第6章 三相异步电机的建模与特性分析

第6章三相异步电机的建模与特性分析河南科技大学电信学院内容简介三相异步电机的基本运行原理三相异步电机的定子绕组三相异步电机的定子磁势和磁场三相异步电机定子绕组的感应电势三相异步电机的电磁关系分析数学模型（即基本方程式、等效电路和相量图）三相异步电机的功率流程图和转矩平衡方程式三相异步电机等值电路的参数测定三相异步电动机运行特性的分析与计算A、三相异步电动机的基本运行原理左手定则判断产生电磁力右手定则判断感应电势和感应电流6.1三相异步电机的基本运行原理三相异步电动机的简易模型B、旋转磁场的概念三相对称绕组规定：电流从尾端（X、Y、Z）流入、首端（A、B、C）流出为正；由此画出三相绕组的轴线如图6.1a所示。很显然，A轴、B轴和C轴在空间互成。三相对称电流绕组匝数相等，空间位置互差120°电角度的三相绕组。有效值相等，时间上相位互差120°电角度的三相电流。在上述三相对称绕组中通以下列三相对称电流：(6-1)三相对称绕组通以三相对称电流所产生合成磁场图6.2分别绘出了对应、、、

四个瞬时的合成磁场情况。

结论：随着时间的推移，定子三相绕组所产生的合成磁场是大小不变、转速恒定的旋转磁场。当某相电流达最大，则定子合成磁场位于该相绕组的轴线上。对于两极电机，定子每相电流的最大值随时间变化一次，则相应的合成磁场就旋转一周。考虑到每相电流一秒内变化次，于是得两极电机旋转磁场的转速为：转/分）;旋转磁场的同步速定义：合成旋转磁场的转速又称为同步速。

对于p对极电机，定子每相电流的最大值随时间变化一次，则相应的合成磁场将仍移动两个极距或周（图6.3给出了4极电机所产生的合成磁场情况。考虑到每相电流一秒内变化次，则相应的合成磁场一秒内将旋转周，由此求得合成磁场的转速为

结论：三相对称绕组通以三相对称电流将产生旋转磁场，旋转磁场的转速为同步速。三相异步电动机的工作原理定子三相对称绕组中通以三相对称电流产生同步速n1的定子旋转磁场，该旋转磁场切割转子绕组感应转子电势和电流。定子磁场与转子感应电流相互作用便产生电磁力和电磁转矩，驱使转子旋转。考虑到转子电流是通过定子旋转磁场和转子绕组的相对切割而产生的，因此转子转速永远也不可能达到同步速。由于转子转速与同步速之间存在转速差异，异步电动机由此取名。又因为转子电流是靠定子侧旋转磁场感应产生的，异步电机又称为感应电动机。

C、三相异步电机的运行状态与转差率定义：异步电机的同步速与转子转速之间存在差异，这一差异即代表旋转磁场与转子的相对速度，又称为转差速度。通常将转差速度与同步速的比值定义为转差率，即：（6-3）结论：随着机械负载的增加，转子转速下降，异步电动机的转差率增大。

转差率是反映异步电机运行状态的一个重要物理量。根据转差率s的大小和正负，异步电机可分为三种运行状态：（1）电动运行状态

根据右手定则和左手定则分别获得转子绕组所感应的电势（或电流）以及电磁转矩的方向，如图6.5b所示。此时，电磁转矩为驱动性的。

转子导体顺时针切割定子旋转磁场（2）发电机运行状态转子导体逆时针切割定子旋转磁场（3）电磁制动状态转子导体顺时针切割定子旋转磁场6.2三相异步电动机的结构与额定数据A、三相异步电机的结构鼠笼型转子异步电动机6.2三相异步电动机的结构与额定数据A、三相异步电机的结构异步电动机定子结构6.2三相异步电动机的结构与额定数据A、三相异步电机的结构异步电动机鼠笼型转子6.2三相异步电动机的结构与额定数据A、三相异步电机的结构异步电动机鼠笼型转子A、三相异步电机的结构绕线转子鼠笼型转子1.定子

异步电机的定子是由空心圆柱形定子铁心、嵌入定子铁心表面槽内的三相对称分布的定子绕组以及机座组成。其中，定子铁心表面的槽形根据槽口的宽度可分为三类：半闭口槽、半开口槽和开口槽，如图6.7所示；

