布由Maxwell假设、场的对称性方向如图所示:即:感生电场的电场线,在管内外都是与螺线管同轴的同心圆.同一条场线上各点E涡大小相同,方向沿圆的切线.2311章取回路L方向与场线相同,计算E大小RrL即:感生电场的电场线,在管内外都是与螺线管同轴的同心圆.同一条场线上各点E相同,方向沿圆的切线.2411章I'I'RrE0R计算涡旋电场的场强Ek

,只要求会此一种2511章例5.在半径为R

的圆柱形空间内,存在磁感应强度为B

的均匀磁场,B的方向垂直纸面向里.磁感应强度以dB/dt=k增加.D点在圆柱形空间内,到轴线距离r1=2R/3;C点在圆柱形空间外,到轴线距离r2=2R.求这两点的涡旋电场。.D.C2611章例6.

长为L的金属棒放在磁场中,计算感应电动势。解：涡旋电场分布RAOC做辅助线OA、OC，方向:ACL2711章ACR例7:

在半径为R的圆柱形空间存在轴向均匀磁场，一长为2R的导体棒在垂直磁场的平面内以速度v横扫过磁场。磁场以变化，求导体棒运动到图示位置时，棒上感应电动势的大小和方向。方向:

右左vRR解.设动生电动势为,感生电动势为,则做辅助线OA、OC，方向:左右方向:左右=0DF2811章1.电动势定义4.感生电动势涡旋电场3.动生电动势：微观本质、及计算本节内容小结：2.法拉第电磁感应定律2911章作业：11.4；11.5；11.8;11.14去掉第(5)问;11.15;

选作11.16;

3011章1.自感现象§2自感与互感为了建立感应电动势与电流的关系2.自感系数一.自感应一般,由毕-萨定律：磁感应强度与电流成正比，所以磁通量也与电流成正比：V4.0——自感系数：自感系数L的单位:亨利(H),常用mH,H等.定义式：3111章自感电动势与电流的变化率成正比当线圈形状、匝数、介质等不变时，L是常量.定义方程:自感电动势=03211章I穿过匝线圈的磁通量(磁链数):例1.计算长直螺线管(N,l,R)的自感系数:解:3.自感系数计算(1)令回路通电流；考虑方法同计算电容。(2)计算穿过回路的磁通量；(3)代入定义式或定义方程。设长直螺线管中通有电流I，其内部磁场:3311章解.例2.由定义方程求自感系数：一自感线圈中,电流强度在0.002s内均匀地由10A增加到12A,此过程中线圈中的自感电动势为400V,则线圈的自感系数为L=0.4H3411章定义式：单位与自感相同:亨利(H),常用mH,H等.1.互感现象二、互感应I1I12.互感系数定义方程:3511章问题:长直导线是回路吗?矩形线圈内的磁通量3.计算互感系数：(1)给任一回路通电流;(2)计算穿过另一回路的磁通量;(3)代入定义式或定义方程解:设长直导线通有电流I1例3：长直导线与矩形线圈共面，线圈中通有电流I(t),计算长直导线中的互感电动势。考虑自感线圈中电流的建立过程：在移动dq=idt的过程中，电源反抗自感电动势做功即自感线圈贮存了能量(磁能):三、磁场的能量LK1在i从0到I过程中，做功3711章以充满介质的长直螺线管(磁场全部集中在管内)为例:单位体积中的能量:磁场的能量密度:这个关系普遍适用,一般情况下:IlS3811章能量存在器件中CL存在场中通过平板电容器得出下述结论通过长直螺线管得出下述结论在电磁场中各种电场

磁场普遍适用电场磁场类比例4(11.28).载流圆柱形长直导线,半径R,磁导率.电流I均匀流过截面.计算单位长度导线内所储存的能量.r0RBr0RIRrL1L1r4011章(2)长为l

的一段电缆中磁场能量(3)长为l

的一段电缆的自感系数解:(1)由安培环路定理R2R1IIrrdrl例5.同轴电缆的内外薄圆筒，半径分别为R1、R2。通有等量、反向的电流(1)计算磁场分布；4111章R2R1IIlrdrl例6.由定义式计算同轴电缆单位长自感系数解.考虑l长电缆的磁通量:单位长：4211章1、自感系数、自感电动势的定义及计算3、磁场能量定义及计算§2.主要内容：2、互感系数、互感电动势的定义及计算4、解题技巧:计算自感系数有几种方法?4311章作业：11.18；11.20;11.24；11.26；11.29(要求用自感磁能和成密度两种方法做)4411章

电场

磁场场源：电荷元

dq

场量：

电流I电荷q

叠加：

场方程：修改为?4511章定义位移电流密度:

1.麦克斯韦定义(假设):一.位移电流

§3

麦克斯韦方程组位移电流2.环路定理修改为全电流定律

即：变化的电场

也产生磁场4611章即:3.关于位移电流:

(1)位移电流是变化的电场,