第5章 钢筋混凝土受压构件

第5章钢筋混凝土受压构件5.1

受压构件的构造要求5.2

轴心受压构件承载力计算5.3偏心受压构件正截面承载力计算5.4偏心受压构件斜截面承载力计算本章提要

受压构件分类：轴心受压构件、偏心受压构件;

轴心受压柱分类：普通箍筋柱、螺旋箍筋柱;

偏心受压柱破坏形态：大偏心受压、小偏心受压;

偏心受压柱配筋：对称配筋、不对称配筋;

设计方法：先判别大、小偏心，然后用公式计算。NMN(b)(c)N(a)

根据轴向力与构件形心的关系可分为：轴心受压构件、单向偏心受压构件、双向偏心受压构件。

5.1受压构件的构造要求

5.1.1受压构件的分类1.材料选择

1.混凝土→

宜采用强度等级较高的混凝土一般采用C20～C50，对于高层建筑的底层柱，必要时可采用高强混凝土。

2.纵向钢筋→

不宜选择高强度钢筋一般采用HRB400级、HRB335级和RRB400级。

3.箍筋：一般采用HPB235级、HRB335级钢筋。5.1.2受压构件的一般构造要求

1.截面形式和截面尺寸

(1)截面形式轴心受压构件：方形、圆形、矩形、多边形。

偏心受压构件：矩形、I形、T形、环形。

较大尺寸的柱→常采用I形截面；拱结构的肋→常做成T形截面;离心法制造的柱、桩、电杆等→常用环形截面。

(2)截面尺寸

1)方形或矩形截面柱截面不宜小于

300mm×300mm。为了避免长细比过大，常取L0/h≤25

，L0/b≤30。

为了施工支模方便，柱截面尺寸≤800mm，以50mm为模数；截面尺寸＞800mm，以100mm为模数。

2)工字形截面柱翼缘厚度≮120mm，腹板厚度≮100mm。3.

纵向钢筋

(1)直径≮12mm，通常16～32mm。宜采用较粗纵筋；

(2)偏压拄h≥600mm时，在侧面应设置Φ10～16mm

的纵向构造钢筋，并相应地设置附加箍筋或拉筋。

(3)钢筋间距：

(1)净距≮50mm；(2)中距≯300mm。

(4)轴压构件全部纵筋配筋率：≮0.6％；≯5％。

(5)偏压构件一侧纵筋配筋率：≮0.2％。

4.

箍筋

(1)箍筋形式：防止纵筋压曲，柱中箍筋应为封闭式;

(2)箍筋间距:≯15d，且≯400mm，亦≯b;

(3)

箍筋直径:≮d/4，且≮6mm；

(4)复合箍筋:

1)b≤400mm，但纵筋多于4根；

2)b＞400mm，且纵筋多于3根。

(5)截面形状复杂构件的箍筋形式

不可采用具有内折角的箍筋。图5.4I形、倒L形截面的箍筋

5.2轴心受压构件承载力计算

1.按照箍筋配置形式的不同，柱分为两种：

(1)普通箍筋柱：纵筋+普通箍筋；

(2)螺旋箍筋柱：纵筋+螺旋式(或焊环式)箍筋。2.承载力计算

(1)计算公式

Nu＝0.9(fcA＋fy′As′)

(5.1)式中—轴心受压构件稳定系数；

As＇—全部纵向钢筋的截面面积；

A─柱截面面积，ρ′＞3％时，A改用（A-As′）。

(2)稳定系数

稳定系数值→根据构件的长细比查表。

矩形截面:

长细比=Lo/b

(b为短边尺寸)

圆形截面:

长细比=Lo/

d(2)柱的计算长度(3)层高H

底层柱:

基础顶面至一层楼面之间的距离；

其余层:

上下两层楼面之间的距离。5.3偏心受压构件正截面承载力计算5.3.1偏心受压构件的破坏形态

破坏特征与纵向力N偏心距的大小以及配筋情况等有关，可分为两种:

1.大偏心受压破坏（受拉破坏）

2.

小偏心受压破坏（受压破坏）

1.大偏心受压破坏→e0/h较大，且远侧钢筋不太多

N近侧受压，远侧受拉。首先远侧钢筋受拉屈服，然后压区混凝土压碎。

属于“延性破坏”→与适筋梁相似。

2.小偏心受压破坏

→e0/h较小

→e0/h较大，但远侧钢筋太多全截面或大部分受压。近侧混凝土被压碎，受压钢筋屈服；而远侧钢筋可能受拉也可能受压，但都不屈服。5.3.2大、小偏心受压破坏的界限界限破坏（ξ=ξb）：远侧受拉钢筋一屈服，近侧混凝土就压碎，受压钢筋也达到屈服。