图6.7定子铁心表面的槽形2.转子

转子是由圆柱形转子铁心、转子绕组和转轴等组成。其中，转子绕组根据结构形式的不同，有鼠笼式和绕线式之分。鼠笼式转子：图6.8鼠笼式转子绕组三相绕线转子异步电动机3.气隙与直流电机相比，异步电机的气隙较小。中小型异步电机的气隙一般为0.2~2mm。气隙的大小直接影响电动机的激磁电流和功率因数。B、三相异步电机的额定数据(铭牌数据)

对绕线式异步电动机，铭牌上还注明转子的额定电压与转子额定电流的数据。对于三相异步电动机，额定数据之间存在如下关系：（6-4）额定功率：额定运行状态下机械轴上的输出功率；额定电压：额定运行状态下定子绕组的线电压；额定电流：额定运行状态下定子绕组的线电流；额定转速：额定运行状态下的转速；额定效率：额定功率因数额定频率：我国规定工频为50Hz。式中，、分别表示定子额定电压和额定电流的相值,为定子的额定功率因数。6.3三相异步电机的定子绕组A、对三相异步电机绕组的要求三相绕组必须对称：即三相绕组匝数相等，三相绕组轴线空间互差；三相绕组的合成磁势和每相绕组所感应电势的波形应尽量接近正弦；工艺上，端部应尽可能短，绝缘可靠、机械强度高、散热条件好且制造方便。

异步绕组的分类：

按相数分类按槽内导体放置的层数分类B、异步绕组的几个术语（1）机械角度和电角度

几何上，绕电机一周为，这一角度称为机械角度。感应电势（或电流）变化一个周期，相应的角度为电角度。（2）相带电角度和机械角度之间存在如下关系：(6-5)为了确保三相绕组对称，在定子铁心内圆上，每极每相绕组所占的区域应相等，这一区域称为相带（用电角度表示）。

由于每极所对应的电角度，对m相电机而言，每个相带则占有电角度。具体到三相电机，其相带为。（3）每极每相槽数每极每相的槽数即每极每相定子绕组所占的槽数，或每个相带所对应的定子槽数，通常用q来表示。设定子总槽数为，则有：（6-6）（4）槽距角槽距角表示相邻两槽之间的电角度，通常用来表示，可由下式给出：（6-7）（5）极距极距是指相邻两磁极之间的圆周距离。若用弧长表示，则：（6-8）式中，为定子内圆的直径。若用槽数表示，则极距为：

(6-9)（6）元件(或线圈)元件又称为线圈，它是由一匝或多匝绕组组成。（7）节距节距是指单个线圈的两个元件边所跨过定子圆周的距离或槽数，用表示。

若，则为整距线圈；，则为短距线圈；，则为长距线圈。（8）槽电势星形图将所有槽内的导体电势相量依次画出来，便获得槽电势星形图。图6.10异步绕组的槽电势星形(，)C、三相单层分布绕组所谓单层绕组是指一个槽内仅放置一个线圈边。下面以一台，槽的电机为例说明单层异步绕组的组成。(1)计算槽距角：（2）画出槽电势星形图根据槽距角画出槽电势星形图如图所示。具体步骤如下:计算槽距角画出槽电势星形图按60°划分相带画出绕组展开图图6.11槽电势星形图相带的划分(，)（3）按划分相带计算极距和每极每相的槽数分别为：根据上述数据将所有槽电势均分为6个相带，如图所示。相带和槽号对照表（4）画出绕组展开图图6.12定子A相绕组的展开图相带和槽号对照表N1S1N2S2A1X1A2X2返回线圈组数=p每个线圈组有q个线圈组成127813141920N1S1N2S2A1A2X1X2127813141920N1S1N2S2A1A2X1X2127813141920N1S1N2S2A1A2X1X2D、三相双层分布绕组

双层绕组是指定子上每个槽内放置两个线圈边，每个线圈边表示一层。下面以一台，槽的异步电机为例说明三相双层叠绕组的组成。（1）计算槽距角（2）画出绕组电势星形图图6.13双层绕组的电势星形图(，)（3）按划分相带计算极距和每极每相的槽数分别为：旋转一周的电角度为720°选取绕组的节距：将所有槽电势均分为6个相带如下表所示。（4）画出绕组展开图NS线圈组数=2p每个线圈组有q个线圈组成返回+A相带+A相带-A相带-A相带231192021282930111210N1S1N2S2四极磁场的形成异步绕组线圈组之间的接线图异步电机定子绕组展开图6.4三相异步电机的定子磁势与磁场单个线圈通以单相电流电所产生的磁势单个线圈组通以单相电流电所产生的磁势一相绕组通入一相电流所产生的磁势三相对称绕组通以三相对称电流所产生的合成磁势和磁场。分析方法：脉振磁势旋转磁势A、单个线圈所产生的磁势a、单个整距线圈所产生的磁势

从箭头所示方向剪开，沿逆时针方向展开。纵坐标代表沿电机定子的内表面分布的磁势，横坐标用空间电角度表示；坐标原点选在线圈的轴线上。某一瞬时单个线圈所产生的磁势则为偶对称矩形波，如图所示。设线圈内的电流为：随着时间的推移，矩形波磁势的幅值会随着余弦变化的电流而正负交替变化，但磁势的位置却不会发生变化，这种位置不变，幅值正负交替变化的磁势又称为脉振磁势，脉振磁势所产生的磁场称为脉振磁场。脉振磁势和脉振磁场利用谐波分析法，单个整距线圈的磁势：其中，。谐波分析法基波磁势的幅值为：对于次谐波次谐波磁势的幅值为：基波磁势b、单个短距线圈所产生的磁势

图6.24

双层短距线圈在一对极下所产生的磁势两个短距线圈单独作用所产生的磁势分布两个短距线圈共同作用所产生的磁势分布对图所示的磁势波形，利用谐波分析法展成傅氏级数可得：

其中，短距系数对于基波磁势基波磁势的幅值对于次谐波，若取即线圈节距比整距缩短考虑到ν为奇数，则有：例如若取则即通过适当地选择线圈的节距，则可消除5次谐波电势对实际异步电机而言，为了尽量削弱对电势波形影响较大的5次和7次谐波，使磁势波形接近正弦，通常线圈节距取为B、单个线圈组所产生的磁势同单个线圈所感应的电势相同，单个线圈组所产生的磁势如图6.25所示。单个线圈组所产生的基波磁势对于v次谐波，与集中绕组相比，异步绕组的短距和分布使基波磁势有所减小，但却使谐波磁势或磁场大大削弱，合成磁势或磁场的波形更接近于正弦。

单个整距线圈的基波磁势幅值单个短距线圈的基波磁势幅值q个短距线圈的基波磁势幅值短距分布结论一相绕组（p或2p个线圈组组成）线圈组（q个短距线圈组成）单个短距线圈单个整距线圈V次谐波磁势幅值基波磁势幅值幅值线圈性质C、单相绕组所产生的磁势说明：单相绕组的合成磁势指的是该相绕组在每对极下的磁势。

4极电机定子一相绕组所产生磁势的波形和磁场（1）单层绕组下每相绕组所产生的磁势对于单层绕组，每相每对极下的绕组匝数为：。假定每相绕组的并联支路数为，则每个线圈（或支路）所流过的电流为。

为每相绕组的电流有效值。一相绕组的基波合成磁势可表示为：

单层绕组基波磁势幅值每相绕组的匝数（2）双层绕组下每相绕组所产生的磁势对于双层绕组，每相每对极下的绕组匝数为：。每相绕组的基波合成磁势为：

双层绕组每相绕组所产生的基波磁势幅值为：每相绕组的匝数对于次谐波，每相绕组的合成磁势为：其中，每相绕组所产生的基波磁势幅值为：。结论：单相绕组通以单相电流所产生的磁势为脉振磁势。

图6.27不同瞬时单相绕组通以单相电流所产生的基波合成磁势波形图一相绕组（p或2p个线圈组组成）线圈组（q个短距线圈组成）单个短距线圈单个整距线圈V次谐波磁势基波磁势幅值线圈性质D、三相绕组所产生的基波合成磁势（1）解析法设A、B、C三相对称绕组分别通以下列三相对称电流：