当ξ≤ξb时，大偏心受压；当ξ＞ξb时，小偏心受压。5.3.3偏心距增大系数η

1.附加偏心矩ea

由于荷载位置不定性、混凝土不均匀性等影响，规范规定:应计入附加偏心矩ea

=max（h/30，20mm）。

初始偏心矩ei

:

ei

=e0+ea

e0=M/N

2.偏心距增大系数η

ei+f=(1+f/ei)ei=ηei

图5.10柱的纵向弯曲

式中h─偏心方向截面尺寸；

ζ1─截面曲率修正系数；ζ1=0.5fc

A/N

当ζ1＞1.0时，取ζ1=1.0

ζ2─长细比影响系数；ζ2=1.15-0.01L0/h

当ζ2＞1.0时，取ζ2=1.0

当L0/h≤5时，取η

=1.0

η值计算公式5.3.4偏压构件承载力计算公式

1.偏心受压构件大、小偏心的初步判别由于大偏压远侧钢筋屈服，而小偏压远侧钢筋不屈服，计算图形不相同，所以计算前，必须首先按下列方法做初步判别：当

ηei

≥0.3h0

时，可先按大偏心受压进行计算；当

ηei

＜0.3h0

时，可先按小偏心受压进行计算。

2.大偏心受压承载力计算公式

(1)计算公式

N

≤

α1fcbx＋fy′As′-

fy

As

N

e

≤α1fcbx(h0-x/2)＋fy′As′(h0-as′)

式中

e—N至As合力点之间的距离；

e=ηei

+h/2-as

ei

=e0+ea

(2)

适用条件

1）x≤ξbh0→保证受拉钢筋屈服；

2）x≥2as′→保证受压钢筋屈服。

若x＜2as′时，取x＝2as′，则有Ne′＝fy

As(h0－as′)（5.9）

e′=ηei

-h/2+as′(5.10)

3.小偏心受压构件

承载力计算公式

（1）计算公式

N≤α1fcbx＋fy′As′-σs

As

N

e≤α1fcbx(h0-x/2)＋fy′As′(h0-as′)

e=ηei+h/2-as（2）σs计算公式要求满足：-fy′≤σs≤fy式中β1—矩形应力图系数，≤C50时，β1=0.8；

C80时，β1=0.74；中间直线插值。

εs与ξ关系曲线

(3)

反向破坏时的承载力验算当相对偏心距e0/h很小且As′比As大很多时，远侧混凝土先压坏，AS受压屈服（fy′），称为反向破坏。为了避免这种反向破坏，规范规定，对于小偏心受压构件，还应满足下列条件：

Nu[h/2-as′-(e0-ea)]≤α1fcbh(h0′-h/2)＋fy′As(h0′-as)

式中h0′—钢筋As′合力点至离轴压力较远一侧混凝土边缘的距离，即h0′=h-as′5.3.5

对称配筋矩形截面偏心受压

构件正截面承载力计算对称配筋：截面两侧的配筋相同，As=As′，fy=fy′

优点：对结构更有利；钢筋不易放错；缺点：多用钢筋。

1.判别大小偏心类型

由N=α1fcbx＋fy′As′-fy

As

可得

x=N/α1fcb

（5.16）若x≤ξbh0，则为大偏心受压；若x＞ξbh0，则为小偏心受压。2.大偏心受压构件的计算（x≤ξbh0）

1)当2as′≤x≤ξbh0时

As=As′=｛Ne-α1fcbx(h0-x/2)｝/fy′(h0-as′)

2)当x＜2as′时，取x=2as′

As=As′=N(ηei－h/2+as′)/fy(h0－as′)

3）若x＞ξbh0时，按小偏心受压公式进行计算。

(1)基本计算公式

N≤

α1fcbx＋fy′As′-σs

As

Ne≤α1fcbh02ξ(1－0.5ξ)＋fy′As′(h0－as′)

(2)近似公式计算法

—《规范》推荐方法3．小偏心受压构件的计算（x＞ξbh0）5.215.22

4.最小配筋率:ρ′min

=0.2%若As=As′

＜ρ′minbh，取As=As′=

ρ′minbh

5.偏压构件垂直于弯矩作用平面按轴压验算对于偏压构件，当L0/b较大时，还应验算垂直于弯矩作用平面的承载力，按轴心受压构件计算:

Nu＝0.9(fcA＋fy′As′)(5.1)

稳定系数Φ值→根据L0/b值查表5.1。5.3.7偏压构件Nu—Mu

相关曲线

Nu—Mu相关曲线的特点:

（1)曲线上任一点(N,M)代表承载能力极限状态；位于曲线内侧，安全；位于曲线外侧，破坏。（2)大偏心受压：在某一MU下，N值愈小愈不安全;

小偏心受压：则相反，N值愈大愈不安全。

(3)无论大偏还是小偏压，在某一N下，M越大越不利。

利用Mu与Nu的关系，在设计时找到最不