取A相绕组的轴线作为坐标原点，沿方向为空间电角度的正方向。三相对称绕组在空间互差

取A相绕组的轴线作为坐标原点，沿方向为空间电角度的正方向。考虑到三相对称绕组在空间互差，则A、B、C三相绕组每相所产生的基波磁势分别：B相绕组在空间上滞后A相绕组120°C相绕组在空间上滞后A相绕组240°根据式（6-52），绘出，两个时刻三相基波合成磁势的波形如图6.28所示。图6.28三相基波合成磁势的波形图结论1：三相基波合成磁势为一幅值恒定、正弦分布的行波，其沿圆周为一旋转磁势。只需求取幅值点移动速度，对于幅值点满足上式表明，三相基波合成磁势以同步速沿方向旋转。沿+α方向移动行波的速度结论2：三相基波合成磁势的幅值随时间而变化，出现在

处。亦即：当某相电流达最大时，三相基波合成磁势的幅值恰好位于该相绕组的轴线上。若将B、C两相绕组的通电相序颠倒，即令：按照上述解析法三相基波的合成磁势变为：上式表明，相序改变后，三相基波合成磁势仍为旋转磁势，但其旋转方向变为沿方向，即沿方向。旋转磁势的转速为：。结论3：改变三相绕组的通电相序，便可改变三相基波合成磁势的转向。

（2）时空相量图法由6.29可见，三相基波合成磁势矢量是旋转的，其幅值不变，端点的轨迹是一个圆，因此，这种旋转磁势又称为圆形旋转磁势，相应的磁场又称为圆形旋转磁场。每当外加电流交变一次，基波合成磁势矢量则旋转电角度。结论：一个脉振磁势可以分解为两个大小相等、旋转方向相反的旋转磁势。（1）三相对称绕组通以三相对称电流会产生圆形基波旋转磁势，其幅值为：（2）合成磁势的转向取决于三相电流的通电相序；（3）合成磁势的转速为，即同步速；（4）当某相电流达最大时，三相基波合成磁势的幅值就恰好位于该相绕组的轴线上。一般结论：推广结论：

m相对称绕组通以m相对称电流产生圆形旋转磁势，旋转磁势的幅值为每相脉振磁势幅值的m/2倍，旋转磁势的转速取决于同步速，转向取决于通电相序。E、三相绕组所产生的高次谐波磁势对于高次谐波磁势，利用解析法得三相次谐波的合成磁势为：下面分三种情况进行讨论：a、对于三次及三的倍数（即）次谐波

将代入式（6-57）得：结论：对称的三相合成磁势中不存在三次谐波以及三的倍数次谐波。b、对于次谐波

将代入式（6-57）得：结论：三相次谐波合成磁势是一与基波合成磁势方向相同、转速为、幅值为的旋转磁势。c、对于次谐波

将代入式（6-57）得：（6-60）结论：三相次谐波合成磁势是一与基波合成磁势方向相反、转速为、幅值为的旋转磁势。跳转到电磁关系分析6.5三相异步电机定子绕组感应电势的计算分析方法：

单个导体和线圈所感应的电势→单个线圈组所感应的电势→一相绕组所感应的电势→线电势。A、异步电机的磁场假定：磁通从转子流出进入定子的方向为正，相应的磁密为正，反之为负。感应电势流出纸面为正，用“☉”表示，反之为负。按照上述正方向假定，同时考虑到气隙磁密波形为非正弦，由谐波分析法便可获得气隙磁密的表达式为：（6-10）其中，基波磁密可由下式给出：（6-11）

采用相对静止的概念，假定转子不动，则导体A沿方向以同步速顺时针移动。因此，可由下式给出：（6-12）式中，（rad/s）为角频率，频率为（Hz）。将式（6-12）代人（6-11）得：（6-13）B、导体的感应电势利用式（6-13）得A导体中的感应电势为：（6-14）式中，导体基波电势的有效值为：即：（6-15）同理，三次、五次、七次谐波磁场所感应导体电势的有效值分别为：（6-17）其中，（6-18）（6-19），，，（6-20）C、整距线圈的感应电势整距线圈的节距（见图6.18a），因此，其A、X两导体边所以感应基波电势的大小相等、相位互差，相量图如图6.18b所示。图6.18整距线圈所感应的基波电势根据电势正方向的假定，同时考虑到每个线圈是由匝组成的，于是得整距线圈所感应的基波电势为：（6-21）对于次谐波，整距线圈所感应的电势为：（=3，5，7…）（6-22）D、短距线圈的感应电势短距线圈的节距，如图6.19a所示。此时，同一线圈的两导体边A、X上所感应的电势相位互差，而不是，其相量图如图6.19b所示。图6.19整距线圈所感应的基波电势根据电势正方向的假定，单匝短距线圈所感应的基波电势相量为：借助于式（6-15），则上式变为：式中，为异步绕组的基波短距系数。（6-23）鉴于每个线圈是由匝组成，因此，短距线圈所感应的基波电势为：（6-24）对次谐波，短距线圈所感应的谐波电势为：（6-25）（=3，5，7…）

其中，为异步绕组的次谐波短距系数。若取，即线圈节距比整距缩短，考虑到一般为奇数，则有：若取，则，即通过适当地选择线圈的节距，则可消除5次谐波电势（参考图6.20)。对实际异步电机而言，为了尽量削弱对电势波形影响较大的5次和7次谐波，使电势波形接近正弦，通常线圈节距取为。结论：采用短距线圈尽管使线圈所感应的基波电势有所降低，但却大大削弱了高次谐波电势，使电势波形更接近正弦。

图6.20利用短距线圈可消除5次谐波电势E、线圈组的感应电势图6.21单个线圈组所感应的电势考虑到一般情况，每个线圈组所感应的基波电势相量为：由图6.21有：故有：(6-26)式中，为异步绕组的基波分布系数。将式（6-24）代人上式得一个线圈组所感应电势的有效值为：(6-27)其中，为基波绕组系数。结论：

由于异步绕组采用了短距和分布绕组,线圈组的有效匝数减少，由减少为匝，故基波电势有所降低。

对于次谐波，一个线圈组所感应的谐波电势为：（6-28）（=3，5，7…）

式中，为次谐波的绕组系数。其中，次谐波的分布系数为：（6-29）结论：采用分布线圈可以削弱高次谐波，改善电势波形，使电势接近正弦。一般结论：异步绕组采用短距和分布后，尽管所感应的基波电势有所降低，但谐波电势却会大大削弱，从而使得非正弦磁场作用下异步绕组的感应电势波形接近正弦。F、一相绕组的感应电势a、单层绕组相电势的计算

对于单层绕组，由于线圈组数=极对数，即每相绕组是由个线圈组组成。又考虑到每相绕组是由多条支路组成，一相绕组所感应的电势即每相每条支路所感应的电势。根据式（6-27）得基波相电势为：（6-30）式中，为每相每条支路的总线圈匝数，也可以表示为：。这里，为每槽的导体数。很显然，对单层绕组，。b、双层绕组相电势的计算

对于双层绕组，由于线圈组数=极数，即每相绕组是由个线圈组组成。则根据式（6-27）得基波相电势为：（6-31）式中，为每相每条支路的总线圈匝数。很显然，对双层绕组，。同理，可得出次谐波的相电势为：（6-32）G、三相绕组的联结与线电势图6.22三相异步绕组的联结对于基波（包括其它奇次谐波）电势，其线电势与相电势大小以及相位之间的关系同一般三相电路相同。其三次谐波电势分析如下：a、对于Y接三相异步绕组

其三次谐波电势为：结论：对于三次谐波电势，当三相绕组对称时，无论是采用Y接还是接，其线电压中都不会含有三次谐波电势以及三的倍数次谐波电势。b、对于接三相异步绕组

其三次谐波环流为：于是得三次谐波线电势为：Asapracticingengineer,youwillnotbeaskedtosolveproblemsthathavealreadybeensolved.Whetheryouaretryingtoimprovethepreformanceofanexistingsystemorcreatinganewsystem,youwillbeworkingonunsolvedproblems.

Asastudent,however,youwilldevotemuchofyourattentiontothediscussionofproblemsalreadysolved.Byreadingaboutanddiscussinghowtheseproblemsweresolvedinthepast,andbysolvingrelatedhomeworkandexamproblemsonyourown,youwillbegintodeveloptheskillstosuccessfullyattacktheunsolvedproblemsyouwillfaceasapracticingengineer.6.6三相异步电动机的电磁关系分析方法：先讨论两种极端情况（即空载和转子堵转）下三相异步电动机的电磁关系，然后再介绍负载时电动机内部的电磁关系。A、三相异步电动机空载时的电磁关系空载：三相异步电动机空载时转子转速接近同步速即，转差率。定子三相对称绕组通以三相对称电流产生以同步速旋转的圆形旋转磁势图6.31三相异步电机的主磁通与主磁路

其中，为激磁电阻，它反映了铁心损耗的大小；为激磁电抗，它反映了主磁路的结构参数，并与主磁路的饱和状态有关。定子绕组中的电流还会在产生漏磁通，并在定子绕组中感应漏电势为：

考虑到主磁通走主磁路（见图6.31)，其对应的磁路存在饱和效应，对其处理办法同变压器一样，也是用一励磁阻抗来描述，即：

考虑到漏磁通是通过漏磁路如空气闭合的，所对应的漏磁路基本不受铁心磁路饱和的影响，因而可用漏电抗来描述。于是有：三相异步电动机空载运行时的电磁过程B、三相异步电动机转子堵转时的电磁关系堵转：三相异步电动机堵转时转子转速，转差率。定子三相对称绕组通以三相对称电流产生以同步速旋转的定子圆形旋转磁势，磁势的幅值为：

考虑到转子绕组是闭合的，在转子电势的作用下，转子回路便有电流产生，并产生转子旋转磁势，其幅值为：定子磁势产生定子旋转磁场。该磁场分别切割定、转子绕组并在每相定、转子绕组中分别感应电势为：由于定、转子磁势相对静止，共同产生激磁磁势，即：由此在气隙内产生每极主磁通。

同定子电流一样，转子电流也会产生转子漏磁通，并在转子绕组中感应转子漏电势为：三相异步电动机转子堵转时的电磁过程C、三相异步电动机负载时的电磁关系负载后，转子转速，定子旋转磁场切割转子绕组的相对转速为：，如图6.35所示。图6.35负载后定、转子磁势的转速于是，转子绕组所感应电势和电流的频率为：一般，故。转子电流在转子绕组中所产生的转子磁势的幅值为：。此时，尽管转子旋转，但转子磁势相对转子的速度为：相对于定子的速度为：结论：对于三相异步电动机，定、转子磁势相对静止，它们共同作用产生激磁磁势。

即：励磁磁势为则旋转磁场切割定、转子绕组所感应的电势分别为：在转子感应电势的作用下，转子绕组必然有感应电流产生。由转子电流产生的转子漏磁通在转子绕组中感应的漏电势为：相应的转子漏磁路可用转子漏电抗（其频率为）来描述，即：三相异步电动机负载运行时的电磁过程f1f2异步电动机电磁关系分析总结空载状态n≈n1,s≈0堵转状态n=0,s=1负载状态n﹤n1,s﹥0频率为f1频率为f1频率为f1频率为f1频率为f2=sf16.7三相异步电动机的基本方程式、等效电路与相量图A、三相异步电动机的基本方程式a、磁势平衡方程式

负载后，由于定、转子磁势和相对静止，它们共同作用产生激磁磁势。于是有：(6-76)即：(6-77)也就是：式中，为定、转子绕组的电流变比。b、电压平衡方程式

定子侧采用电动机惯例、转子侧则采用发电机惯例假定正方向。根据KVL以及上述电磁关系，三相异步电动机的电压平衡方程式可表示为：其中，转子堵转（或）时的电势为：于是有：即：式中，称为定、转子绕组的电压变比。根据式（6-79）画出三相异步电动机每相的等值电路如图6.37所示。图6.37三相异步电动机的等值电路

为了获得统一的等效电路，须进行频率折算和绕组折算。折算原则是：折算前后要确保电磁关系不变。具体来讲有两点：（1）折算前后磁势应保持不变；（2）折算前后电功率及损耗应保持不变。a、频率折算B、转子侧各物理量的折算转子频率折算的目的：在保证电磁关系不变（这里具体是指转子磁势不变）的前提下，将转子的转差频率折算为定子频率。具体方法：

结合式（6-81），将式（6-79）的第2式改写为：(6-84)上式左边各物理量的频率为转差频率，而右边各物理量的频率为定子频率（或转子堵转时的情况）。由于两种频率下的电流有效值相等，因而折算前后相应的空间磁势保持不变。结论:

频率折算相当于将旋转状态的转子绕组折算为堵转（或静止不动）状态的转子绕组。折算后定、转子绕组的频率皆为

(见图6.38)。图6.38三相异步电机经频率折算后的等效电路图6.38中，转子绕组的电阻被分成两项：(6-85)转子绕组本身的电阻转子机械轴上总的机械输出功率对应的等效电阻其中，第一项表示转子绕组本身的电阻；第二项则表示转子机械轴上总的机械输出功率所对应的等效电阻，即机械轴上输出的总机械功率为：。该等效电阻随着机械负载的变化而变化。当机械负载增大时，转子转速下降，增大，相应的电阻减小，转子电流加大。b、绕组折算转子绕组折算：转子绕组的折算相当于将转子绕组的相数和有效匝数变换为定子绕组的相数和有效匝数。假定折算后的各物理量用“′”表示，则经折算后的转子电势变为：（6-86）又（6-66）于是有：（6-87）考虑到折算前后保持磁势不变，即，于是有：故有：（6-88）考虑到折算前后有功和无功功率保持不变，故有：于是，有：（6-89）同理，（6-90）经过频率和绕组折算后，三相异步电动机每相的等效电路变为图6.39。图6.39三相异步电机经折算后的等效电路C、三相异步电机的等效电路和相量图经过折算后，异步电动机的基本关系式可整理为：根据式（6-91），画出异步电机的T型等效电路如图6.40所示。图6.40

三相异步电机的T型等效电路结论：空载时，，，，转子相当于开路。此时，很低；起动（或堵转）时，，，，相当于电路处于短路状态，故很大，也较低。同时，由于定子绕组的漏阻抗压降较大，导致起动时的及主磁通大为减小，故有所降低；额定负载运行时，，转子回路的总电阻较大，转子回路几乎为纯阻性质，故定子侧的功率因数较高，一般为；当工作在发电机运行状态时，，，代表机械功率的电阻，意味着机械轴上不是输出机械功率而是输入机械功率；当工作在电磁制动状态时，，，代表机械功率的电阻，同样表明，电机是吸收机械功率的。与此同时，电机还从定子侧吸收电磁功率，两者共同转换为转子绕组的铜耗。当计算精度要求不高时，可将T型等效电路简化为型等效电路，如图6.41所示。图6.41三相异步电机的简化型等效电路根据基本方程式（6-91），可绘出三相异步电动机负载运行时的相量图，如图6.42所示。图6.42三相异步电机的相量图结论：与空载相比，异步电动机负载后定子侧的功率因数有所提高。但仍需从电网吸收一定的滞后无功，以产生主磁场和漏磁通。6.8三相异步电动机的功率流程图与转矩平衡方程式A、功率流程图输入的电功率：

定子铜耗：

定子铁耗：电磁功率：转子铜耗：电机轴上总的机械功率：转子铜耗：电机轴上总的机械功率：结论：随着负载的增加，转差率提高，转子铜耗加大，转子发热增加。电磁功率：功率流程图电磁功率：B、转矩平衡方程式将上式两边同时除以转子的机械角速度Ω，便可获得转矩平衡方程式为：其中，电动机的输出转矩为：；空载转矩为：电磁转矩可表示为：其中，同步角速度；转子机械角速度。转子轴上输出的机械功率：上式表明，电磁转矩既可以用总的机械功率除以机械角速度求出，也可以用电磁功率除以同步角速度求出。

式中，为异步电机的转矩系数。上式表明，三相异步电动机的主磁通与转子电流之间存在耦合，从而导致异步电动机转矩控制的复杂性。而对于直流电机，其转矩表达式为：，其主磁通与转子电枢电流之间是解耦的，因而直流电机的转矩控制较为简单。三相异步电动机转矩的物理表达式三相异步电动机的电磁转矩6.9三相异步电动机等效电路参数的试验测定A、空载试验目的：确定激磁参数、、铁耗以及机械损耗。具体方法：将三相异步电动机接到三相交流调压器上，电动机的转轴上不带任何机械负载，此时，转子转速，。通过改变调压器的输出得，记录期间的定子电压、空载电流以及空载功率。然后，逐渐降低，直至定子电流开始回升为止。绘出相应的空载特性：、n=n1空载损耗P0分析n≈n1s≈0I2≈0Pcu2=0P0=pcu1+pFe+pmecPem=Pmec=pmec=0=0趋向无穷大P2=0图6.44三相异步电动机的空载特性的关系曲线

仅与转子转速有关，故在空载试验过程中基本不变由此可以将与分离开来，然后再利用时的数值计算如下：，式中，可由短路试验获得。B、堵转（或短路）试验目的：确定漏抗参数、和转子电阻。

具体方法：利用调压器调节异步电动机的定子电压，使定子电流达左右，然后降低定子电压直到定子电流降至为止。记录期间的定子电压、短路电流以及短路功率，并绘出相应的短路特性：、（见图6.46）。图6.46三相异步电动机的短路特性图6.47三相异步电动机转子堵转时的等效电路根据定子电流时的短路电压和短路损耗，并利用异步电动机短路（即）时的等效电路（见图6.47），可得：（6-112）n=0若忽略激磁电流，即，则有：对于大、中型异步电机，可近似认为：（6-113）（6-114）6.10三相异步电动机的运行特性A、三相异步电动机的工作特性定义：三相异步电动机的工作特性定义为：、、、、a、转速特性定义：

图6.48给出了三相异步电动机典型的转速特性。现分析如下：图6.48三相异步电动机的工作特性由转子转速：以及可得：（6-115）空载（即）时，转子电流很小，转差率，转子转速接近同步速。随着负载的增加，转子电流加大，，，其结果比增加得快，最终，随着负载的增加，转差率增加，转速下降。b、定子电流特性定义：

由异步电机定子电流的表达式知：。当电动机空载时，转子电流，。随着负载的增加，转子转速下降，转子电流增加，定子电流也增加。图6.48给出了三相异步电动机典型的定子电流特性。c、电磁转矩特性定义：由以及可知：(6-116)随着负载增加，变化不大，因此，。图6.48给出了三相异步电动机典型的转矩特性。d、功率因数特性定义：

空载时，。负载后，转子电流增加，定子电流的有功分量增加，定子功率因数提高。接近额定负载时，功率因数达最大。如果负载进一步增加，转差率将增大较快，转子功率因数角增大，又开始下降，如图6.48所示。e、效率特性定义：根据效率的定义，有：(6-117)式中，总损耗为：(6-118)总损耗可分为两大类：不变损耗（）；可变损耗（）。空载时，，。随着负载的增加，效率增加，当不变损耗等于可变损耗时，电动机的效率达最大。如果负载继续增加，可变损耗增加较快，效率反而降低。图6.48给出了三相异步电动机典型的效率特性。B、三相异步电动机的机械特性定义：

，它反映了在不同转速下，电动机所能提供的出力（转矩）情况。a、机械特性的参数表达式根据式（6-105）和式（6-98）得：（6-119）利用等效电路可以求出各种形式的机械特性表达式。根据简化的型等效电路可知：(6-120)将式（6-120）代入（6-119），同时考虑到，于是有：(6-121)上式给出了电磁转矩与转差率之间的关系，这一关系式有称为三相异步电动机的T-S曲线，如图所示。若将作为横坐标轴、为纵坐标轴，并考虑到转子转速，则T-s曲线可转换为机械特性曲线，如图6.50所示。图6.50三相异步电动机的机械特性曲线机械特性曲线中的几个特殊点：

起动状态点A

：对应于转速（或），即起动转矩(或堵转转矩)；将（或）代入式（6-121）便可求出起动转矩为：(6-122)定义:

起动转矩与额定转矩的比值定义为起动转矩倍数，即：(6-133)额定运行点B:

同步运行点C：对应于（或）。由于无相对切割，该点的电磁转矩。

临界运行点D：该点对应于最大电磁转矩，相应的转差率又称为临界转差率。可通过下式求得：令，得：(6-134)将上式代入转矩表达式（6-121）得最大电磁转矩为：(6-125)式中，正号对应于电动机运行状态，负号对应于发电机运行状态。定义:

将最大电磁转矩与额定转矩的比值定义为最大转矩倍数（或过载能力），用表示，即：(6-126)考